Custos a curto e longo prazo. Lei dos rendimentos decrescentes

A natureza das decisões tomadas depende da avaliação do período em análise. decisões de gestão. Um período curto envolve a resolução de problemas operacionais (táticos), e um período de longo prazo envolve a resolução de problemas conceituais (estratégicos). Nesse sentido, no curto prazo, são utilizados modelos de funções de produção, que caracterizam a dependência do volume de produção do volume dos fatores variáveis, permanecendo todos os demais constantes.

Vejamos um exemplo. Sejam produzidas 200 unidades de algum produto usando um determinado conjunto de fatores. Vamos começar aumentando um dos fatores, por exemplo, trabalho, aumentando o número de trabalhadores, que inicialmente era de 100, adicionando 20 trabalhadores sucessivamente. Deixamos outros fatores inalterados. Apresentamos os resultados da produção na forma de número de unidades do produto de produção e outros indicadores na tabela a seguir:

Como pode ser visto na tabela, a produção (renda) com o aumento de um dos recursos cresce desproporcionalmente ao aumento desse recurso, mas a uma taxa menor, ou seja, há uma diminuição, uma diminuição no aumento da produção e, portanto, lucratividade. A produtividade e o retorno desse tipo de recurso, representado no exemplo considerado pela produção por funcionário, comporta-se de forma semelhante, ou seja, diminui. A dependência observada reflete a essência da lei dos rendimentos e rendimentos decrescentes.

A razão para o efeito dos rendimentos decrescentes é bastante óbvia. Afinal, todos os recursos e fatores de produção “trabalham” juntos, por isso é necessário manter uma certa relação entre eles. Ao aumentar um factor enquanto mantemos os outros num valor fixo sob condições em que os factores eram inicialmente consistentes entre si, criamos desproporção. O número de empregados já não corresponde à quantidade de equipamentos, a quantidade de equipamentos não corresponde às áreas de produção, o número de tratores não corresponde à área de terras aráveis, etc. Nessas condições, o aumento de um tipo de recurso não provoca um aumento adequado no resultado, a renda. A produção de recursos diminui.

Vamos considerar um modelo de um fator. Isso significa que apenas um dos recursos é variável e todos os outros não mudam. Neste caso, são introduzidos os seguintes indicadores.

Produto total (TP) é a quantidade de produção obtida com a utilização de todo o volume de um recurso.

Produto médio (AP) é a quantidade de produção obtida com a utilização de uma unidade de fator. AR pode ser determinado pela fórmula AR = TP: F,

O produto marginal (MP) é a quantidade de produção obtida com o uso de uma unidade adicional de um recurso. Definido como a razão entre o incremento do produto total?TP = TP 1 -- TP 0 e o incremento do valor do fator utilizado (F = F 1 -- F 0): MP = ?TP: ?AF.

A mudança nesses indicadores ocorre de acordo com a lei dos rendimentos decrescentes (ou produtividade decrescente). Ela afirma que à medida que o investimento na produção de qualquer produto de um dos recursos variáveis ​​​​aumenta (mantendo todos os outros inalterados), o retorno sobre. esse recurso, a partir de um determinado período, cai.

O efeito desta lei pode ser ilustrado usando os gráficos apresentados na Fig. 1, onde é possível identificar áreas individuais que caracterizam as mudanças nos indicadores de produtos totais, médios e marginais. O segmento OA determina o aumento da produtividade ou da produção. À medida que o custo de um recurso variável aumenta de zero a h, os indicadores de produto total (TP), produto médio (AP) e produto marginal (MP) aumentam. Isso significa que um aumento nos investimentos na produção de um determinado recurso aumentará não apenas o volume total da produção, mas também a produção por unidade desse recurso.

A linha AD ilustra a lei dos rendimentos decrescentes. Neste caso, o produto marginal diminui. Porém, a dinâmica dos produtos totais e médios deste segmento não é a mesma. Como é aqui que começa a lei dos rendimentos decrescentes, o produto marginal começa a diminuir, atingindo o seu valor máximo no ponto A. No entanto, tanto o produto total como o médio ainda aumentam, ou seja, cada unidade subsequente de recurso proporciona um aumento no produto menor que o anterior. Mas este aumento dará um aumento no produto total e ainda será suficiente para que o produto médio também aumente, embora as taxas de crescimento de ambos os indicadores (TR) e dos demais indicadores (AP) diminuam sensivelmente.

No ponto B, o produto médio atinge seu valor máximo e, a partir deste ponto, diminui da mesma forma que o produto marginal. Ao mesmo tempo, o produto total continua a crescer, atingindo o seu valor máximo no ponto C.

Isto significa que o aumento numa unidade de recurso proporciona um aumento tão insignificante no produto (menos que o aumento no recurso) que o produto por unidade de recurso começa a diminuir.

Arroz. 1.

Por fim, o segmento CD representa um segmento de declínio absoluto da produção, quando cada unidade adicional de recurso não traz aumento do produto, mas leva à sua redução. Neste caso, o produto marginal leva valor negativo e todos os indicadores TR, AP, MR diminuem.

Deve-se ter em mente que existe uma relação geométrica clara entre os gráficos de todos os indicadores. O indicador de valor médio (produto médio) atinge seu valor máximo quando se iguala ao indicador de valor marginal (produto marginal). Isso se explica pelo fato de que o crescimento do valor médio só é possível quando lhe é adicionado um volume adicional superior ao próprio valor médio, caso contrário não haverá crescimento. Por outro lado, uma diminuição no valor médio só é possível quando um valor adicional menor é adicionado a ele. Assim, o valor médio aumenta quando o valor marginal é maior que o valor médio anterior, e diminui caso contrário.

Portanto, o máximo do valor médio (ou o seu mínimo) será alcançado se os valores máximo e médio forem iguais. É este ponto que determinará eficiência máxima produção (produto máximo por unidade de custo). O valor do recurso F 1 correspondente a este volume de saída (em AP = MP) tem ótimo valor para o desenvolvimento tático de curto prazo da empresa.

A conexão geométrica entre os produtos totais e médios é que no gráfico do produto total, o produto médio em qualquer ponto é dado pela inclinação - a inclinação da linha desde a origem até este ponto. Obviamente, é o ponto B que corresponde à maior inclinação dessa linha.

A localização geométrica do produto marginal em qualquer ponto da curva de produto é determinada pela inclinação desta curva naquele ponto. Por sua vez, a inclinação da curva de produto é igual à inclinação da tangente traçada através de um determinado ponto. É no ponto C que o ângulo de inclinação da tangente é maior.

A lei dos rendimentos decrescentes aplica-se a uma determinada tecnologia e, consequentemente, a um curto período de tempo. No entanto, no intervalo de tempo de longo prazo, a tecnologia muda e, como resultado do progresso científico e tecnológico, as mudanças são determinadas por melhorias tecnológicas.

Isso significa que:

em primeiro lugar, com a mesma quantidade de recursos utilizados, pode ser alcançado um maior volume de produção;

em segundo lugar, o início da lei dos rendimentos decrescentes é empurrado de volta para a área de um valor maior do recurso variável;

em terceiro lugar, a utilização máxima possível de um fator variável garante um maior volume de produção com tecnologias mais avançadas. No gráfico, tudo isso significará um deslocamento para cima na curva do produto total (Fig. 2).

A lei dos rendimentos decrescentes é às vezes chamada de lei dos custos crescentes. Isto significa que os indicadores de produtividade e de custos são recíprocos. Em outras palavras, você pode determinar, por exemplo, quanta produção uma hora de trabalho produzirá (produtividade ou produto médio do trabalho) ou quanto trabalho será necessário para produzir uma unidade de produção (intensidade de trabalho ou custo médio). Portanto, seria lógico passar da análise de indicadores de produtos para a análise de indicadores de custos.

Arroz. 2. O efeito do progresso científico e tecnológico na lei dos rendimentos decrescentes

A lei dos rendimentos decrescentes interage com outro princípio econômico - os rendimentos crescentes. Ela determina como os custos dos fatores de produção, dos recursos e da produção de bens e serviços se relacionarão entre si. Em primeiro lugar, leva em consideração como o aumento dos custos afetará a quantidade de produtos fabricados. E isso desde que outros fatores permaneçam inalterados.

Isto é claramente visto no exemplo a seguir. Quatrocentas unidades de algum produto são produzidas utilizando vários fatores que atuam em combinação. O número de funcionários era inicialmente duzentos. Você pode ver a que levará o aumento gradual desse fator (sem alterar os demais), aumentando o número de funcionários em vinte pessoas de cada vez. Tornar-se-á claro que um aumento dos recursos não contribui para o crescimento da produção e, portanto, do rendimento, mas, pelo contrário, abranda o seu ritmo. Sua produtividade se comporta exatamente da mesma maneira – cai. É assim que funciona a lei dos rendimentos decrescentes.

A razão para este efeito é bastante óbvia. A relação entre os recursos produtivos deve ser sempre mantida, pois eles “funcionam” bem apenas em combinação. Via de regra, inicialmente todos os fatores são consistentes entre si. Naturalmente, quando um deles aumenta e os outros permanecem fixos, ocorre uma desproporção. E nessas condições, quando outros recursos (por exemplo, quantidade suficiente de equipamentos, espaço, etc.) não correspondem ao aumento da força de trabalho, não se pode falar em lucro total.

Em termos gerais, a lei dos rendimentos decrescentes tem a seguinte formulação: “O crescimento da produção de algum tipo de produto devido ao aumento de um fator, sendo o restante fixo, diminui gradativamente”.

Há uma característica que não foi enfatizada anteriormente. O crescimento da produção de bens não cai imediatamente após um factor ter sido aumentado. Inicialmente, se o equilíbrio de recursos não for muito perturbado, poderá até haver um aumento na produtividade. Mas não dura muito. A partir de um determinado volume de produção, os desequilíbrios são violados e a lei dos rendimentos decrescentes entra em vigor. Se você olhar o quadro geral, esse processo é assim: o retorno de um depende sempre de seus custos ou quantidade. E isso desde que outros fatores permaneçam inalterados.

Existem indicadores como retornos médios e marginais. Este último mostra como o crescimento da produção e o aumento dos recursos estão relacionados entre si. A média determina como o volume de bens produzidos se correlaciona com os custos que determinaram essa produção.

Isto significa que a lei dos rendimentos decrescentes só entrará em vigor quando os custos atingirem um valor que corresponda à combinação mais racional de fatores. O que acontece se os custos aumentarem um pouco? Neste caso, o retorno médio será igual ao retorno marginal e atingirá o seu máximo.

Ao considerar a lei dos rendimentos marginais decrescentes, não se pode evitar operar com um conceito como “valores marginais”. Eles também são chamados de incrementos relativos. O valor marginal de um indicador na economia é o seu aumento devido a uma mudança no fator que o afeta em apenas uma unidade. Ou seja, o produto marginal é o aumento de sua produção devido ao uso de outra unidade do fator que influencia a produção. No nosso caso, um recurso adicional.

Assim, a lei dos rendimentos decrescentes diz que ao aumentar a utilização de um fator para aumentar o resultado, não se deve esquecer que o efeito também depende da relação do recurso que está envolvido na circulação com outros, e não apenas de seu valor.

Custo de oportunidade é “aquilo de que você precisa abrir mão para conseguir o que deseja”. Não é à toa que o custo de oportunidade é frequentemente chamado de custo de oportunidade. Assim, no exemplo em consideração, a produção de 4 mil aeronaves significa uma recusa em produzir 10 milhões de carros.

Claro, em vida real as oportunidades perdidas não se limitam a um ou mesmo dois tipos de produtos que devem ser abandonados, são numerosas. Portanto, ao determinar o custo de oportunidade, recomenda-se levar em conta o melhor custo perdido oportunidades reais. Assim, ao estudar em uma universidade de tempo integral após a escola, a menina perde a oportunidade de trabalhar nesse período como secretária (e não como carregadora ou vigia) e receber um salário adequado. Remunerações secretário e arcará com o custo alternativo (custos de oportunidade) de estudar em tempo integral em uma universidade.

Prestemos atenção ao facto de que, à medida que a produção de bens aumenta, a sua custo de oportunidade aumenta (a fronteira de possibilidades de produção é uma curva e não uma linha reta). Assim, no nosso exemplo, a produção de 1 mil aeronaves exige o abandono da produção de 1 milhão de carros, 2 mil aeronaves - já 3 milhões de carros, 3 mil aeronaves - 6 milhões de carros, e para a produção de 4 mil aeronaves é necessário abandonar completamente a produção de automóveis, ou seja, Para produzir cada mil aeronaves adicionais, mais e mais carros devem ser abandonados. Podemos dizer que o custo de oportunidade dos primeiros mil aviões é igual a 1 milhão de carros, e o custo de oportunidade dos quartos mil aviões já é de 4 milhões de carros. Dito de outra forma, para cada unidade adicional de produto produzida, um sacrifício deve ser feito.

Todos um grande número outro produto alternativo. Razões para crescimento custos de oportunidade consistem principalmente na intercambialidade incompleta de recursos.

Lei do aumento dos custos de oportunidade. Lei dos rendimentos decrescentes

O aumento dos custos de oportunidade à medida que cada unidade adicional de produção é produzida é um padrão conhecido, testado e levado em conta no padrão de vida económica. Portanto, esse padrão é frequentemente chamado

Uma lei ainda mais conhecida, intimamente relacionada com a anterior, é lei dos rendimentos decrescentes. Pode ser formulado da seguinte forma: um aumento contínuo no uso de um recurso em combinação com uma quantidade constante de outros recursos em um determinado estágio leva à cessação do crescimento dos retornos dele e, em seguida, à sua redução. Esta lei baseia-se novamente na intercambialidade incompleta de recursos. Afinal, substituir um deles por outro (outros) é possível até certo limite. Por exemplo, se quatro recursos: terra, trabalho, habilidades empreendedoras, conhecimento - deixe inalterado e aumente um recurso como o capital (por exemplo, o número de máquinas em uma fábrica com um número constante de operadores de máquinas), então, em um determinado estágio, chega um limite, além do qual o crescimento adicional da produção especificada fator torna-se cada vez menor. A eficácia do operador da máquina atendendo a todos número maior máquinas-ferramentas, a taxa de defeitos está diminuindo, aumentando, o tempo de inatividade da máquina está aumentando, etc.

Vamos supor que em agricultura O trigo é cultivado. Aplicação crescente fertilizantes químicos(com outros fatores permanecendo constantes) leva a um aumento no rendimento. Vejamos isso como exemplo (por 1 hectare):

Vemos que, a partir do quarto aumento do factor de produção, o aumento do rendimento, embora continue, é em quantidades cada vez menores e depois cessa completamente. Por outras palavras, um aumento num factor de produção enquanto outros permanecem inalterados numa fase ou noutra começa a desvanecer-se e, finalmente, chega a zero.

A lei dos rendimentos decrescentes pode ser interpretada de outra forma: o aumento de cada unidade adicional de produção requer, a partir de certo ponto, todos custos elevados recurso econômico. Em nosso exemplo, para aumentar o rendimento do trigo em 1 centavo, primeiro são necessários 0,2 sacos de fertilizantes (afinal, é necessário um saco para aumentar o rendimento em 5 centavos), depois 0,143 e 0,1 sacos. Mas então (com um aumento no rendimento acima de 42 centavos) o custo dos fertilizantes começa a aumentar para cada centavo adicional de trigo - 0,111; 0,143 e 0,25 sacos. Depois disso, um aumento nos custos dos fertilizantes não aumenta em nada o rendimento. Nesta interpretação a lei é chamada a lei do aumento dos custos de oportunidade (custos crescentes).

Lei dos rendimentos decrescentes

Deve ser usado pela empresa em conformidade com determinados proporcionalidade entre fatores constantes e variáveis. Não se pode aumentar arbitrariamente o número de fatores variáveis ​​por unidade de fator constante, pois neste caso entra em jogo a lei dos rendimentos decrescentes (custos crescentes).

De acordo com esta lei, um aumento contínuo no uso de um recurso variável em combinação com uma quantidade constante de outros recursos em um determinado estágio leva à cessação do crescimento dos retornos dele e, em seguida, à sua redução. Esta lei se aplica a um nível tecnológico constante de produção. Mude para mais tecnologia avançada aumenta o retorno dos recursos independentemente da proporção de fatores constantes e variáveis.

A lei dos rendimentos decrescentes se aplica a todos os tipos de variáveis ​​em todos os setores. Com a introdução gradual na produção de unidades adicionais de um recurso variável, desde que todos os outros recursos sejam constantes, o retorno deste recurso primeiro cresce rapidamente e depois o seu crescimento começa a diminuir.

Suponhamos que uma empresa em suas atividades utilize apenas um recurso variável - o trabalho, cujo retorno é a produtividade. À medida que o equipamento é carregado, a produção aumenta rapidamente devido a um aumento gradual no número de trabalhadores contratados. Então o aumento diminui gradativamente até que haja trabalhadores suficientes para carregar totalmente o equipamento. Se continuarmos a contratar trabalhadores, eles não poderão mais acrescentar nada ao volume de produção. Eventualmente, haverá tantos trabalhadores que eles interferirão uns nos outros e a produção diminuirá.

Lei dos rendimentos decrescentes (retornos)

A lei dos rendimentos decrescentes, também chamada, é adjacente e interage com a lei dos custos de oportunidade crescentes. lei dos rendimentos decrescentes dos recursos, fatores de produção. Esta lei estabelece a relação entre os custos dos recursos e dos fatores de produção, por um lado, e a produção de produtos, bens e serviços, por outro. Neste caso, considera-se, em primeiro lugar, como o aumento dos custos de um dos fatores de produção afeta o aumento da produção, mantendo-se os demais fatores constantes.

Simplificando, esse problema está resolvido. Para a produção de um determinado produto na quantidade T, são utilizados e gastos fatores de produção (trabalho, capital, conhecimento) nas quantidades F 1, F 2, F 3 Qual será o incremento na produção de bens ΔT devido a um aumento. em um dos fatores ΔF, se os outros fatores permanecerem inalterados?

Vejamos um exemplo. Sejam produzidas 200 unidades de algum produto usando um determinado conjunto de fatores. Vamos começar aumentando um dos fatores, digamos, a força de trabalho, aumentando o número de trabalhadores, que inicialmente era igual a 100, somando 20 trabalhadores sucessivamente. Deixamos outros fatores inalterados. Os resultados da produção em termos de número de unidades produzidas e demais indicadores são apresentados na tabela a seguir:

Número de funcionários
Saída do produto em geral
Incremento de liberação
Produção de produto por funcionário

Como pode ser visto na tabela, a produção (renda) com o aumento de um dos recursos não cresce proporcionalmente ao aumento deste recurso, mas a uma taxa menor, ou seja, há uma diminuição, uma diminuição no crescimento da produção e, portanto, da lucratividade. Ele se comporta de maneira semelhante, ou seja, A produtividade e o retorno desse tipo de recurso, representado no exemplo considerado pela produção por funcionário, também diminui. A dependência observada reflete a essência lei dos rendimentos decrescentes.

A razão para o efeito dos rendimentos decrescentes é bastante óbvia. Afinal, todos os recursos e fatores de produção “trabalham” juntos, por isso é necessário manter uma certa relação entre eles. Ao aumentar um factor enquanto mantemos os outros num valor fixo sob condições em que os factores eram inicialmente consistentes entre si, criamos desproporção. O número de funcionários já não corresponde à quantidade de equipamentos, a quantidade de equipamentos não corresponde ao espaço de produção, o número de tratores não corresponde à área de terra arável, etc. Nessas condições, o aumento de um tipo de recurso não provoca um aumento adequado no resultado, a renda. A produção de recursos diminui.

No caso geral, a lei dos rendimentos decrescentes é formulada da seguinte forma: “O incremento na produção de um determinado produto devido ao aumento de qualquer fator variável com outros fatores fixos diminui, a partir de um determinado volume de produção”.

Observemos uma característica que não foi abordada acima e que não foi refletida no exemplo ilustrativo considerado. A diminuição do aumento da produção e da produtividade não começa necessariamente imediatamente após o aumento do factor em questão. Pequenos incrementos primários de um determinado fator, se não violarem a proporção racional dos fatores, sua consistência, ou mesmo melhorarem essa proporção, não provocam queda nos retornos, podem até aumentar; Mas apenas até um certo limite, até um certo volume de produção, a partir do qual entram em vigor as desproporções e surge o padrão em questão.

Assim, no caso geral, a imagem parece um pouco diferente daquela apresentada no exemplo dado. Em maior medida, corresponde a dependências de retorno típicas certo tipo recurso da quantidade, custos deste recurso R, com outros fatores permanecendo constantes, apresentados na Fig. 4.2.

Arroz. 4.2. Gráficos de retornos marginais (IR) e médios (CP)

Os gráficos mostram como dois indicadores mudam dependendo da quantidade de um determinado tipo de recurso utilizado (seus custos): retornos marginais e médios.

Retorno marginal representa a razão entre o incremento na saída e o incremento no recurso que o determinou. Retorno médio- é a relação entre o volume total de produção e os custos totais que determinaram essa liberação de recursos.

Como pode ser visto nos gráficos, a lei dos rendimentos decrescentes só começa a funcionar depois que os custos dos recursos atingem o valor R 1, este valor corresponde a uma combinação racional de recursos. Com custos de recursos iguais a R 2 , o retorno médio torna-se igual ao marginal e ao mesmo tempo o retorno médio atinge o seu valor máximo.

Ao considerar a lei dos rendimentos decrescentes, tivemos que operar com os valores dos incrementos relativos ou os chamados valores limite. Teremos que encontrar tais valores e indicadores no futuro. Valor limite (marginal) indicador econômico, dependendo de um determinado fator, é denominado seu incremento devido à variação desse fator em um. Sim, sob produto marginal compreender o aumento do seu produto obtido através da utilização de uma unidade adicional de um fator que afeta o produto; neste caso, uma unidade adicional de recurso. Assim, a lei dos rendimentos decrescentes estende o seu efeito ao produto marginal.

De acordo com a lei dos rendimentos decrescentes dos recursos econômicos, ao recorrer ao aumento da utilização de um dos recursos para aumentar o resultado final (produto econômico), deve-se lembrar que o efeito não dependerá apenas do tamanho do recurso envolvidos na circulação, mas também na sua relação com outros recursos. O aumento excessivo de um recurso leva à perda de sua produção.

Lei dos rendimentos decrescentes

O efeito da lei dos rendimentos decrescentes não foi levado em consideração no período pré-perestroika de funcionamento da economia doméstica. Uma das principais direções para aumentar a eficiência da produção foi a sua concentração. A construção de grandes empreendimentos foi uma característica de todos os setores da economia.

A lei dos rendimentos decrescentes, ou a lei do produto marginal decrescente, ou a lei das proporções variáveis, são nomes diferentes para a mesma lei. Vejamos duas definições que explicam a lei dos rendimentos decrescentes de diferentes ângulos.

Marginal – próximo ao limite, localizado na borda. Em russo o mais significado exato expressar as palavras “adicional”, “adicional”.

Lei dos rendimentos decrescentes lê: À medida que a utilização de qualquer factor de produção aumenta (com outros factores de produção fixos), eventualmente chega-se a um ponto em que a utilização adicional desse factor conduz a uma diminuição da produção.

Começando num certo ponto, a adição sucessiva de unidades de um recurso variável (por exemplo, trabalho) a um recurso fixo e constante (por exemplo, capital ou terra) dá um produto adicional decrescente, ou marginal, por cada unidade subsequente do recurso variável. Ou seja, se aumentar o número de empregados que atendem uma determinada área de atividade, o crescimento do volume de produção ocorrerá a partir de certo ponto de forma cada vez mais lenta, à medida que aumenta o número de trabalhadores na produção.

Na verdade, se na sua horta você, sem cultivar a terra, obtiver uma colheita igual a 8 baldes (80 kg) em cem metros quadrados, então após um tratamento da terra (capina, rega, amontoamento) o rendimento será 94 kg, após dois tratamentos - 102 kg, após três - 105 kg. É claro que o retorno de cada processamento subsequente com custos totais de vida e trabalho incorporado iguais diminuirá.

Esta lei aplica-se não apenas à produção agrícola, mas também a outras indústrias. O que acontecerá se o número de trabalhadores aumentar para, digamos, 20 pessoas?

O produto adicional, ou marginal, de trabalhadores adicionais será reduzido. Ao mesmo tempo, assumimos que cada trabalhador adicional é equivalente ao trabalhador principal tanto em termos de produtividade individual como em termos de qualificações. O produto marginal começa a diminuir porque mais trabalhadores são empregados com a mesma quantidade de fundos de capital.

Vejamos um exemplo.

Tabela 1. Ilustração da lei dos rendimentos decrescentes: mudanças nos volumes de produção dependendo das mudanças no valor dos recursos variáveis

Investimentos de recursos trabalhistas variáveis ​​(número de trabalhadores) com capacidade fixa de equipamentos	Produção total (unidades de produto)	Retorno marginal (diferença entre os valores da linha seguinte e anterior)			Produtividade média
			Aumentando
			Descendente
			Negativo

A Tabela 1 fornece uma ilustração numérica visual da lei dos rendimentos decrescentes. Mostra a quantidade total de produtos que podem ser obtidos combinando uma determinada quantidade recursos trabalhistas com recursos constantes (o valor destes últimos é assumido como constante). A próxima coluna reflete a produtividade marginal - mostra a mudança na produção associada ao investimento de cada unidade adicional de recurso de trabalho. Observe que, na ausência de mão de obra, o volume de produção é zero (uma empresa sem pessoas não pode produzir produtos). O aparecimento dos três primeiros trabalhadores é acompanhado de rendimentos crescentes, uma vez que os seus produtos marginais são de 8, 12 e 16 unidades, respetivamente. Porém, no futuro, a partir do quarto trabalhador, o produto marginal (aumento da produção total) diminui sucessivamente, de modo que para o nono trabalhador é reduzido a zero, e para o décimo - décimo segundo trabalhador tem um valor negativo. A produtividade média (ou produção por trabalhador, também chamada de produtividade do trabalho) é mostrada na coluna da direita.

Para maior clareza, apresentamos uma representação gráfica da dependência obtida. A segunda figura mostra claramente três fases: 1) a produção total aumenta a um ritmo acelerado; 2) a taxa de elevação diminui; 3) os retornos estão diminuindo.

Arroz. 1. A lei dos rendimentos decrescentes.

Arroz. 2. Produtividade marginal e média

(1 - produtividade média, 2 - produtividade máxima).

2 Lei dos rendimentos decrescentes.

A intercambialidade dos fatores de produção proporciona ao produtor de mercadorias escolha de produção. No entanto, na vida real, um determinado empresário está mais interessado na questão de qual será o resultado se recursos adicionais estiverem envolvidos no processo de produção. Imaginemos o moinho penteado de Minsk, onde, segundo a tecnologia, um tecelão atende 10 teares. O número de teares pode ser aumentado enquanto o número de tecelões permanece o mesmo. É claro que um aumento no equipamento da máquina levará a um aumento na produção. Mas um tecelão não será capaz de atender 15 teares com a mesma eficiência que 10, e 20 e 15. Portanto, apesar do aumento geral no volume de produção, o aumento na produção de bens a partir do uso de cada tear subsequente, com o número de tecelões permanecendo inalterado, será menor que o anterior.

Pode-se imaginar também a situação inversa: sem aumentar o número de teares, contratar mais tecelões. Assim, cada trabalhador fará a manutenção de menos equipamentos e as máquinas funcionarão melhor. Mas a produtividade do equipamento é limitada, então a produção de tecelões diminuirá.

Assim, a um certo nível de progresso científico e técnico, um aumento no investimento na produção de um tipo de recurso enquanto a quantidade do restante permanece inalterada leva a rendimentos decrescentes deste recurso, ou, a partir de um certo tempo, a sequencial a adição de unidades de um recurso variável a um recurso fixo constante dá um aumento decrescente neste recurso.

A lei dos rendimentos decrescentes se aplica sob certas condições.

1 Em primeiro lugar, todas as unidades do fator variável são homogêneas. Em relação ao trabalho, por exemplo, isto significará que cada trabalhador adicional terá as mesmas capacidades mentais, qualificações, competências, coordenação de movimentos, educação, competências de trabalho, etc., como anteriormente aceites.

2 Em segundo lugar, a lei pressupõe a constância do nível técnico e tecnológico. Se houver progresso técnico, então haverá uma mudança progressiva da curva do produto total em direção ao crescimento.

3 Em terceiro lugar, a lei pressupõe a invariabilidade de pelo menos um factor de produção.

Vejamos o efeito da lei dos rendimentos decrescentes usando um exemplo específico.

Lei dos rendimentos decrescentes

Fator variável, L	TR	SENHOR	RA	Constante fator, capital
0	0	-	-	20
1	10	10	10	20
2	25	15	12,5	20
3	37	12	12,3	20
4	47	10	11,75	20
5	5	8	11	20
6	60	5	10	20
7	63	3	9	20
8	63	0	7,875	20
9	62	-1	6,89	20

Este material hipotético pode ser usado para traçar as curvas correspondentes

3 Produção. Produto agregado (total), médio e marginal.

O produto total ou total (TP) de um fator variável é a quantidade total de produção produzida em termos físicos, que aumenta à medida que aumenta o uso de um recurso variável, sendo todas as outras condições constantes.

Se o produto total (total) for dividido pela quantidade do fator variável utilizado na produção, por exemplo trabalho (L) ou capital (K), obtemos o indicador do produto médio (AP):

APL=TP/L

onde AR é o produto médio do fator variável;

K - recurso variável (capital) ou L - recurso variável (mão de obra).

O produto marginal (MP) é o resultado adicional obtido aumentando o uso de um recurso variável enquanto mantém constante a quantidade de outros recursos:

MP = DTP/DK ou MP = DTP/DL

onde MR é o produto marginal do capital ou do trabalho;

DTP é uma mudança na produção total correspondente a uma mudança nas unidades DK ou DL de capital ou trabalho utilizadas, com o número de outros fatores permanecendo constante.

A curva do produto total passa por três fases. Em primeiro lugar, aumenta a um ritmo acelerado; então seu crescimento ocorre em ritmo mais lento; finalmente atinge um máximo e começa a declinar. A curva do produto marginal reflete as especificidades do movimento do produto total. A questão é que o produto marginal é a inclinação da curva do produto total. Dito de outra forma, o produto marginal mede a variação no produto total associada à adição de um trabalhador adicional. Assim, todas as fases do movimento do produto total refletem-se na dinâmica do produto marginal. Enquanto o produto total cresce a um ritmo acelerado, o produto marginal está a aumentar.

A fase de crescimento do produto total a um ritmo mais lento corresponde a uma queda do produto marginal, que mantém valor positivo. O produto marginal torna-se negativo quando o produto total atinge o seu máximo.

O produto médio e marginal também se caracterizam por uma certa dependência. Enquanto o produto marginal exceder o produto médio, este último aumentará. Se o produto marginal for inferior ao produto médio, este último cai. O ponto E da intersecção destas duas curvas determina o valor máximo do produto médio.

Assim, a produção pode ser dividida nas seguintes etapas

Estágio 1. Associado ao início da produção, quando a quantidade de recursos de trabalho é 0, e continua até o momento em que o produto marginal e a média se igualam, e este último atinge o seu valor máximo.

Etapa 2. Começa no momento em que o produto médio valor mais alto, e continua até que o produto marginal do trabalho se torne igual a zero.

Estágio 3. O produto marginal torna-se negativo, o produto total começa a diminuir.

Na primeira fase, há, de certa forma, um gasto excessivo de recursos, uma vez que o fabricante incorre em custos com equipamentos que não dispõe de trabalhadores suficientes para utilizar. Uma empresa poderia produzir a mesma produção com menos capital e a mesma quantidade de trabalho porque existe excesso de capacidade. Porém, como o montante de capital é considerado constante, não é possível utilizá-lo em montantes menores.

Da mesma forma, na terceira fase, uma grande quantidade de trabalho é utilizada em relação ao capital. O produto marginal do trabalho torna-se negativo porque os trabalhadores interferem, os produtores são forçados a pagar uns aos outros por todas as horas de trabalho, o que leva a uma diminuição em vez de a um aumento na produção. Isso também acontece na primeira fase, quando são pagos equipamentos que não são utilizados por insuficiência de mão de obra.

Seria desejável que os organizadores da produção evitassem a primeira e a terceira etapas e permanecessem na segunda. Só neste caso não há excesso de trabalho e capital utilizados de forma eficiente; não há necessidade de pagar por fatores de produção não utilizados.

A receita adicional em dinheiro gerada pela venda do produto marginal é a receita do produto marginal.

Ressalta-se que os indicadores de produtos médios e marginais caracterizam, respectivamente, a produtividade média e marginal de um recurso variável. Por exemplo, se o recurso variável for trabalho, então o produto médio do trabalho expressa a produtividade do trabalhador “médio”, e o produto marginal expressa a produtividade do trabalho de cada trabalhador adicional utilizado na produção.

A essência da lei dos rendimentos decrescentes dos factores de produção é que à medida que a utilização de um recurso aumenta enquanto outros permanecem inalterados, o produto marginal do factor variável diminuirá. Por outras palavras, o aumento da produção é limitado se apenas um factor mudar. A este respeito, a igualdade de dois indicadores é importante - os retornos marginais e médios dos fatores de produção. O excesso do retorno médio sobre o máximo é um sinal de que expansão eficiente a produção através do aumento da utilização de factores por si só já não é possível. São necessárias alterações em todo o conjunto de fatores utilizados.

A validade da lei da produtividade decrescente dos fatores de produção é facilmente ilustrada por exemplos específicos. Caso contrário, por exemplo, ao envolver trabalhadores adicionais em agricultura seria possível alimentar a população mundial com 1 hectare terra fértil.

A teoria da produtividade marginal é utilizada apenas sob a condição de intercambialidade dos fatores de produção. Se não existir tal substituibilidade, é impossível distinguir o produto marginal obtido pela alteração de um fator do produto marginal obtido pela alteração de outros fatores. Neste caso, o investimento adicional de um dos factores de produção, enquanto os restantes permanecem inalterados, apenas conduz a uma utilização ineficaz deste recurso sem qualquer impacto no volume de produção.