დიფრაქციის ზღვარი. დიფრაქციული თეორიის მიერ შეტანილი შესწორებები გამოსახულების გეომეტრიულ თეორიაში ტელესკოპის დიფრაქციული დისკის კუთხის დიამეტრი

რადიუსი კ- ოჰ . ფრენელის ზონები:

სფერული ტალღისთვის

სადაც ა -დიაფრაგმის მანძილი მრგვალი ხვრელით წერტილოვანი სინათლის წყაროდან; ბ - დიაფრაგმის მანძილი ეკრანიდან, რომელზედაც შეიმჩნევა დიფრაქციის ნიმუში; კ - ფრენელის ზონის ნომერი; ლ - ტალღის სიგრძე;

თვითმფრინავის ტალღისთვის

.

სინათლის დიფრაქცია ერთი ჭრილით ნორმალური სიხშირით. სინათლის ინტენსივობის მინიმალური მდგომარეობა

,კ=1,2,3,…,

სადაც ა -უფსკრული სიგანე; φ - დიფრაქციის კუთხე; კ - მინიმალური რაოდენობა;

λ - ტალღის სიგრძე.

განათების მაქსიმალური ინტენსივობის პირობა

, კ=l, 2, 3,…,

სადაც φ" არის დიფრაქციის კუთხის სავარაუდო მნიშვნელობა.

სინათლის დიფრაქცია დიფრაქციული ბადეებით ნორმალური სიხშირით. ძირითადი ინტენსივობის მაქსიმუმების მდგომარეობა

დ sinφ=± კλ, კ=0,1,2,3,…,

სადაც დ- გისოსების პერიოდი (მუდმივი); კ-ძირითადი მაქსიმუმის რაოდენობა; φ არის კუთხე ნორმალურ და ღეროს ზედაპირსა და დიფრაქციული ტალღების მიმართულებას შორის.

დიფრაქციული ბადეების გამხსნელი ძალა

,

სადაც Δλ არის უმცირესი ტალღის სიგრძის სხვაობა ორ მიმდებარე სპექტრულ ხაზს შორის (λ და λ+Δλ), რომლებზეც ეს ხაზები ცალკე ჩანს მოცემული ბადეებით მიღებულ სპექტრში; N-გისოსების დარტყმების რაოდენობა; კ-დიფრაქციული მაქსიმუმის რიგითი რიცხვი.

დიფრაქციული ბადეების კუთხური დისპერსია

,

grating ხაზოვანი დისპერსია

.

მცირე დიფრაქციის კუთხეებისთვის

,

სადაც ვ- ლინზის ძირითადი ფოკუსური სიგრძე, რომელიც აგროვებს დიფრაქციულ ტალღებს ეკრანზე.

ტელესკოპის ლინზების გადაჭრის ძალა

,

სადაც β არის უმცირესი კუთხოვანი მანძილი ორ ნათელ წერტილს შორის, რომელზედაც ამ წერტილების გამოსახულებები ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში ცალკე ჩანს; D-ლინზების დიამეტრი; ლ - ტალღის სიგრძე.

ვულფ-ბრაგის ფორმულა

2დცოდვა =კ λ ,

სადაც დ - ბროლის ატომურ სიბრტყეებს შორის მანძილი; არის შეხედვის კუთხე (კუთხე კრისტალზე მოხვედრილი პარალელური სხივების სხივის მიმართულებასა და ბროლის სახეს შორის), რომელიც განსაზღვრავს მიმართულებას, რომელშიც ხდება სხივების სპეკულარული არეკვლა (დიფრაქციული მაქსიმუმი).

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1დიაფრაგმაზე მრგვალი ნახვრეტით რადიუსით რ=1 მმ, ეცემა სინათლის ჩვეულებრივ პარალელური სხივი λ=0,05 მკმ ტალღის სიგრძით. ხვრელში გამავალი სხივების გზაზე მოთავსებულია ეკრანი. განსაზღვრეთ მაქსიმალური მანძილი ბ მაქსხვრელის ცენტრიდან ეკრანამდე, სადაც კვლავ შეინიშნება მუქი ლაქა დიფრაქციული ნიმუშის ცენტრში.

გამოსავალი.მანძილი, რომელზეც ბნელი ლაქა იქნება ხილული, განისაზღვრება ფრესნელის ზონების რაოდენობით, რომლებიც ხვდება ხვრელში. თუ ზონების რაოდენობა ტოლია, მაშინ დიფრაქციული ნიმუშის ცენტრში იქნება მუქი ლაქა.

ფრესნელის ზონების რაოდენობა, რომლებიც ხვდება ხვრელში, მცირდება, როდესაც ეკრანი შორდება ხვრელს. ზონების უმცირესი ლუწი რაოდენობა არის ორი. აქედან გამომდინარე, მაქსიმალური მანძილი, რომელზეც კვლავ შეინიშნება ბნელი ლაქა ეკრანის ცენტრში, განისაზღვრება იმ პირობით, რომ ორი Fresnel ზონა უნდა მოთავსდეს ხვრელში.

მდებარეობა ნახ. 31.1 აქედან გამომდინარეობს, რომ მანძილი ეკრანზე O დაკვირვების წერტილიდან ხვრელის კიდემდე 2-ით (λ /2) დისტანციაზე მეტი ბ მაქს .

პითაგორას თეორემით ვიღებთ

იმის გათვალისწინებით, რომ λ<<ბ მ ოჰდა რომ λ 2-ის შემცველი ტერმინი შეიძლება უგულებელვყოთ, ბოლო ტოლობას გადავწერთ ფორმაში

რ 2 =2λ ბ მაქს. სადაც ბ მაქს=r 2 /(2λ). ბოლო ფორმულის მიხედვით გამოთვლების გაკეთების შემდეგ, ჩვენ ვპოულობთ

მაგალითი 2ფართო სლოტისთვის ა=0,1 მმ ჩვეულებრივ ეცემა სინათლის პარალელური სხივი მონოქრომატული წყაროდან (λ==0,6 μm). განსაზღვრეთ სიგანე ლცენტრალური მაქსიმუმი დიფრაქციულ ნიმუშში, რომელიც დაპროექტებულია ლინზებით, რომელიც მდებარეობს პირდაპირ ჭრილის უკან, ლინზიდან დაშორებულ ეკრანზე ლ=ლმ.

გამოსავალი.ცენტრალური სინათლის ინტენსივობის მაქსიმუმი იკავებს რეგიონს მისგან მარჯვნივ და მარცხნივ უახლოეს ინტენსივობის მინიმუმებს შორის. მაშასადამე, ვიღებთ ცენტრალური ინტენსივობის მაქსიმუმის სიგანეს, რომელიც უდრის მანძილს ამ ორ ინტენსივობის მინიმუმს შორის (ნახ. 31.2).

სინათლის ინტენსივობის მინიმუმები ერთი ჭრილიდან დიფრაქციის დროს შეინიშნება მდგომარეობით განსაზღვრულ კუთხეებზე

ა sin φ=± კλ, (1)

სადაც კ - მინიმალური შეკვეთა; ჩვენს შემთხვევაში უდრის ერთს.

მანძილი ეკრანზე ორ მინიმუმს შორის განისაზღვრება პირდაპირ ნახატიდან: ლ=2 ლ tgφ. შეამჩნია, რომ მცირე კუთხით tgφ sinφ, ჩვენ გადავწერთ ამ ფორმულას ფორმაში

/=2L sin φ. (2)

მოდით გამოვხატოთ sinφ ფორმულიდან (1) და ჩავანაცვლოთ ტოლობით (2):

l=2Lkλ/a.(3)

გამოთვლები (3) ფორმულის მიხედვით, ჩვენ ვიღებთ ლ\u003d 1.2 სმ.

მაგალითი 3სინათლის პარალელური სხივი ტალღის სიგრძით λ=0,5 μm ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე ნორმალურად მის ზედაპირზე. ბადესთან მოთავსებული ლინზა ასახავს დიფრაქციის ნიმუშს ბრტყელ ეკრანზე, რომელიც მდებარეობს ლინზიდან დაშორებით. ლ=ლმ. მანძილი ლეკრანზე დაფიქსირებული ორი პირველი რიგის ინტენსივობის მაქსიმუმს შორის არის 20,2 სმ (ნახ. 31.3). განსაზღვრეთ: 1) მუდმივი დდიფრაქციული ბადე; 2) ნომერი ნდარტყმები 1 სმ-ზე; 3) მაქსიმუმების რაოდენობა, რომელიც ამ შემთხვევაში იძლევა დიფრაქციული ბადეს; 4) მაქსიმალური კუთხე φ მ ოჰსხივების გადახრები, რომლებიც შეესაბამება ბოლო დიფრაქციის მაქსიმუმს.

ამოხსნა 1. მუდმივი დბადე, ტალღის სიგრძე λ და სხივების გადახრის კუთხე φ, რომელიც შეესაბამება kth დიფრაქციის მაქსიმუმს, დაკავშირებულია მიმართებით

dsin φ= კλ, (1)

სადაც კარის სპექტრის რიგი, ან მონოქრომატული სინათლის შემთხვევაში, მაქსიმუმის რიგი.

Ამ შემთხვევაში კ=1, sinφ=tgφ (იმის გამო, რომ ლ/2<<ლ), tgφ = ( ლ/2)ლ(გამოდის ნახ. 31.3). ბოლო სამი ტოლობის გათვალისწინებით, მიმართება (1) იღებს ფორმას

,

საიდანაც გისოსის მუდმივი

დ=2ლλ/ ლ.

მონაცემების ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ

დ=4,95 მკმ.

2. დარტყმების რაოდენობა 1 სმ-ზე გვხვდება ფორმულიდან

პ=1/დ.

რიცხვითი მნიშვნელობების ჩანაცვლების შემდეგ მივიღებთ ნ\u003d 2.02-10 3 სმ -1.

3. დიფრაქციული ბადეებით მოცემული მაქსიმუმების რაოდენობის დასადგენად ჯერ ვიანგარიშებთ მაქსიმალურ მნიშვნელობას კ მაქსგამომდინარე იქიდან, რომ ბადეების მიერ სხივების მაქსიმალური გადახრის კუთხე არ შეიძლება აღემატებოდეს 90°-ს.

ფორმულიდან (1) ვწერთ

. (2)

აქ რაოდენობების მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ჩვენ ვიღებთ

კ მაქს =9,9.

ნომერი კუნდა იყოს მთელი რიცხვი. ამავდროულად, მას არ შეუძლია მიიღოს მნიშვნელობა 10-ის ტოლი, რადგან ამ მნიშვნელობით sinφ უნდა იყოს ერთზე მეტი, რაც შეუძლებელია. ამიტომ, კ მ ოჰ =9.

განვსაზღვროთ დიფრაქციული შაბლონის მაქსიმალური რაოდენობა, რომელიც მიღებულია დიფრაქციული ბადეებით. ცენტრალური მაქსიმუმის მარცხნივ და მარჯვნივ შეინიშნება მაქსიმუმების იგივე რაოდენობა, ტოლი კ მ ოჰ , ანუ სულ 2 კ მ ოჰ. თუ გავითვალისწინებთ ცენტრალურ ნულოვან მაქსიმუმს, მივიღებთ მაქსიმუმთა საერთო რაოდენობას

ნ=2კ მაქს+l.

შემცვლელი ღირებულება კ მ ოჰიპოვე

ნ=2*9+1=19.

4. სხივის გადახრის მაქსიმალური კუთხის დასადგენად, რომელიც შეესაბამება ბოლო დიფრაქციის მაქსიმუმს, გამოვხატავთ ამ კუთხის სინუსს (2) მიმართებიდან:

sinφ max = კ მაქს λ/ დ.

φ max =arcsin( კ მაქს λ/ დ).

აქ λ-ის მნიშვნელობების ჩანაცვლება, დ, კ მ ოჰდა გამოთვლების გაკეთებისას მივიღებთ

φ მ ოჰ=65,4°.

Დავალებები

ფრენელის ზონები

31.1. რადიუსის ფორმულის ცოდნა კ- ე . ფრენელის ზონა სფერული ტალღისთვის (ρ k =
), გამოიღეთ სიბრტყე ტალღის შესაბამისი ფორმულა.

31.2. გამოთვალეთ მეხუთე ფრენელის ზონის ρ 5 რადიუსი სიბრტყის ტალღის ფრონტზე (λ=0,5 μm), თუ კონსტრუქცია კეთდება მანძილზე მდებარე დაკვირვების წერტილისთვის. ბ=1 მ ტალღის ფრონტიდან.

31.3. სიბრტყე ტალღის ფრონტის მეოთხე ფრენელის ზონის ρ 4 რადიუსი არის 3 მმ. დაადგინეთ მეექვსე ფრენელის ზონის ρ 6 რადიუსი.

31.4. დიაფრაგმაზე მრგვალი ნახვრეტით დიამეტრით დ=4 მმ ეცემა მონოქრომატული სინათლის სხივების ჩვეულებრივ პარალელური სხივი (λ=0,5 μm). დაკვირვების წერტილი არის ხვრელის ღერძზე მანძილზე ბ\u003d მისგან 1 მ. რამდენი Fresnel ზონა ჯდება ხვრელში? მიიღება თუ არა მუქი ან ღია ლაქა დიფრაქციული ნიმუშის ცენტრში, თუ ეკრანი განთავსებულია დაკვირვების ადგილზე?

31.5. სიბრტყე სინათლის ტალღა (λ=0,5 μm) ჩვეულებრივ ეცემა დიაფრაგმაზე, რომელსაც აქვს დიამეტრის მრგვალი ხვრელი. დ\u003d ვხედავ. რა მანძილზე ბხვრელიდან უნდა იყოს სადამკვირვებლო წერტილი, რომ ხვრელი გაიხსნას: 1) ერთი ფრენელის ზონა? 2) ორი ფრენელის ზონა?

31.6. სიბრტყის სინათლის ტალღა ჩვეულებრივ ეცემა დიაფრაგმაზე, რომელსაც აქვს მრგვალი ხვრელი. ხვრელების ღერძის ზოგიერთ წერტილში დიფრაქციის შედეგად, რომლებიც დისტანციებზეა ბ მე , მისი ცენტრიდან შეინიშნება ინტენსივობის მაქსიმუმები. 1. მიიღეთ ფუნქციის ხედვა ბ=ვ(რ, λ, P),სადაც რ- ხვრელის რადიუსი; λ - ტალღის სიგრძე; P -ხვრელთან ღერძის მოცემული წერტილისთვის გახსნილი ფრესნელის ზონების რაოდენობა. 2. იგივე გააკეთეთ ხვრელის ღერძის წერტილებზე, სადაც დაფიქსირდა ინტენსივობის მინიმუმები.

31.7. სიბრტყის სინათლის ტალღა (λ=0,7 μm) ჩვეულებრივ ეცემა დიაფრაგმაზე რადიუსის მრგვალი ნახვრეტით. რ=1,4 მმ. დისტანციების განსაზღვრა ბ 1 ,ბ 2 ,ბ 3 დიაფრაგმიდან მისგან ყველაზე შორეულ სამ წერტილამდე, რომლებზეც ინტენსივობის მინიმუმები შეინიშნება.

31.8. წერტილის წყარო სმსუბუქი (λ=0,5 μm), ბრტყელი დიაფრაგმა რადიუსის მქონე მრგვალი ნახვრეტით რ\u003d 1 მმ და ეკრანი მდებარეობს ისე, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 31.4 ( ა=1 მ). განსაზღვრეთ მანძილი ბეკრანიდან დიაფრაგმამდე, რომელზედაც ხვრელი იხსნება წერტილისთვის რფრენელის სამი ზონა.

31.9. როგორ შეიცვლება ინტენსივობა მომენტში რ(იხ. პრობლემა 31.8), თუ ამოიღეთ დიაფრაგმა?

ზემოთ ჩვენ მივიჩნიეთ სინათლის სხივები, როგორც გეომეტრიული ხაზები, ხოლო მათი გადაკვეთები, როგორც მათემატიკური წერტილები. თუმცა, ეს გეომეტრიული გამოსახულება კარგია მხოლოდ პირველი მიახლოებით. გამოსახულება, რომელიც რეალურად ჩნდება სინათლის გარდატეხასა და ასახვაში, მკვეთრად განსხვავდება იმ გეომეტრიული გამოსახულებისგან, რომელიც მხოლოდ ჩვენს წარმოსახვაში არსებობს.

ლინზების მიერ წარმოქმნილი ვარსკვლავის გამოსახულებას ძლიერი ოკულარით რომ ვუყურებთ, შევამჩნევთ, რომ ეს არ არის წერტილი, როგორც ამას ახლახანს აანალიზებს გეომეტრიული სქემა, არამედ ჰგავს წრეს, რომელიც გარშემორტყმულია რამდენიმე კონცენტრული რგოლებით, რომელთა სიკაშკაშე სწრაფად ხდება. მცირდება პერიფერიისკენ (სურ. 8). მაგრამ ეს ნათელი წრე არ არის ვარსკვლავის ნამდვილი დისკი, არამედ სინათლის დიფრაქციის ფენომენის თვალსაჩინო შედეგი.

ბრინჯი. 8. სხვადასხვა სიკაშკაშის მანათობელი წერტილების გამოსახულების ხედი, როდესაც ისინი არიან

ჩანს ლინზის ფოკუსში ძლიერი ოკულარით,

ნათელ ცენტრალურ წრეს დიფრაქციული დისკი ეწოდება, მის გარშემო მყოფ რგოლებს კი დიფრაქციული რგოლები. როგორც თეორია გვიჩვენებს, დიფრაქციული დისკის აშკარა კუთხოვანი დიამეტრი დამოკიდებულია სინათლის ტალღის სიგრძეზე (ანუ შემხვედრი სხივების ფერზე) და ობიექტის დიამეტრზე. ეს დამოკიდებულება გამოიხატება შემდეგი ფორმულით:

სადაც p არის დიფრაქციული დისკის კუთხოვანი რადიუსი (როდესაც

მასზე დაკვირვება ლინზის ცენტრიდან), D არის ლინზის თავისუფალი დიაფრაგმის დიამეტრი (სანტიმეტრებში), ხოლო K არის სინათლის ტალღის სიგრძე (სანტიმეტრებში). ეს გამოხატულება იძლევა დისკის კუთხის რადიუსს რადიანებში; ხარისხობრივ ზომებად გადაქცევისთვის (რკალის წამები), ის უნდა გავამრავლოთ რადიანის მნიშვნელობაზე წამებში. შესაბამისად,

p = 1.22^206265 რკალი წამი.

ამ კუთხით, ობიექტის ცენტრიდან ჩანს დიფრაქციული დისკის რადიუსი; იმავე კუთხით, იგი პროეცირებულია ლინზის ცენტრიდან ციურ სფეროზე. მისი კუთხოვანი დიამეტრი, რა თქმა უნდა, ორჯერ დიდი იქნება. როგორც ვიცით (გვ. 20), ეს იგივეა, თითქოს დაკვირვებული ვარსკვლავის ნამდვილ დისკს ასეთი კუთხოვანი დიამეტრი ჰქონდეს.

დიფრაქციული დისკის წრფივი რადიუსი ნაპოვნია ფორმულით

r = p/, საიდანაც r - 1.22 7.V.

ამრიგად, გამოსახულების დიფრაქციული ნიმუშის კუთხოვანი ზომები განისაზღვრება ლინზის დიამეტრით და სინათლის ტალღის სიგრძით (სხივების ფერი) და არ არის დამოკიდებული /-ზე, ხოლო ხაზოვანი ზომები დამოკიდებულია ფარდობით ფოკუსზე და ტალღის სიგრძეზე. სინათლის, მაგრამ არ არის დამოკიდებული D-ზე. ანალოგიურად, იმავე სიდიდეებზეა დამოკიდებული ცენტრალური დისკის მიმდებარე დიფრაქციული რგოლების ზომებიც. იქიდან გამომდინარე, რომ რგოლების ზომა დამოკიდებულია სინათლის ტალღის სიგრძეზე, ცხადია, რომ თეთრი სინათლის შემთხვევაში ისინი უნდა იყოს მოლურჯო ფერები; ფაქტობრივად, ჩანს, რომ რგოლების შიდა კიდეები ლურჯია და გარე წითელი (რადგან ტალღის სიგრძის ლურჯი შუქი ნაკლებია წითელი სინათლის ტალღის სიგრძეზე).

ამ მცირე ინფორმაციიდან შეიძლება გამოვიტანოთ დასკვნები, რომლებსაც დიდი მნიშვნელობა აქვს ტელესკოპთან მუშაობისთვის: 1) რაც უფრო დიდია ობიექტის დიამეტრი, მით უფრო წვრილმანია მისი დახმარებით გამორჩეული დეტალები; 2) თითოეული ლინზისთვის არის უმცირესი კუთხური მანძილი ორ მანათობელ წერტილს შორის (მაგალითად, ვარსკვლავებს), რომლებიც მაინც შეიძლება გამოირჩეოდეს ცალკე ამ ლინზის გამოყენებით; ამ უმცირეს კუთხურ მანძილს ეწოდება გარჩევადობის შემზღუდველი კუთხე ან განმსაზღვრელი კუთხე და წარმოადგენს ლინზების ფუნდამენტურ მახასიათებელს, რომლითაც ფასდება მისი გამხსნელი ძალა.

ძალა. რაც უფრო მცირეა გარჩევადობის შემზღუდველი კუთხე, მით უფრო მაღალია ლინზის გამხსნელი ძალა.

გამხსნელი სიმძლავრის რეალური მნიშვნელობა ჩვენთვის საკმაოდ ნათელი გახდება, თუ დავაკვირდებით ორობით ვარსკვლავებს კომპონენტებს შორის მცირე კუთხოვანი მანძილით. თუ ობიექტივის ფოკუსში მყოფი ვარსკვლავების გამოსახულებები წერტილები იყო, მაშინ თვითნებურად მცირე მანძილზე ისინი დაფიქსირდებოდა როგორც ცალკეული; საკმარისად ძლიერი ოკულარით, განვიხილავთ ორ ცალკეულ პუნქტს. მაგრამ სინამდვილეში, დიფრაქციის წყალობით, ვარსკვლავების გამოსახულებები არ არის წერტილები, არამედ წრეები; და თუ ასეა, მაშინ მათი გამოსახულებები გარკვეულ მინიმალურ მანძილზე შეეხებიან ერთმანეთს, ხოლო opp-ის კომპონენტებს შორის მანძილის შემდგომი შემცირებით, უფრო და უფრო გადაფარავს ერთმანეთს, ისინი გაერთიანდებიან ერთ ოდნავ წაგრძელებულ ადგილზე (ნახ. 9). ნამდვილად არსებული ორი

ბრინჯი. 9. ორი ვარსკვლავის გამოსახულებები ერთმანეთს ერწყმის, თუ მათ შორის კუთხოვანი მანძილი ტელესკოპის გამხსნელ ძალაზე ნაკლებია.

ცალკეული ვარსკვლავები გამოჩნდება როგორც ერთი და ვერც ერთი ოკულარი ვერ დაინახავს ორ სურათს. ორი ასეთი ახლო ვარსკვლავის ცალ-ცალკე დანახვის ერთადერთი გზა არის ლინზის გამოყენება დიდი თავისუფალი დიაფრაგმით, რადგან on გამოსახავს მათ უფრო მცირე კუთხოვანი ზომის წრეებად.

მოდით ჩავანაცვლოთ დიფრაქციული დისკის კუთხური რადიუსის გამოსახულ ფორმულაში, სინათლის ტალღის სიგრძის სიდიდე, მივიღოთ მწვანე-ყვითელი სხივები (რომელზეც თვალი ყველაზე მგრძნობიარეა) საშუალო ტალღის სიგრძით X = l = 0,00055 მმ:

JT (რკალის წამები)

ან დამრგვალება

P = "77 (რკალის წამი),

სადაც D გამოიხატება მილიმეტრებში.

იგივე ჩანაცვლებით ვიღებთ მნიშვნელობას დიფრაქციული დისკის წრფივი რადიუსისთვის (იგივე სხივებისთვის)

r = 1,22-0,00055-V = 0,00007 V მმ = 0,07 V μm.

ეს ციფრები თავისთავად საუბრობს. რაც არ უნდა მცირე იყოს მანათობელი წერტილი, მისი კუთხური რადიუსი, 140 მმ თავისუფალი დიაფრაგმის მქონე ლინზებით დათვალიერებისას, არ შეიძლება იყოს 1"-ზე ნაკლები; შესაბამისად, ის გამოჩნდება წრედ 2" დიამეტრით. თუ გავიხსენებთ, რომ ვარსკვლავების ჭეშმარიტი კუთხოვანი დიამეტრი იშვიათად აღემატება წამის მეათასედს, ცხადი გახდება, რამდენად შორს არის ასეთი ლინზის მიერ მოცემული ობიექტის წარმოდგენა სიმართლისგან, თუმცა ტელესკოპი 140 ლოგინის დიამეტრის ობიექტივით უკვე ეკუთვნის. საკმაოდ ძლიერი ინსტრუმენტების რაოდენობამდე. აქ მიზანშეწონილია აღვნიშნო, რომ დიფრაქციული დისკის კუთხური რადიუსი მოცემულია მიერ

200" რეფლექტორი (D - 5000 ლ), ტოლია დიახ

დიახ 0", 63 - მხოლოდ ვარსკვლავის ყველაზე დიდი ცნობილი ნამდვილი კუთხოვანი დიამეტრის მნიშვნელობა.

დიფრაქციული დისკის კუთხოვანი დიამეტრი არ არის დამოკიდებული ფოკუსურ სიგრძეზე და მისი ხაზოვანი დიამეტრი განისაზღვრება ობიექტის ფარდობითი დიაფრაგმით. იგივე 140-lsh ობიექტივით ფარდობითი დიაფრაგმით 1:15, დიფრაქციული დისკის წრფივი დიამეტრი იქნება

2r = 2-0.00067-15 დიახ 0j02 მმ დიახ 20 მკმ.

თეორიის დეტალებში ჩასვლის გარეშე, რაც ძალიან შორს წაგვიყვანს, ვთქვათ, რომ შეზღუდვის გარჩევადობის კუთხის რეალური მნიშვნელობა ოდნავ ნაკლებია დიფრაქციული დისკის კუთხური რადიუსზე. ამ საკითხის შესწავლა მივყავართ დასკვნამდე, რომ ღონისძიებისთვის ნებადართული

კუთხე, შეგიძლიათ პრაქტიკულად აიღოთ წილადი -g- (იმ პირობით, რომ ორმაგი ვარსკვლავის კომპონენტების სიკაშკაშე ტოლია). ამრიგად, ლინზას, რომლის თავისუფალი დიაფრაგმის დიამეტრი 120 მმ-ია, შეუძლია ზღვარზე გამოყოს ორობითი ვარსკვლავი 1 ინჩის დაშორებით.

(დისკის კუთხური დიამეტრი არის დაახლოებით 25"), ასეთი ლინზის დახმარებით მაინც შესაძლებელია განასხვავოთ ორი ობიექტი, რომლებიც მდებარეობს პლანეტის დისკის აშკარა დიამეტრის "/25" მანძილზე, რაც შეესაბამება დაახლოებით 270 კმ; მთვარეზე ცალ-ცალკე ჩანს ობიექტები, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან ორი კილომეტრის მანძილზე.

ახლა განვიხილოთ ურთიერთობა გადაწყვეტის ძალასა და გადიდებას შორის. ჩვენ უკვე ვთქვით, რომ რაც არ უნდა ძლიერი იყოს გადიდება, ის ვერ გამოავლენს ვერაფერს დამატებით გამხსნელ ძალას; რაც არ უნდა ვეცადოთ სურათის გაფართოებას - ოკულარით თუ ფოკუსური სიგრძის გახანგრძლივების გზით - ჩვენ არ გამოვავლენთ ახალ დეტალებს, არამედ მხოლოდ გავზრდით დიფრაქციული დისკების აშკარა ზომას. ვერც ერთი გადიდება, რაც არ უნდა ძლიერი იყოს, ვერ გამოყოფს ორობით ვარსკვლავს კომპონენტური მანძილით 0,5, თუ ობიექტის დიამეტრი 240 მმ-ზე ნაკლებია. ამიტომ, მრავალი მცდელობა (ზოგჯერ აღდგენილია ახლაც) „სუპერ ტელესკოპების“ აწყობის საფუძველზე. ძალიან ძლიერი თვალის გადიდების გამოყენება. გადაჭრის ძალა განისაზღვრება სინათლის ბუნებით (სინათლის ტალღების სიგრძე) და მისი ამოღება შესაძლებელია მხოლოდ ობიექტის თავისუფალი დიაფრაგმის გაზრდით, ანუ მისი დიამეტრის გაზრდით.

თუ ძლიერი გადიდება, როგორც გამხსნელი ძალის გაზრდის საშუალება, სცილდება გარკვეულ ზღვარს და უსარგებლოა, მაშინ, როგორც ყველასთვის ცხადია, არც ის უნდა იყოს ძალიან მცირე, წინააღმდეგ შემთხვევაში გამოსახულების დეტალები იმდენად მცირე მოგეჩვენებათ, რომ თვალი ვერ შეძლებს მათ გარჩევას და ობიექტივი ბოლომდე არ გამოიყენებს.ძალა.

ადამიანის თვალი, როგორც ოპტიკური სისტემა, რა თქმა უნდა, ასევე შეზღუდულია გარკვეული გადამწყვეტი ძალით. მასზე ტელესკოპის თეორიის გამოყენებისას და გავიხსენოთ, რომ თვალისთვის D არის 6 მმ (ანუ გუგის დიამეტრი), მივიღებთ

გამხსნელი კუთხის მნიშვნელობა ^r არის 20". სინამდვილეში, თუმცა,

თვალს აქვს უფრო დაბალი გამხსნელი ძალა მრავალი მიზეზის გამო (ლინზების და თვალის შიდა მედიის ოპტიკური დეფექტები, ბადურის სტრუქტურა და ა.შ.). როგორც ვნახეთ, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ადამიანის ნორმალურ თვალს შეუძლია განასხვავოს კუთხოვანი მანძილი 2", ანუ 25 სმ მანძილიდან ცალ-ცალკე დაინახავს ორ წერტილს ერთმანეთისგან 0,15 მმ დაშორებით.

ამგვარად, ლინზის მიერ შექმნილი გამოსახულება უნდა გადიდდეს ოკულარულის დახმარებით, მაგრამ მაინც იმდენჯერ, რამდენჯერაც ლინზის გადაჭრის ძალა აღემატება თვალის გამხსნელ ძალას. მხოლოდ მაშინ დაინახავს თვალი ლინზისთვის ხელმისაწვდომ უმცირეს დეტალებს იმ კუთხით, რომელიც საკმარისი იქნება მათი დამაჯერებლად გარჩევისთვის. თუ მივიღებთ იმას, რომ თვალისთვის დასაშვები კუთხე არის 120", მაშინ ის რაც ითქვა შეიძლება * დაიწეროს მარტივი განტოლების სახით.

u> -

სადაც tr არის სასურველი საჭირო გადიდება, ხოლო r არის ლინზის მიერ დაშვებული კუთხე.

იმიტომ რომ

120^D [მმ)"

შემდეგ ჩანაცვლების შემდეგ გვექნება

გამოდის საინტერესო დასკვნა: გადიდება, რომელიც საშუალებას გაძლევთ განასხვავოთ თვალით.ტელესკოპის ლინზისთვის ხელმისაწვდომი ყველა უმცირესი დეტალი რიცხობრივად უდრის ლინზის თავისუფალი დიაფრაგმის დიამეტრს, გამოხატული მილიმეტრებში. ამ ზრდას რეზოლუცია ეწოდება. თუ გვახსოვს, რომ უმცირესი სასარგებლო გადიდება "m უდრის ლინზისა და თვალის გუგის დიამეტრის თანაფარდობას.

^in \u003d და რომ b \u003d "6 მმ, მაშინ მივიღებთ მნიშვნელოვან ურთიერთობას tL1 და t შორის:

t D C"

ამრიგად, გარჩევადობის ზრდა უდრის მეექვსე ყველაზე მცირე სასარგებლო ზრდას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის შეესაბამება გასასვლელ გუგას, ექვსჯერ უფრო პატარა, ვიდრე თვალის გუგა, ანუ აქვს 1 მმ დიამეტრი. ის შეიძლება გამოიხატოს თვალის ფოკუსური მანძილით და ლინზის ფარდობითი ფოკუსით (V). იცის

რომ j- - D, და J. == N1D. ვიღებთ 12

საიდანაც /2 = V, ე.ი. გამოხატული მილიმეტრებში, თვალის ფოკუსური მანძილი, რომელიც იძლევა განმსაზღვრელ გადიდებას, უდრის ობიექტის ფარდობით ფოკუსს. აქედან ადვილი გასაგებია, რომ რაც უფრო მცირეა ლინზის ფარდობითი ფოკუსი (ანუ რაც უფრო დიდია მისი ფარდობითი დიაფრაგმა), მით მეტი ოკულარია საჭირო და პირიქით.

მოცემული რიცხვითი კოეფიციენტები, რომლებიც მიღებულია გეომეტრიული ოპტიკის საფუძველზე, არც თუ ისე ზუსტი აღმოჩნდება, როდესაც ტესტირება ხდება სიცოცხლის მიერ, ანუ ტელესკოპით დაკვირვების პრაქტიკით. სინამდვილეში, გამოდის, რომ გარჩევადობა 1,4-ჯერ მეტია, ვიდრე ჩვენი ფორმულებიდან ნაპოვნი. ასე რომ, ფორმულა ასე უნდა გამოიყურებოდეს:

tr - 1.4D = 8.4m.

თვალის ფოკუსური მანძილი, რომელიც იძლევა განმსაზღვრელ გადიდებას, შეიძლება ვიპოვოთ მიმართებიდან

შესაბამისად, ტელესკოპის გასასვლელი გუგა, რომელიც აღჭურვილია ოკულარით, რომელიც იძლევა განმსაზღვრელ გადიდებას, არ იქნება 1 მმ yj ტოლი, არამედ ~ = 0,7 მმ.

პრაქტიკით შემოტანილი ეს შესწორებები საერთოდ არ ნიშნავს, რომ გეომეტრიული თეორია, რომლის საფუძველზეც ხდება გამოთვლები, არასწორია. ფაქტია, რომ ის უბრალოდ არ ითვალისწინებს უამრავ გარემოებას, რომლებიც არ არის დაკავშირებული მის იურისდიქციასთან და, უპირველეს ყოვლისა, თვალის მახასიათებლებიდან გამომდინარე. თვალი არა მხოლოდ ოპტიკური ინსტრუმენტია, არამედ ცოცხალი სხეულის ორგანოც, რომელსაც გააჩნია მრავალი თვისება, რომელიც დაკავშირებულია მხედველობის ეგრეთ წოდებულ ფიზიოლოგიასთან.

რა თქმა უნდა, ყველა ჩვენი გამოთვლა სწორია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ დამკვირვებელს აქვს ნორმალური მხედველობის სიმახვილე, ანუ თვალები შეზღუდული გარჩევადობის კუთხით, რომელიც აღწევს ჩვენს მიღებულ მნიშვნელობას 120. ბევრი ფიქრობს, რომ მიოპია ზიანს აყენებს ტელესკოპის დაკვირვებას. ეს სრულიად არასწორია, რადგან მიოპია აქვს არაფერ შუაშია თვალის გამხსნელ ძალასთან. მთელი განსხვავება ახლომხედველსა და ნორმალურ თვალს შორის ამ შემთხვევაში არის ის, რომ მას სჭირდება ოდნავ განსხვავებული ფოკუსი, კერძოდ: მიოპიურ ადამიანს მოუწევს ოდნავ გადაწიოს ოკულარი მთავარი ფოკუსისკენ. ობიექტივის.ეს მიოპიური დამკვირვებელი აღმოჩნდება

უფრო ხელსაყრელ მდგომარეობაშიც კი, რადგან ხედავს სურათს ოდნავ უფრო დიდი კუთხით. მართალია, ძლიერი ოკულარის გამოყენებისას ეს უპირატესობა ძალზედ უმნიშვნელოა იმასთან შედარებით, რასაც ახლომხედველი თვალი იძენს ახლო ობიექტების უბრალოდ დათვალიერებით.

ახლა განვიხილოთ სინათლის დიფრაქციის ეფექტი გამოსახულების სიკაშკაშეზე. ჩვენ ვიცით, რომ სინამდვილეში მანათობელი წერტილის გამოსახულება არ არის გეომეტრიული წერტილი, არამედ დიფრაქციული დისკი, რომელიც გარშემორტყმულია დიფრაქციული რგოლებით. ლინზების მიერ მანათობელი წერტილიდან, მაგალითად, ვარსკვლავიდან შეგროვებული შუქი, შესაბამისად, ნაწილდება გარკვეულ ტერიტორიაზე და არ არის კონცენტრირებული ერთ წერტილში. აქედან გამომდინარეობს, რომ, პირველ რიგში, ტელესკოპში ვარსკვლავის გამოსახულების სიკაშკაშე ნაკლებია, ვიდრე მოსალოდნელია, რადგან მისი სინათლის ნაწილი ნაწილდება დიფრაქციულ რგოლებზე და მეორეც, რომ გამოსახულების სიკაშკაშე. ვარსკვლავი მცირდება გადიდების მატებასთან ერთად. ცხადია, სიკაშკაშის ეს შემცირება იწყება განმსაზღვრელი ზრდით, როდესაც ვარსკვლავების დიფრაქციული დისკები უკვე ხილული ხდება. ამიტომ, გასაკვირი არ არის, რომ ძალიან მკრთალი ვარსკვლავები შესამჩნევად ბნელდება უმაღლესი გადიდების დროს.

კვლევები აჩვენებს, რომ ვარსკვლავის სინათლის დაახლოებით 15% ნაწილდება დიფრაქციული რგოლების გასწვრივ, ხოლო 85% მოდის ცენტრალურ დიფრაქციულ წრეზე. აქ, თავის მხრივ, სინათლე არ ნაწილდება თანაბრად, არამედ კონცენტრირებულია ცენტრისკენ, რაც გარკვეულწილად ანაზღაურებს შესასვლელის გამოსახულების სიკაშკაშის შემცირებას ტელესკოპის გადიდების გაზრდით.

ამ თავში მოკლედ მიმოვიხილეთ ტელესკოპის (რეფრაქტორის ან რეფლექტორის) მუშაობის პრინციპები. ეს პრინციპები პირდაპირ გამომდინარეობს ლინზების ან სარკეების მიერ გამოსახულების ფორმირების ძირითადი კანონებიდან. შემდეგი თავიდან დაწყებული, ჩვენ მივმართავთ ნამდვილ ტელესკოპს თავისი დადებითი და უარყოფითი მხარეებით, რომლებიც წარმოიქმნება დიზაინისა და ტექნიკური განხორციელებიდან. გავითვალისწინებთ გარე პირობების გავლენას, დაკვირვებული ობიექტის თავისებურებებს და ა.შ. მაგრამ ძირითადი ცნებები, რომლებიც განვიხილეთ ამ თავში, განუწყვეტლივ ემსახურება მრავალი დასკვნის საფუძველს, ამიტომ მათ არაერთხელ უნდა დავუბრუნდეთ. ტელესკოპის შემქმნელმა და დამკვირვებელმა ყოველდღიურ მუშაობაში არ უნდა დაივიწყონ ისინი.

სურათი 1.

ყველაზე მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს ლინზს, არის ლინზის შესასვლელის დიამეტრის თანაფარდობა მის ფოკუსურ სიგრძესთან, რომელსაც ფარდობითი დიაფრაგმა ეწოდება.

ლინზის მიერ ვარსკვლავიდან (წერტილი წყარო) შეგროვებული სინათლის რაოდენობა დამოკიდებული იქნება მხოლოდ შესასვლელ ხვრელზე (~D 2). სიტუაცია განსხვავებულია ობიექტებთან, რომლებსაც აქვთ შესამჩნევი კუთხოვანი ზომები, მაგალითად, პლანეტებთან. ამ შემთხვევაში გამოსახულების აშკარა სიკაშკაშე შემცირდება, ხოლო წერტილოვან ობიექტებზე დაკვირვებისას გაიზრდება ~ D 2 . მართლაც, F ფოკუსური სიგრძის მატებასთან ერთად, პროპორციულად იზრდება ასეთი სანათურის გამოსახულების წრფივი ზომები. ამ შემთხვევაში, ლინზების მიერ შეგროვებული სინათლის რაოდენობა D მუდმივზე იგივე რჩება. სინათლის იგივე რაოდენობა ნაწილდება, შესაბამისად, გამოსახულების უფრო დიდ ფართობზე, რომელიც იზრდება ~ F 2. ამრიგად, როდესაც F გაორმაგდება (ან, ექვივალენტურად, როდესაც A მცირდება) განახევრებით, გამოსახულების ფართობი ოთხჯერ იზრდება. სინათლის რაოდენობა ერთეულ ფართობზე, რომელიც განსაზღვრავს გამოსახულების სიკაშკაშეს, მცირდება იმავე თანაფარდობით. ამიტომ, გამოსახულება დაბნელდება დიაფრაგმის თანაფარდობის შემცირებით.

თვალის გადიდებას ექნება ზუსტად იგივე ეფექტი, შეამცირებს გამოსახულების სიკაშკაშეს იმავე თანაფარდობით, რაც ამცირებს ობიექტის ფარდობითი დიაფრაგმის A-ს.

ამიტომ, ყველაზე გაფართოებულ ობიექტებზე (ნისლეულები, კომეტები) დასაკვირვებლად სასურველია სუსტი გადიდება, მაგრამ, რა თქმა უნდა, არ არის დაბალი ვიდრე ყველაზე პატარა სასარგებლო. ის შეიძლება მნიშვნელოვნად გაიზარდოს ნათელ პლანეტებზე და განსაკუთრებით მთვარეზე დაკვირვებისას.

ტელესკოპის გადიდება.თუ ლინზების ფოკუსურ სიგრძეს ვნიშნავთ F-ად და ოკულარულის ფოკუსურ სიგრძეს F-ად, მაშინ გადიდება M განისაზღვრება ფორმულით:

ატმოსფეროს მშვიდი მდგომარეობის ყველაზე დიდი დასაშვები ზრდა არ აღემატება 2D-ს, სადაც D არის შესასვლელის დიამეტრი.

გასასვლელი მოსწავლე დიამეტრი.დაკვირვებული ობიექტი ნათლად ჩანს ტელესკოპით მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ოკულარი დაყენებულია ობიექტის ფოკუსიდან მკაცრად განსაზღვრულ მანძილზე. ეს არის პოზიცია, სადაც თვალის ფოკუსური სიბრტყე შეესაბამება ობიექტის ფოკუსურ სიბრტყეს. ოკულარის ამ პოზიციაზე მიყვანას ფოკუსირება ან ფოკუსირება ეწოდება. როდესაც ტელესკოპი ფოკუსირებულია, ობიექტის თითოეული წერტილის სხივები პარალელურად გამოდის ოკულარიდან (ნორმალური თვალისთვის). ვარსკვლავების გამოსახულების სინათლის სხივები, რომლებიც წარმოიქმნება ლინზის ფოკუსური სიბრტყით, ოკულარი გარდაიქმნება პარალელურ სხივებად.

ვ ფ დ დ

იმ ადგილს, სადაც ვარსკვლავების სინათლის სხივები იკვეთება, ეწოდება გასასვლელი მოსწავლე. ტელესკოპით კაშკაშა ცისკენ მივმართავთ, ჩვენ ადვილად დავინახავთ გასასვლელ გუგას ოკულარზე თეთრი ქაღალდისგან დამზადებული ეკრანის დაჭერით. ამ ეკრანის მიახლოებით და უკან დახევით, ჩვენ ვიპოვით პოზიციას, რომელშიც სინათლის წრეს აქვს ყველაზე პატარა ზომები და ამავე დროს ყველაზე მკაფიო. ადვილი გასაგებია, რომ გასასვლელი მოსწავლე სხვა არაფერია, თუ არა ობიექტის შესასვლელი ხვრელის გამოსახულება, რომელიც წარმოიქმნება ოკულარით. სურათი 2 გვიჩვენებს, რომ

ეს უკანასკნელი თანაფარდობა საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ტელესკოპის მიერ მოცემული გადიდება, თუ არც ობიექტის ფოკუსური სიგრძეა ცნობილი და არც ოკულარული ფოკუსური მანძილი.

გამოსასვლელი გუგა კონცენტრირდება ლინზის მიერ შეგროვებულ მთელ შუქზე. მაშასადამე, გასასვლელი გუგის ნაწილის დაბნელებით, ჩვენ, თითქოსდა, ვფარავთ ლინზის ნაწილს. ეს იწვევს ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან წესს: გასასვლელი გუგა არ უნდა იყოს დამკვირვებლის თვალის გუგაზე დიდი, წინააღმდეგ შემთხვევაში ლინზის მიერ შეგროვებული სინათლის ნაწილი დაიკარგება.

გასასვლელი გუგის განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ მისი მნიშვნელობა რაც უფრო მცირეა და რაც უფრო ახლოს არის ოკულართან, მით უფრო მოკლეა ოკულარული ფოკუსური მანძილი (მით უფრო "ძლიერია" ოკულარი) და პირიქით.

მოდით განვსაზღვროთ ოკულარით მოცემული გადიდება, რომელიც ქმნის თვალის გუგის ტოლ გასასვლელ გუგას (უმცირესი სასარგებლო ან თანაბარი გადიდება m):

სადაც d არის თვალის გუგის დიამეტრი ან

ხედვის ველის ზომა.კუთხეს, რომლითაც თვალის დიაფრაგმა ჩანს დამკვირვებლისთვის, ეწოდება კუთხოვანი ხედვის ველიოკულარი, ტელესკოპის ხედვის კუთხური ველისგან განსხვავებით, რომელიც წარმოადგენს ცაში ტელესკოპში ხილული წრის კუთხურ დიამეტრს.

ტელესკოპის ხედვის ველი ტოლია ოკულარული ხედვის ველის გადიდების მიხედვით.

ტელესკოპის გარჩევადობა.ლინზის კიდეებზე დიფრაქციის ფენომენის გამო, ვარსკვლავები ჩანს ტელესკოპის საშუალებით დიფრაქციული დისკების სახით, რომლებიც გარშემორტყმულია კლებადი ინტენსივობის რამდენიმე რგოლებით. დიფრაქციული დისკის კუთხოვანი დიამეტრი:

სადაც l არის სინათლის ტალღის სიგრძე და D არის ლინზის დიამეტრი. ორი წერტილიანი ობიექტი აშკარა კუთხური მანძილით Q არის ცალკეული ხილვადობის ზღვარზე, რაც განსაზღვრავს ტელესკოპის თეორიულ გარჩევადობას. ატმოსფერული ჯიტერი ამცირებს ტელესკოპის გარჩევადობას:

რეზოლუცია ეხება ცაში ორი მიმდებარე ობიექტის გარჩევის უნარს. უფრო მაღალი გარჩევადობის ტელესკოპი საშუალებას გაძლევთ უკეთ დაინახოთ ერთმანეთთან ახლოს მყოფი ორი ობიექტი, მაგალითად, ორობითი ვარსკვლავის კომპონენტები. თქვენ ასევე შეგიძლიათ უკეთ ნახოთ ნებისმიერი ცალკეული ობიექტის დეტალები.

როდესაც კუთხის გარჩევადობა დაბალია, ობიექტები გამოჩნდება როგორც ერთიანი ბუნდოვანი. გარჩევადობის მატებასთან ერთად, ორი სინათლის წყარო გახდება გამორჩეული, როგორც ცალკეული ობიექტები.

თუ D სიგრძის სეგმენტი დაკვირვების წრფეზე პერპენდიკულარულია (უფრო მეტიც, მისი შუა პერპენდიკულურია) და დამკვირვებლიდან L მანძილზეა, მაშინ ამ სეგმენტის კუთხური ზომის ზუსტი ფორმულა არის: . თუ სხეულის ზომა D მცირეა დამკვირვებლის L-დან დაშორებასთან შედარებით, მაშინ კუთხის ზომა (რადიანებში) განისაზღვრება D/L თანაფარდობით, რადგან მცირე კუთხისთვის. როდესაც სხეული შორდება დამკვირვებელს (L იზრდება), სხეულის კუთხოვანი ზომა მცირდება.

კუთხოვანი ზომის კონცეფცია ძალიან მნიშვნელოვანია გეომეტრიულ ოპტიკაში და განსაკუთრებით მხედველობის ორგანოსთან - თვალთან მიმართებაში. თვალს შეუძლია ზუსტად აღრიცხოს ობიექტის კუთხოვანი ზომა. მის რეალურ, ხაზოვან ზომას ტვინი განსაზღვრავს ობიექტამდე მანძილის შეფასებით და სხვა, უკვე ცნობილ სხეულებთან შედარებით.

ასტრონომიაში

დედამიწიდან დანახული ასტრონომიული ობიექტის კუთხის ზომას ჩვეულებრივ უწოდებენ კუთხოვანი დიამეტრიან ხილული დიამეტრი. ყველა ობიექტის დაშორების გამო, პლანეტებისა და ვარსკვლავების კუთხური დიამეტრი ძალიან მცირეა და იზომება წუთებში (′) და წამებში (″). მაგალითად, მთვარის საშუალო აშკარა დიამეტრი არის 31′05″ (მთვარის ორბიტის ელიფტიურობის გამო, კუთხის ზომა მერყეობს 29′24″-დან 33′40″-მდე). მზის საშუალო აშკარა დიამეტრი არის 31′59″ (მერყეობს 31′27″-დან 32′31″-მდე). ვარსკვლავების აშკარა დიამეტრი უკიდურესად მცირეა, წამის რამდენიმე მეასედს აღწევს მხოლოდ რამდენიმე მნათობისთვის.

იხილეთ ასევე

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წ.

ნახეთ, რა არის "კუთხოვანი დიამეტრი" სხვა ლექსიკონებში:

კუთხის დიამეტრი, ასტრონომიაში, ციური სხეულის აშკარა დიამეტრი, გამოხატული კუთხოვანი ზომებით (ჩვეულებრივ, რკალი გრადუსით და წუთებით). ეს არის კუთხე, რომლის ზედა არის დამკვირვებლის თვალი, ხოლო ფუძე არის დაკვირვებული სხეულის აშკარა დიამეტრი. Თუ იცი... ... სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი

კუთხოვანი დიამეტრი- - [A.S. Goldberg. ინგლისური რუსული ენერგეტიკული ლექსიკონი. 2006] თემები ენერგია ზოგადად EN კუთხოვანი დიამეტრი…

ობიექტის აშკარა დიამეტრი, რომელიც იზომება კუთხოვანი ერთეულებით, ე.ი. რადიანებში, გრადუსებში, რკალის წუთებში ან წამებში. კუთხის დიამეტრი დამოკიდებულია როგორც ნამდვილ დიამეტრზე, ასევე ობიექტამდე მანძილს... ასტრონომიული ლექსიკონი

კუთხოვანი დიამეტრი- kampinis skersmuo statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. კუთხოვანი დიამეტრი; აშკარა დიამეტრი vok. scheinbare Durchmesser, მ; ვინკელდურჩმესერი, მ რუს. აშკარა დიამეტრი, მ; კუთხოვანი დიამეტრი, m pranc. დიამეტრი კუთხოვანი, მ; დიამეტრი აშკარა, მ … ფიზიკურ ტერმინალში

მიმღების კუთხოვანი დიამეტრი- (η2) კუთხე, რომელზეც მიმღების ხილული ფართობის უდიდესი ზომა შეინიშნება საწყისი ცენტრიდან (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] თემები საავტომობილო მანქანებისთვის ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

ამრეკლავი ნიმუშის კუთხოვანი დიამეტრი- (η1) კუთხე, რომლის დროსაც რეტრო-ამრეკლავი ნიმუშის ხილული ფართობის უდიდესი ზომა შეინიშნება სინათლის წყაროს ცენტრიდან ან მიმღების ცენტრიდან (β1 = β2 = 0°). [GOST R 41.104 2002] თემები საავტომობილო მანქანებისთვის ... ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

მიმღების კუთხოვანი დიამეტრი (η 2)- 2.4.3 მიმღების კუთხოვანი დიამეტრი (η2): კუთხე, რომლითაც მიმღების აშკარა არეალის უდიდესი განზომილება შეინიშნება საცნობარო ცენტრიდან (b1 = b2 = 0°). წყარო…

ამრეკლავი ნიმუშის კუთხოვანი დიამეტრი (η 1)- 2.4.2 რეტრო-ამრეკლავი ნიმუშის კუთხოვანი დიამეტრი (η1): კუთხე, რომლითაც რეტრო-ამრეკლე ნიმუშის ყველაზე დიდი ხილული ფართობი შეინიშნება სინათლის წყაროს ცენტრიდან ან მიმღების ცენტრიდან ( b1 = b2 = 0°). წყარო… ნორმატიული და ტექნიკური დოკუმენტაციის ტერმინთა ლექსიკონი-საცნობარო წიგნი

მისი თავდაპირველი მნიშვნელობით, ეს არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს და გადის წრის ცენტრში, ასევე ამ სეგმენტის სიგრძეზე. დიამეტრი უდრის ორ რადიუსს. სარჩევი 1 გეომეტრიული ფიგურების დიამეტრი ... ვიკიპედია

ამ სანათების ხილული დისკის დიამეტრი, გამოხატული კუთხით. იმის ცოდნა, თუ რა დიამეტრი და დედამიწიდან დაშორებაა, ადვილია ვარსკვლავების ნამდვილი ზომის გამოთვლა. კუთხოვანი დიამეტრი იცვლება მანძილის მიხედვით და ვინაიდან სანათების ყველა მოძრაობა შედარებითია ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი F.A. ბროკჰაუსი და ი.ა. ეფრონი

განმარტება

დიფრაქციული ბადე- ეს არის უმარტივესი სპექტრული მოწყობილობა, რომელიც შედგება ნაპრალების სისტემისგან (გამჭვირვალე სინათლის უბნებზე) და გაუმჭვირვალე ხარვეზებისაგან, რომლებიც შედარებულია ტალღის სიგრძესთან.

ერთგანზომილებიანი დიფრაქციული ბადე შედგება იმავე სიგანის პარალელური ჭრილებისგან, რომლებიც დევს იმავე სიბრტყეში, გამოყოფილი იმავე სიგანის ხარვეზებით, რომლებიც გაუმჭვირვალეა სინათლის მიმართ. ამრეკლავი დიფრაქციული ბადეები საუკეთესოდ ითვლება. ისინი შედგება უბნების კომბინაციისგან, რომლებიც ასახავს სინათლეს და უბნებს, რომლებიც ავრცელებენ სინათლეს. ეს ბადეები არის გაპრიალებული ლითონის ფირფიტები, რომლებზეც შუქის გამფანტველი შტრიხები გამოიყენება საჭრელით.

ბადეების დიფრაქციის ნიმუში არის ყველა ჭრილიდან მომდინარე ტალღების ურთიერთჩარევის შედეგი. დიფრაქციული ბადეების დახმარებით რეალიზდება დიფრაქციის განხორციელებული თანმიმდევრული სინათლის სხივების მრავალმხრივი ჩარევა, რომლებიც ყველა ჭრილიდან მოდის.

დიფრაქციული ბადეების მახასიათებელია მისი პერიოდი. დიფრაქციული ბადეების პერიოდს (d) (მისი მუდმივი) ეწოდება მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია:

სადაც a არის ჭრილის სიგანე; b არის გაუმჭვირვალე ფართობის სიგანე.

დიფრაქცია ერთგანზომილებიანი დიფრაქციული ბადეებით

დავუშვათ, რომ სინათლის ტალღა სიგრძით ემთხვევა დიფრაქციული ბადეების სიბრტყეს პერპენდიკულარულად. ვინაიდან ბადეები განლაგებულია ერთმანეთისგან თანაბარ მანძილზე, ბილიკების განსხვავებები () რომელიც მოდის ორი მიმდებარე სლოტიდან მიმართულებისთვის, იგივე იქნება მთელი განხილული დიფრაქციული ბადეებისთვის:

ძირითადი ინტენსივობის მინიმუმები შეინიშნება მდგომარეობით განსაზღვრულ მიმართულებებში:

გარდა ძირითადი მინიმუმისა, სინათლის სხივების ორმხრივი ჩარევის შედეგად, რომლებიც მოდის ორი ჭრილიდან, სხივები ანადგურებენ ერთმანეთს გარკვეული მიმართულებით. შედეგად, დამატებითი ინტენსივობის მინიმუმები ჩნდება. ისინი ჩნდებიან იმ მიმართულებით, სადაც სხივების ბილიკში განსხვავება არის ნახევრად ტალღების უცნაური რაოდენობა. დამატებითი მინიმუმების პირობა არის ფორმულა:

სადაც N არის დიფრაქციული ბადეების ჭრილების რაოდენობა; - მთელი რიცხვი 0-ის გარდა. იმ შემთხვევაში, თუ გისოსს აქვს N სლოტი, მაშინ ორ მთავარ მაქსიმუმს შორის არის დამატებითი მინიმუმი, რომელიც გამოყოფს მეორად მაქსიმუმებს.

დიფრაქციული ბადეების ძირითადი მაქსიმალური პირობაა:

სინუსის მნიშვნელობა არ შეიძლება იყოს ერთზე მეტი, მაშინ ძირითადი მაქსიმუმების რაოდენობა:

ამოცანების ამოხსნის მაგალითები თემაზე "დიფრაქციული ბადე"

მაგალითი 1

ვარჯიში	სინათლის მონოქრომატული სხივი ტალღის სიგრძით ეშვება მის ზედაპირზე პერპენდიკულარულ დიფრაქციულ ბადეზე. დიფრაქციის ნიმუში დაპროექტებულია ბრტყელ ეკრანზე ლინზის გამოყენებით. მანძილი ორი პირველი რიგის ინტენსივობის მაქსიმუმს შორის არის l. რა არის დიფრაქციული ბადეების მუდმივი, თუ ობიექტივი მოთავსებულია ბადესთან ახლოს და მანძილი მისგან ეკრანამდე არის L. განვიხილოთ, რომ
გამოსავალი	პრობლემის გადაჭრის საფუძვლად ვიყენებთ ფორმულას, რომელიც აკავშირებს დიფრაქციული ბადეების მუდმივობას, სინათლის ტალღის სიგრძეს და სხივების გადახრის კუთხეს, რომელიც შეესაბამება დიფრაქციის მაქსიმალურ რიცხვს m: პრობლემის პირობის მიხედვით, ვინაიდან სხივების გადახრის კუთხე შეიძლება ჩაითვალოს მცირე (), ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ: ნახ. 1-დან გამომდინარეობს, რომ: ჩვენ ვცვლით გამოხატულებას (1.3) ფორმულაში (1.1) და გავითვალისწინებთ, რომ ვიღებთ: (1.4)-დან ჩვენ გამოვხატავთ გისოსის პერიოდს:
უპასუხე

მაგალითი 2

ვარჯიში	მაგალითი 1-ის პირობების და ამოხსნის შედეგის გამოყენებით იპოვეთ მაქსიმუმების რაოდენობა, რომელსაც მოცემული გისოსი მისცემს.
გამოსავალი	იმისათვის, რომ განვსაზღვროთ სინათლის სხივების გადახრის მაქსიმალური კუთხე ჩვენს პრობლემაში, ჩვენ ვპოულობთ მაქსიმუმების რაოდენობას, რომელსაც შეუძლია ჩვენი დიფრაქციული ბადე. ამისთვის ვიყენებთ ფორმულას: სადაც ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ . შემდეგ მივიღებთ: