Cum să rotunjiți numerele în sus și în jos folosind funcțiile Excel. Reguli de rotunjire

Trebuie să rotunjiți numerele mai des în viață decât cred mulți oameni. Acest lucru este valabil mai ales pentru persoanele cu profesii legate de finanțe. Oamenii care lucrează în acest domeniu sunt bine pregătiți în această procedură. Dar și în viata de zi cu zi proces conversia valorilor în formă întreagă nu neobișnuit. Mulți oameni au uitat în mod convenabil cum să rotunjească numerele imediat după școală. Să ne amintim punctele principale ale acestei acțiuni.

Număr rotund

Înainte de a trece la regulile pentru rotunjirea valorilor, merită înțeles ce este un număr rotund. Dacă vorbim de numere întregi, atunci trebuie să se termine cu zero.

La întrebarea unde în viața de zi cu zi o astfel de abilitate poate fi utilă, puteți răspunde în siguranță - în timpul călătoriilor de bază pentru cumpărături.

Folosind regula de calcul aproximativă, poți estima cât vor costa achizițiile și cât trebuie să iei cu tine.

Cu numerele rotunde este mai ușor să efectuați calcule fără a utiliza un calculator.

De exemplu, dacă într-un supermarket sau piață cumpără legume cu o greutate de 2 kg 750 g, atunci într-o simplă conversație cu interlocutorul de multe ori nu dau greutatea exactă, dar spun că au achiziționat 3 kg de legume. La determinarea distanței dintre zonele populate, se folosește și cuvântul „despre”. Aceasta înseamnă aducerea rezultatului într-o formă convenabilă.

Trebuie remarcat faptul că unele calcule în matematică și rezolvarea de probleme nu folosesc întotdeauna valori exacte. Acest lucru este valabil mai ales în cazurile în care răspunsul primește fracție periodică infinită. Iată câteva exemple în care sunt folosite valori aproximative:

• unele valori ale cantităților constante sunt prezentate în formă rotunjită (numărul „pi”, etc.);
• valori tabelare ale sinusului, cosinusului, tangentei, cotangentei, care sunt rotunjite la o anumită cifră.

Fiţi atenți! După cum arată practica, aproximarea valorilor la ansamblu, desigur, dă o eroare, dar doar nesemnificativă. Cu cât rangul este mai mare, cu atât rezultatul va fi mai precis.

Obținerea unor valori aproximative

Această operație matematică se realizează după anumite reguli.

Dar pentru fiecare set de numere sunt diferite. Rețineți că puteți rotunji numere întregi și zecimale.

Dar cu fracții obișnuite acţiunea nu este efectuată.

Mai întâi au nevoie convertiți în zecimale, apoi continuați cu procedura în contextul necesar.

Regulile pentru aproximarea valorilor sunt următoarele:

• pentru numere întregi – înlocuirea cifrelor următoare celei rotunjite cu zerouri;
• pentru fracții zecimale - eliminând toate numerele care sunt dincolo de cifra rotunjită.

De exemplu, rotunjind 303.434 la mii, trebuie să înlocuiți sutele, zecile și unitățile cu zerouri, adică 303.000 în zecimale, 3,3333 rotunjind la cea mai apropiată zece x, pur și simplu aruncați toate cifrele ulterioare și obțineți rezultatul 3.3.

Reguli exacte pentru rotunjirea numerelor

Când rotunjiți zecimale, nu este suficient să faceți simplu aruncați cifrele după cifra rotunjită. Puteți verifica acest lucru cu acest exemplu. Dacă într-un magazin se achiziționează 2 kg 150 g de dulciuri, atunci se spune că s-au cumpărat aproximativ 2 kg de dulciuri. Dacă greutatea este de 2 kg 850 g, atunci rotunjiți în sus, adică aproximativ 3 kg. Adică, este clar că uneori cifra rotunjită este schimbată. Când și cum se face acest lucru, regulile exacte vor putea răspunde:

1. Dacă cifra rotunjită este urmată de o cifră 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci cifra rotunjită este lăsată neschimbată și toate cifrele ulterioare sunt aruncate.
2. Dacă cifra rotunjită este urmată de o cifră 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci cifra rotunjită este mărită cu una și toate cifrele ulterioare sunt, de asemenea, eliminate.

De exemplu, cum se corectează o fracție 7.41 aduce mai aproape de unitate. Determinați numărul care urmează cifrei. În acest caz este 4. Prin urmare, conform regulii, numărul 7 este lăsat neschimbat, iar numerele 4 și 1 sunt aruncate. Adică obținem 7.

Dacă fracția 7,62 este rotunjită, atunci unitățile sunt urmate de numărul 6. Conform regulii, 7 trebuie mărit cu 1, iar numerele 6 și 2 aruncate. Adică rezultatul va fi 8.

Exemplele oferite arată cum să rotunjiți zecimale la unități.

Aproximarea la numere întregi

Este de notat că puteți rotunji la unități în același mod ca și pentru a rotunji la numere întregi. Principiul este același. Să ne oprim mai în detaliu asupra rotunjirii fracțiilor zecimale la o anumită cifră în întreaga parte a fracției. Să ne imaginăm un exemplu de aproximare a 756,247 la zeci. Pe locul zecimii se află cifra 5. După locul rotunjit vine cifra 6. Prin urmare, conform regulilor, este necesar să se efectueze pașii următori:

• rotunjirea zecilor pe unitate;
• în locul celor se înlocuiește numărul 6;
• cifrele din partea fracționară a numărului sunt aruncate;
• rezultatul este 760.

Să acordăm atenție unor valori în care procesul de rotunjire matematică la numere întregi conform regulilor nu reflectă o imagine obiectivă. Dacă luăm fracția 8,499, transformând-o conform regulii, obținem 8.

Dar, în esență, acest lucru nu este în întregime adevărat. Dacă rotunjim pe bit la numere întregi, obținem mai întâi 8,5, apoi aruncăm 5 după virgulă zecimală și rotunjim în sus.

Pentru a lua în considerare particularitatea rotunjirii unui anumit număr, este necesar să se analizeze exemple concreteși câteva informații de bază.

Cum se rotunjesc numerele la sutimi

• Pentru a rotunji un număr la sutimi, trebuie să lăsați două cifre după virgulă zecimală, restul, desigur, sunt eliminate. Dacă prima cifră care trebuie eliminată este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci cifra anterioară rămâne neschimbată.
• Dacă cifra aruncată este 5, 6, 7, 8 sau 9, atunci trebuie să măriți cifra anterioară cu una.
• De exemplu, dacă trebuie să rotunjim numărul 75,748, atunci după rotunjire obținem 75,75. Dacă avem 19.912, atunci ca urmare a rotunjirii, sau mai degrabă, în absența necesității de a-l folosi, obținem 19.91. În cazul lui 19.912, cifra care vine după sutimi nu este rotunjită, așa că este pur și simplu aruncată.
• Dacă vorbim despre numărul 18,4893, atunci rotunjirea la sutimi are loc după cum urmează: prima cifră care trebuie eliminată este 3, deci nu apar modificări. Se dovedește 18.48.
• În cazul lui 0,2254, avem prima cifră, care este eliminată la rotunjirea la cea mai apropiată sutime. Acesta este un cinci, ceea ce indică faptul că numărul anterior trebuie mărit cu unu. Adică obținem 0,23.
• Există, de asemenea, cazuri când rotunjirea modifică toate cifrele dintr-un număr. De exemplu, pentru a rotunji numărul 64,9972 la cea mai apropiată sutime, vedem că numărul 7 le rotunjește pe cele precedente. Primim 65,00.

Cum se rotunjesc numerele la numere întregi

Situația este aceeași atunci când se rotunjesc numerele la numere întregi. Dacă avem, de exemplu, 25,5, atunci după rotunjire obținem 26. În cazul unui număr suficient de zecimale, rotunjirea are loc după cum urmează: după rotunjirea 4,371251 obținem 4.

Rotunjirea la zecimi are loc în același mod ca și cu sutimile. De exemplu, dacă trebuie să rotunjim numărul 45,21618, atunci obținem 45,2. Dacă a doua cifră după a zecea este 5 sau mai mult, atunci cifra anterioară este mărită cu unu. De exemplu, puteți rotunji 13,6734 pentru a obține 13,7.

Este important să acordați atenție numărului care se află înaintea celui care este tăiat. De exemplu, dacă avem un număr de 1,450, atunci după rotunjire obținem 1,4. Cu toate acestea, în cazul lui 4.851, este indicat să rotunjiți la 4.9, deoarece după cele cinci mai există o unitate.

În unele cazuri, numărul exact la împărțirea unei anumite sume la un anumit număr nu poate fi determinat în principiu. De exemplu, când împărțim 10 la 3, obținem 3,3333333333.....3, adică număr dat nu poate fi folosit pentru a număra elemente specifice și în alte situații. Apoi, acest număr ar trebui redus la o anumită cifră, de exemplu, la un număr întreg sau la un număr cu o zecimală. Dacă reducem 3,3333333333…..3 la un număr întreg, obținem 3, iar dacă reducem 3,3333333333…..3 la un număr cu o zecimală, obținem 3,3.

Reguli de rotunjire

Ce este rotunjirea? Aceasta înseamnă renunțarea la câteva cifre care sunt ultimele din seria unui număr exact. Deci, urmând exemplul nostru, am aruncat toate ultimele cifre pentru a obține întregul (3) și am eliminat cifrele, lăsând doar locurile zecilor (3,3). Numărul poate fi rotunjit la sutimi și miimi, zece miimi și alte numere. Totul depinde de cât de precis trebuie să fie numărul. De exemplu, atunci când faceți materiale medicale, cantitatea fiecăruia dintre ingredientele medicamentului este luată cu cea mai mare precizie, deoarece chiar și o miime de gram poate fi fatală. Dacă este necesar să se calculeze progresul elevilor la școală, atunci cel mai adesea se utilizează un număr cu o zecimală sau o sută.

Să ne uităm la un alt exemplu în care se aplică regulile de rotunjire. De exemplu, există un număr 3,583333 care trebuie rotunjit la miimi - după rotunjire, ar trebui să rămânem cu trei cifre după virgulă zecimală, adică rezultatul va fi numărul 3,583. Dacă rotunjim acest număr la zecimi, atunci obținem nu 3,5, ci 3,6, deoarece după „5” există numărul „8”, care este deja egal cu „10” în timpul rotunjirii. Astfel, urmând regulile de rotunjire a numerelor, trebuie să știți că dacă cifrele sunt mai mari decât „5”, atunci ultima cifră care trebuie stocată va fi mărită cu 1. Dacă există o cifră mai mică de „5”, ultima cifra de stocat rămâne neschimbată. Aceste reguli pentru rotunjirea numerelor se aplică indiferent dacă la un număr întreg sau la zeci, sutimi etc. trebuie să rotunjiți numărul.

În cele mai multe cazuri, atunci când trebuie să rotunjiți un număr în care ultima cifră este „5”, acest proces nu este efectuat corect. Dar există și o regulă de rotunjire care se aplică în mod specific unor astfel de cazuri. Să ne uităm la un exemplu. Este necesar să rotunjiți numărul 3,25 la cea mai apropiată zecime. Aplicând regulile de rotunjire a numerelor, obținem rezultatul 3.2. Adică, dacă nu există nicio cifră după „cinci” sau există un zero, atunci ultima cifră rămâne neschimbată, dar numai dacă este pară - în cazul nostru, „2” este o cifră pară. Dacă ar fi să rotunjim 3,35, rezultatul ar fi 3,4. Pentru că, în conformitate cu regulile de rotunjire, dacă există o cifră impară înainte de „5” care trebuie eliminată, cifra impară este mărită cu 1. Dar numai cu condiția ca după „5” să nu existe cifre semnificative. . În multe cazuri, pot fi aplicate reguli simplificate, conform cărora, dacă ultima cifră stocată este urmată de valorile cifrelor de la 0 la 4, cifra stocată nu se modifică. Dacă există alte cifre, ultima cifră este mărită cu 1.

Există mai multe moduri de a rotunji numerele în Excel. Utilizarea formatului de celule și utilizarea funcțiilor. Aceste două metode ar trebui să fie distinse după cum urmează: prima este doar pentru afișarea valorilor sau imprimarea, iar a doua metodă este, de asemenea, pentru calcule și calcule.

Folosind funcțiile, este posibil să rotunjiți cu precizie în sus sau în jos la o cifră specificată de utilizator. Iar valorile obținute în urma calculelor pot fi utilizate în alte formule și funcții. Cu toate acestea, rotunjirea folosind formatul de celule nu va da rezultatul dorit, iar rezultatele calculelor cu astfel de valori vor fi eronate. La urma urmei, formatul celulelor, de fapt, nu schimbă valoarea, se schimbă doar modul în care este afișată. Pentru a înțelege rapid și ușor acest lucru și pentru a evita greșelile, vom da câteva exemple.

Cum să rotunjiți un număr folosind formatul de celulă

Să introducem valoarea 76,575 în celula A1. Faceți clic dreapta pentru a afișa meniul „Format Cells”. Puteți face același lucru folosind instrumentul „Număr” de pe pagina principală a Cărții. Sau apăsați combinația de taste rapide CTRL+1.

Selectați formatul numeric și setați numărul de zecimale la 0.

Rezultatul rotunjirii:

Puteți atribui numărul de zecimale în formatele „monetar”, „financiar”, „procent”.

După cum puteți vedea, rotunjirea are loc conform legilor matematice. Ultima cifră care trebuie stocată este mărită cu unu dacă este urmată de o cifră mai mare sau egală cu „5”.

Particularitate această opțiune: cu cât lăsăm mai multe cifre după virgulă zecimală, cu atât rezultatul este mai precis.



Cum să rotunjiți corect un număr în Excel

Folosind funcția ROUND() (rotunjește la numărul de zecimale cerut de utilizator). Pentru a apela „Function Wizard” folosim butonul fx. Funcție necesară este în categoria „Matematică”.

Argumente:

1. „Număr” este o legătură către celula cu valoarea dorită (A1).
2. „Număr de cifre” - numărul de zecimale la care va fi rotunjit numărul (0 – pentru a rotunji la un număr întreg, 1 – va rămâne o zecimală, 2 – două etc.).

Acum să rotunjim întregul număr (nu o zecimală). Să folosim funcția ROUND:

• primul argument al funcției este o referință de celulă;
• al doilea argument este cu semnul „-” (până la zeci – „-1”, până la sute – „-2”, pentru a rotunji numărul la mii – „-3”, etc.).

Cum se rotunjește un număr la mii în Excel?

Un exemplu de rotunjire a unui număr la mii:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Puteți rotunji nu numai un număr, ci și valoarea unei expresii.

Să presupunem că există date despre prețul și cantitatea unui produs. Este necesar să găsiți costul exact la cea mai apropiată rublă (rotunjită la cel mai apropiat număr întreg).

Primul argument al funcției este o expresie numerică pentru a găsi costul.

Cum să rotunjiți în sus și în jos în Excel

Pentru a rotunji în sus, utilizați funcția „ROUNDUP”.

Completam primul argument conform principiului deja familiar - o legătură către o celulă cu date.

Al doilea argument: „0” - rotunjește fracția zecimală la întreaga parte, „1” - funcția rotunjește, lăsând o zecimală etc.

Formula: =ROUNDUP(A1;0).

Rezultat:

Pentru a rotunji în jos în Excel, utilizați funcția ROUNDDOWN.

Exemplu de formulă: =ROUNDDOWN(A1,1).

Rezultat:

Formulele „ROUNDIȚI ÎN SUS” și „ROUNTIUNE ÎN JOS” sunt folosite pentru rotunjirea valorilor expresiilor (produs, sumă, diferență etc.).

Cum se rotunjește la un număr întreg în Excel?

Pentru a rotunji la un număr întreg, utilizați funcția „ROUNDIARE”. Pentru a rotunji în jos la un număr întreg, utilizați funcția „ROUNDIȚI JOS”. Funcția „ROUND” și formatul celulei vă permit, de asemenea, să rotunjiți la un număr întreg, setând numărul de cifre la „0” (vezi mai sus).

ÎN programul Excel Pentru rotunjirea la un număr întreg, se utilizează și funcția „ROLL”. Pur și simplu elimină zecimale. În esență, nu are loc nicio rotunjire. Formula taie numerele la cifra desemnată.

Comparaţie:

Al doilea argument este „0” - funcția se reduce la un număr întreg; „1” - până la o zecime; „2” - până la o sutime etc.

O funcție specială Excel care va returna doar un număr întreg este „INTEGER”. Are un singur argument - „Număr”. Puteți specifica o valoare numerică sau o referință de celulă.

Dezavantajul utilizării funcției „INTEGER” este că se rotunjește doar în jos.

Puteți rotunji la cel mai apropiat număr întreg în Excel folosind funcțiile „OKRUP” și „OKRVDOWN”. Rotunjirea are loc în sus sau în jos la cel mai apropiat număr întreg.

Exemplu de utilizare a funcțiilor:

Al doilea argument este o indicație a cifrei la care ar trebui să aibă loc rotunjirea (10 la zeci, 100 la sute etc.).

Rotunjirea la cel mai apropiat număr întreg par este efectuată de funcția „PAR”, rotunjirea la cel mai apropiat număr întreg impar este efectuată de funcția „IMPAR”.

Un exemplu de utilizare a acestora:

De ce rotunjește Excel numerele mari?

Dacă introduceți numere mari în celulele foii de calcul (de exemplu, 78568435923100756), Excel le rotunjește automat astfel în mod implicit: 7.85684E+16 este o caracteristică a formatului de celule „General”. Pentru a evita o astfel de afișare a numerelor mari, trebuie să modificați formatul celulei cu datele un număr mare pe „Numeric” (cel mai cale rapidă apăsați combinația de taste rapide CTRL+SHIFT+1). Apoi valoarea celulei va fi afișată astfel: 78.568.435.923.100.756,00. Dacă se dorește, numărul de cifre poate fi redus: „Acasă” - „Număr” - „Reducere cifre”.

Să presupunem că doriți să rotunjiți numărul la cel mai apropiat număr întreg pentru că nu vă pasă de valorile zecimale sau să exprimați numărul ca putere a 10 pentru a face calculele aproximative mai ușoare. Există mai multe moduri de a rotunji numerele.

Modificarea numărului de zecimale fără modificarea valorii

Pe o foaie

În format numeric încorporat

Rotunjirea unui număr în sus

Rotunjiți un număr la cea mai apropiată valoare

Rotunjiți un număr la cea mai apropiată fracție

Rotunjirea unui număr la un număr specificat de cifre semnificative

Cifrele semnificative sunt cifre care afectează precizia unui număr.

Exemplele din această secțiune folosesc funcțiile RUNDĂ, RIDICAŞi FOND ROTUND. Ele arată modalități de rotunjire pozitive, negative, întregi și fracții, dar exemplele date acoperă doar o mică parte din situațiile posibile.

Lista de mai jos conține reguli generale, care trebuie luat în considerare la rotunjirea numerelor la numărul specificat de cifre semnificative. Puteți experimenta cu funcțiile de rotunjire și puteți înlocui propriile numere și parametri pentru a obține un număr cu numărul dorit de cifre semnificative.

rotunjite numere negativeÎn primul rând, acestea sunt convertite în valori absolute (valori fără semnul minus). După rotunjire, semnul minus este reaplicat. Deși poate părea contraintuitiv, așa se face rotunjirea. De exemplu, atunci când utilizați funcția FOND ROTUND Pentru a rotunji -889 la două locuri semnificative, rezultatul este -880. Primul -889 este convertit într-o valoare absolută (889). Această valoare este apoi rotunjită la două cifre semnificative (880). Semnul minus este apoi reaplicat, rezultând -880.

Când se aplică unui număr pozitiv, funcția FOND ROTUND este întotdeauna rotunjit în jos și atunci când se utilizează funcția RIDICA- sus.

Funcţie RUNDĂ rotunjește numerele fracționale după cum urmează: dacă partea fracțională este mai mare sau egală cu 0,5, numărul este rotunjit în sus. Dacă partea fracțională este mai mică de 0,5, numărul este rotunjit în jos.

Funcţie RUNDĂ rotunjește numerele întregi în sus sau în jos într-un mod similar, folosind 5 în loc de 0,5 ca divizor.

În general, atunci când rotunjiți un număr fără o parte fracțională (un număr întreg), trebuie să scădeți lungimea numărului din numărul necesar de cifre semnificative. De exemplu, pentru a rotunji 2345678 la 3 cifre semnificative, utilizați funcția FOND ROTUND cu parametrul -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). Acest lucru rotunjește numărul la 2340000, unde partea „234” reprezintă cifrele semnificative.

Rotunjiți un număr la un multiplu specificat

Uneori poate fi necesar să rotunjiți o valoare la un multiplu al unui anumit număr. De exemplu, să presupunem că o companie livrează produse în cutii de 18. Puteți utiliza funcția ROUND pentru a determina câte cutii vor fi necesare pentru a furniza 204 de unități dintr-un articol. În acest caz, răspunsul este 12 deoarece 204 atunci când este împărțit la 18 dă o valoare de 11,333, care trebuie rotunjită în sus. A 12-a cutie va conține doar 6 articole.

Poate fi nevoie și de rotunjire valoare negativă la un multiplu al unui negativ sau fracțional - la un multiplu al unei fracții. Puteți utiliza și funcția pentru aceasta RUNDĂ.