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Cálculo do custo total dos empréstimos ao consumidor. Como é formado o preço real de um empréstimo

Cálculo do custo total dos empréstimos ao consumidor. Como é formado o preço real de um empréstimo

Ao escolher um empréstimo, o mutuário examina os produtos de empréstimo de vários bancos, chama a atenção para as promoções de organizações de crédito que oferecem baixas taxas de juros nos empréstimos. Mas poucos sabem disso

Qual é o custo total de um empréstimo?

O custo total do empréstimo (FCC) é o valor que o cliente realmente pagará ao banco pela utilização dos recursos, o preço real do empréstimo.

A prática de divulgar o preço real de um empréstimo bancário não apareceu na Rússia imediatamente, mas após vários anos de mal-entendidos indignados entre instituições de crédito e mutuários. Psicologicamente, o preço de um empréstimo a 11% ao ano por 15 anos parece atraente, mas como resultado, por todo o período de reembolso, você terá que pagar o dobro do que foi tomado. A questão era ainda mais complicada pela abundância de comissões, em percentuais e com valor fixo. Alguns juros foram calculados sobre o valor do saldo e outros sobre o valor original do empréstimo. Em tal situação, é impossível determinar o valor real de um empréstimo bancário sem cálculos complexos.

O TIC é expresso em %, mas não coincide com a taxa de juros anual, conforme contrato. Isso porque, além dos juros, o preço pode incluir pagamentos de:

para processar o pedido e verificar os dados do mutuário;
para registro e manutenção de uma conta de crédito;
para emissão de cartões bancários sob contrato de empréstimo;
para operações em processo de obtenção e manutenção de empréstimo;
o custo do seguro, se a celebração de um contrato de seguro for uma condição do banco para a emissão de um empréstimo ou determinar o valor das taxas e comissões sobre ele;
outras despesas do cliente diretamente relacionadas com a emissão de um empréstimo bancário, incluindo pagamentos obrigatórios a terceiros.

O custo total do empréstimo deve ser calculado antes de ser recebido, porque. os termos do empréstimo são conhecidos com antecedência.

É importante ter em mente que a lista de despesas incluídas no PSC não é infinita. Não pode ser ampliado por analogia, na opinião de uma das partes da transação ou por decisão de quaisquer outras pessoas e organizações.

Desde 2013, a lei “Sobre crédito ao consumidor (empréstimo)” está em vigor na Federação Russa. No ano seguinte, 2014, a fórmula de cálculo do custo total de um empréstimo passou a ser obrigatória para os bancos (falaremos sobre isso abaixo).

O PSC não inclui:

As despesas do mutuário incorridas não nos termos do empréstimo, mas com base nos requisitos da lei. Isso também pode se aplicar a certos tipos de seguro.
Multas e custos adicionais associados à violação da disciplina de pagamento.
Custos adicionais para o serviço do empréstimo, que são o resultado da escolha do cliente. Um exemplo é um aumento no prazo de reembolso de um empréstimo, que implica um recálculo do valor total dos juros.
Vários tipos de comissões e pagamentos adicionais para determinadas formas de pagamento de empréstimos: em dinheiro, através dos terminais de outros bancos, usando sistemas de pagamento de terceiros.
Taxa para a movimentação de fundos em um cartão bancário emitido sob um contrato de empréstimo.

Segue-se que o custo total do empréstimo não é necessariamente igual ao valor que o mutuário realmente paga ao credor. Porque no processo de reembolso são possíveis:

Atrasos nos pagamentos ou reembolso antecipado. Para o primeiro, é cobrada uma multa, o segundo promete recalcular os juros e reduzir o custo total do empréstimo ou multas, se previsto em contrato.
Alterações nos prazos de pagamento de empréstimos. Tal oportunidade é muitas vezes prescrita no contrato, mas sua ocorrência está ligada a circunstâncias externas.

Essas e outras circunstâncias podem afetar o valor efetivamente pago pelo mutuário. Mas se as mudanças no momento da obtenção do empréstimo não forem conhecidas, ou sua ocorrência não depender do credor, elas não serão incluídas no custo total do empréstimo.

É importante que o custo total do empréstimo seja conhecido com antecedência, antes mesmo de ser recebido. Se o banco ocultar informações sobre isso, a transação deverá ser declarada inválida, o contrato de empréstimo será rescindido e os fundos gastos pelo cliente serão devolvidos a ele.

Para os beneficiários de empréstimos bancários, é o valor do custo total do empréstimo, e não a taxa de juros, que deve ser o critério de avaliação e comparação de diferentes produtos de empréstimo.

Como calcular o custo total de um empréstimo?

O processo de cálculo do preço real de um empréstimo ocorre de acordo com fórmulas complexas, que não são necessárias para um consumidor comum aprender por muito tempo. No entanto, é útil entender como esse cálculo ocorre.

Antes de tudo, vamos esclarecer - todos os pagamentos do empréstimo são calculados de acordo com suas próprias fórmulas. Os juros principais são calculados separadamente, comissões e outros pagamentos são calculados separadamente (dependendo dos termos do contrato - para o valor inicial ou do saldo não pago). Em seguida, todos os valores recebidos são somados e compõem o preço total do empréstimo.

As seguintes fórmulas para calcular o custo de um empréstimo ajudarão você a descobrir os pagamentos, e não o valor principal, a partir do qual são calculados os juros e outros valores relativos.

A primeira das fórmulas de cálculo se parece com isso:

PSC = i x NBP x 100;

aqui TFR é o custo total do empréstimo; NBP é o número de períodos base; i é a taxa de juros no período base. O período base é o período entre a realização dos pagamentos obrigatórios do empréstimo.

Esta equação é dada no texto da lei "Sobre crédito ao consumidor (empréstimo)" e é aplicada.

A parte superior da fração, com as letras DK, é o valor de um determinado pagamento. Se for feito ao banco, o valor é aceito com sinal positivo, se for um empréstimo, com sinal negativo. O segundo parêntese contém o valor do pagamento no período base completo, o primeiro parêntese calcula a taxa para uma parte do período. Todos os resultados obtidos são somados e no final igual a 0. O que significa a igualdade dos fluxos de caixa recebidos pelo banco e pagos pelo mutuário. Para cálculos com caneta e papel, essa equação raramente é usada. É mais conveniente calcular o UCS substituindo os dados em uma planilha do Excel com fórmulas já inseridas.

Uma fórmula simplificada para calcular o custo de um empréstimo ajudará você a fazer um cálculo independente:

O cálculo fica assim:

a soma de todos os pagamentos do empréstimo (S) é dividida pelo valor recebido do banco (S0);
um é subtraído do resultado da divisão;
o número resultante é dividido por n - o número de anos de reembolso do empréstimo e multiplicado por 100.

O valor final é apresentado em porcentagem. Ele pode ser comparado com a taxa básica de juros e descobrir o tamanho do pagamento adicional adicional.

Exemplo de cálculo de UCS

Calculamos o custo total do empréstimo em 1 milhão de rublos por 2 anos, a 10% ao ano e com uma comissão adicional de 12 mil por ano. O tipo de pagamentos é anuidade, ou seja, partes iguais em todos os períodos.

O cronograma de pagamento será o seguinte:

pagamento mensal	por diretor	pagamentos de juros	comissão	saldo não pago

O pagamento total do empréstimo é de 1 milhão 131 mil 478 rublos 32 copeques. Vamos inserir esta figura na fórmula simplificada:

((1 131 478,32/1 000 000)-1)/2*100 = 6,57%.

O custo total do empréstimo ascendeu a pouco mais de 6,5 por cento ao ano, ou seja. 13,15% em dois anos.

Por que isso não se parece com a taxa declarada de 10% ao ano?

Porque os juros eram cobrados apenas sobre o valor do saldo não pago, mas havia uma comissão cobrada sobre o valor original do empréstimo.

Este exemplo simples mostra como a realidade é muito diferente do que parece claro antes do cálculo.

Como calcular o custo de um empréstimo online?

Calcular o custo total de um empréstimo, usando uma fórmula geral (em vez de simplificada), à mão, pode ser um exercício bastante longo em matemática. A perda de tempo é garantida aqui, e o risco de erros é muito alto. Mas, para o deleite dos usuários, a Internet oferece muito - programas que já possuem todas as fórmulas necessárias para o cálculo, e tudo o que resta é colocar seus dados nos formulários apropriados.

Na prática de encontrar um empréstimo, serão especialmente úteis calculadoras com a capacidade de selecionar um empréstimo que atenda aos parâmetros especificados, com a função de encontrar um empréstimo pelo valor certo e com uma taxa de juros adequada. Aqui está um bom exemplo de tal calculadora.

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Vamos começar com um pouco de teoria. De acordo com a Instrução do Banco Central da Rússia de 13 de maio de 2008 nº 2008-U, os bancos são obrigados a calcular (a fórmula é fornecida no mesmo documento) e fornecer ao cliente informações sobre o TIC antes de assinar um contrato de empréstimo .

O que um parâmetro como UCS diz ao cliente? Na verdade, todo o sal já está no título. Este é o custo total do empréstimo.

Ou seja, conhecendo o TIC, o cliente pode estimar quanto um empréstimo em determinado banco realmente lhe custará. O parâmetro é importante, porque muitos prestam atenção apenas à taxa de juros, tornando-a o principal critério de seleção. E entre toda a variedade de programas de empréstimos e bancos, o PSK pode realmente ajudá-lo a entender qual instituição é mais lucrativa para se candidatar.

O que está incluído no PSC e qual é o procedimento de cálculo?

Devido a que esse parâmetro fornece tal informação ao cliente? Devido ao fato de que o valor do PSK inclui os pagamentos do mutuário nos termos do contrato. Aqueles. - custos do cliente.

No caso de cartões de crédito, esses custos são:

Pagamentos para reembolsar o montante do empréstimo;
Emissão e manutenção do cartão;
Outras comissões (extratos, programas de seguros, etc.);
Pagamento de juros.

Nesse caso, no cálculo do PSC, não são levados em consideração:

Possíveis penalidades pelo descumprimento pelo cliente dos termos do contrato;
Multas por saque a descoberto não autorizado;
Comissões para operações de câmbio;
Comissão para a suspensão das operações;
Transferências para a conta de fundos de outras organizações;
Taxa para obter (assim como reembolsar) um empréstimo em dinheiro.

De acordo com a Instrução, as informações sobre o custo total do empréstimo, bem como o valor e a lista de pagamentos incluídos e não incluídos no cálculo, devem ser comunicadas pelo banco ao mutuário diretamente no contrato de empréstimo ou em anexo ao isto.

Como você pode ver, tudo é muito condicional. E se, no caso de uma hipoteca ou empréstimos ao consumidor, é possível calcular o TIC com a maior precisão possível, é bastante difícil fazer isso com cartões de crédito, dada a linha de crédito rotativa e o período de carência.

Portanto, ao calcular o TIC para cartões de crédito, os bancos usam o prazo máximo de empréstimo possível (leia - o período de validade do cartão), o limite máximo de crédito possível, o pagamento da dívida em parcelas iguais (leia - o pagamento mínimo mensal).

Em termos mais simples, supõe-se que, tendo recebido um cartão de crédito por 2 anos, por exemplo, com um limite de 100.000 rublos, o cliente use imediatamente todo o valor e pague o empréstimo por todos os 2 anos de acordo com os termos do contrato , fazendo, digamos, um pagamento mensal mínimo de 10% mais juros.

Alguns bancos (por exemplo, Alfa-Bank) fornecem aos clientes 2 valores PSK. Um deles é calculado como descrito acima. E em outro caso, considera-se que o cliente se enquadra no período de carência.

momento interessante . Mesmo que você tenha um serviço de cartão anual gratuito, sempre se encaixe no período de carência e não haja comissões no cartão de crédito, o TIC ainda será, em regra, superior à taxa de juros. Isso porque a receita do banco, que ele recebe pelo uso dos recursos da conta, é incluída no cálculo. Sim, estes fundos não podem ser imputados de forma alguma a custos de empréstimos a clientes, mas, no entanto, são tidos em conta no cálculo do TIC.

Além disso, o TIC quase sempre será maior que a taxa de juros nominal, pois o cálculo do TIC usa o método de juros compostos (e ao calcular a taxa nominal - simples).

Um parâmetro extremamente ambíguo. O Sudostroitelny Bank, por exemplo, diz em seu site que o PSK tem pouco a ver com os custos reais do cliente e mostra mais receitas bancárias da cooperação com o cliente. E que esse parâmetro nem sempre mostra de forma objetiva o custo real de um empréstimo para um cliente.

Depois de considerar a teoria, podemos finalmente dar a fórmula:

d i - a data do pagamento correspondente;

d 0 - a data do primeiro pagamento (coincide com o dia em que os fundos foram emitidos para o cliente);

n - número de pagamentos;

DP i - o valor do pagamento de acordo com o contrato;

TIC - o custo total do empréstimo (%, ao ano).

De coração, 99,9% dos clientes precisam dessa fórmula da mesma forma que Bill Gates precisa de assistência financeira para o desemprego. Sem o conhecimento matemático e bancário adequado, você não poderá usar a fórmula e verificar o banco dessa maneira.

Exemplos de UCS

Vamos para a prática.

Raiffeisenbank mais satisfeito:

Essa instituição abordou a questão do cálculo do TPS com toda a seriedade. O banco criou 4 tabelas que mostram de forma abrangente ao cliente o valor do TIC para vários cartões e condições.

Você pode se familiarizar com as tabelas no site do Raiffeisenbank. Ao abrir a matriz, vemos um padrão interessante: quanto maior o valor máximo do limite, menor o valor do UCS. Por exemplo, se você pegar 15-20 mil rublos. no cartão "Cash" (sem seguro, a taxa de crédito é de 24%), então o custo total do empréstimo será de 41,4%. Se o limite for de 800 mil a 1 milhão de rublos, o TIC já será muito menor - apenas 27,1%.

O Renaissance Capital Bank também presta atenção aos seus clientes:

O valor do TIC está indicado nas tarifas dos cartões de crédito. Vamos comparar para demonstrar claramente a diferença entre o TIC e a taxa de juros nominal.

Abrimos o plano tarifário "TP 17" - cartão de crédito Gold. A taxa de juros é de 18% (pagamento de bens e serviços) e 24% (retirada de dinheiro), manutenção por ano é de 3.600 rublos, período de carência - 55 dias, limite - 500.000 rublos. O cálculo mostra que o TIC será de 1 a 21/29%.

E aqui está um exemplo do Banca Intesa:

Cartão de ouro, valor - 100.000 rublos, taxa de juros - 25%, manutenção - 3.000 rublos. no ano. Como resultado do cálculo, o TIC é de 33,5%.

Concluindo, vale ressaltar que às vezes o valor do UCS é realmente útil e pode facilitar a escolha do cliente. Portanto, você não deve amortizar completamente esse parâmetro das contas.

Você fez um empréstimo e o credor lhe informou sobre a taxa de juros. Para sua própria segurança, você calculou o valor aproximado do pagamento a maior, dos pagamentos mensais, mas esses números não estavam de acordo com os estabelecidos no contrato. Por quê? A conclusão é que apenas a taxa de juros é escrita em letras maiúsculas no contrato, mas as condições adicionais são indicadas em notas ou notas de rodapé na parte inferior da página (por exemplo, comissão pela concessão de um empréstimo, seguro etc.). Portanto, para economizar seus fundos, você precisa esclarecer cada cláusula do contrato.

Assim, o custo total do empréstimo é o indicador mais importante pelo qual o mutuário deve se orientar ao escolher o tipo de empréstimo. No entanto, devido ao seu desconhecimento nesta matéria, o cliente confia apenas na taxa de juro, não tendo em conta outros indicadores. Como resultado, o mutuário de um empréstimo "sem juros" recebe dinheiro a uma taxa de até 80%. Devido a isso, o número de atrasos está aumentando, os clientes culpam os banqueiros, embora eles mesmos sejam os culpados por sua desatenção. Neste artigo, tentaremos entender qual é o custo total de um empréstimo e quais são seus principais componentes.

Detalhes do empréstimo

O custo total do empréstimo é expresso em porcentagem por ano e mostra o valor final do pagamento em excesso pelo uso do empréstimo. Anteriormente, esse termo tinha um nome diferente - "taxa de juros efetiva". Mas ele não estava em demanda, porque os mutuários o equiparavam à taxa de juros usual.

Surge a pergunta por que é impossível levar em conta tudo em uma taxa, que inclui comissão e seguro. A resposta está na superfície. Um banco é a mesma loja onde cartões bancários, empréstimos e depósitos atuam como mercadorias. E esconder o verdadeiro valor do pagamento a maior sob as "letras miúdas" é apenas uma jogada de marketing para atrair clientes. Acontece que os banqueiros não estão mentindo para nós, eles apenas silenciam sobre os detalhes, então é necessário se concentrar em cada nota e cláusula do contrato.

Se você tomar um empréstimo de organizações de microfinanças, ficará surpreso, porque eles não ocultam e não ocultam comissões adicionais nos contratos, como outros bancos. Eles simplesmente não têm essas porcentagens adicionais, porque a própria taxa de pagamento a maior excede limites razoáveis. Você pagará uma quantia fixa, mas com a condição de ser um pagador respeitável, caso contrário, serão cobradas multas e juros.

De acordo com a lei, que entrou em vigor em setembro deste ano, cada banco é obrigado a calcular o custo total de um empréstimo ao consumidor e relatar o indicador ao Banco Central da Federação Russa. A concessão de um empréstimo do Banco Central a bancos comuns é realizada de acordo com um esquema diferente, que difere significativamente de um empréstimo ao consumidor.

Como calcular?

O valor pode ser obtido somando toda a comissão acumulada (única e periódica), o valor da taxa anual de juros acumulados e, consequentemente, o valor do empréstimo. Para entender como o cálculo ainda é realizado, vamos dar um exemplo. O cliente solicita ao banco um pedido de empréstimo no valor de 200.000 rublos. por 24 meses a 15% ao ano. Comissão para emissão de fundos 2% e 1,5% para serviços operacionais. Vamos determinar o valor dos juros básicos, são 31 mil rublos. (o valor é especificado no contrato). A comissão para a emissão de um empréstimo é de 4 mil rublos. (200.000 * 2%) e para serviços operacionais 3.465 rublos.

Portanto, o valor total do empréstimo é: 200.000+31.000+4.000+3.465=238.465 (rublos)

O exemplo mostra que não é tão difícil calcular um empréstimo, mas várias calculadoras de empréstimo foram criadas para simplificar as operações. Existem bancos que também incluem lucros cessantes no valor do empréstimo, ou seja, recursos que poderiam ser obtidos por meio de um possível investimento. O cálculo do valor total do empréstimo ajuda a comparar e analisar programas completamente diferentes. Aqui está um exemplo:

Como podemos ver no exemplo, embora a taxa de juros seja menor, os valores totais de pagamento a maior são iguais. Isso se deve à comissão adicional (pagamento único). A questão é, qual oferta é melhor? Claro, o primeiro, embora a taxa seja um pouco mais, mas será mais fácil para o mutuário pagar esses 14.736 rublos em 5 anos do que em um pagamento único.

Quais indicadores afetam o valor do crédito, empréstimo?

Pagamentos baseados em empréstimos.
Pagamentos de juros.
Pagamentos que incluem comissão (única e mensal).
Taxa de serviço de cartão de crédito.
Pagamentos a terceiros estipulados pelo contrato de empréstimo.
Pagamentos de seguros (obrigatórios e voluntários).

Existem também indicadores que não afetam o valor do empréstimo:

Pagamentos não estipulados pelo contrato, mas obrigatórios para pagamento por lei federal (por exemplo, pagamentos para registro de garantias).
Multas por atraso no pagamento.
Pagamentos, cujo pagamento depende do próprio cliente (comissão pela manutenção de um cartão não utilizado).
Pagamentos de seguro garantia.

Alguns bancos para seu próprio enriquecimento cobram taxas adicionais que não estão previstas em lei:

Pagamento da manutenção da conta de empréstimo.
Pagamento por amortização antecipada do empréstimo.

Você tem o direito de entrar em contato com a Rospotrebnadzor se o banco exigir que você pague essas comissões. O pagamento em excesso de comissões que possam surgir após a celebração do contrato não deve em caso algum ser tido em conta no cálculo do montante final:

Taxa de reembolso antecipado.
Comissão por ultrapassar os limites do cheque especial.
Taxa para emissão de extrato de conta.
Comissões por liquidações ou transações em moeda diferente da utilizada na conta corrente.
Taxa para retirada de fundos de caixas eletrônicos de outros bancos.
Taxa de interrupção.
Taxa de reemissão do cartão.
Taxa para inclusão na lista de parada.

Resumindo, podemos dizer que você não deve culpar o banco pelo fato de ter sido cobrada uma "comissão desnecessária". Em primeiro lugar, cada unidade adicional de pagamento a maior é indicada no contrato, pode estar oculta, mas está disponível. Em segundo lugar, mesmo que o banco coloque o cliente diante do fato de um grande pagamento em excesso, o mutuário tem o direito de recusar, esta é sua própria decisão.

Para não cair nos movimentos fraudulentos do banco (por exemplo, eles falaram sobre o seguro, levaram em consideração ao calcular o custo final do empréstimo, mas não disseram que é voluntário e você pode recusá-lo), você só precisa ter conhecimento econômico básico e ter uma inteligência financeira de nível inicial, caso contrário, os bancos se beneficiarão de sua ignorância.

Muitos bancos, bem como sites de empréstimos regulares, fornecem uma calculadora online especial que calculará o custo do seu empréstimo de acordo com os termos do seu contrato de empréstimo.

Há pouco tempo, entrou em vigor a Lei Federal nº 353, obrigando as instituições financeiras a divulgar informações sobre o chamado “Full Cost of Credit (Empréstimo)” (doravante denominado PSK).
Neste artigo (em princípio referindo-se apenas aos trabalhadores do setor financeiro), gostaria de dar um exemplo do cálculo da TFR. Talvez alguém venha a calhar.

Importante! Não faz muito tempo, os legisladores fizeram alterações na fórmula, que entra em vigor apenas em 1º de setembro de 2014. Todos os itens a seguir são aplicáveis apenas à nova fórmula. O artigo descreve exclusivamente a implementação técnica do cálculo do PSK de acordo com as normas da lei.

Ainda mais importante! Todas as informações abaixo são relevantes para o caso em que o empréstimo é emitido em UM pagamento, ou seja, o mutuário recebe os fundos uma vez e os pagamentos ocorrem de acordo com um cronograma de pagamento predeterminado. Esta opção cobre 99% dos empréstimos emitidos (cartões de crédito não contam).

Na verdade, aqui está a própria fera:

Entendendo o significado dos termos

UCS é definido como o produto de 3 valores - i, NBP e o número 100. Vamos analisar os termos e notação utilizados:

O que é BP (período base)
BP sob um contrato de crédito ao consumidor (empréstimo) é um intervalo de tempo padrão que ocorre com a maior frequência no cronograma de pagamento sob um contrato de crédito ao consumidor (empréstimo). Se o cronograma de pagamento sob o contrato de crédito ao consumidor (empréstimo) não contém intervalos de tempo entre os pagamentos com duração inferior a um ano ou igual a um ano, então BP é um ano.
Na verdade, BP é o intervalo de tempo mais comum entre os pagamentos. Se não houver intervalos de tempo recorrentes no cronograma de pagamento e nenhum outro procedimento for estabelecido pelo Banco da Rússia, o período base será o intervalo de tempo que é a média aritmética de todos os períodos, arredondado para o intervalo de tempo padrão. Um intervalo de tempo padrão é reconhecido como um dia, mês, ano, bem como um certo número de dias ou meses, não excedendo um ano de duração. Desta forma, você pode determinar sua PSU. Se os pagamentos forem mensais, então BP=365/12~=30
O que é NBP (número de períodos base em um ano civil)
A definição na lei é muito vaga, mas pelo que entendi, este é o número de períodos base que “se encaixam” em um ano civil, ou seja:
- Para um cronograma de pagamento padrão com pagamentos mensais: NBP = 12
- Pagamentos trimestrais: NBP=4
- Pagamentos uma vez por ano ou menos: NBP=1
- Se o cronograma de pagamento for complicado: por exemplo, os primeiros 2 pagamentos são fornecidos uma vez por trimestre, e depois 6 pagamentos uma vez por mês, depois 3 pagamentos uma vez por dia, então o período base é de 1 mês. A NBP=12 (12 BP por ano civil).
O que é i (taxa de juros do período base expressa na forma decimal)
É impossível de entender (pelo menos para mim). Talvez haja algum sentido na definição do número i, mas não é possível apreender esse sentido intuitivamente. Como calcular i - analisaremos na próxima seção.

Como contar eu

Vamos deixar as tentativas de entender o significado "físico" do número i para mais tarde, e dar-lhe a seguinte definição:
O número i é calculado resolvendo a seguinte equação:

Onde:

m - o número de fluxos de caixa, que é igual ao número de pagamentos no cronograma de pagamentos mais um (outro pagamento surge do primeiro pagamento - a emissão de um empréstimo).
DP k - o tamanho do k-ésimo fluxo de caixa (emissão de um empréstimo com sinal de menos, retorno com sinal de mais).
Q to - o número de períodos base completos desde o momento em que o empréstimo é emitido até o k-ésimo fluxo de caixa. Q para pode ser calculado pela fórmula:
Q para =piso[ (DP para -DP 1)/BP], onde
DP k - data do k-ésimo fluxo de caixa,

DP 1 - data do primeiro fluxo de caixa (ou seja, data de emissão),

BP - o prazo do período base,

floor - arredondando para baixo para um número inteiro.
E para - aqui escreveremos imediatamente a fórmula para que seu cérebro não exploda com o texto da lei:
E k =mod[ (DP para -DP 1) /BP ]/BP, onde mod é o resto da divisão

Algoritmo para calcular o PSC

Dados de entrada: duas matrizes. A chave é o número do fluxo de caixa, os valores são as datas de pagamento e o valor do pagamento.
Dados de saída: valor UCS (número).

Procedimento de cálculo:

Calcule NBP (número de períodos base). O número de períodos base - quantos desses períodos caberão em 365 dias, ou seja, FBP=piso[365/BP].
Para cada k-ésimo pagamento, calculamos DP k , Q k , E k .
Consideramos i métodos de cálculo aproximado com exatamente duas casas decimais.
Multiplique NBP*i*100.

O código!

Existe uma solução pronta em javascript, assim como em VBA (haverá até um arquivo excel para cálculos).

Por que VBA e Excel?

Se de repente você tiver um incêndio e nada funcionar em 1º de setembro de 2014, o mais razoável é enviar um tablet excel para os locais onde os contratos são celebrados para que você possa calcular o TIC pelo menos dessa maneira no início.

Os exemplos levam um cronograma para um empréstimo de 100.000 rublos por 3 meses a uma taxa de 12% ao ano. Data de emissão - 1º de setembro de 2014:

solução javascript

o código

Demonstração no jsfiddle: jsfiddle.net/exmmo/m5kbb0up/7

Solução VBA + Excel

O código

Na coluna A, a partir da 2ª linha, estão as datas dos fluxos de caixa.
Na coluna B, a partir da 2ª linha, estão os valores dos fluxos de caixa.
Sub psk() Dim date() Columns("A:A").Selecione datas() = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp))) Dim summa( ) Columns("B:B").Selecione summa = Application.Transpose(Range(ActiveCell, Cells(Rows.count, ActiveCell.Column).End(xlUp))) Dim m As Integer m = UBound(dates) bp = 30 cbp = Round(365 / bp) ReDim Dias(m) Para k = 2 To m Dias(k) = datas(k) - datas(2) Próximo ReDim e(m) ReDim q(m) Para k = 2 To m q(k) = Dias(k) \ bp e(k) = (Dias(k) Mod bp) / bp Próximo i = 0 x = 1 x_m = 0 s = 0,000001 Faça Enquanto x > 0 x_m = x x = 0 Para k = 2 Para m x = x + summa(k) / ((1 + e(k) * i) * ((1 + i) ^ q(k))) Próximo i = i + s Loop Se x > x_m Então i = i - s End If psk = Round(i * cbp, 5) Cells(3, 7).Value = psk End Sub

Como você já viu, comparar empréstimos é uma tarefa bastante trabalhosa e demorada. Além disso, para comparar condições, por exemplo, de empréstimos hipotecários de diferentes bancos, você precisa ser bem versado não apenas em empréstimos, mas também em seguros e também ser um bom advogado. Para simplificar o procedimento, o Banco Central da Rússia introduziu um conceito como o "custo total do empréstimo" (anteriormente, o conceito de "taxa de juros efetiva" foi introduzido). Para depósitos, pode ser usado o conceito do valor total do depósito.

Fórmula para calcular o custo total de um empréstimo

do seguinte modo:

d i - data do i-ésimo pagamento;
d 0 - a data do pagamento inicial - é a data da transferência dos fundos para o mutuário;
n - número de pagamentos;
DP i - o valor da i-ésima parcela do contrato de empréstimo. pagamentos multidirecionais são refletidos com diferentes sinais matemáticos. Assim, o pagamento de fundos de crédito ao mutuário é refletido com um sinal de menos, o retorno de fundos e os pagamentos de comissões são refletidos com um sinal positivo;
TIC - o custo total do empréstimo, refletido em % ao ano

Ao determinar o custo total de um empréstimo, todos os pagamentos relacionados à emissão de um empréstimo (comissão pela emissão, processamento de um pedido etc.) são refletidos no pagamento inicial.

O que está incluído no cálculo do custo total do empréstimo:

1. Pagamentos exatamente conhecidos sob o contrato de empréstimo, que são pagamentos relacionados à celebração e execução do contrato de empréstimo:

para reembolsar o valor principal do empréstimo;

no pagamento de juros de um empréstimo;

taxas e comissões para a elaboração de um contrato de empréstimo, análise de um pedido de empréstimo, emissão de fundos de crédito, abertura e manutenção de uma conta;

comissões por liquidação e caixa e serviços operacionais

se o cálculo for baseado em um empréstimo em cartão bancário - comissões pela emissão e manutenção anual de cartões de crédito

2. Pagamentos a terceiros, se a obrigação de pagar esses pagamentos resultar da celebração de um contrato de empréstimo

seguro imobiliário ou automóvel
pagamentos a cartórios e notários
avaliação de bens penhorados

O cálculo do custo total do empréstimo não inclui

pagamentos do mutuário que não decorrem do contrato de empréstimo, mas dos requisitos da legislação russa. Por exemplo, para um empréstimo de carro, será um OSAGO, que deve ser concluído em qualquer caso;

pagamentos relacionados ao descumprimento pelo mutuário dos termos do contrato de empréstimo. Por exemplo, pagamentos atrasados;

pagamentos do mutuário no empréstimo, que dependem da decisão do mutuário ou da variante de seu comportamento. Por exemplo, uma taxa para pagamento antecipado, uma taxa para recebimento de dinheiro, uma taxa para fornecer informações sobre o estado da dívida.

Se o contrato de empréstimo prevê diferentes tipos de provisionamento do empréstimo, dependendo da decisão do mutuário, o cálculo do valor total do empréstimo é calculado com base no valor máximo possível do empréstimo (limite a descoberto), prazo do empréstimo, pagamentos iguais sob o contrato de empréstimo.

Exemplo de cálculo:

Condições básicas do empréstimo:

a data	Pagamento de juros	Pagamento principal	Comissões e outros pagamentos	Restante dívida no final meses
01.01.2011		- 50 000,00
31.01.2011	833,33	4 166,67	1 500,00	45 833,33
28.02.2011	763,89	4 166,67	500,00	41 666,67
31.03.2011	694,44	4 166,67	500,00	37 500,00
30.04.2011	625,00	4 166,67	500,00	33 333,33
31.05.2011	555,56	4 166,67	500,00	29 166,67
30.06.2011	486,11	4 166,67	500,00	25 000,00
31.07.2011	416,67	4 166,67	500,00	20 833,33
31.08.2011	347,22	4 166,67	500,00	16 666,67
30.09.2011	277,78	4 166,67	500,00	12 500,00
31.10.2011	208,33	4 166,67	500,00	8 333,33
30.11.2011	138,89	4 166,67	500,00	4 166,67
31.12.2011	69,44	4 166,67	500,00	0,00
Total	5 416,67	50 000,00	7 000,00	0,00

Neste exemplo, o custo total do empréstimo foi 55,49 %

Como você pode ver, o custo total do empréstimo pode ser muito diferente da taxa de juros declarada e anunciada pelo banco. Além disso, você não deve confundi-lo com um conceito como um aumento no custo de um empréstimo, que depende em maior medida não da taxa de juros, mas do prazo do empréstimo.

O custo total de um empréstimo é difícil de calcular usando uma calculadora, mas o Excel pode ser uma grande ajuda para calculá-lo. Em planilhas, esse cálculo é implementado usando a função TIR (taxa interna de retorno). Se você precisar comparar vários programas, baixe