Funcția de producție. Legea rentabilității descrescătoare a factorilor de producție

Natura deciziilor luate depinde de evaluarea perioadei analizate. decizii de management. O perioadă scurtă implică rezolvarea problemelor operaționale (tactice), iar o perioadă pe termen lung implică rezolvarea problemelor conceptuale (strategice). În acest sens, pe termen scurt, se folosesc modele de funcții de producție, care caracterizează dependența volumului de ieșire de volumul factorilor variabili, toți ceilalți rămânând constante.

Să ne uităm la un exemplu. Să fie produse 200 de unități dintr-un anumit produs folosind un anumit set de factori. Să începem să creștem unul dintre factori, de exemplu, muncă, crescând numărul de muncitori, care inițial era de 100, prin adăugarea a 20 de muncitori în succesiune. Lăsăm alți factori neschimbați. Prezentăm rezultatele producției sub forma numărului de unități ale produsului de producție și alți indicatori în următorul tabel:

După cum se poate observa din tabel, producția (venitul) cu o creștere a uneia dintre resurse crește în mod disproporționat față de creșterea acestei resurse, dar într-un ritm mai mic, adică există o scădere, o scădere a creșterii producției. și, prin urmare, profitabilitatea. Productivitatea și rentabilitatea acestui tip de resursă, reprezentate în exemplul luat în considerare prin output-ul per angajat, se comportă în mod similar, adică scade. Dependența observată reflectă esența legii randamentelor și randamentelor descrescătoare.

Motivul efectului de scădere a randamentelor este destul de evident. La urma urmei, toate resursele și factorii de producție „lucrează” împreună, deci este necesar să se mențină un anumit raport între ei. Prin creșterea unui factor, menținându-i pe ceilalți la o valoare fixă ​​în condițiile în care factorii au fost inițial consecvenți unul cu celălalt, creăm disproporție. Numărul de angajați nu mai corespunde cantității de utilaje, cantitatea de utilaje nu corespunde zonelor de producție, numărul de tractoare nu corespunde suprafeței de teren arabil etc. În aceste condiții, o creștere a unui tip de resursă nu determină o creștere adecvată a rezultatului, venitul. Producția de resurse scade.

Să luăm în considerare un model cu un singur factor. Aceasta înseamnă că doar una dintre resurse este variabilă, iar toate celelalte nu se schimbă. În acest caz, sunt introduși următorii indicatori.

Produsul total (TP) este cantitatea de producție obținută din utilizarea întregului volum al unei resurse.

Produsul mediu (PA) este cantitatea de producție obținută din utilizarea unei unități de factor. AR poate fi determinat prin formula AR = TP: F,

Produsul marginal (MP) este cantitatea de producție obținută din utilizarea unei unități suplimentare a unei resurse. Definit ca raportul dintre creșterea produsului total?TP = TP 1 -- TP 0 la creșterea cantității de factor utilizat (F = F 1 -- F 0): MP = ?TP: ?AF.

Modificarea acestor indicatori are loc în conformitate cu legea rentabilității descrescătoare (sau a productivității în scădere). Aceasta prevede că, pe măsură ce investiția în producția oricărui produs al uneia dintre resursele variabile crește (cu toate celelalte rămânând neschimbate), randamentul asupra acestora. această resursă, începând de la o anumită perioadă, scade.

Efectul acestei legi poate fi ilustrat folosind graficele prezentate în Fig. 1, unde este posibilă identificarea zonelor individuale care caracterizează modificări ale indicatorilor produselor totale, medii și marginale. Segmentul OA determină creșterea productivității sau a producției. Pe măsură ce costul unei resurse variabile crește de la zero la h, indicatorii produsului total (TP), produsul mediu (AP) și produsul marginal (MP) cresc. Aceasta înseamnă că o creștere a investițiilor în producția unei anumite resurse va crește nu numai volumul total de producție, ci și producția pe unitatea acestei resurse.

Linia AD ilustrează legea randamentelor descrescătoare. În acest caz, produsul marginal scade. Cu toate acestea, dinamica totală și medie a produselor din acest segment nu este aceeași. Deoarece aici începe legea randamentelor descrescătoare, produsul marginal începe să scadă, atingând valoarea maximă în punctul A. Totuși, atât produsele totale, cât și cele medii tot cresc, adică. fiecare unitate ulterioară de resursă asigură o creștere a produsului care este mai mică decât cea anterioară. Dar această creștere va da o creștere a produsului total și va fi totuși suficientă pentru ca produsul mediu să crească și el, deși ratele de creștere atât ale indicatorilor (TR) cât și ale celorlalți (AP) vor scădea vizibil.

În punctul B, produsul mediu atinge valoarea maximă, iar din acest punct încolo scade la fel ca produsul marginal. În același timp, produsul total continuă să crească, atingând valoarea maximă în punctul C.

Aceasta înseamnă că creșterea unei unități de resursă asigură o creștere atât de nesemnificativă a produsului (mai puțin decât creșterea resursei), încât produsul pe unitatea de resursă începe să scadă.

Orez. 1.

În sfârșit, segmentul CD reprezintă un segment de scădere absolută a producției, când fiecare unitate suplimentară de resursă nu aduce o creștere a produsului, ci duce la reducerea acestuia. În acest caz, produsul marginal ia valoare negativă iar toți indicatorii TR, AP, MR scad.

Trebuie avut în vedere faptul că există o relație geometrică clară între graficele tuturor indicatorilor. Indicatorul de valoare medie (produsul mediu) atinge valoarea maximă atunci când devine egal cu indicatorul de valoare marginală (produsul marginal). Acest lucru se explică prin faptul că creșterea valorii medii este posibilă numai atunci când i se adaugă un volum suplimentar mai mare decât valoarea medie în sine, altfel nu va exista o creștere. În schimb, o scădere a valorii medii este posibilă numai atunci când i se adaugă o valoare suplimentară mai mică. Astfel, valoarea medie crește atunci când valoarea marginală este mai mare decât valoarea medie anterioară, iar în caz contrar scade.

Prin urmare, maximul valorii medii (sau minimul acesteia) va fi atins dacă valorile maxime și medii sunt egale. Acesta este punctul care va determina eficienta maxima producție (produs maxim pe unitate de cost). Valoarea resursei F 1 corespunzătoare acestui volum de ieșire (la AP = MP) are mare valoare pentru dezvoltarea tactică pe termen scurt a companiei.

Relația geometrică dintre produsele totale și cele medii este aceea că, pe graficul produsului total, produsul mediu în orice punct este dat de abruptul - panta liniei de la origine până la acest punct. Evident, punctul B este cel care corespunde cu cea mai mare abruptă a unei astfel de linii.

Locația geometrică a produsului marginal în orice punct al curbei de ieșire este determinată de panta acestei curbe în acel punct. La rândul său, panta curbei de ieșire este egală cu panta tangentei trasate printr-un punct dat. În punctul C unghiul de înclinare al tangentei este cel mai mare.

Legea randamentului descrescător se aplică unei anumite tehnologii și, în consecință, unei perioade scurte de timp. Cu toate acestea, pe un interval de timp pe termen lung, tehnologia se schimbă și, datorită progresului științific și tehnologic, schimbările sunt determinate de îmbunătățirile tehnologice.

Aceasta înseamnă că:

în primul rând, cu aceeași cantitate de resurse utilizate, se poate obține un volum mai mare de producție;

în al doilea rând, debutul legii randamentelor descrescătoare este împins înapoi în zona unei valori mai mari a resursei variabile;

în al treilea rând, utilizarea maximă posibilă a unui factor variabil asigură un volum mai mare de producție cu tehnologii mai avansate. Pe grafic, toate acestea vor însemna o deplasare în sus a curbei produsului total (Fig. 2).

Legea randamentului descrescător este uneori numită legea costurilor crescătoare. Aceasta înseamnă că indicatorii de productivitate și costuri sunt reciproci. Cu alte cuvinte, puteți determina, de exemplu, câtă producție va produce o oră de muncă (productivitate sau produs mediu al muncii) sau câtă muncă este necesară pentru a produce o unitate de producție (intensitatea muncii sau costul mediu). Prin urmare, ar fi logic să trecem de la analiza indicatorilor de produs la analiza indicatorilor de cost.

Orez. 2. Efectul progresului științific și tehnologic asupra legii randamentelor descrescătoare

Oferta agregată pe piața muncii

În condiții de concurență perfectă, o firmă nu este capabilă să influențeze prețul produselor sale, astfel încât poate obține mai mult profit doar prin reducerea costurilor. În consecință, prima sarcină importantă a firmei este de a găsi o combinație de factori de producție care să reducă costurile la minimum. Această problemă este similară cu alegerea consumatorului și instrumente similare sunt folosite pentru a o rezolva.

Experiența arată că există o relație directă între volumul de produse produse și numărul de factori de producție utilizați. În acest caz, factorii de producție sunt utilizați într-o anumită combinație, care este dictată de tehnologie. Relația dintre orice combinație de factori de producție și producția maximă posibilă pentru aceasta este exprimată în functia de productie(1.1):

Q = f (F 1, F 2, F 3 ... F n), (1.1)

unde Q este producția maximă pentru o anumită tehnologie și combinație de factori;

F 1 …Fn – factori de producție.

Pentru fiecare tip de producție există propriul său functia de productie. Cu toate acestea, toate au un număr proprietăți generale:

– dacă presupunem că costurile oricărui factor cresc, iar toți ceilalți factori nu se modifică, atunci putem urmări o scădere treptată a creșterii volumului producției cauzată de extinderea utilizării acestui factor. Această tendință se numește legea randamentelor descrescatoare factor de producție variabil.

Distingeți produsul total, mediu și marginal al unui factor de producție variabil . Produs general- aceasta este cantitatea de produse, a căror producție este determinată de o anumită valoare a unui anumit factor, cu condiția ca toți ceilalți factori de producție să nu se modifice . Produs mediu este producția pe unitate de factor (de exemplu, productivitatea muncii). Produs marginal este creșterea produsului total cauzată de utilizarea unei unități suplimentare a unui factor variabil.

Factorii de producție sunt caracterizați prin interschimbabilitate și complementaritate. Orice produs poate fi produs folosind diverși factori în diverse combinații.

Este important să se facă distincția între perioadele pe termen scurt și cele pe termen lung ale activităților unei companii. La baza acestei diferențe nu se află durata de timp, ci posibilitatea sau imposibilitatea modificării dimensiunilor tuturor factorilor utilizați. Pe termen scurt, unii factori de producție sunt constanți, adică. aplicarea lor nu poate fi extinsă. Cealaltă parte a factorilor sunt factori variabili, a căror dimensiune se modifică odată cu modificările volumului producției.

ÎN pe termen lung toți factorii de producție sunt variabili. Dacă se schimbă în aceeași proporție, atunci scara producției se schimbă, iar legea randamentelor descrescătoare nu se aplică. Există economii de scară pozitive, negative și constante. Efect pozitiv scară înseamnă că producția crește mai repede decât costurile, iar scara negativă înseamnă că producția crește mai lent. Cu economii de scară constante, producția crește la costuri constante.


Dacă presupunem că sunt utilizați doar doi factori de producție - munca și capitalul, funcția de producție va lua forma (1.2):

Q = f (K, L), (1,2)

unde Q este funcția de producție;

f(K) – manopera;

f(L) – capital.

Reprezentarea sa grafică este izocuanta(linie de cantitate constantă). Aceasta este o curbă, fiecare punct al căreia este o combinație de muncă și capital, asigurând producția unui anumit volum de producție (vezi Fig. 1.1).

Legea randamentului descrescător spune: „Adăugarea succesivă de unități dintr-o resursă variabilă (cum ar fi munca) la o resursă fixă, fixă ​​(cum ar fi capitalul) produce un produs excedent descrescător pentru fiecare unitate succesivă a unei resurse variabile (produs marginal). .” Trebuie remarcat faptul că legea randamentelor descrescătoare se bazează pe ipoteza că toate unitățile de resurse variabile (de exemplu, lucrătorii) sunt calitativ omogene. Aceasta înseamnă că fiecare lucrător suplimentar are aceleași caracteristici calitative ca și anterior (calificări, experiență, educație, abilități de muncă etc.). Produsul marginal MP scade nu datorită scăderii caracteristici de calitate resursă variabilă, ci pentru că o cantitate relativ mai mare de resursă variabilă (în exemplul nostru - muncitori) este ocupată cu aceeași cantitate de resurse constante disponibile (de exemplu, mașini). Drept urmare, la alăturare, totul Mai mult a unei resurse variabile, produsul total crește mai întâi, apoi atinge maximul și începe să scadă.
Produsul total (total) TR este cantitatea totală de bun economic produs folosind o anumită cantitate dintr-un factor variabil. Produsul mediu AP este produsul total (volumul total de producție) per unitate de resursă variabilă (în exemplul nostru, per muncitor). Curba produsului marginal intersectează curba produsului mediu în punctul maxim al produsului mediu (Fig. 16).

Produsul total atinge maximul când produsul marginal este zero și începe să scadă când produsul marginal ia o valoare negativă (vezi Fig. 16).
Legea randamentelor descrescatoare este relativa:
1.Se aplică numai pe termen scurt, când cel puțin unul dintre factorii de producție este neschimbat.
2. Progresul tehnologic își depășește constant granițele.

Legea randamentelor descrescatoare

Efectul legii randamentelor descrescătoare nu a fost luat în considerare în perioada pre-perestroika a funcționării economiei interne. Una dintre principalele direcții de creștere a eficienței producției a fost concentrarea acesteia. Construirea de întreprinderi mari a fost o trăsătură caracteristică tuturor sectoarelor economiei.

Legea randamentului descrescător sau legea produsului marginal descrescător sau legea proporțiilor variabile sunt toate nume diferite pentru aceeași lege. Să ne uităm la două definiții care explică legea randamentelor descrescătoare din unghiuri diferite.

Marginal - aproape de limită, situat pe margine. În rusă cel mai mult sens exact exprimă cuvintele „în plus”, „în plus”.

Legea randamentelor descrescatoare citeste: Pe măsură ce utilizarea oricărui factor de producție crește (cu alți factori de producție fixați), se ajunge în cele din urmă la un punct în care utilizarea suplimentară a acelui factor duce la o scădere a producției.

Începând de la un anumit punct, adăugarea succesivă de unități dintr-o resursă variabilă (de exemplu, forța de muncă) la o resursă constantă, fixă ​​(de exemplu, capital sau teren) dă un produs suplimentar, sau marginal, descrescător pentru fiecare unitate ulterioară a resursă variabilă. Cu alte cuvinte, dacă numărul de angajați care deservesc un anumit domeniu de activitate crește, atunci creșterea volumului producției va avea loc după un anumit punct din ce în ce mai lent, pe măsură ce crește numărul de lucrători în producție.

De fapt, dacă în grădina dvs., fără a cultiva pământul, obțineți o recoltă egală cu 8 găleți (80 kg) de la o sută de metri pătrați, atunci după un tratament al pământului (plivitul, udarea, dealarea) randamentul va fi 94 kg, după două tratamente - 102 kg, după trei - 105 kg. Este clar că randamentul fiecărei prelucrări ulterioare cu costuri totale egale ale vieții și forță de muncă încorporată va scădea.

Această lege se aplică nu numai producției agricole, ci și altor industrii. Ce se întâmplă dacă numărul lucrătorilor crește la, să zicem, 20 de persoane?

Produsul suplimentar sau marginal al lucrătorilor suplimentari va fi redus. În același timp, presupunem că fiecare muncitor suplimentar este echivalent cu muncitorul principal atât din punct de vedere al productivității individuale, cât și din punct de vedere al calificărilor. Produsul marginal începe să scadă deoarece număr mai mare lucrătorii sunt angajați cu aceeași sumă de fonduri de capital.

Să ne uităm la un exemplu.

Tabelul 1. Ilustrarea legii randamentelor descrescătoare: modificări ale volumelor de producție în funcție de modificările valorii resurselor variabile

Investiții de resurse variabile de muncă (număr de muncitori) cu capacitate fixă ​​de echipamente

Producția totală (unități de produs)

Rentabilitatea marginală (diferența dintre valorile rândului următor și precedent)

Productivitate medie

În creștere

Descendent

Negativ

Tabelul 1 oferă o ilustrare vizuală numerică a legii randamentelor descrescătoare. Se arată cantitatea totală de producție care poate fi obținută prin combinarea unei cantități date de resurse de muncă cu resurse constante (valoarea acestora din urmă se presupune a fi constantă). Următoarea coloană arată productivitatea marginală - indicând modificarea producției asociată cu investiția fiecărei unități suplimentare resursă de muncă. Vă rugăm să rețineți că în absența inputurilor de muncă, volumul producției este zero (o întreprindere fără oameni nu poate produce produse). Apariția primilor trei lucrători este însoțită de randamente în creștere, întrucât produsele lor marginale sunt de 8, 12 și, respectiv, 16 unități. Pe viitor însă, începând de la al patrulea muncitor, produsul marginal (creșterea producției totale) scade succesiv, astfel încât pentru al nouălea muncitor se reduce la zero, iar pentru al zecelea - al doisprezecelea lucrător are o valoare negativă. Productivitatea medie (sau producția pe lucrător, numită și productivitatea muncii) este afișată în coloana din dreapta.

Pentru claritate, prezentăm o reprezentare grafică a dependenței obținute. A doua figură arată clar trei faze: 1) producția totală crește într-un ritm accelerat; 2) rata de elevație încetinește; 3) randamentele sunt în scădere.

Orez. 1. Legea randamentelor descrescatoare.

Orez. 2. Productivitate marginală și medie

(1 - productivitate medie, 2 - productivitate maximă).

Această lege prevede că, pornind de la un anumit punct, adăugarea succesivă de unități dintr-o resursă variabilă (de exemplu, forța de muncă) la o resursă constantă, fixă ​​(de exemplu, capital sau pământ) produce un surplus, sau marginal, descrescător pe produs. fiecare unitate ulterioară a resursei variabile.

Să ne imaginăm că un fermier are o cantitate fixă ​​de pământ - 40 de hectare - pe care cultivă cartofi. Dacă solul este cultivat o singură dată, recolta din câmpurile sale va fi, de exemplu, de 200 de cenți la 1 hectar. A doua lucrare a solului poate crește randamentul la 250 de cenți pe hectar, a treia - la 265, iar a patra, să zicem, la 270.

Lucrările suplimentare ale solului vor aduce doar o creștere foarte mică sau chiar zero a randamentului. Cultura ulterioară contribuie din ce în ce mai puțin la productivitatea pământului.

Dacă lucrurile ar fi stat altfel, nevoile de cartofi ale republicii ar fi putut fi satisfăcute numai prin cultivarea intensivă a acestui teren de patruzeci de hectare. Evident, aici intră în joc legea randamentelor descrescătoare.

Legea randamentelor descrescătoare se aplică și altor industrii. Să ne imaginăm că un mic atelier de tâmplărie (6-7 muncitori) face mobila de bucatarie. Atelierul dispune de o anumită cantitate de echipamente - strunguri, mașini de frezat și rindeluit, ferăstrău etc. Muncitorii performează constant o serie intreaga diverse operatii de manopera, de la pregatirea pieselor pana la montarea acestora produse finite. Este posibil ca mașinile să rămână inactiv pentru o parte semnificativă a timpului.

Pe măsură ce numărul de lucrători din acest atelier crește la 9-10 persoane, produsul suplimentar, sau marginal, produs de fiecare lucrător ulterior va tinde să crească datorită creșterii eficienței producției. Echipamentele ar fi utilizate mai pe deplin, iar muncitorii s-ar putea specializa în operațiuni specifice.

O creștere suplimentară a numărului de lucrători creează o problemă a surplusului acestora. Acum muncitorii vor trebui să stea la coadă pentru a folosi una sau alta mașină, ceea ce înseamnă că lucrătorii vor pierde orele de lucru. Volumul total de producție va începe să crească într-un ritm încetinit, de când este constant facilitati de productie Va exista mai puține echipamente per muncitor, cu atât mai mulți muncitori sunt angajați. Produsul suplimentar, sau marginal, al lucrătorilor suplimentari va scădea pe măsură ce atelierul de tâmplărie are personal din ce în ce mai intens.

În cele din urmă, creșterea continuă a numărului de muncitori din atelier ar duce la întreg spatiu liberși pentru a opri procesul de producție pentru siguranța lucrătorilor.


Astfel, dacă numărul de lucrători care deservesc un anumit echipament crește, atunci creșterea producției va avea loc din ce în ce mai lent pe măsură ce mai mulți muncitori sunt implicați în producție. Aici intră în joc legea randamentelor descrescătoare.

Să descriem grafic legea randamentelor descrescătoare (Figura 6.15).

Figura 6.15 − Graficul Legii randamentelor descrescătoare

Curba producției totale trece prin trei faze:

  • la început se ridică în sus într-un ritm accelerat;
  • apoi ritmul creșterii sale încetinește;
  • în cele din urmă atinge punctul maxim și începe să scadă.

Fiecare producător de mărfuri trebuie să ia în calcul legea profiturilor descrescătoare. Pentru a obține o producție maximă din producția sa, el trebuie să determine volumul optim de producție, gama de produse și să se asigure utilizare rațională resurse.