Merkezi simetrinin karmaşık modelleri. Matematik dersi

« Simetri" - kelime Yunan kökenli. Orantılılık, belli bir düzenin varlığı, parçaların düzenindeki kalıplar anlamına gelir.

Antik çağlardan beri insanlar simetriyi çizimlerde, süs eşyalarında ve ev eşyalarında kullanmışlardır.
Simetri doğada yaygındır. Bitkilerin yaprak ve çiçekleri şeklinde, hayvanların çeşitli organlarının dizilişinde, kristal gövdeler şeklinde, çırpınan bir kelebeğin, gizemli bir kar tanesinin, bir tapınaktaki mozaiğin, bir denizyıldızının şeklinde görülebilir.
Simetri pratikte, inşaatta ve teknolojide yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu, eski binalar, uyumlu antik Yunan vazoları, Kremlin binası, arabalar, uçaklar ve çok daha fazlası şeklindeki katı simetridir. (slayt 4) Simetri kullanma örnekleri parke ve bordürlerdir. (bordürlerde ve parke zeminlerde simetri kullanımına ilişkin köprüye bakın) Şimdi bir slayt gösterisi (simge dahil) kullanarak çeşitli nesnelerde simetriyi görebileceğiniz birkaç örneğe bakalım.

Tanım: – bir noktaya göre simetridir.
Tanım: Eğer O noktası AB doğru parçasının orta noktası ise, A ve B noktaları bir O noktasına göre simetriktir.
Tanım: O noktasına şeklin simetri merkezi, şekle merkezi simetri denir.
Özellik: Belirli bir noktaya göre simetrik olan şekiller eşittir.
Örnekler:

Merkezi simetrik bir şekil oluşturmak için algoritma
1. ABC üçgenine simetrik, O merkezine (noktasına) göre simetrik bir A 1B 1 C 1 üçgeni oluşturalım. A, B, C noktaları O merkezi ile bu segmentlere devam edin;
2. AO, BO, CO segmentlerini ölçün ve O noktasının diğer tarafına, onlara eşit segmentler yerleştirin (AO=A 1 O 1, BO=B 1 O 1, CO=C 1 O 1);

3. Ortaya çıkan noktaları A 1 B 1 bölümlerine bağlayın; A1C1; B1 C 1.
∆A 1 B 1 C 1 simetrik ∆ABC'yi elde ettik.

– bu, çizilen eksene (düz çizgi) göre simetridir.
Tanım: A ve B noktaları belirli bir a doğrusuna göre simetriktir, eğer bu noktalar buna dik bir doğru üzerinde ve aynı uzaklıkta bulunuyorsa.
Tanım: Bir simetri ekseni, büküldüğünde "yarıların" çakıştığı düz bir çizgidir ve bir şekle belirli bir eksen etrafında simetrik denir.
Özellik: İki simetrik şekil eşittir.
Örnekler:

Düz bir çizgiye göre simetrik bir şekil oluşturmak için algoritma
ABC üçgenine a düz çizgisine göre simetrik bir A1B1C1 üçgeni oluşturalım.
Bunun için:
1. ABC üçgeninin köşelerinden a düz çizgisine dik düz çizgiler çizip devam edelim.
2. Üçgenin köşelerinden düz çizgi üzerinde elde edilen noktalara kadar olan mesafeleri ölçün ve aynı mesafeleri düz çizginin diğer tarafına çizin.
3. Ortaya çıkan noktaları A1B1, B1C1, B1C1 segmentlerine bağlayın.

∆A1B1C1 simetrik ∆ABC'yi elde ettik.

Merkezi simetri. Merkezi simetri harekettir.

Resim 9 “Simetri Çeşitleri” sunumundan“Simetri” konulu geometri dersleri için

Boyutlar: 1503 x 939 piksel, format: jpg. Geometri dersine yönelik ücretsiz bir görsel indirmek için görsele sağ tıklayın ve “Resmi farklı kaydet…” seçeneğine tıklayın. Derste resimleri görüntülemek için ayrıca tüm resimlerle birlikte “Simetri Türleri.ppt” sunumunun tamamını zip arşivinde ücretsiz olarak indirebilirsiniz. Arşiv boyutu - 1936 KB.

Sunuyu indir

Simetri

“Doğadaki Simetri” - 19. yüzyılda Avrupa'da bitkilerin simetrisine adanmış izole çalışmalar ortaya çıktı. . Eksen Merkezi. Geometrik şekillerin temel özelliklerinden biri simetridir. Çalışmayı yürüten: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Danışman: Artemenko Svetlana Yuryevna. Geniş anlamda simetri ile herhangi bir düzenliliği anlıyoruz. iç yapı bedenler veya figürler.

“Sanatta simetri” - II.1. Mimaride orantı. Beşgen yıldızın her bir ucu altın bir üçgeni temsil ediyor. II. Merkezi eksenel simetri hemen hemen her mimari nesnede mevcuttur. Paris'teki Place des Vosges. Sanatta periyodiklik. İçerik. Sistine Madonna'sı. Güzellik çok yönlü ve çok yönlüdür.

"Simetri Noktası" - Kristaller Kaya tuzu, kuvars, aragonit. Hayvanlar aleminde simetri. Yukarıdaki simetri türlerine örnekler. B A O Bir doğru üzerindeki her nokta simetri merkezidir. Bu şeklin merkezi simetrisi vardır. Dairesel bir koninin eksenel simetrisi vardır; simetri ekseni koninin eksenidir. Eşkenar yamuk yalnızca eksenel simetriye sahiptir.

“Geometride Hareket” - Geometride Hareket. Hareket, insan faaliyetinin çeşitli alanlarında nasıl kullanılır? Hareket nedir? Hareket hangi bilimlere uygulanır? Bir grup teorisyen. Matematik güzel ve uyumludur! Doğada hareket görebilir miyiz? Hareket kavramı Eksenel simetri Merkezi simetri.

"Matematiksel simetri" - Simetri. Matematikte simetri. Simetri türleri. x ve m ve i'de. Dönme. Matematiksel simetri. Merkezi simetri. Dönme simetrisi. Fiziksel simetri. Gizli ayna dünyası. Ancak karmaşık moleküller genellikle simetriden yoksundur. MATEMATİKTE İLERLEMELİ SİMETRİYLE PEK ÇOK ORTAK NOKTASI VARDIR.

“Çevremizdeki simetri” - Merkez. Bir çeşit simetri. Eksenel. Geometride şekiller vardır... Rotasyonlar. Döndürme (döner). Düzlemde simetri. Yatay. Eksenel simetri nispeten düzdür. Yunanca simetri kelimesi “orantı”, “uyum” anlamına gelir. İki tür simetri. Bir noktaya göre merkezi.

Konuda toplam 32 sunum bulunmaktadır.

Bugün her birimizin hayatta sürekli karşılaştığı bir olgudan bahsedeceğiz: simetri. Simetri nedir?

Hepimiz bu terimin anlamını kabaca anlıyoruz. Sözlük şunu söylüyor: simetri, bir şeyin parçalarının düz bir çizgiye veya noktaya göre düzenlenmesinin orantılılığı ve tam uyumudur. İki tür simetri vardır: eksenel ve radyal. Önce eksenel olana bakalım. Bu, diyelim ki, bir nesnenin yarısının ikinciyle tamamen aynı olduğu ancak onu bir yansıma olarak tekrarladığı "ayna" simetrisidir. Sayfanın yarısına bakın. Ayna simetriktirler. İnsan vücudunun yarıları da simetriktir (önden görünüş) - aynı kollar ve bacaklar, aynı gözler. Ancak yanılmayalım, aslında organik (canlı) dünyada mutlak simetri bulunamaz! Sayfanın yarımları birbirini mükemmel olmaktan uzak bir şekilde kopyalıyor, aynısı insan vücudu için de geçerli (kendinize daha yakından bakın); Aynı şey diğer organizmalar için de geçerlidir! Bu arada, herhangi bir simetrik gövdenin izleyiciye göre yalnızca bir konumda simetrik olduğunu da eklemekte fayda var. Diyelim ki bir kağıdı çevirmeye ya da bir elinizi kaldırmaya değer, peki ne olur? – kendiniz görüyorsunuz.

İnsanlar emeklerinin (şeylerin) - kıyafetlerinde, arabalarında - gerçek simetriye ulaşırlar. Doğada bu, kristaller gibi inorganik oluşumların karakteristik özelliğidir.

Ama hadi uygulamaya geçelim. İle başla karmaşık nesnelerİnsanların ve hayvanların buna değmediği gibi, yeni bir alandaki ilk alıştırma olarak çarşafın ayna yarısını çizmeyi bitirmeye çalışalım.

Simetrik bir nesne çizme - ders 1

Mümkün olduğunca benzer olmasını sağlıyoruz. Bunu yapmak için kelimenin tam anlamıyla ruh eşimizi inşa edeceğiz. Özellikle ilk seferde tek vuruşla aynaya karşılık gelen bir çizgi çizmenin bu kadar kolay olduğunu düşünmeyin!

Gelecekteki simetrik çizgi için birkaç referans noktası işaretleyelim. Şu şekilde ilerliyoruz: Bir kalemle, basmadan, simetri eksenine - yaprağın orta damarına - birkaç dik çiziyoruz. Şimdilik 4-5 tane yeterli. Ve bu dik açılarda sağa doğru, sol yarıdaki yaprağın kenar çizgisine olan mesafeyi ölçüyoruz. Cetvel kullanmanızı tavsiye ederim, gözünüze çok fazla güvenmeyin. Kural olarak çizimi azaltma eğilimindeyiz - bu deneyimlerden gözlemlenmiştir. Mesafeleri parmaklarınızla ölçmenizi önermiyoruz: hata çok büyük.

Ortaya çıkan noktaları bir kalem çizgisiyle birleştirelim:

Şimdi yarımların gerçekten aynı olup olmadığına titizlikle bakalım. Her şey doğruysa keçeli kalemle daire içine alacağız ve çizgimizi netleştireceğiz:

Kavak yaprağı tamamlandı, artık meşe yaprağını sallayabilirsiniz.

Simetrik bir şekil çizelim - ders 2

Bu durumda zorluk, damarların işaretlenmesi ve simetri eksenine dik olmaması ve sadece boyutlara değil, aynı zamanda eğim açısına da kesinlikle uyulması gerekmesi gerçeğinde yatmaktadır. Peki, gözümüzü eğitelim:

Böylece simetrik bir meşe yaprağı çizildi, daha doğrusu onu tüm kurallara göre inşa ettik:

Simetrik bir nesne nasıl çizilir - ders 3

Ve temayı pekiştirelim - simetrik bir leylak yaprağı çizmeyi bitireceğiz.

Aynı zamanda ilginç bir şekli var - kalp şeklinde ve tabanda kulakları var, şişirmeniz gerekecek:

İşte çizdikleri:

Ortaya çıkan çalışmaya uzaktan bakın ve gerekli benzerliği ne kadar doğru aktarabildiğimizi değerlendirin. İşte bir ipucu: aynadaki görüntünüze bakın, o size hataların olup olmadığını söyleyecektir. Başka bir yol: görüntüyü tam olarak eksen boyunca bükün (nasıl doğru şekilde bükeceğimizi zaten öğrendik) ve yaprağı orijinal çizgi boyunca kesin. Şeklin kendisine ve kesilmiş kağıda bakın.

MBOU "Tyukhtet Ortaokulu No. 1"

Öğrencilerin bilimsel derneği “Aktif olarak öğrenmek istiyoruz”

fiziko-matematiksel ve teknik yön

Arvinti Tatyana,

Lozhkina Maria,

MBOU "TSOSH No.1"

5 "A" sınıfı

MBOU "TSOSH No.1"

matematik öğretmeni

Giriş…………………………………………………………………………………3

I. 1. Simetri. Simetri türleri..…………………………………………………4

I. 2. Etrafımızdaki simetri…………………………………………………………..6

I. 3. Eksenel ve merkezi simetrik süslemeler ….…………………………… 7

II. İğne işlerinde simetri

II. 1. Örgüde simetri……………………………………………………………10

II. 2. Origami'de simetri…..……………………………………………………11

II. 3. Boncuklamada simetri…………………………………………………………….12

II. 4. Nakışta simetri………………………………………………………13

II. 5. Kibritlerden yapılan el sanatlarında simetri……………………………………………………………14

II. 6. Makrome dokumada simetri……………………………………………………….15

Sonuç……………………………………………………………………………………….16

Kaynakça………………………………………………………..17

giriiş

“Uyum” kavramıyla birlikte doğanın, bilimin ve sanatın hemen hemen tüm yapılarını ilgilendiren bilimin temel kavramlarından biri “simetri”dir.

Seçkin matematikçi Hermann Weyl, simetrinin modern bilimdeki rolünü çok takdir etti:

“Simetri, kelimeyi ne kadar geniş ya da dar anlıyor olursak olalım, insanın yardımıyla düzen, güzellik ve mükemmelliği açıklamaya ve yaratmaya çalıştığı bir fikirdir.”

Hepimiz geometrik şekillerin güzelliğine, bunların kombinasyonuna, yastıklara baktığımızda hayran kalıyoruz, örme peçeteler, nakışlı giysiler.

Birçok yüzyıl farklı insanlar harika dekoratif ve uygulamalı sanat türleri yaratıldı. Birçok kişi matematiğin ilgi çekici olmadığına ve yalnızca formüllerden, problemlerden, çözümlerden ve denklemlerden oluştuğuna inanır. Çalışmalarımızla matematiğin çok yönlü bir bilim olduğunu göstermek istiyoruz ve asıl amacımız matematiğin çok şaşırtıcı ve sıradışı öğeçalışma için, insan hayatıyla yakından ilgilidir.

Bu çalışma el sanatları öğelerini simetri açısından inceliyor.

Eserlerde matematiksel dönüşümlere tabi çeşitli geometrik şekiller kullanıldığı için, ele aldığımız iğne işi türleri matematikle yakından ilgilidir. Bu bağlamda simetri ve simetri türleri gibi matematiksel kavramlar incelenmiştir.

Bu çalışmanın amacı: Simetri hakkında bilgi edinmek, simetrik el sanatı ürünlerini araştırmak.

Araştırma hedefleri:

· Teorik: Simetri kavramlarını ve türlerini inceleyin.

· Pratik: simetrik el sanatlarını bulun, simetrinin türünü belirleyin.

Simetri. Simetri türleri

Simetri("orantılılık" anlamına gelir) - mülk geometrik nesneler belirli dönüşümler altında kendisiyle birleşir. Simetri, vücudun veya şeklin iç yapısındaki herhangi bir düzenlilik olarak anlaşılmaktadır.

Bir noktaya göre simetri merkezi simetridir ve bir çizgiye göre simetri eksenel simetridir.

Bir noktaya ilişkin simetri (merkezi simetri), bir noktanın her iki yanında eşit uzaklıkta bir şeyin, örneğin başka noktalar veya noktaların konumu (düz çizgiler, eğri çizgiler, geometrik şekiller) olduğunu varsayar. Simetrik noktaları (geometrik bir şeklin noktaları) bir simetri noktasından düz bir çizgiyle bağlarsanız, simetrik noktalar düz çizginin uçlarında yer alacak ve simetri noktası onun ortası olacaktır. Simetri noktasını sabitlerseniz ve düz çizgiyi döndürürseniz, simetrik noktalar eğrileri tanımlayacak ve bunların her bir noktası diğer eğri çizginin noktasına da simetrik olacaktır.

Belirli bir O noktası etrafındaki dönüş, bu noktadan çıkan her ışının aynı açıyla aynı yönde döndüğü bir harekettir.

Düz bir çizgiye (simetri ekseni) göre simetri, simetri ekseninin her bir noktasından geçen dikey boyunca, iki simetrik noktanın ondan aynı uzaklıkta bulunduğunu varsayar. Aynı geometrik şekiller, simetri noktasına göre simetri eksenine (düz çizgi) göre yerleştirilebilir. Bir örnek, katlama çizgisi (simetri ekseni) boyunca düz bir çizgi çizilirse ikiye katlanan bir defter sayfası olabilir. Sayfanın bir yarısındaki her nokta, katlama çizgisinden aynı uzaklıkta ve eksene dik konumdaysa, sayfanın ikinci yarısında simetrik bir noktaya sahip olacaktır. Simetri ekseni, levhayı sınırlayan yatay çizgilerin orta noktalarına dik olarak hizmet eder. Simetrik noktalar eksenel çizgiden aynı uzaklıkta, bu noktaları birleştiren düz çizgilere dik olarak bulunur. Sonuç olarak, parçanın ortasından geçen dikey çizginin (simetri ekseni) tüm noktaları uçlarından eşit uzaklıktadır; veya bir parçanın ortasına dik olan ve bu parçanın uçlarından eşit uzaklıkta olan herhangi bir nokta (simetri ekseni).

Koll" href="/text/category/koll/" rel="bookmark">Hermitage koleksiyonları özel dikkat eski İskitlerin altın takılarını kullandı. Olağanüstü derecede ince sanat eseri altın çelenkler, taçlar, ahşap ve değerli kırmızı-mor garnetlerle süslenmiştir.

Simetri yasalarının yaşamdaki en belirgin kullanım alanlarından biri mimari yapılardır. En sık gördüğümüz şey bu. Mimarlıkta simetri eksenleri mimari tasarımı ifade etme aracı olarak kullanılır.

Uygulamasında simetriyi kullanan bir kişinin bir başka örneği de teknolojidir. Mühendislikte simetri eksenleri, örneğin bir kamyonun direksiyonunda veya bir geminin direksiyonunda sıfır konumundan sapmanın tahmin edilmesinin gerekli olduğu yerlerde en açık şekilde belirtilir. Veya bunlardan biri en önemli icatlarİnsanlığın simetri merkezine sahip olanı tekerlektir, pervane ve diğer teknik araçların da bir simetri merkezi vardır.

Eksenel ve merkezi simetrik süslemeler

Halı süsleme prensibi üzerine oluşturulan kompozisyonlar simetrik bir yapıya sahip olabilir. İçlerindeki desen, bir veya iki simetri eksenine göre simetri ilkesine göre düzenlenmiştir. Halı desenleri genellikle eksenel ve merkezi olmak üzere çeşitli simetri türlerinin bir kombinasyonunu içerir.

Şekil 1, bileşimi simetri eksenleri boyunca oluşturulacak olan halı süsü için düzlemin işaretlenmesine yönelik bir diyagramı göstermektedir. Çevre boyunca düzlemde sınırın yeri ve boyutu belirlenir. Merkezi alan ana süslemeyi işgal edecek.

Düzlemin çeşitli bileşimsel çözümlerine yönelik seçenekler Şekil 1 b-d'de gösterilmektedir. Şekil 1b'de kompozisyon alanın orta kısmına inşa edilmiştir. Ana hatları, alanın şekline bağlı olarak değişebilir. Düzlem uzatılmış bir dikdörtgen şeklindeyse, kompozisyona uzatılmış bir eşkenar dörtgen veya ovalin ana hatları verilir. Alanın kare şekli, bir daire veya eşkenar eşkenar dörtgen ile çerçevelenen bir kompozisyonla daha iyi desteklenecektir.

Şekil 1. Eksenel simetri.

Şekil 1c, önceki örnekte tartışılan ve küçük köşe elemanlarıyla desteklenen bileşim diyagramını göstermektedir. Şekil 1d'de kompozisyon diyagramı yatay eksen boyunca oluşturulmuştur. O içerir merkezi eleman iki yan olanla. Göz önünde bulundurulan şemalar, iki simetri eksenine sahip kompozisyonların oluşturulması için temel oluşturabilir.

Bu tür kompozisyonlar her taraftan izleyiciler tarafından eşit olarak algılanır; kural olarak açıkça tanımlanmış bir üst ve alt kısımlara sahip değildirler.
Halı süslemeleri orta kısımlarında tek eksenli simetriye sahip kompozisyonlar içerebilmektedir (Şekil 1e). Bu tür kompozisyonların belirgin bir yönelimi vardır; bir üst ve bir alt kısımları vardır.

Orta kısım sadece soyut bir süsleme şeklinde yapılamaz, aynı zamanda bir temaya da sahip olabilir.
Yukarıda tartışılan süslemelerin ve bunlara dayalı kompozisyonların geliştirilmesine ilişkin tüm örnekler dikdörtgen düzlemlerle ilgilidir. Dikdörtgen şekil yüzeyler yaygın olmakla birlikte tek yüzey türü değildir.

Kutular, tepsiler, tabaklar daire veya oval şeklinde yüzeylere sahip olabilir. Dekorları için seçeneklerden biri merkezi simetrik süslemeler olabilir. Böyle bir süslemenin oluşturulmasının temeli, içinden sonsuz sayıda simetri ekseninin geçebileceği simetri merkezidir (Şekil 2a).

Bir daire ile sınırlı ve merkezi simetriye sahip bir süsleme geliştirme örneğini ele alalım (Şekil 2). Süslemenin yapısı radyaldir. Ana elemanları dairenin yarıçap çizgileri boyunca yerleştirilmiştir. Süslemenin bordürleri bordürle süslenmiştir.

Şekil 2. Merkezi simetrik süs eşyaları.

II. İğne işlerinde simetri

II. 1. Örgüde simetri

Merkezi simetriye sahip örme el sanatları bulduk:

https://pandia.ru/text/78/640/images/image014_2.jpg" genişlik = "280" yükseklik = "272"> https://pandia.ru/text/78/640/images/image016_0.jpg" genişlik = "333" yükseklik = "222"> .gif" alt="C:\Users\Family\Desktop\obemnaya_snezhinka_4.jpg" width="274" height="275">.gif" alt="P:\Bilgilerim\Belgelerim\5. sınıf\Simetri\SDC15972.JPG" width="338" height="275">.jpg" width="250" height="249">!} .jpg" genişlik = "186" yükseklik = "246"> .gif" alt="G:\Marietta\_resize-of-i-9.jpg" width="325" height="306">!} .jpg" genişlik = "217" yükseklik = "287"> .jpg" genişlik = "265" yükseklik = "199"> .gif" alt="G:\Marietta\cherepashkaArsik.jpg" width="323" height="222">!}

Eksenel simetri ve mükemmellik kavramı

Eksenel simetri doğadaki tüm formların doğasında vardır ve güzelliğin temel ilkelerinden biridir. Antik çağlardan beri insan denedi

mükemmelliğin anlamını kavramak. Bu kavram ilk olarak sanatçılar, filozoflar ve matematikçiler tarafından doğrulandı. Antik Yunan. Ve "simetri" kelimesi de onlar tarafından icat edildi. Bütünün parçalarının orantılılığını, uyumunu ve özdeşliğini ifade eder. Antik Yunan düşünürü Platon, yalnızca simetrik ve orantılı bir nesnenin güzel olabileceğini savundu. Nitekim orantılı ve tam olan bu olay ve formlar “göze hoş gelir”. Biz bunlara doğru diyoruz.

Bir kavram olarak eksenel simetri

Canlıların dünyasındaki simetri, vücudun özdeş bölümlerinin merkeze veya eksene göre düzenli düzenlenmesinde kendini gösterir. Daha sık

Eksenel simetri doğada oluşur. Sadece belirlemekle kalmıyor Genel yapı organizma değil, aynı zamanda onun sonraki gelişim olasılıkları. Canlıların geometrik şekilleri ve oranları “eksenel simetri” ile oluşur. Tanımı şu şekilde formüle edilmiştir: Bu, çeşitli dönüşümler altında birleştirilecek nesnelerin özelliğidir. Eskiler kürenin simetri ilkesine tam anlamıyla sahip olduğuna inanıyorlardı. Bu formun uyumlu ve mükemmel olduğunu düşünüyorlardı.

Canlı doğada eksenel simetri

Herhangi bir canlıya baktığınızda vücut yapısının simetrisi hemen göze çarpar. İnsan: iki kol, iki bacak, iki göz, iki kulak vb. Her hayvan türünün karakteristik bir rengi vardır. Renklendirmede bir desen belirirse, kural olarak her iki tarafa da yansıtılır. Bu, hayvanların ve insanların görsel olarak iki özdeş yarıya, yani özünde bölünebileceği belirli bir çizgi olduğu anlamına gelir. geometrik cihaz eksenel simetri yatıyor. Doğa, herhangi bir canlı organizmayı kaotik ve anlamsız bir şekilde değil, dünya düzeninin genel yasalarına göre yaratır, çünkü Evrendeki hiçbir şeyin tamamen estetik, dekoratif bir amacı yoktur. Kullanılabilirlik çeşitli formlar aynı zamanda doğal zorunluluktan dolayı.

Cansız doğada eksenel simetri

Dünyanın her yerinde, tayfun, gökkuşağı, damla, yapraklar, çiçekler vb. gibi fenomen ve nesnelerle çevriliyiz. Ayna, radyal, merkezi, eksenel simetrileri açıktır. Bu büyük ölçüde yerçekimi olgusundan kaynaklanmaktadır. Genellikle simetri kavramı belirli olaylardaki değişimlerin düzenliliğini ifade eder: gündüz ve gece, kış, ilkbahar, yaz ve sonbahar vb. Pratikte bu özellik düzenin gözetildiği her yerde mevcuttur. Ve doğanın kanunları - biyolojik, kimyasal, genetik, astronomik - kıskanılacak bir sistematikliğe sahip oldukları için hepimiz için ortak olan simetri ilkelerine tabidir. Dolayısıyla denge, kimlik ilkesi evrensel bir kapsama sahiptir. Doğadaki eksenel simetri, bir bütün olarak evrenin dayandığı “temel taşı” yasalardan biridir.