Calcolo del costo totale dei prestiti al consumo. Come si forma il prezzo reale di un prestito

Quando si sceglie un prestito, il mutuatario esamina i prodotti di prestito di un certo numero di banche, attira l'attenzione sulle promozioni delle organizzazioni di credito che offrono tassi di interesse bassi sui prestiti. Ma poche persone lo sanno

Qual è il costo totale di un prestito?

Il costo totale del prestito (FCC) è l'importo che il cliente effettivamente pagherà alla banca per l'utilizzo dei fondi, il prezzo reale del prestito.

La pratica di rivelare il prezzo reale di un prestito bancario non è apparsa in Russia immediatamente, ma dopo diversi anni di indignate incomprensioni tra istituti di credito e mutuatari. Psicologicamente il prezzo di un prestito all'11% annuo per 15 anni sembra allettante, ma di conseguenza, per l'intero periodo di rimborso, dovrai pagare il doppio di quanto è stato preso. La faccenda era ancor più complicata dall'abbondanza di provvigioni, in percentuale ea valore fisso. Alcuni interessi sono stati calcolati sull'importo del saldo e altri sull'importo del prestito originale. In una situazione del genere, è impossibile determinare il valore reale di un prestito bancario senza calcoli complessi.

TIC è espresso in %, ma non coincide con il tasso di interesse annuo, come da contratto. Questo perché, oltre agli interessi, il prezzo può comprendere pagamenti per:

• per l'elaborazione della domanda e la verifica dei dati del mutuatario;
• per la registrazione e il mantenimento di un conto di credito;
• per l'emissione di carte bancarie nell'ambito di un contratto di prestito;
• per le operazioni in fase di ottenimento e mantenimento di un prestito;
• il costo dell'assicurazione, se la conclusione di un contratto di assicurazione è condizione della banca per l'emissione di un prestito, o determina l'importo delle tariffe e delle commissioni su di esso;
• altre spese del cliente direttamente connesse all'emissione di un prestito bancario, compresi i pagamenti obbligatori a terzi.

L'intero costo del prestito deve essere calcolato prima che venga ricevuto, perché. i termini del prestito sono noti in anticipo.

È importante tenere presente che l'elenco delle spese incluse nel PSC non è infinito. Non può essere ampliato per analogia, a giudizio di una delle parti dell'operazione o per decisione di altre persone e organizzazioni.

Dal 2013 nella Federazione Russa è in vigore la legge "Sul credito al consumo (prestito)". Nel prossimo anno, il 2014, la formula per calcolare il costo totale di un prestito è diventata obbligatoria per le banche (ne parleremo più avanti).

Il PSC non include:

• Le spese del mutuatario sostenute non secondo i termini del prestito, ma in base ai requisiti di legge. Questo può valere anche per alcuni tipi di assicurazione.
• Sanzioni e costi aggiuntivi associati alla violazione della disciplina dei pagamenti.
• Costi aggiuntivi per il servizio del prestito, che sono il risultato della scelta del cliente. Un esempio è l'aumento della durata di rimborso di un prestito, che comporta un ricalcolo dell'importo totale degli interessi.
• Commissioni di vario genere e pagamenti aggiuntivi per alcune modalità di rimborso del prestito: in contanti, tramite i terminali di altre banche, utilizzando sistemi di pagamento di terze parti.
• Commissione per il movimento di fondi su una carta bancaria emessa in base a un contratto di prestito.

Ne consegue che l'intero costo del prestito non è necessariamente uguale all'importo che il mutuatario effettivamente paga al prestatore. Perché in fase di rimborso sono possibili:

• Ritardi nei pagamenti o rimborso anticipato. Per il primo viene addebitata una penale, il secondo si impegna a ricalcolare gli interessi e ridurre il costo totale del prestito o delle penali, se previsto dal contratto.
• Modifiche ai termini di rimborso del prestito. Tale opportunità è spesso prescritta nel contratto, ma il suo verificarsi è legato a circostanze esterne.

Queste e altre circostanze possono influenzare l'importo effettivamente pagato dal mutuatario. Ma se le modifiche al momento dell'ottenimento del prestito non sono note, o il loro verificarsi non dipende dal prestatore, allora non saranno incluse nel costo totale del prestito.

È importante che l'intero costo del prestito sia noto in anticipo, anche prima che venga ricevuto. Se la banca nasconde informazioni al riguardo, la transazione deve essere dichiarata non valida, il contratto di prestito viene risolto e i fondi spesi dal cliente gli vengono restituiti.

Per i beneficiari di prestiti bancari, è il valore dell'intero costo del prestito, e non il tasso di interesse, che dovrebbe essere il criterio per valutare e confrontare diversi prodotti di prestito.

Come calcolare il costo totale di un prestito?

Il processo di calcolo del prezzo reale di un prestito avviene secondo formule complesse, che non sono necessarie a un consumatore ordinario per imparare a lungo. Tuttavia, è utile capire come avviene tale calcolo.

Prima di tutto, chiariamo: tutti i pagamenti nell'ambito del prestito sono calcolati secondo le proprie formule. L'interesse principale viene calcolato separatamente, le commissioni e gli altri pagamenti vengono calcolati separatamente (a seconda dei termini del contratto - per l'importo iniziale o dal saldo non pagato). Quindi tutte le cifre ricevute vengono sommate e costituiscono il prezzo totale del prestito.

Le seguenti formule per calcolare il costo di un prestito ti aiuteranno a scoprire i pagamenti, e non l'importo capitale, da cui vengono calcolati gli interessi e altri valori relativi.

La prima delle formule di calcolo si presenta così:

PSC = i x NBP x 100;

qui TFR è il costo totale del prestito; NBP è il numero di periodi base; i è il tasso di interesse nel periodo base. Il periodo di base è il periodo che intercorre tra i pagamenti obbligatori del prestito.

Questa equazione è data nel testo della legge "Sul credito al consumo (prestito)" e viene applicata.

La parte superiore della frazione, con le lettere DK, è l'importo di un determinato pagamento. Se viene fatto in banca, allora l'importo viene accettato con segno positivo, se si tratta di un prestito, con segno negativo. La seconda parentesi contiene il valore del pagamento nell'intero periodo base, la prima parentesi calcola la quota per una parte del periodo. Tutti i risultati ottenuti vengono sommati e alla fine pari a 0. Il che significa l'uguaglianza dei flussi di cassa ricevuti dalla banca e pagati dal mutuatario. Per i calcoli con carta e penna, questa equazione è usata raramente. È più conveniente calcolare l'UCS sostituendo i dati in un foglio di calcolo Excel con formule già immesse.

Una formula semplificata per calcolare il costo di un prestito ti aiuterà a fare un calcolo indipendente:

Il calcolo va così:

• la somma di tutti i pagamenti del prestito (S) è divisa per l'importo ricevuto dalla banca (S0);
• uno viene sottratto dal risultato della divisione;
• il numero risultante viene diviso per n - il numero di anni di rimborso del prestito e moltiplicato per 100.

Il valore finale è presentato come percentuale. Può essere confrontato con il tasso di interesse di base e scoprire l'entità del pagamento in eccesso aggiuntivo.

Esempio di calcolo dell'UCS

Calcoliamo il costo totale del prestito a 1 milione di rubli per 2 anni, al 10% annuo e con una commissione aggiuntiva di 12 mila all'anno. Il tipo di pagamento è la rendita, cioè quote uguali in tutti i periodi.

Il calendario dei pagamenti sarà il seguente:

	pagamento mensile	per preside	pagamenti di interessi	commissione	saldo non pagato

Il pagamento totale del prestito è di 1 milione 131 mila 478 rubli 32 copechi. Inseriamo questa cifra nella formula semplificata:

((1 131 478,32/1 000 000)-1)/2*100 = 6,57%.

Il costo totale del prestito ammontava a poco più del 6,5 per cento all'anno, cioè 13,15% in due anni.

Perché questo non sembra il tasso dichiarato del 10% annuo?

Perché gli interessi sono stati addebitati solo sull'importo del saldo non pagato, ma è stata addebitata una commissione sull'importo del prestito originale.

Questo semplice esempio mostra quanto la realtà sia molto diversa da quella che sembra chiara prima del calcolo.

Come calcolare il costo di un prestito online?

Calcolare a mano l'intero costo di un prestito, utilizzando una formula generale (piuttosto che semplificata), può essere un esercizio di matematica piuttosto lungo. Qui la perdita di tempo è garantita e il rischio di errori è molto alto. Ma, per la gioia degli utenti, Internet offre molto: programmi che hanno già tutte le formule necessarie per il calcolo e non resta che inserire i dati nei moduli appropriati.

Nella pratica di reperimento di un prestito, saranno particolarmente utili i calcolatori con la possibilità di selezionare un prestito che soddisfi i parametri specificati, con la funzione di trovare un prestito di giusta importo e con un tasso di interesse adeguato. Ecco un buon esempio di tale calcolatrice.

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Cominciamo con un po' di teoria. Secondo l'istruzione della Banca centrale russa del 13 maggio 2008 n. 2008-U, le banche sono tenute a calcolare (la formula è riportata nello stesso documento) e fornire al cliente informazioni sul TIC prima di firmare un contratto di prestito .

Cosa dice al cliente un parametro come UCS? In realtà, tutto il sale è già nel titolo. Questo è il costo totale del prestito.

Cioè, conoscendo il TIC, il cliente può stimare quanto gli costerà effettivamente un prestito in una determinata banca. Il parametro è importante, perché molti prestano attenzione solo al tasso di interesse, rendendolo il principale criterio di selezione. E tra l'intera varietà di programmi di prestito e banche, PSK può davvero aiutarti a capire a quale istituto è più redditizio fare domanda.

Cosa è incluso nel PSC e qual è la procedura di calcolo?

A causa di cosa questo parametro fornisce tali informazioni al cliente? A causa del fatto che il valore del PSK include i pagamenti del mutuatario ai sensi del contratto. Quelli. - costi del cliente.

Nel caso di carte di credito, questi costi sono:

• Pagamenti per rimborsare l'importo del prestito;
• Emissione e mantenimento della carta;
• Altre commissioni (estratti conto, programmi assicurativi, ecc.);
• Pagamento di interessi.

In questo caso, nel calcolo del PSC, non vengono presi in considerazione:

• Eventuali sanzioni per il mancato rispetto da parte del cliente dei termini del contratto;
• Sanzioni per scoperto non autorizzato;
• Commissioni per operazioni in valuta estera;
• Commissione per la sospensione delle operazioni;
• Trasferimenti sul conto di fondi da altre organizzazioni;
• Commissione per ottenere (oltre a rimborsare) un prestito in contanti.

Secondo l'Istruzione, le informazioni sull'intero costo del prestito, nonché l'importo e l'elenco dei pagamenti inclusi e non inclusi nel calcolo, devono essere comunicati dalla banca al mutuatario direttamente nel contratto di prestito o in un allegato al esso.

Come puoi vedere, tutto è molto condizionato. E se nel caso di un mutuo o di prestiti al consumo è possibile calcolare il TIC nel modo più accurato possibile, allora è abbastanza difficile farlo con le carte di credito, vista la linea di credito revolving e il periodo di grazia.

Pertanto, nel calcolare il TIC per le carte di credito, le banche utilizzano la durata massima del prestito possibile (leggi - il periodo di validità della carta), il limite massimo di credito possibile, il rimborso del debito in rate uguali (leggi - la rata minima mensile).

In termini più semplici, si presume che, dopo aver ricevuto una carta di credito per 2 anni, ad esempio con un limite di 100.000 rubli, il cliente utilizzi immediatamente l'intero importo e ripaghi il prestito per tutti i 2 anni secondo i termini dell'accordo , effettuando, diciamo, un pagamento mensile minimo del 10% più gli interessi.

Alcune banche (ad esempio Alfa-Bank) forniscono ai clienti 2 valori PSK. Uno di questi è calcolato come descritto sopra. E in un altro caso, si ritiene che il cliente rientri nel periodo di grazia.

momento interessante . Anche se hai un servizio di carte annuale gratuito, rientri sempre nel periodo di grazia e non ci sono commissioni su una carta di credito, quindi il TIC sarà comunque, di regola, superiore al tasso di interesse. Questo perché il reddito della banca, che riceve dall'utilizzo dei fondi nel conto, è incluso nel calcolo. Sì, questi fondi non possono essere in alcun modo imputati ai costi di prestito del cliente, ma, tuttavia, vengono presi in considerazione nel calcolo del TIC.

Inoltre, il TIC sarà quasi sempre superiore al tasso di interesse nominale, poiché il calcolo del TIC utilizza il metodo dell'interesse composto (e nel calcolo del tasso nominale - semplice).

Un parametro estremamente ambiguo. La Sudostroitelny Bank, ad esempio, afferma sul suo sito Web che PSK ha poco a che fare con i costi reali del cliente e mostra più entrate bancarie derivanti dalla cooperazione con il cliente. E che questo parametro non sempre mostra oggettivamente il costo reale di un prestito per un cliente.

Dopo aver considerato la teoria, possiamo finalmente dare la formula:

d i - la data del relativo pagamento;

d 0 - la data del primo pagamento (coincide con il giorno in cui i fondi sono stati emessi al cliente);

n - numero di pagamenti;

DP i - l'importo del pagamento in base al contratto;

TIC - il costo totale del prestito (%, annuo).

Mano sul cuore, il 99,9% dei clienti ha bisogno di questa formula nello stesso modo in cui Bill Gates ha bisogno di assistenza finanziaria per la disoccupazione. Senza le adeguate conoscenze matematiche e bancarie, non sarai in grado di utilizzare la formula e controllare la banca in questo modo.

Esempi di UCS

Passiamo alla pratica.

Banca Raiffeisen più soddisfatta:

Questa istituzione ha affrontato la questione del calcolo del TPS con tutta serietà. La banca ha creato 4 tabelle che mostrano in modo completo al cliente il valore del TIC per varie carte e condizioni.

Puoi conoscere i tavoli sul sito web della Raiffeisenbank. Dopo aver aperto la matrice, vediamo uno schema interessante: maggiore è l'importo massimo del limite, minore è il valore dell'UCS. Ad esempio, se prendi 15-20 mila rubli. sulla carta "Cash" (senza assicurazione, il tasso di credito è del 24%), quindi il costo totale del prestito sarà del 41,4%. Se il limite è compreso tra 800 mila e 1 milione di rubli, il TIC sarà già molto inferiore, solo il 27,1%.

Renaissance Capital Bank presta attenzione anche ai suoi clienti:

Il valore del TIC è indicato nelle tariffe delle carte di credito. Confrontiamo per dimostrare chiaramente la differenza tra il TIC e il tasso di interesse nominale.

Apriamo il piano tariffario "TP 17" - Carta di credito Gold. Il tasso di interesse è del 18% (pagamento di beni e servizi) e del 24% (ritiro di contanti), il mantenimento all'anno è di 3.600 rubli, periodo di grazia - 55 giorni, limite - 500.000 rubli. Il calcolo mostra che il TIC sarà da 1 a 21/29%.

Ed ecco un esempio di Banca Intesa:

Carta d'oro, importo - 100.000 rubli, tasso di interesse - 25%, manutenzione - 3.000 rubli. nell'anno. Come risultato del calcolo, il TIC è del 33,5%.

In conclusione, vale la pena notare che a volte il valore dell'UCS è davvero utile e può facilitare la scelta del cliente. Pertanto, non dovresti cancellare completamente questo parametro dagli account.

Hai preso un prestito e l'istituto di credito ti ha parlato del tasso di interesse. Per la tua sicurezza, hai calcolato l'importo approssimativo del pagamento in eccesso, pagamenti mensili, ma queste cifre non concordavano con quelle indicate nel contratto. Come mai? La linea di fondo è che solo il tasso di interesse è scritto in maiuscolo nel contratto, ma ulteriori condizioni sono indicate in note o note a piè di pagina (ad esempio, commissione per la concessione di un prestito, assicurazione, ecc.). Pertanto, per risparmiare denaro, è necessario chiarire ogni clausola del contratto.

Pertanto, l'intero costo del prestito è l'indicatore più importante su cui il mutuatario dovrebbe essere guidato nella scelta del tipo di prestito. Tuttavia, a causa della sua ignoranza in materia, il cliente fa affidamento solo sul tasso di interesse, senza tenere conto di altri indicatori. Di conseguenza, il mutuatario di un prestito "senza interessi" riceve denaro a un tasso fino all'80%. Per questo motivo, il numero di ritardi è in aumento, i clienti incolpano i banchieri, sebbene siano loro stessi i responsabili della loro disattenzione. In questo articolo cercheremo di capire qual è il costo pieno di un prestito, e quali sono le sue componenti principali.

Dettagli del prestito

L'intero costo del prestito è espresso in percentuale annua e mostra l'importo finale del pagamento in eccesso per l'utilizzo del prestito. In precedenza, questo termine aveva un nome diverso: "tasso di interesse effettivo". Ma non era richiesto, perché i mutuatari lo identificavano con il solito tasso di interesse.

Sorge la domanda perché è impossibile tenere conto di tutto a un tasso, che include sia la commissione che l'assicurazione. La risposta sta in superficie. Una banca è lo stesso negozio in cui carte bancarie, prestiti e depositi fungono da merci. E nascondere il vero importo del pagamento in eccesso sotto la "carta fine" è solo uno stratagemma di marketing per attirare i clienti. Si scopre che i banchieri non ci stanno mentendo, tacciono solo sui dettagli, quindi è necessario concentrarsi su ogni nota e clausola del contratto.

Se prendi un prestito da organizzazioni di microfinanza, rimarrai sorpreso, perché non nascondono e non nascondono commissioni aggiuntive nei contratti, come fanno altre banche. Semplicemente non hanno queste percentuali aggiuntive, perché il tasso di pagamento in eccesso stesso supera limiti ragionevoli. Pagherai un importo fisso, ma a condizione che tu sia un pagatore rispettabile, altrimenti ti verranno addebitate sanzioni e interessi.

In base alla legge, entrata in vigore a settembre di quest'anno, ogni banca è tenuta a calcolare l'intero costo di un prestito al consumo e segnalare l'indicatore alla Banca centrale della Federazione Russa. L'erogazione di un prestito Banca Centrale alle banche ordinarie avviene secondo uno schema diverso, che differisce notevolmente da un prestito al consumo.

Come calcolare?

Il valore può essere ottenuto sommando l'intera commissione maturata (una tantum e periodica), l'importo del tasso annuo degli interessi maturati e, di conseguenza, l'importo del prestito. Per capire come si effettua ancora il calcolo, facciamo un esempio. Il cliente si rivolge alla banca con una richiesta di prestito per un importo di 200.000 rubli. per 24 mesi al 15% annuo. Commissione per l'emissione dei fondi 2% e 1,5% per i servizi operativi. Determiniamo l'importo dell'interesse di base, è di 31 mila rubli. (l'importo è specificato nel contratto). La commissione per l'emissione di un prestito è di 4 mila rubli. (200.000 * 2%) e per i servizi operativi 3.465 rubli.

Pertanto, l'importo totale del prestito è: 200.000+31.000+4.000+3.465=238.465 (rubli)

L'esempio mostra che non è così difficile calcolare un prestito, ma sono stati creati vari calcolatori di prestito per semplificare le operazioni. Ci sono banche che includono anche i mancati guadagni nell'importo del prestito, cioè i fondi che potrebbero essere ottenuti attraverso un eventuale investimento. Il calcolo dell'importo totale del prestito aiuta a confrontare e analizzare programmi completamente diversi. Ecco un esempio:

Come possiamo vedere dall'esempio, anche se il tasso di interesse è inferiore, gli importi totali in eccesso sono uguali. Ciò è dovuto alla commissione aggiuntiva (pagamento una tantum). La domanda è: quale offerta è migliore? Naturalmente, il primo, anche se il tasso è un po 'di più, ma sarà più facile per il mutuatario pagare questi 14.736 rubli in 5 anni rispetto a un pagamento forfettario.

Quali indicatori influenzano l'importo del credito, prestito?

• Pagamenti basati sul prestito.
• Pagamenti di interessi.
• Pagamenti che includono commissioni (una tantum e mensili).
• Addebito servizio carta di credito.
• Pagamenti a terzi previsti dal contratto di finanziamento.
• Pagamenti assicurativi (obbligatori e volontari).

Ci sono anche indicatori che non influiscono sull'importo del prestito:

• Pagamenti non previsti dall'accordo, ma obbligatori per il pagamento per legge federale (ad esempio pagamenti per la registrazione di garanzie).
• Sanzioni per ritardato pagamento.
• Pagamenti, il cui pagamento dipende dal cliente stesso (commissione per il servizio di una carta non utilizzata).
• Pagamenti assicurativi collaterali.

Alcune banche per il proprio arricchimento addebitano commissioni aggiuntive non previste dalla legge:

• Pagamento del mantenimento del conto prestito.
• Pagamento per rimborso anticipato del prestito.

Hai il diritto di contattare Rospotrebnadzor se la banca ti richiede di pagare queste commissioni. Il pagamento in eccesso delle commissioni che possono sorgere dopo la conclusione del contratto non deve in nessun caso essere preso in considerazione nel calcolo dell'importo finale:

• Commissione di rimborso anticipato.
• Commissione per il superamento dei limiti di scoperto.
• Commissione per il rilascio di un estratto conto.
• Commissioni di regolamento o transazioni in valuta diversa da quella utilizzata sul conto corrente.
• Commissione per il prelievo di fondi dagli sportelli automatici di altre banche.
• Tassa di interruzione.
• Commissione di riemissione della carta.
• Tariffa per l'inserimento nella stop-list.

Riassumendo, possiamo dire che non dovresti incolpare la banca per il fatto che ti è stata addebitata una "commissione non necessaria". In primo luogo, ogni unità aggiuntiva di pagamento in eccesso è indicata nel contratto, può essere nascosta, ma è disponibile. In secondo luogo, anche se la banca mette il cliente di fronte al fatto di un enorme pagamento in eccesso, il mutuatario ha il diritto di rifiutare, questa è una sua decisione.

Per non innamorarsi delle mosse fraudolente della banca (ad esempio, ti hanno parlato dell'assicurazione, ne hanno tenuto conto nel calcolo del costo finale del prestito, ma non hanno detto che è volontario e puoi rifiutarlo), devi solo avere conoscenze economiche di base e avere un livello iniziale di intelligenza finanziaria, altrimenti le banche trarranno vantaggio dalla tua ignoranza.

Molte banche, oltre ai normali siti di prestito, forniscono uno speciale calcolatore online che calcolerà il costo del prestito in base ai termini del contratto di prestito.

Non molto tempo fa è entrata in vigore la legge federale n. 353, che obbliga le organizzazioni finanziarie a divulgare informazioni sul cosiddetto "costo totale del credito (prestito)" (di seguito denominato PSK).
In questo articolo (riferito in linea di principio solo ai lavoratori del settore finanziario), vorrei fare un esempio di calcolo del TFR. Forse qualcuno tornerà utile.

Importante! Non molto tempo fa, i legislatori hanno apportato modifiche alla formula, che entrerà in vigore solo il 1 settembre 2014. Tutto quanto segue è applicabile solo alla nuova formula. L'articolo descrive esclusivamente l'attuazione tecnica del calcolo del PSK secondo le norme di legge.

Ancora più importante! Tutte le informazioni seguenti sono rilevanti per il caso in cui il prestito è emesso in UN'UNICA rata, ovvero il mutuatario riceve i fondi una volta e i rimborsi avvengono secondo un programma di pagamento predeterminato. Questa opzione copre il 99% dei prestiti emessi (le carte di credito non contano).

In realtà, ecco la bestia stessa:

Comprendere il significato dei termini

L'UCS è definito come il prodotto di 3 valori: i, NBP e il numero 100. Analizziamo i termini e la notazione utilizzati:

1. Cos'è la BP (periodo di base)

   BP in un contratto di credito al consumo (prestito) è un intervallo di tempo standard che si verifica con la massima frequenza nel programma di pagamento in un contratto di credito al consumo (prestito). Se il programma di pagamento ai sensi del contratto di credito al consumo (prestito) non contiene intervalli di tempo tra i pagamenti di durata inferiore a un anno o pari a un anno, BP è un anno.
   In effetti, BP è l'intervallo di tempo più comune tra i pagamenti. Se non ci sono intervalli di tempo ricorrenti nel calendario dei pagamenti e nessun'altra procedura è stabilita dalla Banca di Russia, il periodo di base è l'intervallo di tempo che rappresenta la media aritmetica di tutti i periodi, arrotondato per eccesso all'intervallo di tempo standard. Un intervallo di tempo standard è riconosciuto come giorno, mese, anno, nonché un certo numero di giorni o mesi, di durata non superiore a un anno. In questo modo puoi determinare il tuo alimentatore. Se i pagamenti sono mensili, allora BP=365/12~=30

2. Che cos'è NBP (numero di periodi base in un anno solare)

   La definizione nella legge è molto vaga, ma a quanto ho capito, questo è il numero di periodi di base che "si adattano" a un anno solare, ovvero:
   • Per un programma di pagamento standard con pagamenti mensili: NBP = 12
   • Pagamenti trimestrali: NBP=4
   • Pagamenti una volta all'anno o meno: NBP=1
   • Se il calendario dei pagamenti è complicato: ad esempio, i primi 2 pagamenti vengono forniti una volta al trimestre, quindi 6 pagamenti una volta al mese, quindi 3 pagamenti una volta al giorno, quindi il periodo di base è 1 mese. A NBP=12 (12 BP per anno solare).

3. Che cos'è i (tasso di interesse del periodo base espresso in forma decimale)

   Impossibile da capire (almeno per me). Forse c'è un senso nella definizione del numero i, ma non è possibile cogliere questo senso intuitivamente. Come calcolare i - analizzeremo nella prossima sezione.

Come contare i

Lasciamo perdere i tentativi di comprendere il significato "fisico" del numero i per dopo, e diamogli la seguente definizione:
Il numero i si calcola risolvendo la seguente equazione:
dove:

• m - il numero di flussi di cassa, che è uguale al numero di pagamenti nel piano di pagamento più uno (un altro pagamento deriva dal primo pagamento - l'emissione di un prestito).
• DP k - la dimensione del k-esimo flusso di cassa (emissione di un prestito con un segno meno, rendimenti con un segno più).
• Q a - il numero di periodi base completi dal momento in cui il prestito è stato emesso fino al k-esimo flusso di cassa. Q to può essere calcolato con la formula:
  Q a =piano[ (da DP a -DP 1)/BP ], dove
  • DP k - data del k-esimo flusso di cassa,
  • DP 1 - data del primo flusso di cassa (ossia data di emissione),
  • BP - il termine del periodo base,
  • floor - arrotondamento per difetto a un numero intero.
• E a - qui scriveremo immediatamente la formula in modo che il tuo cervello non esploda dalla formulazione della legge:
  E k =mod[ (da DP a -DP 1) /BP ]/BP, dove mod è il resto della divisione

Algoritmo per il calcolo del PSC

Dati di input: due array. La chiave è il numero del flusso di cassa, i valori sono le date di pagamento e l'importo del pagamento.
Dati in uscita: valore UCS (numero).

Procedura di calcolo:

1. Calcola NBP (numero di periodi di base). Il numero di periodi di base: quanti di questi periodi rientreranno in 365 giorni, ad es. FBP=piano[ 365/BP ].
2. Per ogni k-esimo pagamento, calcoliamo DP k , Q k , E k .
3. Consideriamo i metodi di calcolo approssimativo esattamente a due cifre decimali.
4. Moltiplica NBP*i*100.

Il codice!

C'è una soluzione già pronta in javascript, così come in VBA (ci sarà anche un file excel per i calcoli).

Perché VBA ed Excel?

Se all'improvviso si verifica un incendio e nulla funziona il 1 settembre 2014, la cosa più ragionevole è inviare un tablet excel nei luoghi in cui vengono conclusi i contratti in modo da poter calcolare il TIC almeno in questo modo all'inizio.

Gli esempi prendono un programma per un prestito di 100.000 rubli per 3 mesi a un tasso del 12% annuo. Data di emissione - 1 settembre 2014:

soluzione javascript

il codice

function psk() ( //dati in entrata - date di pagamento var date = [ new Date(2014, 8, 01), new Date(2014, 9, 01), new Date(2014, 10, 01), new Date(2014 , 11, 01)]; //dati in entrata - importi di pagamento var sum = [-100000, 34002.21, 34002.21, 34002.21 ]; var m = date.length; // numero di pagamenti //Imposta il periodo di base bp bp=30 ; //Conta il numero di periodi base in un anno: var cbp = Math.round(365 / bp); //Compila l'array con il numero di giorni dalla data di emissione alla data del k-esimo pagamento var giorni = ; for (k = 0; k< m; k++) { days[k] = (dates[k] - dates) / (24 * 60 * 60 * 1000); } //посчитаем Ек и Qк для каждого платежа var e = ; var q = ; for (k = 0; k < m; k++) { e[k] = (days[k] % bp) / bp; q[k] = Math.floor(days[k] / bp); } //Втупую методом перебора начиная с 0 ищем i до максимального приблежения с шагом s var i = 0; var x = 1; var x_m = 0; var s = 0.000001; while (x >0) ( x_m = x; x = 0; per (k = 0; k< m; k++) { x = x + sum[k] / ((1 + e[k] * i) * Math.pow(1 + i, q[k])); } i = i + s; } if (x >x_m) ( i = i - s; ) //calcola UCS var psk = Math.floor(i * cbp * 100 * 1000) / 1000; //visualizza avviso PSK("PSK = " + psk + " %"); )

Demo su jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7

Soluzione VBA+Excel

Il codice

Nella colonna A, a partire dalla 2a riga, ci sono le date dei flussi di cassa.
Nella colonna B, a partire dalla 2a riga, ci sono gli importi dei flussi di cassa.
Sub psk() Dim date() Columns("A:A").Seleziona date() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp))) Dim summa( ) Columns("B:B").Seleziona summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp))) Dim m As Integer m = UBound(date) bp = 30 cbp = Round(365 / bp) ReDim Days(m) For k = 2 To m Days(k) = date(k) - date(2) Next ReDim e(m) ReDim q(m) For k = 2 To m q(k) = Days(k) \ bp e(k) = (Days(k) Mod bp) / bp Next i = 0 x = 1 x_m = 0 s = 0.000001 Do While x > 0 x_m = x x = 0 For k = 2 To m x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k))) Avanti i = i + s Ciclo Se x > x_m Allora i = i - s End If psk = Round(i * cbp, 5) Cells(3, 7).Value = psk End Sub

Come hai già visto, confrontare i prestiti è un'impresa piuttosto laboriosa e dispendiosa in termini di tempo. Inoltre, per confrontare le condizioni, ad esempio, per i mutui ipotecari di diverse banche, è necessario essere esperti non solo nei prestiti, ma anche nelle assicurazioni ed essere anche un buon avvocato. Per semplificare la procedura, la Banca centrale russa ha introdotto un concetto come il "costo pieno del prestito" (in precedenza era stato introdotto il concetto di "tasso di interesse effettivo"). Per i depositi, può essere utilizzato il concetto dell'intero valore del deposito.

Formula per calcolare il costo totale di un prestito

come segue:

• d i - data dell'i-esimo pagamento;
• d 0 - la data del pagamento iniziale - è la data di trasferimento dei fondi al mutuatario;
• n - numero di pagamenti;
• DP i - l'importo dell'i-esimo pagamento ai sensi del contratto di prestito. i pagamenti multidirezionali si riflettono con diversi segni matematici. Pertanto, il pagamento dei fondi di credito al mutuatario si riflette con un segno meno, la restituzione dei fondi e i pagamenti delle commissioni si riflettono con un segno positivo;
• TIC - l'intero costo del prestito, espresso in % annuo

Quando si determina l'intero costo di un prestito, tutti i pagamenti relativi all'emissione di un prestito (commissione per l'emissione, elaborazione di una domanda, ecc.) Si riflettono nel pagamento iniziale.

Cosa è compreso nel calcolo del costo totale del prestito:

1. Pagamenti esattamente noti ai sensi del contratto di prestito, che sono pagamenti relativi alla conclusione e all'esecuzione del contratto di prestito:

rimborsare l'importo principale del prestito;

al pagamento di interessi su un prestito;

spese e commissioni per la stipula di un contratto di prestito, la revisione di una domanda di prestito, l'emissione di fondi di credito, l'apertura e il mantenimento di un conto;

commissioni di liquidazione e servizi di cassa e operativi

se il calcolo si basa su un prestito su carta di credito - commissioni di emissione e servizio annuale di carte di credito

2. Pagamenti a terzi, se l'obbligo di pagare tali pagamenti nasce dalla conclusione di un contratto di finanziamento

• assicurazioni immobiliari o autoveicoli
• pagamenti a notai e notai
• perizia di proprietà in pegno

Il calcolo del costo totale del prestito non include

pagamenti del mutuatario che non derivano dal contratto di prestito, ma dai requisiti della legislazione russa. Ad esempio, per un prestito auto, si tratterà di un OSAGO, che va comunque concluso;

pagamenti relativi al mancato rispetto da parte del mutuatario dei termini del contratto di prestito. Ad esempio, ritardi di pagamento;

pagamenti del mutuatario sul prestito, che dipendono dalla decisione del mutuatario o dalla variante del suo comportamento. Ad esempio, una commissione per il rimborso anticipato, una commissione per ricevere denaro contante, una commissione per fornire informazioni sullo stato del debito.

Se il contratto di finanziamento prevede diverse tipologie di ratei sul prestito, a seconda della decisione del mutuatario, il calcolo dell'importo totale del prestito viene calcolato in base all'importo massimo del prestito possibile (limite di scoperto), durata del prestito, pari pagamenti sotto il contratto di prestito.

Esempio di calcolo:

Condizioni di base del prestito:

l'appuntamento	Pagamento di interessi	Pagamento principale	Commissioni e altri pagamenti	Resto debito alla fine mesi
01.01.2011		- 50 000,00
31.01.2011	833,33	4 166,67	1 500,00	45 833,33
28.02.2011	763,89	4 166,67	500,00	41 666,67
31.03.2011	694,44	4 166,67	500,00	37 500,00
30.04.2011	625,00	4 166,67	500,00	33 333,33
31.05.2011	555,56	4 166,67	500,00	29 166,67
30.06.2011	486,11	4 166,67	500,00	25 000,00
31.07.2011	416,67	4 166,67	500,00	20 833,33
31.08.2011	347,22	4 166,67	500,00	16 666,67
30.09.2011	277,78	4 166,67	500,00	12 500,00
31.10.2011	208,33	4 166,67	500,00	8 333,33
30.11.2011	138,89	4 166,67	500,00	4 166,67
31.12.2011	69,44	4 166,67	500,00	0,00
Totale	5 416,67	50 000,00	7 000,00	0,00

In questo esempio, il costo totale del prestito era 55,49 %

Come si può notare, il costo totale del prestito può essere molto diverso dal tasso di interesse dichiarato e pubblicizzato dalla banca. Inoltre, non dovresti confonderlo con un concetto come un aumento del costo di un prestito, che in misura maggiore dipende non dal tasso di interesse, ma dalla durata del prestito.

L'intero costo di un prestito è difficile da calcolare utilizzando una calcolatrice, ma Excel può essere di grande aiuto nel calcolarlo. Nei fogli di calcolo, questo calcolo viene implementato utilizzando la funzione IRR (tasso di rendimento interno). Se devi confrontare più programmi, scarica