Dalgaların kaynağı sola doğru hareket ediyor. Daha sonra solda dalgaların frekansı yükselir (daha fazla), sağda ise azalır (daha az), yani dalgaların kaynağı yaydığı dalgaları yakalarsa dalga boyu azalır. Kaldırılırsa dalga boyu artar.

Doppler etkisi- Alıcı tarafından kaydedilen dalgaların frekansında ve uzunluğunda, kaynağın hareketinden ve/veya alıcının hareketinden kaynaklanan bir değişiklik.

Olayın özü

Sireni açık bir araba bir gözlemcinin yanından geçerken Doppler etkisini pratikte gözlemlemek kolaydır. Sirenin belli bir ton çıkardığını ve bunun değişmediğini varsayalım. Araba gözlemciye göre hareket etmediğinde, o zaman tam olarak sirenin çıkardığı sesi duyar. Ancak araba gözlemciye yaklaşırsa ses dalgalarının frekansı artacak (ve uzunluğu azalacak) ve gözlemci sirenin gerçekte çıkardığından daha yüksek bir perde duyacaktır. Araba gözlemcinin yanından geçtiği anda, sirenin çıkardığı sesi duyacaktır. Ve araba yaklaşmak yerine uzaklaştığında, ses dalgalarının daha düşük frekansı (ve buna bağlı olarak daha uzun uzunluğu) nedeniyle gözlemci daha düşük bir ton duyacaktır.

Yüklü bir parçacığın göreceli bir hızla bir ortamda hareket etmesi de önemlidir. Bu durumda Doppler etkisi ile doğrudan ilişkili olan Çerenkov radyasyonu laboratuvar sistemine kaydedilmektedir.

Matematiksel açıklama

Dalga kaynağı ortama göre hareket ediyorsa, dalga tepeleri arasındaki mesafe (dalga boyu) hıza ve hareket yönüne bağlıdır. Kaynak alıcıya doğru hareket ederse yani onun yaydığı dalgayı yakalarsa dalga boyu azalır, uzaklaşırsa dalga boyu artar:

,

kaynağın dalga yaydığı frekans, ortamdaki dalgaların yayılma hızı, dalga kaynağının ortama göre hızı (kaynak alıcıya yaklaşıyorsa pozitif, uzaklaşıyorsa negatif).

Sabit bir alıcı tarafından kaydedilen frekans

alıcının ortama göre hızı nerede (kaynağa doğru hareket ediyorsa pozitif).

Formül (2)'deki formül (1)'deki frekans değerini değiştirerek, genel durum için formülü elde ederiz:

burada ışık hızı, kaynağın alıcıya (gözlemciye) göre hızı, kaynağa olan yön ile alıcının referans sistemindeki hız vektörü arasındaki açıdır. Kaynak gözlemciden radyal olarak uzaklaşıyorsa, yaklaşıyorsa - .

Göreli Doppler etkisi iki nedenden kaynaklanmaktadır:

• kaynak ve alıcının göreceli hareketi ile frekans değişiminin klasik analogu;

Son faktör, dalga vektörü ile kaynak hızı arasındaki açı eşit olduğunda enine Doppler etkisine yol açar. Bu durumda frekanstaki değişim, klasik benzeri olmayan tamamen göreceli bir etkidir.

Doppler etkisi nasıl gözlemlenir

Bu olay herhangi bir dalga ve parçacık akışının karakteristik özelliği olduğundan, sesi gözlemlemek çok kolaydır. Ses titreşimlerinin frekansı kulak tarafından perde olarak algılanır. Hızlı hareket eden bir arabanın veya trenin yanınızdan geçmesi, örneğin siren veya sadece bip sesi gibi bir ses çıkarması durumunu beklemeniz gerekir. Araba size yaklaştığında sesin daha yüksek çıkacağını, sonra araba size ulaştığında sert bir şekilde alçalacağını, uzaklaşırken ise daha alçak bir sesle korna çalacağını duyacaksınız.

Başvuru

• Doppler radarı, bir nesneden yansıyan sinyalin frekansındaki değişimi ölçen bir radardır. Frekanstaki değişime bağlı olarak nesnenin hızının radyal bileşeni hesaplanır (hızın nesneden ve radardan geçen düz bir çizgiye izdüşümü). Doppler radarları çeşitli alanlarda kullanılabilir: uçakların, gemilerin, arabaların, hidrometeorların (örneğin bulutların), deniz ve nehir akıntılarının ve diğer nesnelerin hızını belirlemek için.

• Astronomi
  • Yıldızların, galaksilerin ve diğer gök cisimlerinin radyal hareket hızı, spektrum çizgilerinin yer değiştirmesiyle belirlenir. Doppler etkisi kullanılarak gök cisimlerinin radyal hızları gök cisimlerinin spektrumundan belirlenir. Işık titreşimlerinin dalga boylarındaki bir değişiklik, kaynağın spektrumundaki tüm spektral çizgilerin, radyal hızı gözlemciden uzağa yönlendirilirse (kırmızıya kayma) uzun dalgalara doğru ve yönü ise kısa dalgalara doğru kaymasına neden olur. radyal hızı gözlemciye doğrudur (mor kayma). Kaynağın hızı, ışığın hızıyla (300.000 km/s) karşılaştırıldığında küçükse, radyal hız, ışık hızının herhangi bir spektral çizginin dalga boyundaki değişiklikle çarpımı ve çizginin dalga boyuna bölünmesine eşittir. sabit bir kaynakta aynı hat.
  • Yıldızların sıcaklığı, spektral çizgilerin genişliğinin arttırılmasıyla belirlenir.
• Non-invazif akış hızı ölçümü. Doppler etkisi sıvı ve gazların akış hızını ölçmek için kullanılır. Bu yöntemin avantajı sensörlerin doğrudan akışa yerleştirilmesini gerektirmemesidir. Hız, ultrasonun ortamın homojen olmayan kısımlarına (süspansiyon parçacıkları, ana akışla karışmayan sıvı damlaları, gaz kabarcıkları) saçılmasıyla belirlenir.
• Güvenlik alarmları. Hareketli nesneleri algılamak için
• Koordinatların belirlenmesi. Cospas-Sarsat uydu sisteminde yerdeki bir acil durum vericisinin koordinatları, uydudan alınan radyo sinyalinden Doppler etkisi kullanılarak belirlenmektedir.

Sanat ve kültür

• Amerikan komedi dizisi “The Big Bang Theory”nin 1. sezonunun 6. bölümünde Dr. Sheldon Cooper, Doppler etkisini simgeleyen bir kostüm giyerek Cadılar Bayramına gidiyor. Ancak orada bulunan herkes (arkadaşları hariç) onun bir zebra olduğunu düşünüyor.

Notlar

Ayrıca bakınız

Bağlantılar

• Okyanus akıntılarını ölçmek için Doppler efektini kullanma

Wikimedia Vakfı.

• 2010.
• Balmumu

Bilgisayar virüslerinin polimorfizmi

Diğer sözlüklerde “Doppler etkisi”nin ne olduğunu görün: Doppler etkisi - Doppler etkisi Vericinin alıcıya göre hareket etmesi veya bunun tersi durumda frekansta meydana gelen bir değişiklik. [L.M. Nevdyaev. Telekomünikasyon teknolojileri. İngilizce Rusça açıklayıcı sözlük dizin. Düzenleyen: Yu.M. Gornostaeva. Moskova…

Diğer sözlüklerde “Doppler etkisi”nin ne olduğunu görün: Teknik Çevirmen Kılavuzu

Diğer sözlüklerde “Doppler etkisi”nin ne olduğunu görün:- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Doppler etkisi vok. Doppler Etkisi, m rus. Doppler etkisi, m; Doppler fenomeni, tamam. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Diğer sözlüklerde “Doppler etkisi”nin ne olduğunu görün:- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. Doppler etkisi vok. Doppler Etkisi, m rus. Doppler etkisi, m; Doppler etkisi, m şaka. Effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Otomatik terminų žodynas - Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: İngilizce. Doppler etkisi vok. Doppler etkisi, m rus. Doppler etkisi, m; Doppler etkisi, m...

Diğer sözlüklerde “Doppler etkisi”nin ne olduğunu görün: Işıklandırma ve Markalama Teknolojileri Terminolojileri - Çok sayıda efekt durumu, standartlaştırılmış ve metrolojik uygulamalarla ilgili olarak, çok sayıda güvenlik, güvenlik ve güvenlik koruması sağlar. atitikmenys: İngilizce. Doppler etkisi...

İyi çalışmanızı bilgi tabanına göndermek kolaydır. Aşağıdaki formu kullanın

aferin siteye">

Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, genç bilim insanları size çok minnettar olacaklardır.

Yayınlandığı tarihhttp://allbest.ru

Kurs

disiplinli" Fiziksel Temellerölçümler"

Fiziksel büyüklükleri ölçmek için Doppler efektini kullanma

GİRİİŞ

Doppler etkisi ölçüm hatası

Doppler etkisi, dalga kaynağının ve/veya alıcısının hareketinden kaynaklanan salınımların algılanan frekansındaki değişikliktir. Bu etki, adını teorik olarak onu ilk kez tahmin eden Christian Johann Doppler'den almıştır.

Bu etki, geçen bir trenin düdüğünün algılanan perdesindeki değişiklikle örneklendiği gibi, özellikle ses dalgaları durumunda fark edilir.

Yalnızca karasal alıcı ve vericilerin kullanıldığı radyo iletişiminde ve radyo yayınında Doppler etkisi ihmal edilir (100 km/saat hızla hareket eden bir arabada alınan FM radyo istasyonunun frekans kayması 10 Hz'i aşmaz). Ancak uydu iletişim kanalları buna oldukça duyarlıdır. Örneğin, amatör radyo uyduları aracılığıyla iletişim için kullanılan iki metrelik aralıkta, Doppler kayması birkaç kilohertz'e ulaşır ve uydu görünürlük bölgesinden geçerken sürekli olarak değişir.

1. DOPPLER ETKİSİ

Doppler etkisi, bir alıcı tarafından kaydedilen bir kaynağın hareketinin neden olduğu elektromanyetik dalganın uzunluğundaki değişikliktir. Sireni açık olan bir arabanın gözlemcinin yanından geçmesini pratikte gözlemlemek kolaydır. Sirenin belli bir ton çıkardığını ve bunun değişmediğini varsayalım. Araba gözlemciye göre hareket etmediğinde, o zaman tam olarak sirenin çıkardığı sesi duyar. Ancak araba gözlemciye yaklaşırsa ses dalgalarının frekansı artacak (ve uzunluğu azalacak) ve gözlemci sirenin gerçekte çıkardığından daha yüksek bir perde duyacaktır. Araba gözlemcinin yanından geçtiği anda, sirenin çıkardığı sesi duyacaktır. Ve araba yaklaşmak yerine uzaklaştığında, ses dalgalarının daha düşük frekansı (ve buna bağlı olarak daha uzun uzunluğu) nedeniyle gözlemci daha düşük bir ton duyacaktır.

Şekil 2.1 - Ses dalgalarının yayılması

Herhangi bir ortamda yayılan dalgalar (örneğin ses) için, dalgaların hem kaynağının hem de alıcısının bu ortama göre hareketinin dikkate alınması gerekir. Yayılması için herhangi bir ortama ihtiyaç duymayan elektromanyetik dalgalar (ışık gibi) için önemli olan kaynak ve alıcının göreceli hareketidir.

Etki ilk olarak 1842'de Christian Doppler tarafından tanımlandı.

Ayrıca yüklü bir parçacığın bir ortamda göreceli bir hızda hareket etmesi de önemlidir. Bu durumda Doppler etkisi ile doğrudan ilişkili olan Çerenkov radyasyonu laboratuvar sistemine kaydedilmektedir.

2.1 Doppler fenomeninin özü

Dalga kaynağı ortama göre hareket ediyorsa, dalga tepeleri arasındaki mesafe (dalga boyu) hıza ve hareket yönüne bağlıdır. Kaynak alıcıya doğru hareket ederse yani yaydığı dalgaları yakalarsa dalga boyu azalır. Uzaklaşırsa dalga boyu artar.

(2.1)

Nerede şaka 0 - kaynağın dalga yaydığı frekans; C -- ortamdaki dalga yayılma hızı; v-- dalga kaynağının ortama göre hızı (kaynak alıcıya yaklaşıyorsa pozitif, uzaklaşıyorsa negatif).

Sabit bir alıcı tarafından kaydedilen frekans

(2.2)

Benzer şekilde, alıcı dalgalara doğru hareket ederse tepe noktalarını daha sık kaydeder ve bunun tersi de geçerlidir. Sabit bir kaynak ve hareketli bir alıcı için.

(2.3)

burada u alıcının ortama göre hızıdır (kaynağa doğru hareket ederse pozitiftir).

Formül (2.1)'deki frekans değerini formül (2.2)'ye değiştirerek genel durum için bir formül elde ederiz.

(2.4)

2.2 Göreli Doppler etkisi

Elektromanyetik dalgalar durumunda frekans formülü özel görelilik denklemlerinden türetilir. Elektromanyetik dalgaların yayılması için maddi bir ortama ihtiyaç duyulmadığından yalnızca kaynağın ve gözlemcinin bağıl hızı dikkate alınabilir.

(2.5)

Nerede İle-- ışık hızı, v-- alıcının ve kaynağın bağıl hızı (birbirlerinden uzaklaşıyorlarsa pozitiftir), Ve- dalga vektörü ile kaynağın hızı arasındaki açı.

Göreli Doppler etkisi iki nedenden kaynaklanmaktadır:

- kaynak ve alıcının göreceli hareketi ile klasik bir frekans değişimi analoğu;

- göreceli zaman genişlemesi.

Son faktör, dalga vektörü ile kaynak hızı arasındaki açı eşit olduğunda enine Doppler etkisine yol açar. Ve = R/ 2. Bu durumda frekanstaki değişim, klasik benzeri olmayan göreceli bir etkidir.

Ses kaynağı ve gözlemci birbirine göre hareket ediyorsa gözlemcinin algıladığı sesin frekansı ses kaynağının frekansıyla eşleşmez. 1842'de keşfedilen bu olaya Doppler etkisi adı veriliyor.

Ses dalgaları havada (veya başka bir homojen ortamda) yalnızca ortamın özelliklerine bağlı olarak sabit bir hızla yayılır. Ancak sesin dalga boyu ve frekansı, ses kaynağı ve gözlemci hareket ettikçe önemli ölçüde değişebilir.

Kaynak hızının arttığı basit bir durumu ele alalım. X Ve gözlemcinin hızı X Ortama göre H, onları birbirine bağlayan düz çizgi boyunca yönlendirilir. Olumlu bir yön için X Ve ve X H gözlemciden kaynağa doğru yön alabilir. Ses hızı X her zaman olumlu kabul edilir.

Şekil 2.2 - Doppler etkisi, hareketli bir gözlemci durumunda, gözlemcinin ardışık konumları, gözlemci tarafından algılanan sesin TN periyodu boyunca gösterilmektedir

Şekil 2.2, hareketli bir gözlemci ve sabit bir kaynak durumunda Doppler etkisini göstermektedir. Gözlemci tarafından algılanan ses titreşimlerinin periyodu TN tarafından belirlenir. Şekil 2.2'den şu sonuç çıkıyor:

(2.6)

Bunu dikkate aldığımızda şunu elde ederiz:

(2.7)

Gözlemci kaynak yönünde hareket ediyorsa (x H > 0), o zaman f H > f Ve gözlemci kaynaktan uzaklaşıyorsa (x H< 0), то f Н < f И.

Şekil 2.3 - Doppler etkisi, hareketli bir kaynak durumunda, kaynağın yaydığı sesin T periyodu boyunca ardışık konumları gösterilmektedir

Şekil 2.3'te gözlemci sabittir ve ses kaynağı belirli bir hızla hareket etmektedir. X I. Bu durumda Şekil 2.3'e göre aşağıdaki ilişki geçerlidir:

veya (2.8)

Nerede ve

Bundan şu sonuç çıkıyor:

(2.9)

Kaynak gözlemciden uzaklaşırsa, o zaman X Ve > 0 ve dolayısıyla F N< F I. Kaynak gözlemciye yaklaşırsa, o zaman X VE< 0 и F N> F VE.

Genel olarak hem kaynak hem de gözlemci yüksek hızlarda hareket ettiğinde X Ve ve X H, Doppler etkisinin formülü şu şekildedir:

(2.10)

Bu oran arasındaki ilişkiyi ifade etmektedir. F N ve F I. Hız X Ve ve X H her zaman hava veya ses dalgalarının yayıldığı diğer ortama göre ölçülür. Bu sözde göreceli olmayan Doppler etkisidir.

Vakumdaki elektromanyetik dalgalar (ışık, radyo dalgaları) durumunda da Doppler etkisi gözlemlenir. Elektromanyetik dalgaların yayılması maddi bir ortama ihtiyaç duymadığından, yalnızca kaynağın ve gözlemcinin bağıl hızı x'i dikkate alabiliriz. Göreli Doppler etkisinin ifadesi şöyledir:

(2.11)

Nerede C- ışık hızı. Ne zaman X> 0 ise kaynak gözlemciden uzaklaşır ve F N< F Ve durumda X < 0 источник приближается к наблюдателю, и F N> F VE.

Doppler etkisi, teknolojide hareketli nesnelerin hızını ölçmek için yaygın olarak kullanılmaktadır (akustik, optik ve radyoda "Doppler konumu").

2.3 Doppler fenomeni

Yukarıda tartışılan çok sayıda girişim ve kırınım olgusu, bize vakum ortamında ışığın dalga boyunu doğrudan ölçmek için yöntemler sağlar.

.

Bu iki miktardan yayılan radyasyonun frekansı veya periyodu da belirlenebilir.

Yayılan neredeyse tek renkli radyasyonun sıklığı veya periyodu, emisyonu belirleyen atom içi süreçlerin bir özelliğidir. Bu frekansları doğrudan ölçmek için elimizde hiçbir yöntem yoktur.

Doppler'in mantığı tüm dalga olaylarına (optik, akustik ve diğerleri) uygulanabilir. Doppler, akustik süreçlerde öngördüğü olguyu (niteliksel olarak) gözlemledi ve bazı yıldızların renklerindeki farklılığın, onların Dünya'ya göre hareketlerinden kaynaklandığını öne sürdü. Son sonuç yanlıştır. Yıldızların büyük çoğunluğu için hareketlerinin etkisi, yıldız spektrumundaki spektral çizgilerin konumundaki yalnızca küçük değişikliklere yansır. Yine de Doppler prensibinin optik olaylara uygulanabilirliği şüphe yaratmaz. İlk defa, optik Doppler fenomeninin güvenilir bir deneysel kuruluşu ve onun en verimli uygulamaları aslında astronomik olayların gözlemlenmesinde yapıldı.

Sorunun yorumlanması esasen sadece kaynak ve alıcının birbirine göre göreceli hareketinden mi bahsedeceğimize veya rahatsızlığın ortama göre hızından bahsetmenin anlamlı olup olmadığına bağlıdır. Kaynağın ve alıcının bu ortamdaki hareketini dikkate alın.

2.4 Akustikte Doppler olgusu

Ses dalgaları için şüphesiz ikinci durum ortaya çıkar: Akustik dalgalar, kaynağın ve alıcının içinde hareket edebildiği bir ortamda (gaz) yayılır, bu nedenle yalnızca birbirlerine göre hareketlerini (göreceli hareket) değil, aynı zamanda da sormak mantıklıdır. aynı zamanda çevreye göre hareketleri hakkında da.

Şekil 2.4 - Ortama göre kaynak hareketi durumunda Doppler formülünü türetmek için

Bu nedenle her iki durumu ayrı ayrı ele alalım:

a) kaynağın hareketi;

b) alıcı cihazın hareketi.

a) Kaynak ortama göre belirli bir hızla hareket eder v. Bir c ortamındaki dalganın hızı, kaynağın hareketinden bağımsız olarak sabittir.

Alıcının B noktasında olduğunu ve S 1 kaynağının hızla hareket ettiğini varsayalım. vŞekil 2.4'e göre kaynağı alıcı cihaza bağlayan S 1 V hattı boyunca. Şu anda yayılan dalga TŞekil 1'de, kaynak cihazdan S 1 V=a uzaklıkta olduğunda, cihaza zamanla ulaşacaktır.

(2.12)

t1=t2+ф anında yayılan dalga o anda alıcıya ulaşacaktır.

, (2.13)

çünkü zamanla T 2 kaynak ile cihaz arasındaki mesafe eşit olur (a+xf) veya (a-hf) hareket yönüne bağlı olarak.

Yani kaynağın zaman içerisinde yaydığı dalgalar F = T 2 - T 1, cihazlar üzerinde belirli bir süre hareket edin

(2.14)

Eğer X 0 kaynağın frekansıdır, o zaman f süresi boyunca yayılacaktır N=X 0 F dalgalar ve dolayısıyla cihaz tarafından algılanan frekans X=N/? . Eşittir

kaynağın kaldırılması durumunda, (2.15)

kaynak yaklaştığında. (2.16)

Bir ortamdaki bir dalganın hızı, ikincisinin özellikleri tarafından belirlendiğinden, yani. Kaynağın hareketine bağlı değilse ve c'ye eşit kalıyorsa, söz konusu durumda mutlaka dalga boyunda bir değişiklik olması gerekir.

ile belirtirsek ben 0, kaynak hareketinin yokluğunda gözlemlenen dalga boyudur ve sonrasında ben-- kaynak hareketi durumunda algılanan dalga boyunu buluruz

(2.17)

Yani bir kaynak bir ortamda hareket ettiğinde dalganın bu ortamda bulunan cihaza göre hızı sabit kalır ancak alıcının algıladığı frekans ve dalga boyu değişir. Başka bir deyişle, Fizeau tipi bir deney, akustik dalganın hızı için, sabit bir ses kaynağıyla aynı değeri verir ve bir girişim deneyi, değişen bir dalga boyunu verir; aynı durum, akustik dalgalar durumunda, örneğin uyum içinde çalan bir sirenle karşılaştırıldığında doğrudan gözlemlenebilen frekans için de geçerlidir.

Şekil 2.5 - Alıcının ortama göre hareketi durumunda Doppler formülünü elde etmek

b) Alıcı ortama göre belirli bir hızla hareket eder. vŞekil 2.5'e göre ortamdaki dalga hızı c'ye eşittir. Yukarıda verilen gerekçeyi tekrarlarsak, Ve 1 ve Ve 2 buna göre yazın:

(2.18)

çünkü dalga ile cihaz arasındaki yaklaşım belirli bir hızda gerçekleşir c=X(cihaza göre dalga hızı), Şekil 2.5'e göre. Böylece,

(2.19)

ve alıcı tarafından algılanan frekans şuna eşit olacaktır:

Cihazın çıkarılması durumunda, (2.20)

cihaz yaklaştığında. (2.21)

Alıcı hareket ettiğinde, dalganın ona göre hızı, dalganın ortama göre hızı ile cihazın ortama göre hızının toplamıdır, yani. eşit

(2.22)

Alıcı tarafından algılanan dalga boyu böylece değişmeden kalır. Gerçekten mi,

(2.23)

Yani alıcı hareket ederse dalganın cihaza göre frekansı ve hızı değişir, ancak algıladığı dalga boyu değişmeden kalır.

3 . BU FİZİKSEL ETKİYE DAYANARAK FİZİKSEL MİKTARLARIN ÖLÇÜLMESİNE YÖNELİK YÖNTEMLER

3.1 İleri ve geri akış

Doppler frekans kayması aynı zamanda bir sıvının veya gazın bir iletim sistemine doğru veya bir iletim sisteminden uzağa hareketinin belirlenmesinde de faydalıdır. Bu gereklilik imalat sanayinde yaygın değildir. Ancak tıp alanında bu son derece önemlidir. Örneğin kalp kapakçığının yakınında geri akış meydana gelebilir.

Yansıyan sinyal şu ​​şekilde temsil edilebilir:

(3.1)

Nerede A Ben -- yansıyan verici sinyalinin genliği ve frekansı w 0 ; F J - alıcıya doğru hareket eden saçılan nesnelerden alınan yansıyan sinyalin genliği; İÇİNDE İle -- zıt yönde hareket eden parçacıklardan yansıyan sinyalin genliği. Uygulamada, yansıyan sinyal sürekli olacaktır ancak yukarıda açıklandığı gibi FFT gösteriminde ayrı ayrı spektral çizgiler elde edilecektir. Frekansı kaydırılan bileşenlerin alımı, istenen frekans kaydırıldığı sürece nispeten doğrudur. Frekans kaymasını yukarı veya aşağı belirlemek için daha fazla detaylı işleme sinyal. Nippa ve diğerleri (1975) bunun için aşağıda tartışılacak olan çeşitli yöntemler önermişlerdir. 10 MHz için, 0,9 * 10-2 ila 9 * 10-2 m·s-1 akış hızıyla frekans kayması 100 Hz ile 10 kHz arasında olacaktır. Şekil 3.1'de gösterilen ileri ve geri akış spektrumu, ölçüm için uygun olmasa da sürecin doğasını yansıtır.

1) Doğrudan filtreleme kullanarak ayırma

Girdiden yansıyan spektrumun basitçe filtrelenmesinin uygun bir çözüm olduğu varsayılabilir. 10 MHz'de yansıtılan sinyal bileşenlerinin frekansı 10,0001 saat 10,001 MHz ile 9,9999 saat 9,99 MHz arasında değişecektir. Bununla birlikte, Nippa ve arkadaşlarının belirttiği gibi, 10 MHz ila 10.0001 MHz aralığındaki frekansları 40 dB'de ayırmak, özellikle ilgilenilen frekans değişkenlik gösterdiğinde, filtreler kullanılarak imkansız bir iştir.

Şekil 3.1 - İleri ve geri akışlar için yansıyan spektrum

2) Frekans kayması

Doppler spektrumunun frekansındaki aşağı doğru bir kayma, filtreye yönelik gereksinimlerin daha az katı hale gelmesi anlamına gelir. Frekans kaydırma telekomünikasyonda yaygın bir prosedürdür. Örneğin, Birleşik Krallık'taki kompozit stereo ve yüksek frekanslı FM yayını, vericinin frekans aralığının kullanımını iyileştirmek için frekans kaydırmayı kullanır.

Frekans kayması yine bir çarpma prosedürü kullanılarak elde edilebilir. Burada kullanılan prosedüre radyo mühendisleri tarafından heterodyning adı veriliyor. Sıklık w Tİletim frekansıyla ilişkili ancak ondan biraz daha düşük olan , yansıyan sinyalle çarpılır. Bu durumda her zamanki gibi frekansların farkı ve toplamı ile iki bileşen elde edilir. Çarpma için kullanılan frekans w T , frekans farkı bileşeni, yansıyan sinyalin frekans bandını, frekans spektrumunun alt ucunda uygun bir aralığa yerleştirecek şekilde olmalıdır.

Şekil 3.2 - İleri ve geri akışlar için yansıyan spektrum

Oluşturmak w T bir faz senkronizasyon sistemi kullanabilirsiniz. Değerini ifade edelim w T aşağıdaki gibi:

(3.2)

burada w het sabit bir düşük frekanslı osilatör tarafından üretilir. Çünkü w T türetilmiş w 0, sürüklenme yok w 0, yeniden oluşturulan sinyalin kaymasına neden olmaz. Açık ki w het, Doppler etkisinde beklenen en yüksek frekanstan daha yüksek olmalıdır.

Yüksek frekansı düşürdükten sonra iki spektral bant oluşacaktır.

ve spektrum çizgisi w het.

Daha sonra kaldırmak için çok sıkı bir çentik filtresi kullanılabilir. w ancak modern teknik yaklaşımla analog teknoloji yerine işlemci işleme tercih edilmektedir. FFT, spektrumu doğrudan hesaplamanıza olanak tanır ve göz ardı eder w het.

3) Faz rotasyonu

Önceki iki yöntemde belirtilen gereksinimler nedeniyle, Nipp ve diğerleri (1975) tarafından yazılan makalenin ana kısmı faz kaydırma sistemine ayrılmıştır. Bu sistemin tasarlandığı teknik, Şekil 3.3'te gösterildiği gibi telekomünikasyon mühendisliğinde kullanılan faz-dördül tespitine benzer. Aşağıda gösterildiği gibi fazı tam olarak 90° kaydıran iki eleman içerir.

Şekil 3.3 - Faz kareleme tespiti

Kolaylık sağlamak amacıyla, ifade (3.1)'den yansıyan spektrum hızının ayrı bir bileşeni gösterim amacıyla kullanılmıştır:

(3.3)

Yansıyan sinyali faz kaydırmalı iletim frekansıyla çarparak şunu elde ederiz:

(3.4)

Trigonometrik kimliğin kullanılması ve yüksek frekanslı DC bileşeninin filtrelenmesi şunları sağlayacaktır:

(3.5)

veya

(3.6)

Ama sinyal VA daha sonra 90° kaydırılır ve formül (3.6) şu şekilde sunulacaktır:

(3.7)

Sadeleştirmeden sonra şu ifadeye ulaşıyoruz:

(3.8)

Buna göre yansıyan sinyalin iletim frekansı ile çarpılması

Dcos w 0 t şunlara yol açar:

(3.9)

Sadeleştirme ve filtrelemeden sonra ifade şuna indirgenir:

(3.10)

Daha sonra çıkış sinyalleri şöyle görünür:

(3.11) (3.12)

İkisini formüle edelim gerekli koşullarİçin normal çalışma sistemler:

U"A ve U"B sinyallerindeki DB genlikleri, (3.11) ve (3.12) ifadelerindeki toplama ve çıkarma işlemlerinin doğruluğu için mutlak değerde aynı olmalıdır. Benzer bir gereklilik DF genlikleri için de geçerlidir. Bu, sistemde bulunan sinyal amplifikatörü için bazı ayarlar gerektirecektir. Knipp ve diğerleri (1979) tarafından geliştirilen sistemdeki sinyal 0,2 dB'den daha az değişmektedir.

İki adet 90 derecelik faz kaydırıcının tüm frekans aralığında iyi çalışması gerekir. Yüksek frekanslı bir faz kaydırıcının yayılma frekansı nispeten düşüktür, dolayısıyla tasarımı daha az zordur. İkinci düşük frekanslı faz kaydırıcı geniş bir aralığı kapsar. Knipp ve arkadaşlarına (1975) göre sistemlerinde kullanılan tasarım sekiz kutupluydu. 50 Hz'den 7,5 kHz'e kadar tüm aralıkta 90° ±0,6° dönen bir transistör filtresi. Dickey (1975) tarafından yayınlanan devre, 100 Hz ila 10 kHz aralığında 90 derecelik bir faz kayması oluşturmak için op-amp'ler kullanır.

Dijital cihazların avantajları nedeniyle modern tasarımlarda sistemin düşük frekanslı kısmı olan filtreleme, faz kaydırma, toplama ve çıkarma işlemleri dijital olarak gerçekleştirilir. Dijital sistemler tasarım açısından daha umut vericidir ve parametreleri yaş ve sıcaklıkla birlikte değişen analog sistemlerden farklı olarak ayarlar sistem bileşenlerinin değerlerine bağlı olmadığından operasyonda çok kararlıdır.

3.2 Kan akışı ölçümü

Kan akışı ölçümü birçok tıbbi alanda önemli bir yere sahiptir. Ancak bu hızı doğrudan ölçmek zordur. Akış hızı bilgilerinin yararlı olduğu bazı tıbbi alanlar aşağıda listelenmiştir.

Kalp parametrelerinin değerlendirilebilmesi için kan akış hızının bilinmesi gerekmektedir. Şu anda seyreltme yöntemi kullanılmaktadır. Atardamarın içine soğuk su enjekte edilir ve ortalama sıcaklığı değiştirir, bu sayede kanın seyreltme derecesi ve dolayısıyla hacmi hesaplanabilir. Açıkçası, herhangi bir invaziv prosedür gibi, rahatsızlıkÜstelik hasta için risk oluşturmadan da olmuyor.

Fetüsün iç organlarına oksijen tedarikini incelemek için göbek kordonunun açıklığını belirlemek gerekir. Göbek bağı hasar gördüğünde annenin tansiyonu yükselir. Yüksek tansiyon-- Preeklampsi olarak bilinen bir durumun belirtisidir ve anne ve bebek için tehlikeli olabilir. Ultrason hız bileşenlerini belirlemek için kullanılabilir ancak tam anlam akış hızı.

Hacimsel akış hızlarının gerekli olmadığı ancak hız profilindeki değişikliklerin yalnızca bireysel göstergelerinin gerekli olduğu bazı kan akışı ölçümü alanları.

- Trombüsün neden olduğu kısmi tıkanıklık, tıkanıklığın yakınında akış hızlarının artmasına neden olabilir. tam olarak basit versiyon Bir kan pıhtısının yerini tespit etmek için ses frekansı çıkışlı taşınabilir bir ultrasonik verici kullanılabilir.

Tümör büyümesi, büyümeyi desteklemek için tümör içindeki damar sisteminin gelişmesi gereken bir aşamayla işaretlenir. Wells ve arkadaşları (1977), kötü huylu bir göğüs tümörü içindeki mikro dolaşımlardan artan Doppler sinyali kayması üzerine çalışma yayınladı. Tümördeki yeni damarların yapısı normal dokulardan farklıdır; çapları çok daha büyüktür, duvarları daha incedir ve kompresyon elemanlarının eksikliği vardır. Berne ve diğerleri, (1982), bir göğüs tümörünün yakınındaki ve içindeki kan akışından spektrumun Doppler kaymasının farklı bir yapıya sahip olduğunu ve bundan faydalı bir teşhis prosedürünün tasarlanabileceğini bildirmektedir.

Günümüzde ultrasonik görüntüleme sistemleri oldukça gelişmiştir. Dubleks sistemler yalnızca görüntüyü yeniden üretmekle kalmaz, aynı zamanda imleci monitörde görüntülenen görüntünün üzerine yerleştirerek seçilen bir konumda görüntü üzerinde bir Doppler kayma ölçümü de sunabilir. Bazı çift yönlü sistemler, Doppler kayması tarafından tespit edilen akışın diğer monokrom görüntülerde kırmızı veya mavi tonları olarak görünmesini sağlayacak şekilde görüntüyü renkle kodlar. Ayrıca sinyal varyantında özellik olarak yeşil renk de kullanılabilmektedir. Bu şekilde klinisyenler akışın numune alanından nereye doğru aktığını ve ayrıca türbülansın mevcut olup olmadığını görebilir. yeşil kırmızı ve mavi karışımı sırasıyla sarı veya mavi gölgeleme üretir.

Karmaşık dubleks sistemlerde, damar çapını ölçerek ve Doppler kaymasına dayalı olarak ortalama akış hızını ölçerek akış hızı değerini güvenilir bir şekilde tahmin etmenin mümkün olduğu düşünülebilir. Ne yazık ki, yukarıda açıklandığı gibi yansıyan sinyalden ortalama hızın güvenilir bir tahminini elde etmedeki problemlere ek olarak bir takım başka problemler de vardır:

- kaplar yuvarlak olmayabilir;

- damarın çapı sistol ve diyastol boyunca değişebilir;

- kalp döngüsü sırasında akış rejiminin türü değişebilir, dolayısıyla ortalama hız tahminleri hatalı olabilir;

- ortalama tahmin enine kesit Kalp döngüsü sırasındaki ortalama hız ve ortalama hız, ortalama akış hızının doğru bir ölçümünü vermeyecektir çünkü her iki miktar da doğrusal değildir. Sinyal işleme sınırlamaları nedeniyle ortalama hızı ve kesiti aynı anda ölçmeye çalışmak zordur.

Birçok modern dubleks sistem, kan akış hızlarını hesaplamak için algoritmalara sahiptir ve çapı 4 ila 8 mm olan damarlar üzerinde makul tahminler elde edilebilir (Ivane ve ark., 1989).

Öte yandan bazı akış tahminleri popüler hale gelmiş ve tıbbi amaçlara uygun bir şekilde gerçekleştirilebilmektedir. Maksimum frekans kaymasının ölçülmesi nispeten basit bir yöntemdir ve akış anormalliklerinin anlaşılmasında yararlı olabilir. Şekil 3.4, yalnızca ileri akış için gösterilen, bir kalp döngüsünde mümkün olan değişiklik türlerini göstermektedir. Mo ve diğerleri (1988) karşılaştırır. çeşitli yöntemler Maksimum frekans tahminleri.

Araştırmalarda bazen şelale gösterimi kullanılsa da modern Doppler kan akışı analizlerinin çoğu, dikey yönelimli çerçevelerin bir sonucu olarak FFT spektrumunu gösterir. Basit bir çerçevenin konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.4. Bu görüntüler monitörde kayan formatta elde edilir ve sonogramlara karşılık gelir. Yoğunluk bilgisi z ekseninde bulunur (şeklin dışında) ve bu tür analizlerde renk kodu olarak gösterilir.

Toplanan verileri anlamak, tanıma sistemlerinin görevi haline gelir. Yıllar geçtikçe, gelecekteki bilgi çıkarma sürecini otomatikleştirmek amacıyla birçok algoritma icat edildi. Aşağıdaki ölçüm parametreleri kullanılır:

- tüketim S/ D;

- nabız indeksi:

S - D/ ortalama hız (3.13)

- Parselot direnç indeksi:

(S - D)/ S (3.14)

Şekil 3.4 - Kalp döngüsünde Doppler kaymasının tipik maksimum frekansı

S değerini elde etmek için başlangıçta bazı eşik değerlerinin kabul edilmesi gerekir. Alçak geçiren filtreler kullanılırken değerlerin doğru olmasına dikkat edilmelidir. D dış titreşimlerden etkilenmez. Ortalama hız, kalp döngüsünün tüm periyodu boyunca tahmin edilir; bu da uygun bir şekilde hareketli ortalama ve FFT algoritması aracılığıyla yapılır.

Her ne kadar akış parametreleri binlerce yıldır ölçülse de hala birçok ölçüm var. araştırma çalışması. Ayrıca çalışan cihazların tasarımı, mühendislik fiziğinin tamamında uzmanlık gerektirir.

3.3 Temel matematiksel ilişkiler

Doppler etkisi şunları ölçer:

- hız

- Yer hızı vektörünü belirlemek için sürüklenme

- katı cisimlerin hareket hızı

- sıvı veya granüler ortamın akış hızları

- sıvı akışı

- sinyal frekansını değiştirin

Doppler ölçüm cihazlarının çalışması, sürekli radyasyon modunda Doppler etkisinin kullanılmasına dayanmaktadır. Doppler etkisinin özü, salınım frekansının F Salınımların kaynağı ve alıcısı birbirine göre hareket ederse, herhangi bir kaynaktan alınan d'nin, bu kaynak tarafından yayılan salınımların frekansına eşit olmadığı ortaya çıkar.

Alıcı ve vericinin birbirine göre hareket hızı ne kadar büyük olursa, frekanstaki değişim de o kadar büyük olur ve kaynak alıcıya yaklaşırsa alınan frekans yayılandan daha yüksek olur ve bunun tersi de geçerlidir. Verici ve alıcının birbirine göre sabit olması ve bir uçak üzerinde konumlandırılması ve titreşimlerin dünya yüzeyinden yansıdıktan sonra alınması durumunda da aynı etki meydana gelir.

Alınan sinyalin frekans sapma miktarına Doppler frekans kayması veya Doppler frekansı denir. F D:

F pr = F+ F(3.15)

Doppler frekans kaymasının değeri eşitlikle belirlenir

F d =; (3.16)

Nerede K s, uçağın toplam hızının radyasyon yönünde izdüşümüdür;

ben- verici tarafından yayılan titreşimlerin dalga boyu.

Uçakla ilişkili koordinat sisteminde (uçak koordinat sistemi) X, sen, Z), radyasyonun yönü S açılarla belirlenir ? Ve D, Şekil 3.5'e göre,

Nerede ? - uçağın boylamasına ekseninin yönü arasındaki açı X ve radyasyonun yönü S;

D- uçağın dikey ekseninin ters yönü arasındaki açı e ve projeksiyon S yz radyasyon yönü S uçağa YZ.

Uçağın tam hız vektörü W, uçak koordinat sisteminde üç bileşene ayrıştırılabilir: K X, K sen, K z, Şekil 3.5'e göre.

Tam Hızlı Bileşenlerin Tasarlanması K X, K sen, K z radyasyon yönüne S ve bunları özetlersek şunu elde ederiz:

K s = K X samimi - K e cos8 cos(90°-y) + W z cos(90°-8) cos(90°--y),

veya

K s = K X samimi -W sen cos5 siny + W z günah5 siny. (3.17)

Şekil 3.5 - Uçak koordinat sisteminde yer hızı ve radyasyon yönünün karşılıklılığı

f =~K XcosY--W ecos8sinY + -W zsm5sinY. (3.18)

Denklem (3.18) üç bilinmeyen içerdiğinden, toplam hızın tüm bileşenlerini belirlemek için ( K X ; K e K z) aynı düzlemde olmayan (aynı düzlemde yer almayan) üç ışına sahip bir anten sistemi kullanılarak elde edilebilecek (3.18) tipinde üç denklemin olması gerekir.

Hesaplamaları basitleştirmek için anten ışınlarının görüş açıları seçilir:

.

Her bir ışın için açı değerlerini denklemde (3.18) değiştirerek, her bir anten ışınının Doppler frekanslarının mutlak değeri için bir denklem sistemi elde ederiz:

(3.19)

Sistem (3.19) ifadelerini kullanarak yaklaşık değerleri belirleriz. K x(1), K y(1), K z (1) W uçağının tam hızının bileşenleri:

(3.20)

Formüller (3.20), aşağıdakileri dikkate almadıkları için ilk yaklaşımdır:

- anten ışınlarının gerçek kırılgan görüşünün nominal olanlardan sapması;

- Yansıtıcı yüzeyin doğasına göre belirlenen Doppler frekans kayması;

- verici tarafından yayılan titreşimlerin dalga boyunun gerçek değeri.

Hatanın ilk bileşeni, kirişlerin gerçek görüş açılarının nominal değerlerinden sapmasını ölçerek ve bu sapmalar için yerleşik bilgisayarlarda veya sistemin bir parçası olan özel bilgisayarlarda düzeltmeler uygulayarak kabul edilebilir bir değere indirilebilir. PNC, DISS ile arayüz oluşturdu.

Hatanın ikinci bileşeni, Doppler spektrumunun deformasyonu ve maksimumunun düşük frekanslara doğru kayması sonucu ortaya çıkar ve bu, anten ışınındaki o yansıma katsayısındaki değişikliklerden kaynaklanır.

Yansıma katsayısı a genellikle B gelme açısına bağlıdır (Şekil 3.5) ve bu bağımlılık farklı yansıtıcı yüzeyler için farklıdır (Şekil 3.6).

Şekil 3.6 - Çeşitli yansıtıcı yüzeyler için yansıma katsayısının anten ışınının geliş açısına bağımlılığı

Bağımlılık grafikleri aşağıdaki yüzey türlerine karşılık gelir: I - deniz, 7-8 puan; P - orman; Ш - kar; IV - yeşil çimen; V - deniz, 1 puan.

Şekil 3.6'daki grafiklerden, yansıma katsayısının en çok deniz yüzeyinin geliş açısına bağlı olarak değiştiği görülebilir (grafik V), bu nedenle bu olguya genellikle "deniz etkisi" adı verilir.

Sonuç olarak, anten ışını içindeki yansıyan sinyallerin spektrumu bozulur, düşük frekansların gücü artar ve yüksek frekansların gücü azalır, çünkü düşük frekanslar, yüksek frekanslara karşılık gelen noktalardan daha büyük bir B geliş açısıyla ışınlanan noktalara karşılık gelir. .

Bunun sonucunda dünya yüzeyinden yansıyan sinyalin spektrumundaki maksimum güç ve dolayısıyla spektrumun ortalama Doppler frekansı kayar. Yer değiştirme sıçramasının büyüklüğü %0 ila %3 arasında değişir ve yansıtan yüzeyin doğası gereği uçak hızının ölçülmesinde hata verir.

Örneğin, farklı geliş açılarına karşılık gelen d-geliş açısı eğrisi üzerinde iki nokta alırsak B 1 ve İÇİNDE 2'ye göre, bu noktalara karşılık gelen yansıma katsayılarının logaritmaları arasındaki fark, atlama ile orantılı olacaktır.

Bu bağımlılığa dayanarak, örneğin DISS-7 ölçüm cihazında, iki ışın (yansıtıcı yüzeye eğimli Şekil 3.7'deki ışın 1 ve 4) boyunca alınan sinyallerin güçlerinin karşılaştırılmasıyla yansıtıcı yüzeyin doğasına yönelik bir düzeltme hesaplanır. Farklı geliş açılarında yüzey B 3 ve İÇİNDE 4. Alıcı antenin dördüncü ve birinci ışınları arasındaki güç oranı, yansıtıcı yüzeyin doğasına göre belirlenir.

Şekil 3.7 - DISS-7 anten ışınlarının yerleşimi

Bu ilişki Doppler spektrum kaymasının büyüklüğünü hesaplamamızı sağlar. A atlayın ve bunu sayaçla arayüzlenen sistemlere voltaj şeklinde gönderin G hop - Büyüklük sen hop ile ilgili D atlama oranı

sen atlama = k hop* Hop (3.21)

Nerede k hop sabit bir ölçek faktörüdür.

Tam hız projeksiyon değerleri K X, K e K z Yansıtıcı yüzeyin doğasından dolayı Doppler spektrumundaki kayma ve anten ışınlarının gerçek görüş açılarının ve verici frekansının nominal olanlardan sapması dikkate alınarak.

DISS-7 sayacında şu kabul edilmektedir: K x = K X, K Y= K sen, K z = K z.

DISS-15 ölçüm cihazında, yansıtıcı yüzeyin niteliğine ilişkin düzeltme, LAND-SEA anahtarı tarafından gerçekleştirilir. "Deniz" modunda çalışırken, hız vektörünün bileşenlerinin parametrelerinin ölçüm ölçeği zorla yapılır. “Land” modunda ölçeğe göre %(2,0 ± 0,3) arttı.

Tam hız bileşenlerinin hesaplanması K X, K e K z, DISS sayacı tarafından oluşturulan verilere göre araç bilgisayarında veya özel navigasyon bilgisayarlarında gerçekleştirilir.

3.4 Doppler etkisinin uygulanması

Doppler radarı

Bir nesneden yansıyan sinyalin frekansındaki değişimi ölçen radar. Frekanstaki değişime bağlı olarak nesnenin hızının radyal bileşeni hesaplanır (hızın nesneden ve radardan geçen düz bir çizgiye izdüşümü). Doppler radarları çeşitli alanlarda kullanılabilir: uçakların, gemilerin, arabaların, hidrometeorların (örneğin bulutların), deniz ve nehir akıntılarının ve diğer nesnelerin hızını belirlemek için.

Astronomi

Şekil 3.8 - Doppler etkisi kullanılarak Dünya'nın Güneş etrafında dönüşünün kanıtı.

- Yıldızların, galaksilerin ve diğer gök cisimlerinin radyal hareket hızı, spektral çizgilerin yer değiştirmesiyle belirlenir.

Doppler etkisi kullanılarak gök cisimlerinin radyal hızları gök cisimlerinin spektrumundan belirlenir. Işık titreşimlerinin dalga boylarındaki bir değişiklik, kaynağın spektrumundaki tüm spektral çizgilerin, radyal hızı gözlemciden uzağa yönlendirilirse (kırmızıya kayma) uzun dalgalara doğru ve yönü ise kısa dalgalara doğru kaymasına neden olur. radyal hız gözlemciye doğrudur (mor kayma). Kaynağın hızı, ışığın hızına (300.000 km/s) kıyasla küçükse, radyal hız, ışık hızının herhangi bir spektral çizginin dalga boyundaki değişimle çarpımı ve çizginin dalga boyuna bölünmesine eşittir. sabit bir kaynakta aynı hat.

Yıldızların sıcaklığı, spektral çizgilerin genişliğinin arttırılmasıyla belirlenir.

Non-invazif akış hızı ölçümü

Doppler etkisi sıvı ve gazların akış hızını ölçmek için kullanılır. Bu yöntemin avantajı sensörlerin doğrudan akışa yerleştirilmesini gerektirmemesidir. Hız, ultrasonun ortamın homojen olmayan kısımlarına (süspansiyon parçacıkları, ana akışla karışmayan sıvı damlaları, gaz kabarcıkları) saçılmasıyla belirlenir.

Araba alarmları

Aracın yakınındaki ve içindeki hareketli nesneleri tespit etmek için

Koordinatların belirlenmesi

Cospas-Sarsat uydu sisteminde yerdeki bir acil durum vericisinin koordinatları, uydudan alınan radyo sinyalinden Doppler etkisi kullanılarak belirlenmektedir.

4 . BU FİZİKSEL ETKİYE DAYALI ÖLÇÜMLERİN DOĞRULUĞUNU SINIRLAYAN HATA KAYNAKLARI

Kullanım sırasında meydana gelmesi nedeniyle bu etki Aşağıdaki türde hatalar meydana gelebilir:

Alet / cihaz hataları - kullanılan ölçüm cihazlarının hatalarından kaynaklanan ve çalışma prensibindeki kusurlardan, terazi kalibrasyonunun yanlışlığından ve cihazın görünürlüğünden kaynaklanan hatalar;

Metodolojik hatalar - yöntemin kusurluluğundan kaynaklanan hatalar ve metodolojinin altında yatan basitleştirmeler;

Öznel / operatör / kişisel hatalar - operatörün dikkat derecesi, konsantrasyonu, hazırlıklılığı ve diğer niteliklerinden kaynaklanan hatalar.

Ana hata kaynakları şunlardır:

Sıcaklık değişimlerinden dolayı cihaz parçalarının mekanik deformasyonu;

Manyetik sensör bozuklukları;

Elektrostatik alan;

Sayacın yakınında bulunan cihazların oluşturduğu manyetik alanlar, sayacın metal bileşenlerini etkileyebilir.

Doppler yer hızı ve sürüklenme açısı ölçer DISS-7, uçağın XYZ koordinat sistemindeki tam yer hızı vektörünün bileşenlerinin sürekli otomatik olarak hesaplanması için tasarlanmıştır.

Bu, vektörler arasındaki dikey düzlemde yer hızının, sürüklenme açısının ve açının ölçülmesine eşdeğerdir ve toplam yer hızı vektörünün yatay düzleme izdüşümü olan yer hızı vektörü nerededir.

DISS-7, PNK uçuş ve navigasyon kompleksinin bir parçası olarak çalışır ve aşağıdaki taktik ve teknik verilere sahiptir.

DISS-7'nin taktik ve teknik verileri:

Radyasyon türü - sürekli;

Normal iklim koşullarında, diğer iklim koşullarında yüksek kaliteli titreşimlerin yayılma sıklığı - MHz;

Verici gücü değil< 2 Вт;

Ölçülen Doppler frekanslarının aralığı 1,5 saat 32 kHz'dir;

Anten ışını anahtarlama frekansı 2,5 ± 0,25 Hz;

Sürekli çalışma süresi 12 saat;

Çalışma yüksekliği 200 ila 20.000 m arasında, > ± 30 derece olmayan yuvarlanma ve eğim açılarında ve 20.000 ila 30.000 m arasındaki yüksekliklerde ve > ± 5 derece olmadan ölçülür;

DISS-7, su yüzeyi üzerinde uçarken 2 noktadan düşük olmayan dalgalarla ölçüm sağlar;

Alıcı hassasiyeti 113 dB/mW'dan daha kötü değildir;

Ortalama ölçüm hatası > %0,9 değildir;

Metre ağırlığı 29 kg;

Genel boyutlar 666 x 406 x 231 mm;

Besleme gerilimi:

~ 115 V, 400 Hz, 2 A'ya kadar akım tüketimiyle;

27 V, 2,5 A'ya kadar akım tüketimiyle;

Kullanım Koşulları:

Sıcaklık çevre eksi 60 ila artı 60° C;

+ 35 °C sıcaklıkta bağıl hava nemi > %98 değildir;

Hava basıncı değil< 15 мм рт. ст.

Şu anda otonom uçak navigasyon yardımcıları yaygındır. Bunlar, nesnenin hız vektörünün Doppler ölçümlerini içerir. Bunlardan en yaygın olanı Doppler yer hızı ve sürüklenme açısı ölçerlerdir (DISS).

Bir uçağın yer hızı genellikle hızının dünya yüzeyine göre yatay izdüşümü olarak anlaşılır. Yer hızı W, hava hızı V ve rüzgar hızı U ile bir navigasyon üçgeni ile ilişkilidir; burada hava ve yer hızı vektörleri arasındaki μ açısı, rüzgardan kaynaklandığı için sürüklenme açısı olarak adlandırılır. Doppler ölçer, bir nesneden yansıyan sinyalin frekansının hareket hızına bağlı olarak değiştirilmesinden oluşan Doppler etkisine dayanarak, dünya yüzeyinden yansıyan sinyalin frekans spektrumundan yer hızını doğrudan belirlemenize olanak tanır. nesne.

Uçağın yatay uçuşu sırasında, W hız vektörünün ışınlama yönünde yeterince büyük bir projeksiyonunu sağlamak ve yüzeyden DISS yönünde önemli bir yansımayı sürdürmek için, yüzeyin eğimli ışınlaması kullanılır.

Işınlanan alandaki yüzeyin yansıtıcı özellikleri yaklaşık olarak aynıysa, yansıyan sinyalin frekans spektrum zarfının şekli, metrenin dikey düzlemdeki modelinin şekli ile belirlenir. Maksimum güç bu durumda spektrumun orta frekansında, alt eksen yönüne karşılık gelen bir sinyale sahiptir.

Bir uçağın yer hızını ölçmek için Doppler spektrumunun ortalama frekansını bulmak gerekir. Fw 0 . Eğer W vektörü yataysa ve tabanın ekseni ile yatay ve dikey bir r açısı yapıyorsa 0 dikey düzlemlerde ise:

Işınlamanın yönü yatay düzlemde W vektörüyle çakışıyorsa, o zaman açı g=0 ve artış maksimuma ulaşır:

Eğer biliniyorsam sen ve içinde 0 , bu durumda yer hızı W doğrudan ölçümle belirlenebilir Fw T Bir frekans ölçer kullanarak.

Ancak tek ışınlı radyo hız ölçerler, ölçüm doğruluğunun çok düşük olması nedeniyle kullanılmamaktadır. Bu yanlışlığa her şeyden önce ölçüm hatası nedeniyle alt eksenin W vektörüne göre hizalanmasının hatalı olması neden olur. Tek ışınlı cihazla hız ölçümündeki hataların ikinci önemli nedeni uçağın yuvarlanmasıdır. Bu hata, uçağın her bir yuvarlanma derecesi için alet okumalarının gerçek hızdan %0,05 sapmasına ulaşır.

Dönme hatası, uçak anteninin yatay düzlemde stabilize edilmesiyle veya bir bilgisayar cihazında veri işlenirken dönüş düzeltmelerinin uygulanmasıyla telafi edilebilir. Ancak bu, tek ışınlı ölçüm yönteminin organik dezavantajlarını ortadan kaldırmadan, doğal olarak bilgisayarın karmaşıklığına ve ağırlığına yol açar. yüksek taleplerölçülen salınımların frekansının kararlılığına.

Hız ölçümlerinin doğruluğunu arttırmanın en makul yolu iki, üç veya dört yönde ışık yayan çok ışınlı ölçüm cihazları kullanmaktır.

Doppler etkisine dayalı çok ışınlı hız vektör ölçüm cihazları uçak ve helikopter olarak ikiye ayrılır. Uçak DISS'de hız vektörünün boyuna ve enine bileşenleri ölçülürken, helikopter sistemlerinde hızın dikey bileşeni de ölçülür. Ek olarak, DISS uçakları için hız vektörünün işareti önceden bilinmemektedir ve bu, havada asılı kalma modunda sıfır olabilir. Ölçülen hızların maksimum değerleri ve yükseklik ölçüm tavanı farklıdır - uçak sistemleri için bunlar onlarca kat daha yüksektir. Ancak helikopter ölçüm cihazlarının çıktısı, tam hız vektörünü ölçme ihtiyacından dolayı daha fazladır. Helikopter DISS'ler aynı zamanda uzay araçlarının yumuşak inişlerini gerçekleştirmek için, uçaklar ise seyir füzelerini ve ekranoplanları kontrol etmek için kullanılır.

Şekil 4.1 - DISS'in blok şeması

Şekilde basitleştirilmiş blok şeması gösterilen hız vektör ölçer, üç veya dört ışın oluşturan bir anten cihazı, bir alıcı-verici, bir sinyal işleme cihazı, bir hız bileşeni hesaplayıcısı ve bir görüntüleme cihazı içerir. Tipik olarak DISS verileri doğrudan uçağın otomatik kontrol sistemine girilir.

W vektörünün her zaman ileri doğru yönlendirildiği ve hızın dikey bileşeninin olmadığı yatay uçuş için çok ışınlı DISS'in çalışma prensibini ele alalım. Üç veya dört ışın kullanmanın gerekliliğini anlamak için önce iki ışınlı sistemleri inceleyelim.

Yer hızı ve sürüklenme açısı ölçülürken, anten sistemi, iki anten ışınına karşılık gelen alıcı kanallarının çıkışındaki sinyal spektrumları birleştirilene kadar döndürülür. Bu durumda ışınların simetri ekseni W vektörü ile aynı hizadadır ve bu eksen ile uçağın ekseni arasındaki açı μ sürüklenme açısına eşittir. Çift ışınlı bir sistemin doğruluğu, tek ışınlı bir sistemden daha yüksektir, çünkü anten döndürüldüğünde ışınlar eşit frekanstaki çizgilerle düz bir çizgiye yakın bir açıyla kesişir ve bu, sistemin daha fazla hassasiyetini sağlar. .

Ölçüm sırasında frekansların eşitliği varsa Fw 1 Ve Fw 2 Yanlış bir şekilde kurulduğunda bu, sürüklenme açısının belirlenmesinde bir hataya yol açar, ancak tek ışınlı bir sisteminkinden neredeyse 30 kat daha azdır. Bununla birlikte, yuvarlanmadan kaynaklanan hata, tek ışınlı sistemdekiyle yaklaşık olarak aynı, yani makul olmayacak kadar yüksek kalır.

Yer hızı ölçümlerinin doğruluğu, ışınların ileri ve geri yönlendirildiği iki yönlü sistemler kullanıldığında büyük ölçüde artar. Bu yapıcı çözüm yer hızı ölçüm hatalarının 3-5 kat daha azaltılmasını mümkün kılar. Ancak sürüklenme açısı ölçüm hatası, tek ışınlı sisteminkiyle hemen hemen aynı kalır.

Açıkçası, hem sürüklenme açısının hem de yer hızının ölçüm doğruluğunda eşzamanlı bir artış, yalnızca sistemde üç veya dört ışın kullanılarak elde edilebilir.

Anten sisteminin döndürülmesiyle fark frekanslarının eşitliği sağlandıktan sonra, anten sisteminin uçak eksenine göre konumundan sürüklenme açısını ve ölçülen fark frekansından yer hızını belirlemek mümkündür.

Anten sistemi uçağın eksenine göre sabit olduğunda, W ve μ değerleri bir hesaplama cihazı kullanılarak basit denklemler çözülerek bulunur.

Dört ışınlı sistem, cihazın uzunlamasına ve enine yuvarlanmalarından kaynaklanan hatalarda önemli bir azalma içeren uzunlamasına ve enine iki ışınlı sistemlerin avantajlarını birleştirir, çünkü bunların etkisi, zıt yöndeki Doppler kaymalarının çıkarılmasıyla pratik olarak telafi edilir. yönlendirilmiş ışınlar. Kaydedildi yüksek hassasiyet Uçak ekseni yatay düzlemde saptığında Doppler kaymasındaki değişiklik, sürüklenme açısının veya hızın enine bileşeninin yüksek doğrulukla bulunmasını mümkün kılar. Sistemin büyük bir avantajı, etkileşimli kanal sinyallerinin yaklaşık olarak eşit mesafelerden gelmesi ve zaman kaymalarının küçük olması nedeniyle kısa vadeli frekans kararlılığı gereksinimlerinin de azalmasıdır. Bir sistemde üç ışın kullanıldığında hemen hemen aynı sonuçlar elde edilebilir.

DISS'in teknik yapısı büyük ölçüde seçilen radyasyon moduna bağlıdır. Şu anda, modülasyonsuz veya frekans modülasyonlu sürekli radyasyon sistemlerinin yanı sıra düşük ve yüksek görev döngülerine sahip darbeli radyasyonlu sistemler kullanılmaktadır.

Modülasyonsuz sürekli bir radyasyon sisteminin ana avantajı, yansıyan sinyalin spektrumunun tek bir frekans bandında yoğunlaşmasıdır; bu, sinyal enerjisinin en eksiksiz kullanımını ve ayrıca verici, alıcı ve göstergenin nispeten basit bir tasarımını sağlar. Bu sistemin dezavantajı çok yüksek seviye faz ve genlik olarak modüle edilen gürültü, alıcı hassasiyetinde bir azalmaya yol açar.

Gürültünün etkisini azaltmak için frekans veya darbe modülasyonlu sistemler kullanılır. Frekans modülasyonu daha yaygın hale geldi.

Darbeli radyasyonu kullanmak için bir uçakta iki aralıklı anten kullanılır. Bu yöntem sistemi daha ağır ve daha karmaşık hale getirir.

DISS'in özellikle ataletsel navigasyon sistemi, hava hızı sensörü, dikey yön, açısal uzaklık ölçer kısa menzilli navigasyon sistemi, uzun menzilli navigasyon radyo sistemi, yerleşik radar gibi navigasyon cihazlarıyla birlikte kullanılması güvenilirliği önemli ölçüde artırabilir. ve uçuş kontrolünün doğruluğu nedeniyle radyo hız ölçer, uçuş navigasyon sistemlerinin ayrılmaz bir parçası haline geldi.

ÇÖZÜM

Doppler etkisi bulur geniş uygulama hem bilimde hem de günlük yaşamda. Dünya çapında polis radarlarında kuralları ihlal edenleri yakalamak ve cezalandırmak için kullanılıyor. trafik hızı aşan. Radar tabancası, arabanızın metal gövdesinden yansıyan bir radyo dalgası sinyali (genellikle VHF veya mikrodalga aralığında) yayar. Sinyal, büyüklüğü aracın hızına bağlı olan Doppler frekans kaymasıyla radara geri döner. Cihaz, giden ve gelen sinyallerin frekanslarını karşılaştırarak aracınızın hızını otomatik olarak hesaplar ve ekranda görüntüler.

Doppler etkisi astrofizikte biraz daha ezoterik bir uygulama buldu: özellikle Edwin Hubble, yakın galaksilere olan mesafeleri yeni bir teleskopla ilk kez ölçen, aynı anda onların atomik radyasyon spektrumunda kırmızı bir Doppler kayması keşfetti; Galaksilerin bizden uzaklaştığı sonucuna varıldı. Aslında bu, sanki gözlerinizi kapattığınızda, bir anda aşina olduğunuz bir model arabanın motor sesinin gereğinden düşük olduğunu duymuş ve arabanın uzaklaşmakta olduğu sonucuna varmışsınız gibi net bir sonuçtu. Sen. Hubble ayrıca bir galaksinin ne kadar uzakta olduğunu, kırmızıya kaymanın o kadar güçlü olduğunu (ve bizden o kadar hızlı uzaklaştığını) keşfettiğinde, Evrenin genişlediğini fark etti. Bu Big Bang teorisine doğru atılan ilk adımdı.

En dikkat çekici şey, Doppler etkisinin, örneğin salınım frekanslarının çok büyük olduğu durumlarda da işe yaramasıdır. radyoaktif radyasyon ve kaynağın ve soğurucunun bağıl hızları saniyede yalnızca milimetredir. Yani gama ışınlarının enerjisi Doppler etkisi nedeniyle çok az miktarda değişir. Bu, nükleer gama rezonans spektrometrelerinde (Mössbauer spektrometreleri) kullanılır.

KULLANILAN EDEBİYAT SONUÇLARI LİSTESİ KAYNAKLAR

1 Jackson R.G. En yeni sensörler, 2007. - 352 s.

2 Flerov A.G. Doppler cihazları ve navigasyon sistemleri / A. G. Flerov, V. G. Timofeev - M.: Transport, 1987. - 191 s.

3 Krasilnikov A. S. Havada, suda ve katılarda ses ve ultrasonik dalgalar / A. S. Krasilnikov - 3. baskı. - M., 1960. - 327 s.

4 Enochovich A. S. Fizik üzerine kısa referans kitabı / A. S. Enochovich - 2. baskı. - M.: Yüksek Lisans, 1976. - 288 s.

5 Osipov M. L. Radyo mühendisliği / M. L. Osipov. - M., 1995.

6 Bunkin B.V. ZhTP / B.V. Bunkin'e Mektuplar. - M., 1989.

7 Van Ağaçları, G. Tespit, tahmin ve modülasyon teorisi / G. Van Ağaçları. - K., 1987. - 187 s.

8 Tikhonov V.I. Optimum sinyal alımı / V.I. - M., 1979. - 153 sn.

9 Kulikov E.I. Girişim arka planına karşı sinyal parametrelerinin tahmini / E.I. Kulikov, A.P. Trifonov. - M., 1983. - 97 saniye.

Allbest.ru'da yayınlandı

Benzer belgeler

Jiroskopik yönlendirme ve navigasyon sistemlerinden (GSOiN) gelen bilgileri ölçmeye yönelik yöntemlerin açıklaması. Küçük mesafeleri, hızları ve açıları ölçmek için Mössbauer etkisinin uygulanması. Mössbauer etkisine dayalı olarak GSOiN'den bilgi almak için bir cihazın geliştirilmesi.

tez, 29.04.2011 eklendi


Ultrasonik (ABD) ekipmanın kullanımı. Doppler etkisinin özü. Ultrasonik titreşimlerin evrensel vericisi. İletim sırasında odaklanmayı sağlayan hafızalı dijital gecikme. Modern bir ultrasonik tarayıcının analog yolu. Yankı sinyallerinin logaritmik dönüşümü.

test, eklendi: 01/14/2011


Fiziksel büyüklükleri elektriksel büyüklüklere dönüştürerek ölçen bir sistemin incelenmesi. Rekombinasyon dalgalarına dayalı bir frekans sensörünün çalışma prensibi, kalibrasyonunun özellikleri. Çalışma frekansı aralığı. Fonksiyonel diyagram cihazlar.

kurs çalışması, eklendi 01/09/2018


Kan akışının hızını ve yönünü ölçme ihtiyacı. Doppler yöntemleri ve cihazları. İki boyutlu görselleştirmeye sahip Doppler sistemleri. Elektrik gelişimi şematik diyagram ve kan akışını ölçen bir cihazın ultrasonik sensörünün tasarımı.

tez, 05/07/2010 eklendi


Işığın Raman saçılımının etkisinin keşfi (Raman etkisi). Optik fiberde doğrusal olmayan fenomeni (saçılma etkisi) kullanan fiber optik iletişim hatlarında optik amplifikatörlerin kullanılması. Cihazın uygulama şeması, çeşitleri ve özellikleri.

özet, 29.12.2013 eklendi


Ticari olarak satılan sensörleri kullanarak fiziksel büyüklükleri ölçmek için elektriksel yöntemler. Ana kanal türlerinin donanım uygulaması, iletişim sisteminin yapısı ve bilgi kaynakları ile tüketicilerin (arayüzler) bilgi uyumluluğunun sağlanması.

test, 22.02.2011 eklendi


Dijitalin sınıflandırılması ölçüm aletleri, sinyallerin zamanlamasını ölçmek için bir cihazın blok diyagramının geliştirilmesi. Temel mikrodenetleyici ve yazılımın tanımı. Cihazı izlemek ve teşhis etmek için donanım ve yazılım araçları.

tez, 20.10.2010 eklendi


Elektro-optik Kerr etkisinin özü. Anizotropik bir ortamda ışığın yayılması. Elektrik devre şeması bileşenlerinin ve giriş yükseltici elemanlarının hesaplanması. Analogdan dijitale dönüştürücünün elemanlarının tanımı ve göstergelere dahil edilmesi.

Doppler etkisi, bu dalgaların kaynağının gözlemciye göre hareketine bağlı olarak dalgaların frekansındaki değişiklikten oluşan fiziksel bir olgudur. Kaynak yaklaştıkça yaydığı dalgaların frekansı artar ve uzunluğu azalır. Dalgaların kaynağı gözlemciden uzaklaştıkça frekansları azalır ve dalga boyu artar.

Örneğin ses dalgalarında kaynak uzaklaştıkça sesin perdesi azalacak, kaynak yaklaştıkça sesin perdesi yükselecektir. Böylece perdeyi değiştirerek bir trenin, özel ses sinyaline sahip bir arabanın vb. yaklaşıp yaklaşmadığını veya uzaklaştığını belirleyebilirsiniz. Elektromanyetik dalgalar da Doppler etkisini gösterir. Kaynak kaldırılırsa gözlemci spektrumda "kırmızı" tarafa doğru bir kayma olduğunu fark edecektir. daha uzun dalgalara doğru ve yaklaşırken - “menekşe” ye, yani. Daha kısa dalgalara doğru.

Doppler etkisinin son derece yararlı bir keşif olduğu ortaya çıktı. Onun sayesinde Evrenin genişlediği keşfedildi (galaksilerin spektrumları kırmızıya kayıyor, bu nedenle bizden uzaklaşıyorlar); kan akış hızını belirleyerek kardiyovasküler sistemi teşhis etmeye yönelik bir yöntem geliştirildi; Trafik polisinin kullandığılar da dahil olmak üzere çeşitli radarlar oluşturuldu.

Doppler etkisinin yayılmasının en popüler örneği: sireni olan bir araba. Size doğru yaklaştığında veya sizden uzaklaştığında, bir ses duyarsınız ve yanından geçtiğinde tamamen farklı bir ses duyarsınız - daha düşük bir ses. Doppler etkisi yalnızca ses dalgalarıyla değil aynı zamanda diğerleriyle de ilişkilidir. Doppler etkisini kullanarak, parametreleri (frekans ve dalga boyu) bilmemiz koşuluyla, ister araba ister gök cisimleri olsun, bir şeyin hızını belirleyebiliriz. Telefon ağları, Wi-Fi ile ilgili her şey, güvenlik alarmları- Doppler etkisini her yerde gözlemleyebilirsiniz.

Veya bir trafik ışığını alın; kırmızı, sarı ve yeşil renkleri vardır. Ne kadar hızlı hareket ettiğimize bağlı olarak bu renkler değişebilir ama kendi aralarında değil, mora doğru kayarlar: sarı yeşile, yeşil de maviye döner.

Peki neden? Işık kaynağından uzaklaşıp arkamıza baktığımızda (ya da trafik ışıkları bizden uzaklaştığında) renkler kırmızıya doğru kayacaktır.

Ve muhtemelen kırmızının yeşille karıştırılabileceği hızın, yollarda araç sürebileceğiniz hızdan çok daha yüksek olduğunu açıklığa kavuşturmakta fayda var.

Cevap

Yorum

Doppler etkisinin özü, bir ses kaynağının gözlemciye yaklaşması veya uzaklaşması durumunda, onun yaydığı sesin frekansının gözlemcinin bakış açısına göre değişmesidir. Örneğin yanından geçen bir arabanın motor sesi değişir. Size yaklaştıkça yükselir ve yanınızdan uçup uzaklaşmaya başladığında aniden alçalır. Ses kaynağının hızı ne kadar yüksek olursa frekans değişimi de o kadar büyük olur.

Bu arada, bu etki sadece ses için değil aynı zamanda ışık için de geçerlidir. Ses açısından bu daha belirgindir; nispeten düşük hızlarda gözlemlenebilir. Görünür ışık o kadar yüksek bir frekansa sahiptir ki, Doppler etkisinden kaynaklanan küçük değişiklikler çıplak gözle görülemez. Ancak bazı durumlarda radyo iletişimlerinde bile Doppler etkisinin dikkate alınması gerekir.

Katı tanımlara dalmazsanız ve dedikleri gibi parmaklarınız üzerindeki etkiyi açıklamaya çalışmazsanız, o zaman her şey oldukça basittir. Ses (ışık veya radyo sinyali gibi) bir dalgadır. Açıklık sağlamak için, alınan dalganın frekansının şematik dalganın () "tepelerini" ne sıklıkla aldığımıza bağlı olduğunu varsayalım. Kaynak ve alıcı sabitse (evet, birbirlerine göre), o zaman alıcının onları yaydığı frekansta "sırtlar" alacağız. Kaynak ve alıcı birbirine yaklaşmaya başlarsa, yaklaşma hızı arttıkça daha sık almaya başlayacağız - hızlar artacaktır. Sonuç olarak alıcıdaki ses frekansı daha yüksek olacaktır. Kaynak alıcıdan uzaklaşmaya başlarsa, her bir sonraki "sırtın" alıcıya ulaşması biraz daha zaman alacaktır - "sırtları" kaynağın yayınladığından biraz daha az sıklıkta almaya başlayacağız. Alıcıdaki ses frekansı daha düşük olacaktır.

Bu açıklama biraz şematik ama genel prensip yansıtıyor.

Kısaca kaynak ve alıcı birbirine göre hareket ettiğinde gözlenen frekans ve dalga boyundaki değişimdir. Dalga yayılma hızının sonluluğu ile ilişkilidir. Kaynak ve alıcı birbirine yaklaşırsa frekans artar (dalga zirvesi daha sık kaydedilir); birbirinden uzaklaşın - frekans düşer (dalganın zirvesi daha az kaydedilir). Bu etkinin yaygın bir örneği, özel servislerin sirenleridir. Ambulans size yaklaştığında siren ötüyor, uzaklaştığında ise yüksek sesle çalıyor. Ayrı bir durum, bir elektromanyetik dalganın vakumda yayılmasıdır - oraya göreceli bir bileşen eklenir ve Doppler etkisi, alıcı ve kaynağın birbirine göre sabit olması durumunda da kendini gösterir, bu da zamanın özellikleriyle açıklanır. .

En basit şekilde cevaplamaya çalışacağım:
Hareketsiz durduğunuzu ve her saniye sizden radyal olarak 100 m/s hızla yayılan bir dalga (örneğin sesinizle) fırlattığınızı hayal edin.

Altında Doppler etkisi Kaynağın ve alıcının hareketiyle ilişkili olarak dalga alıcısı tarafından kaydedilen frekanstaki değişimi anlayın. Bu etki akustik ve optik alanında ilk kez 1842 yılında Avusturyalı fizikçi K. Doppler tarafından teorik olarak kanıtlanmıştır.

İki özel durum örneğini kullanarak, alıcı tarafından algılanan elastik dalganın frekansını belirleyen formülün türetilmesini ele alalım. 1. Ortam, ses dalgalarının sabit bir kaynağı ve alıcısını içerir. Kaynak tarafından yayılan frekanslar ve dalga boyları
, hızla hareket ediyor alıcıya ulaşın ve içinde aynı frekansta salınımlar yaratın
(Şekil 6.11, a). 2. Kaynak ve onun yaydığı dalga Ox ekseni boyunca hareket eder. Alıcı onlara doğru hareket eder. Dalga hızına dikkat edin yalnızca ortamın özelliklerine bağlıdır ve alıcının ve kaynağın hareketine bağlı değildir. Bu nedenle kaynağın sabit bir frekansta hareketi onun yaydığı titreşimler yalnızca dalga boyunu değiştirecektir. Aslında salınım periyodunun kaynağı mesafeye gidecek
ve hızların toplamı kanununa göre dalga uzaklaşacaktır kaynaktan bir mesafeye
ve dolayısıyla dalga boyu
daha az olacak (Şekil 6.11, b).

Dalga, alıcıya göre hızların toplamı kanununa göre belirli bir hızla hareket edecektir.
ve sabit bir dalga boyu için sıklık kaynağın algıladığı titreşimler değişecek ve eşit olacaktır

.

Kaynak ve alıcı birbirinden uzaklaşıyorsa frekans formülünde tabelaların değişmesi gerekiyor. Sonuç olarak, kaynak ve alıcı tek bir düz çizgide hareket ettiğinde alıcı tarafından algılanan salınım frekansı için tek bir formül şöyle görünecektir:

. (6.36)

Bu formülden, örneğin bir istasyonda bulunan bir gözlemci için yaklaşan bir trenin ses sinyalinin frekansı ( υ halkla ilişkiler =0, υ IST >0)

istasyondan uzaklaştıkça daha çok ve daha az olacaktır. Örneğin ses hızını υ = 340 m/s, trenin hızını υ = 72 km/saat ve ses sinyalinin frekansını ν 0 = 1000 Hz alırsak (bu frekans insan tarafından iyi algılanır) ve kulak, frekans farkı 10 Hz'den büyük olan ses dalgalarını ayırt ederse, kulak tarafından algılanan sinyalin frekansı,

=

Kaynak ve alıcı onları birbirine bağlayan düz çizgiye belli bir açıyla yönlendirilmiş hızlarla hareket ediyorsa frekansı hesaplamak için alıcı tarafından algılandığında, hızlarının projeksiyonlarını bu düz çizgiye almanız gerekir (Şekil 6.11, c):

. (6.37)

Doppler etkisi elektromanyetik dalgalar için de gözlenir. Ama farklı olarak

elastik dalgalar, elektromanyetik dalgalar bir ortamın yokluğunda, boşlukta yayılabilir. Sonuç olarak, elektromanyetik dalgalar için kaynağın ve alıcının ortama göre hareket hızı önemli değildir. Elektromanyetik dalgalar için, Lorentz dönüşümlerini ve hareketli bir referans çerçevesindeki zaman genişlemesini hesaba katarak kaynağın ve alıcının göreceli hareket hızını dikkate almak gerekir.

düşünelim uzunlamasına Doppler etkisi. Alıcı tarafından kaydedilen elektromanyetik dalgaların frekansı için bir formül türetelim; belirli bir durumda kaynak ve alıcı, onları birleştiren düz çizgi yönünde birbirlerine doğru hareket ederler. İki adet ISO olsun. – hareketsiz I.S.O. İLE(içinde sabit bir EMW alıcısı var) ve çakışan koordinat eksenleri boyunca ona göre hareket ediyor Ah Ve Ah' ISO İLE′ (sabit bir elektromanyetik dalga kaynağı içerir) (Şekil 6.12,a).

I.S.O.'da nelerin gözlemlendiğini ele alalım. İLE Ve İLE".

1. ISOİLE ′ . Elektromanyetik dalga kaynağı sabittir ve koordinat ekseninin başlangıç ​​noktasında yer alır. Ah' (Şekil 6.12,a). I.S.O. formatında yayın yapar. İLE′ noktalı EMW
, frekanslar
ve dalga boyu
.

Alıcı hareket eder ancak hareketi, alınan sinyalin frekansındaki değişimi etkilemez. Bunun nedeni, S.T.O.'nun ikinci varsayımına göre, elektromanyetik dalganın alıcıya göre hızının her zaman şuna eşit olacağıdır: İle, ve dolayısıyla alıcının I.S.O.'da aldığı dalganın frekansı. İLE" aynı zamanda eşit olacak ,

2. ISOİLE . Ah EMW alıcısı sabittir ve EMW kaynağı eksen yönünde hareket eder hızla
().

. Bu nedenle kaynak için zaman genişlemesinin göreceli etkisini hesaba katmak gerekir. Bu, kaynak tarafından bu eylemsiz çerçevede yayılan dalganın periyodunun, I.S.O.'daki dalganın periyodundan daha büyük olacağı anlamına gelir. Dalga boyu için

Kaynaktan alıcıya doğru yayılan , yazılabilir Bu ifade döneme izin verir T EMW alıcısı tarafından I.S.O.'da algılanır. İLE, aşağıdaki formülleri yazın:

, (6.38)

burada elektromanyetik dalganın I.S.O.'daki alıcıya göre hızının dikkate alındığı yer. İLE eşit İle.

Kaynak ve alıcının kaldırılması durumunda formül (6.38)'deki işaretlerin değiştirilmesi gerekir. Bu durumda alıcı tarafından kaydedilen radyasyon frekansı, kaynağın yaydığı dalga frekansına göre azalacaktır; görünür ışık spektrumunda kırmızıya bir kayma gözlenir.

Görüldüğü gibi (6.38) ifadesi kaynağın ve alıcının ayrı ayrı hızlarını içermemektedir, sadece bunların göreceli hareket hızlarını içermektedir.

Elektromanyetik dalgalar için de gözlemlenir enine Doppler etkisi hareketli bir eylemsiz referans çerçevesinde zaman genişlemesinin etkisi ile ilişkilidir. Elektromanyetik dalga kaynağının hızının gözlem çizgisine dik olduğu bir anı ele alalım (Şekil 6.12,b), bu durumda kaynak alıcıya doğru hareket etmez ve dolayısıyla yaydığı dalganın uzunluğu değişmez. (
). Geriye kalan tek şey zaman genişlemesinin göreceli etkisidir

,
. (6.39)

Enine Doppler etkisi için frekans değişimi, uzunlamasına Doppler etkisinden önemli ölçüde daha az olacaktır. Gerçekten de, boyuna ve enine etkiler için (6.38) ve (6.39) formülleri kullanılarak bulunan frekansların oranı, birlikten önemli ölçüde daha az olacaktır:
.

Enine Doppler etkisi deneysel olarak doğrulandı ve bu, özel görelilik teorisinin geçerliliğini bir kez daha kanıtladı.

Burada formül (6.39) lehine sunulan argümanlar kesin olma iddiasında değildir ancak doğru sonucu verirler. Genel olarak, keyfi bir açı için Gözlem hattı ile kaynağın hızı arasında , yazabiliriz aşağıdaki formül

, (6.40) burada açı - bu, gözlem çizgisi ile kaynağın hızı arasındaki açıdır, bakınız (Şekil 6.12, b).

Bir ortamdaki elastik dalgalar için enine Doppler etkisi yoktur. Bunun nedeni, alıcı tarafından algılanan dalganın frekansını belirlemek için, hız projeksiyonlarının kaynak ile alıcıyı birleştiren düz çizgi üzerine alınmasıdır (bkz. Şekil 6.11c) ve elastiklik için zaman genişlemesi yoktur. dalgalar.

Doppler etkisinin geniş pratik uygulamaları vardır; örneğin yıldızların ve galaksilerin hızlarını, emisyon spektrumlarındaki çizgilerin Doppler (kırmızı) kaymasıyla ölçmek; radar ve sonardaki hareketli hedeflerin hızlarını belirlemek için; Atomların ve moleküllerin vb. emisyon çizgilerini Doppler genişleterek cisimlerin sıcaklığını ölçmek için.

λ, salınımların kaynağı ve gözlemci birbirine göre hareket ettiğinde gözlemci tarafından algılanır. Doppler etkisinin ortaya çıkışı en kolay şekilde aşağıdaki örnek kullanılarak açıklanmaktadır. Dağılımın olmadığı homojen bir ortamdaki sabit bir kaynağın T 0 = λ 0 /υ periyoduna sahip dalgalar yaydığını varsayalım; burada λ 0 dalga boyu, υ bu ortamdaki dalganın faz hızıdır. Sabit bir gözlemci aynı T 0 periyoduna ve aynı dalga boyuna λ 0 sahip radyasyon alacaktır. Eğer S kaynağı belirli bir Vs hızıyla P gözlemcisine (alıcı) doğru hareket ederse, o zaman gözlemci tarafından alınan dalganın uzunluğu, T 0 periyodu boyunca kaynağın yer değiştirme miktarı kadar azalacaktır, yani λ = λ 0 -V S T 0 ve ω frekansı buna göre artacaktır: ω = ω 0 /(1 - V s /υ). Kaynak sabitse ve gözlemci ona yaklaşırsa alınan frekans artar. Kaynak gözlemciden uzaklaştıkça, aynı formülle açıklanan, ancak hızın değişen işaretiyle alınan frekans azalır.

Genel durumda, hem kaynak hem de alıcı sabit bir ortama göre göreli olmayan V S ve VP hızlarıyla keyfi θ S ve θ P açılarında hareket ettiğinde (Şekil), alınan frekans (1)'e eşittir:

Frekanstaki maksimum artış, kaynak ve alıcı birbirine doğru hareket ettiğinde meydana gelir (θ S = 0, θ P = π), azalma ise kaynak ve gözlemci birbirinden uzaklaştığında meydana gelir (θ S = π, θ P = 0). Kaynak ve alıcı büyüklük ve yön bakımından aynı hızlarda hareket ediyorsa Doppler etkisi oluşmaz.

Işığın boşluktaki hızıyla karşılaştırılabilir hareket hızlarında, zaman genişlemesinin göreli etkisini hesaba katmak gerekir (bkz. Görelilik teorisi); sonuç olarak, sabit bir gözlemci için (VP = 0), alınan radyasyon frekansı (2)

burada β = V S /s. Bu durumda frekans kayması θ S = π/2'de de meydana gelir (enine Doppler etkisi denir). Herhangi bir referans çerçevesindeki vakumdaki elektromanyetik dalgalar için υ = c ve formül (2)'de V S, kaynağın bağıl hızı olarak anlaşılmalıdır.

Dağılımlı ortamlarda, faz hızı υ, frekans ω'ye bağlı olduğunda, (1), (2) bağıntıları, verilen ω 0 ve V S için çeşitli ω değerlerine izin verebilir, yani farklı frekanslardaki dalgalar, aynı açıda gözlem noktası (sözde karmaşık Doppler etkisi). Kaynak V S > υ hızıyla hareket ettiğinde, cosθ S = υ/V S koşulunu karşılayan açılar konisinin yüzeyinde formül (2)'deki payda sıfır olduğunda ek özellikler ortaya çıkar - buna anormal Doppler etkisi denir gerçekleşir. Bu durumda, belirtilen koninin içinde frekans, θ S açısının artmasıyla artar, oysa normal Doppler etkisinde, büyük θ S açılarında daha küçük frekanslar yayılır.

Doppler etkisinin bir varyasyonu, çift Doppler etkisi olarak adlandırılan etkidir - hareketli cisimlerden yansıyan dalgaların frekansında bir kayma, çünkü yansıtan nesne önce bir alıcı ve daha sonra dalgaların yeniden yayıcısı olarak düşünülebilir. . Eğer ω 0 ve υ 0, düz bir sınıra gelen bir dalganın frekansı ve faz hızı ise, o zaman υ i hızlarında yayılan ikincil (yansıyan ve iletilen) dalgaların ω i frekansları (3) olarak tanımlanır.

burada θ 0, θ ben karşılık gelen dalganın dalga vektörü ile yansıtıcı yüzeyin hareketinin V hızının normal bileşeni arasındaki açılardır. Formül (3), makroskobik olarak sabit bir ortamın (örneğin, bir gazdaki iyonlaşma dalgası) durumundaki bir değişikliğin hareketli sınırından yansımanın meydana geldiği durumda da geçerlidir. Bundan özellikle, dalgaya doğru hareket eden bir sınırdan yansıdığında frekansın arttığı ve sınırın ve yansıyan dalganın hızları arasındaki fark ne kadar küçükse etkinin o kadar büyük olduğu sonucu çıkar.

Durağan olmayan ortamlar için, sabit bir verici ve alıcı için bile yayılan dalgaların frekansında bir değişiklik meydana gelebilir; buna parametrik Doppler etkisi denir.

Doppler etkisi, adını akustik ve optik alanında ilk kez teorik olarak kanıtlayan (1842) K. Doppler'den gelmektedir. Akustikte Doppler etkisinin ilk deneysel onayı 1845'e kadar uzanır. A. Fizeau (1848), daha sonra (1867) bazı yıldızların ve bulutsuların spektrumlarında keşfedilen spektral çizgilerin Doppler kayması kavramını ortaya attı. Enine Doppler etkisi Amerikalı fizikçiler G. Ives ve D. Stilwell tarafından 1938'de keşfedildi. Doppler etkisinin durağan olmayan ortamlar durumuna genelleştirilmesi V. A. Michelson'a (1899) aittir; Dağılımlı ortamlarda karmaşık bir Doppler etkisinin ve V > υ için anormal bir Doppler etkisinin olasılığı ilk olarak V. L. Ginzburg ve I. M. Frank (1942) tarafından işaret edilmiştir.

Doppler etkisi, radyasyon kaynaklarının ve dalga saçan nesnelerin hareket hızını ölçmeyi mümkün kılar ve geniş pratik uygulama alanı bulur. Astrofizikte Doppler etkisi yıldızların hareket hızını ve gök cisimlerinin dönme hızını belirlemek için kullanılır. Uzak galaksilerin emisyon spektrumlarındaki çizgilerin Doppler kırmızıya kaymasının ölçümleri, Evrenin genişlediği sonucuna varılmasına yol açtı. Atomların ve iyonların spektral emisyon çizgilerinin Doppler genişlemesi, sıcaklıklarını ölçmenin bir yolunu sağlar. Radyo ve sonarda Doppler etkisi, hareketli hedeflerin hızını ölçmek, onları sabit reflektörlerin arka planına göre tanımlamak vb. için kullanılır.

Kaynak: Frankfurt U. I., Frank A. M. Hareketli cisimlerin optiği. M., 1972; Ugarov V. A. Özel görelilik teorisi. 2. baskı. M., 1977; Frank I.M. Einstein ve optik // Fiziksel Bilimlerdeki Gelişmeler. 1979. T. 129. Sayı. 4; Ginzburg V.L. Teorik fizik ve astrofizik: Ek bölümler. 2. baskı. M., 1981; Landsberg G.S. Optik. 6. baskı. M., 2003.