რატომ გვჭირდება გეომეტრიული საშუალო? რიცხვების გეომეტრიული საშუალო - ფორმულა და მაგალითები

საშუალო არითმეტიკისგან განსხვავებით, გეომეტრიული საშუალო საშუალებას გაძლევთ შეაფასოთ ცვლადის ცვლილების ხარისხი დროთა განმავლობაში. გეომეტრიული საშუალო არის n მნიშვნელობის პროდუქტის n ფესვი (Excel-ში გამოიყენება =SRGEOM ფუნქცია):

G = (X 1 * X 2 * … * X n) 1/n

მსგავსი პარამეტრი - მოგების კურსის საშუალო გეომეტრიული მნიშვნელობა - განისაზღვრება ფორმულით:

G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * … * (1 + R n)] 1/n - 1,

სადაც R i არის მოგების მაჩვენებელი მე-ე პერიოდიდრო.

მაგალითად, დავუშვათ, რომ საწყისი ინვესტიცია არის 100,000 აშშ დოლარი, პირველი წლის ბოლოს, ის მცირდება 50,000 დოლარამდე, ხოლო მეორე წლის ბოლოს იგი აღდგება 100,000 აშშ დოლარის საწყის დონეზე -წლის პერიოდი უდრის 0-ს, ვინაიდან სახსრების საწყისი და საბოლოო ოდენობა ერთმანეთის ტოლია. ამასთან, ანაზღაურების წლიური განაკვეთების საშუალო არითმეტიკული არის = (-0,5 + 1) / 2 = 0,25 ან 25%, რადგან ანაზღაურების მაჩვენებელი პირველ წელს R 1 = (50,000 - 100,000) / 100,000 = -0.5, ხოლო მეორეში R 2 = (100,000 - 50,000) / 50,000 = 1. ამავე დროს, მოგების ნორმის გეომეტრიული საშუალო მნიშვნელობა ორი წლის განმავლობაში უდრის: G = [(1-0,5) * (1+ 1 )] 1/2 - 1 = S - 1 = 1 - 1 = 0. ამრიგად, გეომეტრიული საშუალო უფრო ზუსტად ასახავს ცვლილებას (უფრო ზუსტად, ცვლილებების არარსებობას) ინვესტიციების მოცულობის ორწლიანი პერიოდის განმავლობაში, ვიდრე საშუალო არითმეტიკული.

Საინტერესო ფაქტები. ჯერ ერთი, გეომეტრიული საშუალო ყოველთვის ნაკლები იქნება იმავე რიცხვების საშუალო არითმეტიკაზე. გარდა იმ შემთხვევისა, როცა აღებული ყველა რიცხვი ერთმანეთის ტოლია. მეორეც, მართკუთხა სამკუთხედის თვისებების გათვალისწინებით, შეგიძლიათ გაიგოთ, რატომ ეწოდება საშუალოს გეომეტრიული. მართკუთხა სამკუთხედის სიმაღლე, დაშვებული ჰიპოტენუზამდე, არის საშუალო პროპორციულობა ჰიპოტენუზაზე ფეხების პროექციას შორის და თითოეული ფეხი არის საშუალო პროპორციულობა ჰიპოტენუზასა და მის პროექციას შორის ჰიპოტენუზაზე. ეს იძლევა გეომეტრიულ გზას ორი (სიგრძის) სეგმენტის გეომეტრიული საშუალოს ასაგებად: თქვენ უნდა ააგოთ წრე ამ ორი სეგმენტის ჯამზე დიამეტრის სახით, შემდეგ კი აღადგინოთ სიმაღლე მათი შეერთების წერტილიდან წრესთან კვეთამდე. მისცემს სასურველ მნიშვნელობას:

ბრინჯი. 4.

რიცხვითი მონაცემების მეორე მნიშვნელოვანი თვისებაა მათი ცვალებადობა, რაც ახასიათებს მონაცემთა დისპერსიის ხარისხს. ორი განსხვავებული ნიმუში შეიძლება განსხვავდებოდეს როგორც საშუალებებში, ასევე განსხვავებაში.

არსებობს მონაცემების ცვალებადობის ხუთი შეფასება:

კვარტლთაშორისი დიაპაზონი,

დისპერსია,

სტანდარტული გადახრა,

ცვალებადობის კოეფიციენტი.

დიაპაზონი არის განსხვავება ნიმუშის უდიდეს და უმცირეს ელემენტებს შორის:

დიაპაზონი = X მაქს - X მინ

ნიმუშის დიაპაზონი, რომელიც შეიცავს მონაცემებს 15 ურთიერთდახმარების ფონდის საშუალო წლიური შემოსავლის შესახებ ძალიან მაღალი დონერისკი შეიძლება გამოითვალოს მოწესრიგებული მასივის გამოყენებით: დიაპაზონი = 18.5 - (-6.1) = 24.6. ეს ნიშნავს, რომ სხვაობა ძალიან მაღალი რისკის მქონე ფონდების უმაღლეს და ყველაზე დაბალ საშუალო წლიურ შემოსავალს შორის არის 24.6%.

დიაპაზონი ზომავს მონაცემთა საერთო გავრცელებას. მიუხედავად იმისა, რომ ნიმუშის დიაპაზონი არის მონაცემთა საერთო გავრცელების ძალიან მარტივი შეფასება, მისი სისუსტე ის არის, რომ არ ითვალისწინებს ზუსტად როგორ ნაწილდება მონაცემები მინიმალურ და მაქსიმალურ ელემენტებს შორის. B სკალა აჩვენებს, რომ თუ ნიმუში შეიცავს მინიმუმ ერთ უკიდურეს მნიშვნელობას, ნიმუშის დიაპაზონი არის მონაცემთა გავრცელების ძალიან არაზუსტი შეფასება.

სტატისტიკაში საშუალო მნიშვნელობები მნიშვნელოვან როლს თამაშობს, რადგან... ისინი საშუალებას გვაძლევს მივიღოთ განსახილველი ფენომენის ზოგადი მახასიათებელი. ყველაზე გავრცელებული საშუალოა, რა თქმა უნდა, . ეს ხდება მაშინ, როდესაც აგრეგაციის მაჩვენებელი იქმნება ელემენტების ჯამის გამოყენებით. მაგალითად, რამდენიმე ვაშლის მასა, გაყიდვების ყოველი დღის მთლიანი შემოსავალი და ა.შ. მაგრამ ეს ყოველთვის არ ხდება. ზოგჯერ მთლიანი მაჩვენებელი ყალიბდება არა შეჯამების, არამედ სხვა მათემატიკური ოპერაციების შედეგად.

განვიხილოთ შემდეგი მაგალითი. თვიური ინფლაცია არის ერთი თვის ფასების დონის ცვლილება წინა თვესთან შედარებით. თუ ცნობილია ყოველი თვის ინფლაციის მაჩვენებლები, როგორ მივიღოთ წლიური ღირებულება? სტატისტიკური თვალსაზრისით, ეს არის ჯაჭვის ინდექსი, ამიტომ სწორი პასუხია: თვიური ინფლაციის მაჩვენებლების გამრავლებით. ანუ მთლიანი ინფლაციის მაჩვენებელი არ არის ჯამი, არამედ პროდუქტი. ახლა როგორ შეგიძლიათ გაიგოთ საშუალო ინფლაცია ერთი თვის განმავლობაში, თუ არსებობს წლიური მნიშვნელობა? არა, არ გავყოთ 12-ზე, არამედ ავიღოთ მე-12 ფესვი (ხარისხი დამოკიდებულია ფაქტორების რაოდენობაზე). ზოგადად, გეომეტრიული საშუალო გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით:

ანუ ეს არის ორიგინალური მონაცემების პროდუქტის ფესვი, სადაც ხარისხი განისაზღვრება ფაქტორების რაოდენობით. მაგალითად, ორი რიცხვის გეომეტრიული საშუალო არის Კვადრატული ფესვიმათი სამუშაოდან

სამი რიცხვიდან - კუბის ფესვისამუშაოდან

და ა.შ.

თუ თითოეული ორიგინალური რიცხვი შეიცვლება მათი გეომეტრიული საშუალოთი, მაშინ პროდუქტი იგივე შედეგს მისცემს.

უკეთ რომ გავიგოთ რა არის გეომეტრიული საშუალო და რით განსხვავდება ის საშუალო არითმეტიკისგან, განიხილეთ შემდეგი ფიგურა. არის წრეში ჩაწერილი მართკუთხა სამკუთხედი.

დან სწორი კუთხემედიანა გამოტოვებულია ა(ჰიპოტენუზის შუა რიცხვებამდე). ასევე მარჯვენა კუთხიდან სიმაღლე იკლებს ბ, რომელიც არის წერტილში პყოფს ჰიპოტენუზას ორ ნაწილად მდა ნ. იმიტომ რომ ჰიპოტენუზა არის შემოხაზული წრის დიამეტრი, ხოლო მედიანა არის რადიუსი, მაშინ აშკარაა, რომ მედიანის სიგრძე აარის არითმეტიკული საშუალო მდა ნ.

მოდით გამოვთვალოთ რა არის სიმაღლე ბ. სამკუთხედების მსგავსების გამო ABPდა BCPთანასწორობა მართალია

ანუ მართკუთხა სამკუთხედის სიმაღლე არის იმ სეგმენტების გეომეტრიული საშუალო, რომლებშიც ის ყოფს ჰიპოტენუზას. ასეთი აშკარა განსხვავება.

MS Excel-ში გეომეტრიული საშუალო შეგიძლიათ იხილოთ SRGEOM ფუნქციის გამოყენებით.

ყველაფერი ძალიან მარტივია: დარეკეთ ფუნქციას, მიუთითეთ დიაპაზონი და დაასრულეთ.

პრაქტიკაში, ეს მაჩვენებელი არ გამოიყენება ისე ხშირად, როგორც საშუალო არითმეტიკული, მაგრამ მაინც ხდება. მაგალითად, არის ეს ადამიანის განვითარების ინდექსი, რომელიც გამოიყენება ცხოვრების დონის შესადარებლად სხვა და სხვა ქვეყნები. იგი გამოითვლება როგორც რამდენიმე ინდექსის გეომეტრიული საშუალო.

არის სხვა საშუალო მაჩვენებლები. მათ შესახებ სხვა დროს.

საშუალო არითმეტიკისა და გეომეტრიული საშუალოს თემა ჩართულია მე-6-7 კლასების მათემატიკის პროგრამაში. ვინაიდან აბზაცი საკმაოდ მარტივი გასაგებია, ის სწრაფად სრულდება და ბოლოს სასწავლო წელისკოლის მოსწავლეები ივიწყებენ მას. მაგრამ ამისთვის საჭიროა ძირითადი სტატისტიკის ცოდნა ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ჩაბარება, ასევე საერთაშორისო SAT გამოცდებისთვის. დიახ და ამისთვის Ყოველდღიური ცხოვრებისგანვითარებული ანალიტიკური აზროვნება არასოდეს მტკივა.

როგორ გამოვთვალოთ რიცხვების საშუალო არითმეტიკული და გეომეტრიული საშუალო

ვთქვათ არის რიცხვების სერია: 11, 4 და 3. საშუალო არითმეტიკული არის ყველა რიცხვის ჯამი გაყოფილი მოცემული რიცხვების რაოდენობაზე. ანუ 11, 4, 3 რიცხვების შემთხვევაში პასუხი იქნება 6. როგორ მიიღებთ 6-ს?

ამოხსნა: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

მნიშვნელი უნდა შეიცავდეს რიცხვს, რომელიც ტოლია იმ რიცხვების რაოდენობას, რომელთა საშუალო პოვნაა საჭირო. ჯამი იყოფა 3-ზე, რადგან სამი წევრია.

ახლა ჩვენ უნდა გავარკვიოთ გეომეტრიული საშუალო. ვთქვათ, არის რიცხვების სერია: 4, 2 და 8.

რიცხვების გეომეტრიული საშუალო არის ყველა მოცემული რიცხვის ნამრავლი. აღმოჩნდა:

ამოხსნა: ∛(4 × 2 × 8) = 4

ორივე ვარიანტში მივიღეთ მთლიანი პასუხები, რადგან მაგალითზე აიღეს სპეციალური ნომრები. ეს ყოველთვის არ ხდება. უმეტეს შემთხვევაში, პასუხი უნდა იყოს დამრგვალებული ან ძირში დარჩეს. მაგალითად, 11, 7 და 20 რიცხვებისთვის საშუალო არითმეტიკული არის ≈ 12,67, ხოლო გეომეტრიული საშუალო არის ∛1540. ხოლო 6 და 5 ნომრებზე პასუხები იქნება შესაბამისად 5.5 და √30.

შეიძლება თუ არა, რომ საშუალო არითმეტიკული გეომეტრიული საშუალოს ტოლი გახდეს?

რა თქმა უნდა შეიძლება. მაგრამ მხოლოდ ორ შემთხვევაში. თუ არსებობს რიცხვების სერია, რომელიც შედგება მხოლოდ ერთი ან ნულისაგან. ასევე აღსანიშნავია, რომ პასუხი მათ რაოდენობაზე არ არის დამოკიდებული.

დამტკიცება ერთეულებით: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (საშუალო არითმეტიკული).

∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1 (გეომეტრიული საშუალო).

დამტკიცება ნულებით: (0 + 0) / 2=0 (საშუალო არითმეტიკული).

√(0 × 0) = 0 (გეომეტრიული საშუალო).

სხვა გზა არ არის და არც შეიძლება.

საშუალოს გამოთვლაში იკარგება.

საშუალო მნიშვნელობარიცხვების ნაკრები უდრის S რიცხვების ჯამს გაყოფილი ამ რიცხვების რაოდენობაზე. ანუ გამოდის რომ საშუალო მნიშვნელობაუდრის: 19/4 = 4,75.

შენიშვნა

თუ თქვენ გჭირდებათ გეომეტრიული საშუალოს პოვნა მხოლოდ ორი რიცხვისთვის, მაშინ არ გჭირდებათ საინჟინრო კალკულატორი: შეგიძლიათ ამოიღოთ ნებისმიერი რიცხვის მეორე ფესვი (კვადრატული ფესვი) ყველაზე ჩვეულებრივი კალკულატორის გამოყენებით.

სასარგებლო რჩევა

არითმეტიკული საშუალოსგან განსხვავებით, გეომეტრიულ საშუალოზე არც ისე ძლიერ გავლენას ახდენს დიდი გადახრები და რყევები ცალკეულ მნიშვნელობებს შორის შესასწავლი ინდიკატორების სიმრავლეში.

წყაროები:

• ონლაინ კალკულატორი, რომელიც ითვლის გეომეტრიულ საშუალოს
• საშუალო გეომეტრიული ფორმულა

საშუალომნიშვნელობა არის რიცხვების ნაკრების ერთ-ერთი მახასიათებელი. წარმოადგენს რიცხვს, რომელიც ვერ მოხვდება იმ დიაპაზონში, რომელიც განსაზღვრულია ამ რიცხვების ნაკრების უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობებით. საშუალოარითმეტიკული მნიშვნელობა არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული საშუალო ტიპი.

ინსტრუქციები

შეკრიბეთ სიმრავლის ყველა რიცხვი და გაყავით ისინი ტერმინების რაოდენობაზე, რათა მიიღოთ საშუალო არითმეტიკული. კონკრეტული გაანგარიშების პირობებიდან გამომდინარე, ზოგჯერ უფრო ადვილია თითოეული რიცხვის გაყოფა ნაკრებში არსებული მნიშვნელობების რაოდენობაზე და შედეგის შეჯამება.

გამოიყენეთ, მაგალითად, Windows OS-ში, თუ არ არის შესაძლებელი თქვენს თავში საშუალო არითმეტიკული გამოთვლა. მისი გახსნა შეგიძლიათ პროგრამის გაშვების დიალოგის გამოყენებით. ამისათვის დააჭირეთ ღილაკებს WIN + R ან დააჭირეთ ღილაკს დაწყება და აირჩიეთ Run ბრძანება მთავარი მენიუდან. შემდეგ აკრიფეთ calc შეყვანის ველში და დააჭირეთ Enter ან დააჭირეთ ღილაკს OK. იგივე შეიძლება გაკეთდეს მთავარი მენიუს საშუალებით - გახსენით იგი, გადადით "ყველა პროგრამის" განყოფილებაში და "სტანდარტული" განყოფილებაში და აირჩიეთ "კალკულატორი" ხაზი.

შეიყვანეთ ნაკრების ყველა რიცხვი თანმიმდევრულად, თითოეული მათგანის შემდეგ კლავიშის პლუსის დაჭერით (უკანასკნელის გარდა) ან კალკულატორის ინტერფეისში შესაბამის ღილაკზე დაჭერით. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ ნომრები კლავიატურიდან ან შესაბამისი ინტერფეისის ღილაკების დაჭერით.

დააჭირეთ ხაზის ღილაკს ან დააწკაპუნეთ მასზე კალკულატორის ინტერფეისში ბოლო მითითებული მნიშვნელობის შეყვანის შემდეგ და ჩაწერეთ რიცხვების რაოდენობა თანმიმდევრობით. შემდეგ დააჭირეთ ტოლობის ნიშანს და კალკულატორი გამოთვლის და აჩვენებს საშუალო არითმეტიკას.

თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ცხრილის რედაქტორი იმავე მიზნით. Microsoft Excel. ამ შემთხვევაში, გაუშვით რედაქტორი და შეიყვანეთ რიცხვების თანმიმდევრობის ყველა მნიშვნელობა მიმდებარე უჯრედებში. თუ თითოეული ნომრის შეყვანის შემდეგ დააჭერთ Enter-ს ან ქვემოთ ან მარჯვენა ისრის ღილაკს, თავად რედაქტორი გადაიტანს შეყვანის ფოკუსს მიმდებარე უჯრედში.

დააწკაპუნეთ უჯრედზე ბოლო შეყვანილი რიცხვის გვერდით, თუ არ გსურთ მხოლოდ საშუალოს ნახვა. გააფართოვეთ ბერძნული სიგმა (Σ) ჩამოსაშლელი მენიუ მთავარი ჩანართზე Edit ბრძანებებისთვის. აირჩიეთ ხაზი " საშუალოდა რედაქტორი არჩეულ უჯრედში ჩასვამს სასურველ ფორმულას საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობის გამოსათვლელად. დააჭირეთ Enter ღილაკს და გამოითვლება მნიშვნელობა.

საშუალო არითმეტიკული არის ცენტრალური ტენდენციის ერთ-ერთი საზომი, რომელიც ფართოდ გამოიყენება მათემატიკასა და სტატისტიკურ გამოთვლებში. რამდენიმე მნიშვნელობის საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობის პოვნა ძალიან მარტივია, მაგრამ თითოეულ დავალებას აქვს საკუთარი ნიუანსი, რომელთა ცოდნა უბრალოდ აუცილებელია სწორი გამოთვლების შესასრულებლად.

რა არის არითმეტიკული საშუალო

საშუალო არითმეტიკული განსაზღვრავს საშუალო მნიშვნელობას რიცხვების მთლიანი თავდაპირველი მასივისთვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რიცხვების გარკვეული ნაკრებიდან არჩეულია ყველა ელემენტისთვის საერთო მნიშვნელობა, რომლის მათემატიკური შედარება ყველა ელემენტთან დაახლოებით ტოლია. საშუალო არითმეტიკული მაჩვენებელი ძირითადად გამოიყენება ფინანსური და სტატისტიკური ანგარიშების მომზადებაში ან მსგავსი ექსპერიმენტების შედეგების გამოსათვლელად.

როგორ მოვძებნოთ საშუალო არითმეტიკული

რიცხვების მასივისთვის საშუალო არითმეტიკულის პოვნა უნდა დაიწყოს ამ მნიშვნელობების ალგებრული ჯამის განსაზღვრით. მაგალითად, თუ მასივი შეიცავს ციფრებს 23, 43, 10, 74 და 34, მაშინ მათი ალგებრული ჯამი იქნება 184-ის ტოლი. წერისას საშუალო არითმეტიკული აღინიშნება მ (mu) ან x (x) ასოთი. ბარი). შემდეგი, ალგებრული ჯამი უნდა გაიყოს მასივის რიცხვების რაოდენობაზე. განსახილველ მაგალითში იყო ხუთი რიცხვი, ამიტომ საშუალო არითმეტიკული ტოლი იქნება 184/5-ის და იქნება 36,8.

უარყოფით რიცხვებთან მუშაობის თავისებურებები

თუ მასივი შეიცავს უარყოფითი რიცხვები, მაშინ არითმეტიკული საშუალო იპოვება მსგავსი ალგორითმის გამოყენებით. განსხვავება მხოლოდ პროგრამირების გარემოში გაანგარიშებისას არსებობს, ან თუ პრობლემას აქვს დამატებითი პირობები. ამ შემთხვევებში, რიცხვების საშუალო არითმეტიკულის პოვნა სხვადასხვა ნიშნებიმოდის სამ საფეხურზე:

1. ზოგადი არითმეტიკული საშუალოს პოვნა სტანდარტული მეთოდით;
2. უარყოფითი რიცხვების საშუალო არითმეტიკულის პოვნა.
3. დადებითი რიცხვების საშუალო არითმეტიკულის გამოთვლა.

თითოეული მოქმედების პასუხები იწერება მძიმით გამოყოფილი.

ბუნებრივი და ათობითი წილადები

თუ რიცხვების მასივი წარმოდგენილია ათობითი წილადებით, ამოხსნა ხორციელდება მთელი რიცხვების საშუალო არითმეტიკული გამოთვლის მეთოდით, მაგრამ შედეგი მცირდება ამოცანის მოთხოვნების შესაბამისად პასუხის სიზუსტისთვის.

-თან მუშაობისას ბუნებრივი ფრაქციებიისინი უნდა შემცირდეს საერთო მნიშვნელამდე, რომელიც მრავლდება მასივის რიცხვების რაოდენობაზე. პასუხის მრიცხველი იქნება თავდაპირველი წილადი ელემენტების მოცემული მრიცხველების ჯამი.

• საინჟინრო კალკულატორი.

ინსტრუქციები

გაითვალისწინეთ, რომ ზოგადად, რიცხვების გეომეტრიული საშუალო იპოვება ამ რიცხვების გამრავლებით და მათგან ძალის ფესვის აღებით, რომელიც შეესაბამება რიცხვთა რაოდენობას. მაგალითად, თუ თქვენ გჭირდებათ ხუთი რიცხვის გეომეტრიული საშუალოს პოვნა, მაშინ თქვენ უნდა ამოიღოთ სიმძლავრის ფესვი პროდუქტიდან.

ორი რიცხვის გეომეტრიული საშუალო საპოვნელად გამოიყენეთ ძირითადი წესი. იპოვეთ მათი ნამრავლი, შემდეგ აიღეთ მისი კვადრატული ფესვი, რადგან რიცხვი არის ორი, რომელიც შეესაბამება ფესვის ძალას. მაგალითად, 16 და 4 რიცხვების გეომეტრიული საშუალოს საპოვნელად იპოვეთ მათი ნამრავლი 16 4=64. მიღებული რიცხვიდან ამოიღეთ კვადრატული ფესვი √64=8. ეს იქნება სასურველი მნიშვნელობა. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ამ ორი რიცხვის საშუალო არითმეტიკული 10-ის მეტი და ტოლია. თუ მთლიანი ფესვი არ არის ამოღებული, დამრგვალეთ შედეგი საჭირო შეკვეთა.

ორზე მეტი რიცხვის გეომეტრიული საშუალოს საპოვნელად ასევე გამოიყენეთ ძირითადი წესი. ამისათვის იპოვეთ ყველა რიცხვის ნამრავლი, რომლის გეომეტრიული საშუალო უნდა იპოვოთ. მიღებული პროდუქტიდან ამოიღეთ სიმძლავრის ფესვი რიცხვების რაოდენობის ტოლი. მაგალითად, 2, 4 და 64 რიცხვების გეომეტრიული საშუალოს საპოვნელად, იპოვეთ მათი ნამრავლი. 2 4 64=512. იმის გამო, რომ თქვენ უნდა იპოვოთ სამი რიცხვის გეომეტრიული საშუალო შედეგი, აიღეთ მესამე ფესვი პროდუქტიდან. ძნელია ამის გაკეთება სიტყვიერად, ამიტომ გამოიყენეთ საინჟინრო კალკულატორი. ამ მიზნით მას აქვს ღილაკი "x^y". აკრიფეთ ნომერი 512, დააჭირეთ ღილაკს "x^y", შემდეგ აკრიფეთ ნომერი 3 და დააჭირეთ ღილაკს "1/x", 1/3-ის მნიშვნელობის საპოვნელად დააჭირეთ ღილაკს "=". ვიღებთ 512-ის 1/3 სიმძლავრის აწევის შედეგს, რომელიც შეესაბამება მესამე ფესვს. მიიღეთ 512^1/3=8. ეს არის 2.4 და 64 რიცხვების გეომეტრიული საშუალო.

საინჟინრო კალკულატორის გამოყენებით, გეომეტრიული საშუალო სხვა გზით შეგიძლიათ იპოვოთ. იპოვეთ ჟურნალის ღილაკი თქვენს კლავიატურაზე. ამის შემდეგ აიღეთ ლოგარითმი თითოეული რიცხვისთვის, იპოვეთ მათი ჯამი და გაყავით იგი რიცხვების რაოდენობაზე. აიღეთ ანტილოგარითმი მიღებული რიცხვიდან. ეს იქნება რიცხვების გეომეტრიული საშუალო. მაგალითად, იმავე 2, 4 და 64 რიცხვების გეომეტრიული საშუალოს საპოვნელად, შეასრულეთ ოპერაციების ნაკრები კალკულატორზე. აკრიფეთ ნომერი 2, შემდეგ დააჭირეთ ჟურნალის ღილაკს, დააჭირეთ ღილაკს "+", აკრიფეთ ნომერი 4 და კვლავ დააჭირეთ log და "+", აკრიფეთ 64, დააჭირეთ log და "=". შედეგი იქნება რიცხვი, რომელიც ტოლია 2, 4 და 64 რიცხვების ათობითი ლოგარითმების ჯამის. შედეგიდან აიღეთ ანტილოგარითმი ქეისის ღილაკის გადართვით და გამოიყენეთ იგივე ჟურნალის გასაღები. შედეგი იქნება ნომერი 8, ეს არის სასურველი გეომეტრიული საშუალო.

გამოიყენება გეომეტრიული საშუალოიმ შემთხვევებში, როდესაც მახასიათებლის ინდივიდუალური მნიშვნელობები წარმოადგენს ფარდობითი დინამიკის მნიშვნელობებს, რომლებიც აგებულია ჯაჭვის მნიშვნელობების სახით, როგორც თანაფარდობა თითოეული დონის წინა დონესთან დინამიკის სერიაში, ანუ ახასიათებს საშუალო ზრდის კოეფიციენტს.

რეჟიმი და მედიანა ძალიან ხშირად გამოითვლება სტატისტიკურ ამოცანებში და ისინი დამატებით არიან მოსახლეობის საშუალო მახასიათებლებს და გამოიყენება მათემატიკური სტატისტიკაში განაწილების სერიების ტიპის გასაანალიზებლად, რომელიც შეიძლება იყოს ნორმალური, ასიმეტრიული, სიმეტრიული და ა.შ.

ისევე, როგორც მედიანა, გამოითვლება მახასიათებლის მნიშვნელობები, რომელიც ყოფს მოსახლეობას ოთხ თანაბარ ნაწილად - კვარტელებიხუთ ნაწილად - კვინტელებიათ თანაბარ ნაწილად - decelsასი თანაბარ ნაწილად - პროცენტები. ვარიაციების სერიების გაანალიზებისას სტატისტიკაში განხილული მახასიათებლების განაწილების გამოყენება საშუალებას გვაძლევს უფრო ღრმად და დეტალურად დავახასიათოთ შესწავლილი პოპულაცია.