Cálculo das velocidades das polias. Cálculo da transmissão por correia em V Cálculo do número de rotações

Pergunta dos Srs. Rabynin e Novikov, região de Nizhny Novgorod.

Por favor responda como correto calcular diâmetros de polias para que o eixo da faca da máquina para trabalhar madeira gire a uma velocidade de 3.000...3.500 rpm. Frequência de rotação motor elétrico 1410 rpm (motor trifásico, mas estará incluído no rede monofásica(220 V) usando um sistema de capacitor. Correia em V.

Primeiro algumas palavras sobre Transmissão por correia em V- um dos sistemas mais comuns de transmissão de movimento rotacional por meio de polias e correia de transmissão (esta transmissão é utilizada em uma ampla faixa de cargas e velocidades). Produzimos correias de transmissão de dois tipos - correias de transmissão propriamente ditas (de acordo com GOST 1284) e para motores automotivos (de acordo com GOST 5813). Os cintos de ambos os tipos diferem ligeiramente em tamanho. As características de algumas correias são mostradas nas Tabelas 1 e 2; a seção transversal de uma correia em V é mostrada na Fig. 1. Ambos os tipos de correias têm formato de cunha com ângulo de vértice de cunha de 40° e tolerância de ± 1°. O diâmetro mínimo da polia menor também está indicado nas tabelas 1 e 2. Porém, na escolha do diâmetro mínimo da polia, deve-se levar em consideração também a velocidade linear da correia, que não deve ultrapassar 25...30 m/s , e melhor (para maior durabilidade da correia) para que a velocidade fique entre 8...12 m/s.

Observação. Os nomes de certos parâmetros são dados nas legendas da Fig. 1.

Observação. Os nomes de certos parâmetros são dados nas legendas das figuras da Fig. 1.

O diâmetro da polia, dependendo da velocidade de rotação do eixo e da velocidade linear da polia, é determinado pela fórmula:

D1=19000*V/n,

onde D1 é o diâmetro da polia, mm; V - velocidade linear da polia, m/s; n - velocidade de rotação do eixo, rpm.

O diâmetro da polia acionada é calculado usando a seguinte fórmula:

D2 = D1x(1 - ε)/(n1/n2),

onde D1 e D2 são os diâmetros das polias motriz e acionada, mm; ε - coeficiente de deslizamento da correia igual a 0,007...0,02; n1 e n2 - velocidade de rotação dos eixos motor e acionado, rpm.

Como o valor do coeficiente de escorregamento é muito pequeno, a correção de escorregamento pode ser ignorada, ou seja, a fórmula acima assumirá uma forma mais simples:

D2 = D1*(n1/n2)

A distância mínima entre os eixos das polias (distância mínima entre os centros) é:

Lmin = 0,5x(D1+D2)+3h,

onde Lmin é a distância mínima centro a centro, mm; D1 e D2 - diâmetros das polias, mm; h - altura do perfil da correia.

Quanto menor a distância centro a centro, mais a correia dobra durante a operação e menor será sua vida útil. É aconselhável considerar a distância centro a centro maior que o valor mínimo Lmin, e quanto mais próxima a relação de transmissão estiver da unidade, maior ela se tornará. Contudo, para evitar vibrações excessivas, não devem ser utilizadas correias muito longas. A propósito, a distância máxima centro a centro Lmax pode ser facilmente calculada usando a fórmula:

Lmáx<= 2*(D1+D2).

Mas em qualquer caso, o valor da distância centro a centro L depende dos parâmetros da correia utilizada:

eu = A1+√(A1 2 - A2),

onde L é a distância calculada de centro a centro, mm; A1 e A2 são quantidades adicionais que deverão ser calculadas. Agora vamos dar uma olhada nas quantidades A1 e A2. Conhecendo os diâmetros de ambas as polias e o comprimento padrão da correia selecionada, determinar os valores de A1 e A2 não é nada difícil:

A1 = /4, uma

A2 = [(D2 - D1) 2 ]/8,

onde L é o comprimento padrão da correia selecionada, mm; D1 e D2 - diâmetros das polias, mm.

Ao marcar uma placa para instalação de um motor elétrico e um dispositivo acionado em rotação, por exemplo, uma serra circular, é necessário prever a possibilidade de movimentação do motor elétrico na placa. O fato é que o cálculo não dá uma distância absolutamente precisa entre os eixos do motor e da serra. Além disso, é necessário garantir que a correia possa ser tensionada e compensar seu alongamento.

A configuração da ranhura da polia e suas dimensões são mostradas na Fig. 2. As dimensões indicadas por letras na figura estão disponíveis nos apêndices dos padrões GOST relevantes e em livros de referência. Mas se não houver GOSTs e livros de referência, todas as dimensões necessárias da ranhura da polia podem ser determinadas aproximadamente pelas dimensões da correia em V existente (ver Fig. 1), assumindo que

e = c + h;

b = agir+2c*tg(f/2) = a;

s = a/2+(4...10).

Como o caso que nos interessa está associado a um acionamento por correia, cuja relação de transmissão não é muito grande, não prestamos atenção ao ângulo de cobertura da polia menor pela correia no cálculo.

A título de orientação prática, digamos que o material das polias pode ser qualquer metal. Acrescentamos também que para obter a potência máxima de um motor elétrico trifásico conectado a uma rede monofásica, as capacidades dos capacitores devem ser as seguintes:

Quarta = 66Рн e Sp = 2Ср = 132Рн,

onde Cn é a capacitância do capacitor de partida, μF; Ср - capacidade do capacitor de trabalho, μF; Рн - potência nominal do motor, kW.

Para Transmissão por correia em V Uma circunstância importante que afeta muito a durabilidade da correia é o paralelismo dos eixos de rotação das polias.

". As demais dimensões da polia são determinadas da seguinte forma.

Para polias planas (ver Fig. 1) diâmetro d, largura do aro EM e flecha protuberante sim aceito de acordo com GOST 17383-73 dependendo da largura b cinto Grossura é os aros na borda das polias são tirados:
para polias de ferro fundido

Para polias de rolo de aço

Arroz. 1

Para polias de correia em V, dimensões do perfil da ranhura (Fig. 2) c, e, t, s, b e φ regulamentado pelo GOST 20898-80 dependendo do perfil da seção da correia. Os limites dos diâmetros de projeto e do número de ranhuras das polias de transmissão da correia em V são padronizados pelo GOST 20889-80....20897-80 dependendo do perfil da seção transversal da correia e do projeto da polia. Largura do aro da polia da correia em V (Fig. 2)

Onde z- número de ranhuras. A espessura do aro depende do desenho.

Arroz. 2

Diâmetro externo d' e comprimento do cubo eu c(ver Fig. 1):

title="l_c=B/3+d_b>=1,5d_b">!}
Onde d- diâmetro do eixo.

Número de raios

Onde d- diâmetro da polia, mm. Se k c ≤3, então a polia é feita com um disco, se k c >3, então a polia é feita com raios, sendo recomendado que seu número seja par.

Os raios são projetados para dobrar devido à força circunferencial Pés considerando-os convencionalmente na forma de vigas cantilever com comprimento d/2 embutido no cubo ao longo de sua seção diametral. Tendo em conta a distribuição desigual da carga entre os raios e a convenção deste cálculo raios, podemos assumir que a força circunferencial Pés percebido ⅓ todos os raios. Assim, o momento de resistência necessário do condicional corte transversal raios passando pelo eixo da polia,

ou

A tensão de flexão admissível é assumida como:

• para ferro fundido [σ i ]=30...45 MPa
• para aço [σ i ]=60...100 MPa.

Arroz. 3

Nas polias de ferro fundido, a espessura dos raios na seção de projeto é medida (ver Fig. 3)
Onde h- largura do raio na seção de design. Já que para uma elipse

então das fórmulas segue que

onde

As dimensões de diversas polias compostas feitas de peças moldadas são medidas de acordo com o projeto e os parâmetros tecnológicos.

Uma transmissão por correia transmite torque do eixo de transmissão para o eixo acionado. Dependendo disso, pode aumentar ou diminuir a velocidade. A relação de transmissão depende da relação dos diâmetros das polias - rodas motrizes conectadas por uma correia. Ao calcular os parâmetros do acionamento, também é necessário levar em consideração a potência do eixo de acionamento, sua velocidade de rotação e as dimensões gerais do dispositivo.

Dispositivo de acionamento por correia, suas características

Uma transmissão por correia consiste em um par de polias conectadas por uma correia com laços sem fim. Essas rodas motrizes são geralmente colocadas no mesmo plano, e os eixos são paralelos, com as rodas motrizes girando na mesma direção. As correias planas (ou redondas) permitem alterar a direção de rotação cruzando e acordo mútuo eixos - através do uso de rolos passivos adicionais. Neste caso, parte da energia é perdida.

Os acionamentos por correia em V, devido à seção transversal em forma de cunha da correia, permitem aumentar a área de engate com a polia da correia. Nele é feita uma ranhura em forma de cunha.

Os acionamentos por correia dentada possuem dentes de passo e perfil iguais dentro cinto e na superfície do aro. Eles não escorregam, permitindo que mais potência seja transmitida.

Os seguintes parâmetros básicos são importantes para calcular o inversor:

• número de rotações do eixo de transmissão;
• potência transmitida pelo drive;
• número necessário de rotações do eixo acionado;
• perfil da correia, sua espessura e comprimento;
• diâmetro calculado, externo e interno da roda;
• perfil de ranhura (para correia em V);
• passo de transmissão (para correia dentada)
• Distância do centro;

Os cálculos geralmente são realizados em várias etapas.

Diâmetros principais

Para calcular os parâmetros das polias, bem como do acionamento como um todo, eles utilizam Significados diferentes diâmetros, portanto, para a polia da correia em V são usados:

• calculado D calculado;
• D externo para fora;
• interno ou pouso D int.

Para calcular a relação de transmissão, o diâmetro de projeto é usado e o diâmetro externo é usado para calcular as dimensões do acionamento ao configurar o mecanismo.

Para uma transmissão por correia dentada, o cálculo D difere do plano D pela altura do dente.
A relação de transmissão também é calculada com base no valor de D calculado.

Para calcular uma transmissão por correia plana, especialmente quando tamanho grande aro em relação à espessura do perfil, D calculado é muitas vezes considerado igual ao externo.

Cálculo do diâmetro da polia

Primeiro você precisa determinar relação de transmissão, com base na velocidade de rotação especificada do eixo de transmissão n1 e na velocidade de rotação necessária do eixo acionado n2/ Será igual a:

Se um motor pronto com roda motriz já estiver disponível, o diâmetro da polia de acordo com i é calculado usando a fórmula:

Se o mecanismo for projetado do zero, teoricamente qualquer par de rodas motrizes que atenda às seguintes condições será adequado:

Na prática, o cálculo da roda motriz é realizado com base em:

• Dimensões e design do eixo de transmissão. A peça deve estar bem fixada ao eixo, corresponder a ele em termos de tamanho do furo interno, método de encaixe e fixação. O diâmetro mínimo máximo da polia é geralmente obtido da relação D calculada ≥ 2,5 D em
• Dimensões de transmissão permitidas. Ao projetar mecanismos, é necessário atender aos dimensões. Neste caso, a distância entre eixos também é levada em consideração. Quanto menor for, mais a correia dobra ao fluir ao redor do aro e mais se desgasta. Muita distância leva à excitação vibrações longitudinais. A distância também é especificada com base no comprimento da correia. Se você não planeja fabricar uma peça exclusiva, o comprimento será selecionado na faixa padrão.
• Potência transmitida. O material da peça deve suportar cargas angulares. Isto é verdade para alta potência e torque.

O cálculo final do diâmetro é finalizado com base nos resultados das estimativas dimensionais e de potência.

Ao projetar equipamentos, é necessário conhecer a velocidade do motor elétrico. Para calcular a velocidade de rotação, existem fórmulas especiais que são diferentes para motores CA e CC.

Máquinas elétricas síncronas e assíncronas

Motores CA disponíveis três tipos: síncrono, a velocidade angular do rotor coincide com a frequência angular campo magnético estator; assíncrono - neles a rotação do rotor fica atrasada em relação à rotação do campo; motores comutadores, cujo design e princípio de operação são semelhantes aos motores DC.

Velocidade síncrona

A velocidade de rotação de uma máquina elétrica CA depende da frequência angular do campo magnético do estator. Essa velocidade é chamada de síncrona. EM motores síncronos o eixo gira na mesma velocidade, o que é uma vantagem dessas máquinas elétricas.

Para este fim no rotor das máquinas alto poder Existe um enrolamento ao qual é aplicada uma tensão constante, criando um campo magnético. Em dispositivos baixa potência inserido no rotor imãs permanentes, ou há pólos pronunciados.

Escorregar

Nas máquinas assíncronas, o número de rotações do eixo é menor que a frequência angular síncrona. Essa diferença é chamada de deslizamento "S". Devido ao deslizamento, uma corrente elétrica é induzida no rotor e o eixo gira. Quanto maior S, maior será o torque e menor será a velocidade. Porém, se o escorregamento ultrapassar um determinado valor, o motor elétrico para, começa a superaquecer e pode falhar. A velocidade de rotação de tais dispositivos é calculada usando a fórmula da figura abaixo, onde:

• n – número de rotações por minuto,
• f – frequência da rede,
• p – número de pares de pólos,
• s – escorregar.

Existem dois tipos de tais dispositivos:

• Com rotor tipo gaiola de esquilo. O enrolamento é fundido em alumínio durante o processo de fabricação;
• Com rotor enrolado. Os enrolamentos são feitos de fio e conectados a resistências adicionais.

Ajuste de velocidade

Durante a operação, torna-se necessário ajustar a velocidade máquinas elétricas. Isso é feito de três maneiras:

• Aumentando a resistência adicional no circuito do rotor de motores elétricos com rotor enrolado. Caso seja necessário reduzir bastante a velocidade, é possível conectar não três, mas duas resistências;
• Conectando resistências adicionais no circuito do estator. É utilizado para dar partida em máquinas elétricas de alta potência e regular a velocidade de pequenos motores elétricos. Por exemplo, o número de revoluções ventilador de mesa pode ser reduzido conectando uma lâmpada incandescente ou capacitor em série com ela. O mesmo resultado é alcançado reduzindo a tensão de alimentação;
• Alterando a frequência da rede. Adequado para motores síncronos e assíncronos.

Atenção! A velocidade de rotação dos motores elétricos comutadores operando em rede de corrente alternada não depende da frequência da rede.

Motores CC

Além das máquinas AC, existem motores elétricos conectados à rede corrente direta. A velocidade de tais dispositivos é calculada usando fórmulas completamente diferentes.

Velocidade de rotação nominal

A velocidade de uma máquina DC é calculada usando a fórmula da figura abaixo, onde:

• n – número de rotações por minuto,
• você – tensão da rede,
• Rya e Iya – resistência e corrente de armadura,
• Ce – constante do motor (dependendo do tipo de máquina elétrica),
• Ф – campo magnético do estator.

Esses dados correspondem aos valores nominais dos parâmetros da máquina elétrica, da tensão no enrolamento de campo e da armadura ou do torque no eixo do motor. Alterá-los permite ajustar a velocidade de rotação. É muito difícil determinar o fluxo magnético em um motor real, então os cálculos são feitos usando a corrente que flui através do enrolamento de campo ou a tensão da armadura.

A velocidade dos motores CA do comutador pode ser encontrada usando a mesma fórmula.

Ajuste de velocidade

O ajuste da velocidade de um motor elétrico operando em uma rede CC é possível dentro de uma ampla faixa. É possível em duas faixas:

1. Acima do nominal. Para isso, o fluxo magnético é reduzido por meio de resistências adicionais ou de um regulador de tensão;
2. Abaixo do par. Para isso, é necessário reduzir a tensão na armadura do motor elétrico ou conectar uma resistência em série com ele. Além de reduzir a velocidade, isso é feito na partida do motor elétrico.

Saber quais fórmulas são utilizadas para calcular a velocidade de rotação de um motor elétrico é necessário ao projetar e configurar equipamentos.

Vídeo

As obras de reconstrução do motor elétrico estão em fase de conclusão. Vamos começar a calcular as polias Correia de transmissão máquina Um pouco de terminologia sobre acionamentos por correia.

Nossos principais dados iniciais serão três valores. O primeiro valor é a velocidade de rotação do rotor (eixo) do motor elétrico 2790 rpm. A segunda e a terceira são as velocidades que precisam ser obtidas no eixo secundário. Estamos interessados ​​em duas classificações: 1800 e 3500 rpm. Portanto, faremos uma polia de dois estágios.

A anotação! Para dar partida em um motor elétrico trifásico usaremos um conversor de frequência portanto, as velocidades de rotação calculadas serão confiáveis. Se o motor for ligado com capacitores, a velocidade do rotor será diferente do valor nominal para baixo. E nesta fase é possível reduzir ao mínimo o erro fazendo alterações. Mas para isso você terá que ligar o motor, usar um tacômetro e medir a velocidade atual de rotação do eixo.

Nossos objetivos estão determinados, vamos passar à escolha do tipo de correia e ao cálculo principal. Para cada uma das correias produzidas, independentemente do tipo (correia em V, correia poli-V ou outra), existe um número caracteristicas principais. Que determinam a racionalidade de uso em um determinado projeto. Opção ideal A maioria dos projetos usará uma correia serpentina. Recebeu o nome de policuneiforme devido à sua configuração, semelhante a longos sulcos fechados localizados ao longo de todo o comprimento. O nome do cinto vem da palavra grega “poli”, que significa muitos. Esses sulcos também têm nomes diferentes - costelas ou riachos. Seu número pode ser de três a vinte.

Uma correia poli-V tem muitas vantagens sobre uma correia em V, tais como:

• Devido à boa flexibilidade, é possível trabalhar em polias pequenas. Dependendo da correia, o diâmetro mínimo pode variar de dez a doze milímetros;
• alta capacidade de tração da correia, portanto a velocidade de operação pode atingir até 60 metros por segundo, contra 20, no máximo 35 metros por segundo para uma correia em V;
• A força de adesão de uma correia poli-V a uma polia plana em um ângulo de enrolamento superior a 133° é aproximadamente igual à de uma polia ranhurada e, à medida que o ângulo de enrolamento aumenta, a força de adesão torna-se maior. Portanto, para acionamentos com relação de transmissão superior a três e ângulo de polia pequeno de 120° a 150°, pode ser utilizada uma polia plana (sem ranhuras) maior;
• Devido ao peso leve da correia, os níveis de vibração são muito mais baixos.

Levando em consideração todas as vantagens das correias multi-V, utilizaremos este tipo em nossos projetos. Abaixo está uma tabela das cinco seções principais das correias em V mais comuns (PH, PJ, PK, PL, PM).

Designação	PH	PJ	PC	P.L.	PM.
Passo da aleta, S, mm	1.6	2.34	3.56	4.7	9.4
Altura da correia, H, mm	2.7	4.0	5.4	9.0	14.2
Camada neutra, h0, mm	0.8	1.2	1.5	3.0	4.0
Distância até a camada neutra, h, mm	1.0	1.1	1.5	1.5	2.0
	13	20	45	75	180
Velocidade máxima, Vmáx, m/s	60	60	50	40	35
Faixa de comprimento, L, mm	1140…2404	356…2489	527…2550	991…2235	2286…16764

Desenho de uma designação esquemática dos elementos de uma correia poli-V em seção.

Tanto para a correia quanto para a contrapolia existe uma tabela correspondente com características para fabricação das polias.

Seção	PH	PJ	PC	P.L.	PM.
Distância entre ranhuras, e, mm	1,60±0,03	2,34±0,03	3,56±0,05	4,70±0,05	9,40±0,08
Erro de tamanho total e, mm	±0,3	±0,3	±0,3	±0,3	±0,3
Distância da borda da polia fmin, mm	1.3	1.8	2.5	3.3	6.4
Ângulo de cunha α, °	40±0,5°	40±0,5°	40±0,5°	40±0,5°	40±0,5°
Raio ra, mm	0.15	0.2	0.25	0.4	0.75
Raio ri, mm	0.3	0.4	0.5	0.4	0.75
Diâmetro mínimo da polia, db, mm	13	12	45	75	180

O raio mínimo da polia não é definido casualmente; este parâmetro regula a vida útil da correia. Seria melhor se você se desviasse ligeiramente do diâmetro mínimo em lado grande. Para tarefa específica Escolhemos o cinto tipo “RK” mais comum. O raio mínimo para este tipo de correia é de 45 milímetros. Levando isso em consideração, também basearemos os diâmetros das peças existentes. No nosso caso, existem blanks com diâmetro de 100 e 80 milímetros. Ajustaremos os diâmetros das polias a eles.

Vamos começar o cálculo. Vamos apresentar novamente nossos dados iniciais e delinear nossos objetivos. A velocidade de rotação do eixo do motor elétrico é de 2.790 rpm. Correia poli-V tipo “RK”. O diâmetro mínimo da polia, que é regulado para ela, é de 45 milímetros, a altura da camada neutra é de 1,5 milímetros. Precisamos determinar os diâmetros ideais das polias levando em consideração as velocidades exigidas. A primeira velocidade do eixo secundário é 1.800 rpm, a segunda velocidade é 3.500 rpm. Consequentemente, obtemos dois pares de polias: o primeiro 2.790 por 1.800 rpm e o segundo 2.790 por 3.500 rpm. Em primeiro lugar, vamos encontrar a relação de transmissão de cada par.

Fórmula para determinar a relação de transmissão:

, onde n1 e n2 são as velocidades de rotação do eixo, D1 e D2 são os diâmetros da polia.

Primeiro par 2790/1800 = 1,55
Segundo par 2790/3500 = 0,797

, onde h0 é a camada neutra da correia, parâmetro da tabela acima.

D2 = 45x1,55 + 2x1,5x(1,55 - 1) = 71,4 mm

Para facilitar os cálculos e selecionar os diâmetros ideais das polias, você pode usar uma calculadora online.

Instruções como usar uma calculadora. Primeiro, vamos definir as unidades de medida. Todos os parâmetros, exceto a velocidade, são indicados em milímetros, a velocidade é indicada em rotações por minuto. No campo “Camada de correia neutra”, insira o parâmetro da tabela acima, coluna “PK”. Insira o valor h0 igual a 1,5 milímetros. EM próximo campo Ajustamos a velocidade de rotação do motor elétrico para 2.790 rpm. No campo diâmetro da polia do motor elétrico insira o valor mínimo regulamentado para um tipo específico de correia, no nosso caso é 45 milímetros. A seguir, inserimos o parâmetro de velocidade no qual queremos que o eixo acionado gire. No nosso caso, esse valor é 1800 rpm. Agora tudo que você precisa fazer é clicar no botão “Calcular”. Obteremos o diâmetro da contrapolia de acordo com o campo, e é de 71,4 milímetros.

Nota: Se for necessário realizar um cálculo de avaliação para uma correia plana ou correia em V, então o valor da camada neutra da correia pode ser desprezado definindo o valor “0” no campo “ho”.

Agora podemos (se necessário ou obrigatório) aumentar os diâmetros das polias. Por exemplo, isto pode ser necessário para aumentar a vida útil da correia de transmissão ou para aumentar o coeficiente de adesão do par correia-polia. Além disso, polias grandes às vezes são feitas intencionalmente para desempenhar a função de volante. Mas agora queremos caber nos espaços em branco o máximo possível (temos espaços em branco com diâmetros de 100 e 80 milímetros) e selecionaremos para nós mesmos de acordo tamanhos ideais polias Após várias iterações dos valores, estabelecemos os seguintes diâmetros D1 - 60 milímetros e D2 - 94,5 milímetros para o primeiro par.