Pitagoras to starożytny grecki matematyk i filozof, założyciel szkoły pitagorejskiej. Krótka biografia Pitagorasa

Biografia Pitagorasa jest bardzo interesująca. Już sam fakt, że Pitagoras to nie imię, ale przydomek, który filozof otrzymał, ponieważ zawsze mówił poprawnie i przekonująco, niczym grecka wyrocznia. (Pitagoras - „przekonujący mową”).

Pitagoras z Samos jest wielkim greckim naukowcem. Jego imię jest znane każdemu uczniowi. Niewiele wiadomo o życiu Pitagorasa; z jego imieniem wiąże się wiele legend. Pitagoras to jeden z najsłynniejszych naukowców, ale także najbardziej tajemnicza osobowość, ludzki symbol, filozof i prorok. Był władcą myśli i głosicielem religii, którą stworzył. Był ubóstwiany i znienawidzony... Kim więc jesteś, Pitagorasie?

Urodził się około 580-500 r. pne mi. na wyspie Samos, niedaleko Grecji . Ojcem Pitagorasa był Mnesarchus, rzeźbiarz kamienie szlachetne. Imię matki uważane jest za nieznane, ale studiując jedno ze źródeł, dowiedziałem się, że matka miała na imię Parthenisa. Według wielu świadectw urodzony chłopiec był bajecznie przystojny i wkrótce pokazał swoje niezwykłe zdolności.

Wśród nauczycieli młodego Pitagorasa wymieniane są imiona starszego Hermodamanta i Ferecydesa z Syros (choć nie ma całkowitej pewności, że byli to pierwsi nauczyciele Pitagorasa). Młody Pitagoras całymi dniami spędzał u stóp starszego Hermodamantusa, słuchając melodii cytary i heksametrów Homera. Pitagoras przez całe życie zachował swoją pasję do muzyki i poezji wielkiego Homera. A będąc uznanym mędrcem, otoczony tłumem uczniów, Pitagoras rozpoczynał dzień od zaśpiewania jednej z pieśni Homera. Ferecydes był filozofem i uważany był za założyciela włoskiej szkoły filozoficznej. Tak czy inaczej, niespokojna wyobraźnia młodego Pitagorasa bardzo szybko zagęściła się na małym Samos; w pogodne dni widział wzdłuż żółtych dróg kontynent V Duży świat. Zadzwonili do niego.

Udaje się do Miletu, gdzie spotyka innego naukowca – Talesa. Sława tego mędrca grzmiała w całej Helladzie. Podczas spotkań toczyły się ożywione rozmowy. To Tales poradził mu, aby po wiedzę udał się do Egiptu, co zrobił Pitagoras.

Pitagoras opuścił swoją ojczyznę bardzo młodo. Najpierw popłynął do brzegów Egiptu, przemierzył go wzdłuż i wszerz. Przyglądał się uważnie otaczającym go osobom, słuchał kapłanów. Mówią, że w Egipcie Pitagoras został pojmany przez Kambyzesa, perskiego zdobywcę, i zabrany do Babilonu. Pitagoras wiedział, że jest to najwspanialsze miasto na świecie i szybko przyzwyczaił się do skomplikowanych tradycji babilońskich. Z zapałem chłonął przemówienia kapłanów chaldejskich. Studiował teorię liczb u magów chaldejskich.

Przez 22 lata studiował w świątyniach Memfis i otrzymał inicjację najwyższego stopnia. Tutaj dogłębnie studiował matematykę, „naukę o liczbach lub uniwersalnych zasadach”, którą później uczynił centrum swojego systemu. Z Memfis na rozkaz Kambyzesa, który najechał Egipt, Pitagoras wraz z egipskimi kapłanami trafił do Babilonu, gdzie spędził kolejne 12 lat. Tutaj miał okazję studiować wiele religii i kultów, zgłębiać tajemnice starożytnej magii spadkobierców Zoroastra.

Około roku 530 Pitagoras powrócił ostatecznie do Grecji i wkrótce przeniósł się do południowych Włoch, do miasta Kroton. W Krotonie założył Unię Pitagorejską, która była jednocześnie szkołą filozoficzną, partia polityczna i braterstwo religijne.

Pitagoras stworzył swoją szkołę jako organizację o ściśle ograniczonej liczbie uczniów pochodzących z arystokracji i nie było łatwo się do niej dostać. Skarżący musiał przejść szereg testów; Według niektórych historyków jednym z tych testów było ślubowanie pięciu lat milczenia. Kolejnym prawem organizacji było zachowanie tajemnicy, której nieprzestrzeganie było surowo karane – nawet śmiercią.

Głównym pitagorejskim symbolem zdrowia i znakiem identyfikacyjnym był pentagram - pięciokąt w kształcie gwiazdy utworzony przez przekątne pięciokąta foremnego. Zawierał wszystkie proporcje: geometryczne, arytmetyczne, złote. Ona była tajny znak, po którym pitagorejczycy się rozpoznali. W średniowieczu wierzono, że pentagram chroni przed „ złe duchy" Pięcioramienna gwiazda ma około 3000 lat. Dzisiaj pięcioramienna gwiazda pływa na flagach prawie połowy krajów świata. Wewnętrzne piękno struktury matematycznej dostrzegł także Pitagoras. Zasady moralne głoszone przez Pitagorasa są nadal godne naśladowania. Jego szkoła przyczyniła się do ukształtowania elity intelektualnej. Pitagorejczycy żyli według pewnych przykazań i dobrze byłoby, gdybyśmy się ich trzymali, chociaż mają już około dwóch i pół tysiąca lat. Na przykład:

Nie rób tego, czego nie wiesz;

Postępuj w taki sposób, abyś później nie był zmartwiony ani nie żałował;

Nie rozpalaj ognia mieczem.

Od samego początku w Pitagorasie ukształtowały się dwa różne kierunki - „asumatyka” i „matematyka”. Pierwszy kierunek zajmował się zagadnieniami etycznymi i politycznymi, edukacją i szkoleniem, drugi – głównie badaniami z zakresu geometrii.

Szkoła nie spodobała się mieszkańcom wyspy i Pitagoras musiał opuścić ojczyznę. Przeniósł się do południowych Włoch, kolonii Grecji, i tu, w Crotone, ponownie założył szkołę – Unię Pitagorejską, która przetrwała około dwóch stuleci .

Trudno dziś powiedzieć, które idee naukowe należą do Pitagorasa, a które do jego uczniów i naśladowców. Nie wiadomo, czy odkrył i udowodnił słynne twierdzenie noszące jego imię, czy też sam jako pierwszy udowodnił twierdzenie o sumie kątów trójkąta.

Dość szybko zyskuje dużą popularność wśród mieszkańców. Pitagoras umiejętnie wykorzystuje wiedzę zdobytą podczas podróży po świecie. Z czasem naukowiec przestaje występować w kościołach i na ulicach. Już w swoim domu Pitagoras uczy medycyny, zasad działalność polityczna, astronomia, matematyka, muzyka, etyka i wiele innych. Z jego szkoły wywodził się wybitny polityk i mężowie stanu, historycy, matematycy i astronomowie. Był nie tylko nauczycielem, ale także badaczem. Jego uczniowie zostali także badaczami. Szkoła Pitagorasa jako pierwsza zasugerowała kulistość Ziemi. Pomysł, że ruch ciała niebieskie przestrzega pewnych zależności matematycznych, po raz pierwszy pojawił się w Szkole Pitagorasa. Pitagoras żył 80 lat. O jego śmierci krąży wiele legend. Według jednego z nich zginął w bójce ulicznej.

Szkoła pitagorejska dała Grecji galaktykę utalentowanych filozofów, fizyków i matematyków. Ich nazwa kojarzona jest w matematyce z systematycznym wprowadzaniem dowodów do geometrii, traktowaniem jej jako nauki abstrakcyjnej, stworzeniem doktryny podobieństwa, dowodem twierdzenia noszącego nazwę Pitagorasa, konstrukcją niektórych wielokątów foremnych i wielościanów , a także doktryna liczb parzystych i nieparzystych, prostych i złożonych, figurowych i doskonałych, arytmetycznych, geometrycznych i harmonicznych proporcji oraz średnich.

Dla nas Pitagoras jest matematykiem. W starożytności było inaczej. Dla współczesnych Pitagoras był przede wszystkim prorokiem religijnym, ucieleśnieniem najwyższej boskiej mądrości. Niektórzy nazywali go matematykiem, filozofem, inni – szarlatanem. Kolejną ciekawostką jest to, że Pitagoras po raz pierwszy i cztery razy z rzędu został mistrzem olimpijskim w walce na pięści.

2. Historia odkrycia i dowodu twierdzenia Pitagorasa.

Wiele w matematyce wiąże się z jego imieniem, a przede wszystkim z twierdzeniem, które nosi jego imię. To jest twierdzenie Pitagorasa. Obecnie wszyscy są zgodni, że twierdzenie to nie zostało odkryte przez Pitagorasa. Była znana jeszcze przed nim. Jego szczególne przypadki były znane w Chinach, Babilonii i Egipcie.

Przegląd historyczny zaczyna się od starożytne Chiny. Tutaj Specjalna uwaga Przyciąga mnie książka do matematyki Chu-Pei. Ta praca mówi o trójkącie pitagorejskim o bokach 3, 4 i 5: „Jeśli kąt prosty zostanie rozłożony na części składowe, wówczas linia łącząca końce jego boków będzie wynosić 5, gdy podstawa będzie wynosić 3, a wysokość będzie wynosić 4”..

Cantor (największy niemiecki historyk matematyki) uważa, że ​​równość

3²+4²=5² było znane Egipcjanom już około 2300 roku p.n.e. mi. Zdaniem Kantora harpedonapty, czyli „przeciągacze lin”, budowali kąty proste z trójkątów prostokątnych o bokach 3, 4 i 5. Sposób ich budowy można bardzo łatwo odtworzyć. Weźmy linę o długości 12 metrów i przywiążmy do niej kolorowy pasek w odległości 3 metrów od jednego końca i 4 metrów od drugiego. Kąt prosty będzie zawarty pomiędzy bokami o długości 3 i 4 metrów .

Trójkąt egipski- trójkąt prostokątny o proporcjach 3:4:5. Cechą takiego trójkąta, znaną od starożytności, jest to, że przy takim stosunku boków twierdzenie Pitagorasa daje całe kwadraty zarówno nóg, jak i przeciwprostokątnej, czyli 9:16:25. Trójkąt egipski jest najprostszym (i pierwszym znanym) z trójkątów Herona - trójkątów o bokach i polach całkowitych. Nazwę trójkąta o tym współczynniku kształtu nadali Hellenowie: w VII - V wieku p.n.e. mi. Greccy filozofowie i osoby publiczne aktywnie odwiedzali Egipt. Na przykład Pitagoras w 535 rpne. mi. pod naciskiem Talesa udał się do Egiptu, aby studiować astronomię i matematykę - i najwyraźniej była to próba uogólnienia stosunku kwadratów charakterystycznych dla trójkąta egipskiego na dowolne trójkąty prostokątne, które doprowadziły Pitagorasa do dowodu słynnego twierdzenia. Trójkąt egipski o proporcjach 3:4:5 był aktywnie wykorzystywany przez geodetów i architektów do konstruowania kątów prostych.

Choć harpedonaptom można by zarzucić, że sposób ich budowy staje się zbędny, jeśli zastosuje się na przykład drewniany kwadrat, z którego korzystają wszyscy stolarze. Rzeczywiście znane są rysunki egipskie, w których znajduje się takie narzędzie, na przykład rysunki przedstawiające warsztat stolarski.

Nieco więcej wiadomo na temat twierdzenia Pitagorasa wśród Babilończyków. W jednym tekście z 2000 roku p.n.e. e. podano przybliżone obliczenie przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego. Z tego możemy wywnioskować, że w Mezopotamii przynajmniej w niektórych przypadkach byli w stanie wykonywać obliczenia z trójkątami prostokątnymi. Opierając się z jednej strony na obecnym stanie wiedzy o matematyce egipskiej i babilońskiej, a z drugiej strony na krytycznym badaniu źródeł greckich, Van der Waerden (matematyk holenderski) doszedł do następującego wniosku:

„Zasługą pierwszych greckich matematyków, takich jak Tales, Pitagoras i Pitagorejczycy, nie jest odkrycie matematyki, ale jej usystematyzowanie i uzasadnienie W ich rękach receptury obliczeniowe oparte na niejasnych ideach zamieniły się w naukę ścisłą”.

Niektórzy jednak uważają, że Pitagoras jako pierwszy przedstawił pełny dowód, inni zaś zaprzeczają mu tej zasługi. Ale być może nie można znaleźć żadnego innego twierdzenia, które zasługiwałoby na tak wiele różnych porównań. We Francji i niektórych obszarach Niemiec w średniowieczu twierdzenie Pitagorasa nazywano „mostem osłów”. Okazuje się, że słabi uczniowie, którzy twierdzenia zapamiętywali na pamięć, bez zrozumienia i dlatego nazywani byli „osłami”, nie byli w stanie pokonać twierdzenia Pitagorasa. Matematycy Arabski Wschód Twierdzenie to nazywane jest „twierdzeniem panny młodej”. Faktem jest, że w niektórych egzemplarzach Elementów Euklidesa twierdzenie to nazywano „twierdzeniem nimfy” ze względu na podobieństwo rysunku do pszczoły, motyla, który po grecku nazywał się nimfą. Ale Grecy używali tego słowa do nazywania innych bogiń, a także ogólnie młodych kobiet i narzeczonych. Tłumacząc z języka greckiego, tłumacz arabski, nie zwracając uwagi na rysunek, przetłumaczył słowo „nimfa” jako „panna młoda”, a nie „motyl”. Tak pojawiła się czuła nazwa słynnego twierdzenia - „twierdzenie panny młodej”.

W średniowieczu twierdzenie Pitagorasa określało granicę, jeśli nie maksymalną możliwą, to przynajmniej dobrą wiedzę matematyczną.

Studenci średniowiecza uważali dowód twierdzenia Pitagorasa za bardzo trudny i nazywali go Dons asinorum - most osła lub elefuga - ucieczka „biednych”, ponieważ niektórzy „biedni” studenci, którzy nie mieli poważnego wykształcenia matematycznego, uciekli od geometrii. Słabi uczniowie, którzy zapamiętywali twierdzenia na pamięć, bez zrozumienia i dlatego nazywano ich „osłami”, nie byli w stanie pokonać twierdzenia Pitagorasa, które było dla nich pomostem nie do pokonania. Ze względu na rysunki towarzyszące twierdzeniu Pitagorasa, uczniowie nazywali je również „ wiatrak”, komponował wiersze typu „Spodnie pitagorejskie są równe ze wszystkich stron”, rysował karykatury.

Dziś powszechnie przyjmuje się, że Pitagoras dał pierwszy dowód twierdzenia, które nosi jego imię. Niestety, nie zachowały się żadne ślady tego dowodu. Twierdzenie stwierdza: Kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów zbudowanych na jego nogach.

Zatem Pitagoras nie odkrył tej właściwości trójkąta prostokątnego; prawdopodobnie jako pierwszy ją uogólnił i udowodnił, przenosząc ją w ten sposób z pola praktyki na dziedzinę nauki. Twierdzenie Pitagorasa zostało wpisane do Księgi Rekordów Guinnessa jako twierdzenie z największą liczbą dowodów. Wskazuje to na ciągłe zainteresowanie nią ze strony szerszej społeczności matematycznej. Twierdzenie Pitagorasa było źródłem wielu uogólnień i płodnych pomysłów. Głębia tej starożytnej prawdy najwyraźniej nie jest jeszcze wyczerpana.

ABSTRAKCYJNY

„Życie i twórczość Pitagorasa”

Wykonane:

uczennica klasy 8 „A”.

Nikołajewa Tatiana

Sprawdzony:

Kozłowa E.A.

Kanasz, 2009

Biografia Pitagorasa

Ten silny młody człowiek z upartym karkiem i krótkim nosem, prawdziwy wojownik, nie został dopuszczony przez sędziów jednej z pierwszych w historii igrzysk olimpijskich do startu i zarzucano mu niski wzrost. Przebił się i pokonał wszystkich przeciwników. Gdyby wydarzyło się to jakieś 2530 lat później, gazety na całym świecie wyprzedałyby się: „Nieznany Pitagoras (Grecja) zdobył złoty medal w walkach na pięści”. Jednak w obecnych programach olimpijskich nie ma walki na pięści. A potem nie było gazet i medali. A nawet gdyby istniały, nie przetrwałyby do dziś. Gazety i medale nie trwają tysiącleci. Przetrwają tylko legendy...

Całe jego życie jest legendą. Nawet nie legenda, ale warstwy wielu legend. Prawdopodobnie wśród najbardziej zdumiewających i sprzecznych spekulacji są ziarenka prawdy, jednak ogromny ciężar minionego czasu zmiażdżył je, rozpuścił w tym fantastycznym środowisku i uczynił dla nas niewidzialnymi. Niewiele wiemy o życiu Pitagorasa. Urodził się około 570 roku p.n.e. w Sydonie w Fenicji na wyspie Samos. Niecałe pięć kilometrów błękitnej wody Zatoki Kushada oddzielało wyspę od wybrzeży Azji Mniejszej.

Matka Pitagorasa miała na imię Pyphasis. Otrzymała to imię od własnego męża na cześć Pytii, kapłanki Apolla. Pytia przepowiedziała Mnesarchowi i jego żonie narodziny syna, który przewyższy wszystkich inteligencją i pięknem. Synowi również nadano imię
Pytia. Według wielu starożytnych świadectw chłopiec, który się urodził, był bajecznie przystojny i wkrótce pokazał swoje niezwykłe zdolności. Pierwszą wiedzę otrzymał od swojego ojca Mnesarchusa, jubilera i rzeźbiarza w kamieniach szlachetnych: w tamtych czasach zawód ten wymagał wszechstronnego wykształcenia. Był na tyle bogaty, że mógł zapewnić swojemu synowi dobre wychowanie. Jako dziecko Pitagoras dużo podróżował z ojcem, odwiedzając Syrię i Włochy.

Od najmłodszych lat Pitagoras stara się nauczyć jak najwięcej. Jak każdy ojciec, Mnesarchus marzył, aby jego syn kontynuował jego dzieło - rzemiosło złotnicze. Życie zdecydowało inaczej. Przyszły wielki matematyk i filozof już w dzieciństwie wykazywał wielkie zdolności naukowe. Wśród nauczycieli młodego Pitagorasa byli Ferecydes z Syros i starszy Hermodamant. Pierwsza zaszczepiła w chłopcu zamiłowanie do nauki,
drugi - do muzyki, malarstwa i poezji Homera. Aby ćwiczyć pamięć, Hermodamas zmusił go do nauki pieśni z Odysei i Iliady, a także zaszczepił młodemu Pitagorasowi miłość do przyrody i jej tajemnic.

Pitagoras widział w ciepłej mgle pogodnych dni żółte drogi biegnące przez kontynent do wielkiego świata. Zadzwonili do niego. Wyobraźnia młodego Pitagorasa bardzo szybko stała się ciasna w małym Samos i udał się do Miletu, gdzie spotkał innego naukowca, Talesa. Za radą Talesa Pitagoras udaje się do Egiptu po wiedzę. Ojciec Pitagorasa był dość wpływowym obywatelem wyspy Samos i dość blisko znał władcę wyspy, tyrana Polikratesa. Polikrates przekazał Pitagorasowi list polecający do faraona Amasisa, dzięki któremu pozwolono mu studiować i inicjować sakramenty zabronione innym cudzoziemcom. Oznacza to, że Pitagoras przybył do Egiptu w rzeczywistości jako ambasador lub konsul wyspy Samos (według współczesnych idei). Ta rola Pitagorasa dała mu możliwość odwiedzenia wielu świątyń Egiptu i wzięcia udziału w dyskusjach z kapłanami na różne tematy. Szedł drogami Egiptu i przez 12 lat mieszkał w Babilonie, następnie w Fenicji w Syrii, odwiedził dolinę Eufratu i przez kilka lat mieszkał z Chaldejczykami. Następnie poprzez Medię i Persję przenosi się do Hindustanu, gdzie również spędza kilka lat. W Egipcie Pitagoras zapoznał się z matematyką i stworzył z niej centrum swojego systemu filozoficznego. W Babilonie studiuje religie Wschodu. Pitagoras ukuł słowo „filozof”. Przed nim naukowcy nazywali siebie mędrcami – tymi, którzy „wiedzą”. Pitagoras nazywa siebie filozofem – człowiekiem, który „stara się dowiedzieć”. Według Porfiriusza, głównego źródła informacji o Pitagorasie, w świątyni Diospolis został on przyjęty w poczet duchowieństwa po odprawieniu wszystkich niezbędnych rytuałów wstępu do świątyni.

Dowiedziawszy się wszystkiego, co przekazali mu kapłani, przeniósł się do swojej ojczyzny w Helladzie. Wracając na Samos, Pitagoras zastał swoją ojczyznę w rękach dyktatora Polikratesa, który ugruntował swoją władzę w oparciu o sojusz z Persami. Początkowo wydawało się, że wyspa rozkwitła po trudnych latach wstrząsów politycznych. Polikrates, który sam wywodził się ze środowiska handlowego, zachęcał do rzemiosła i sztuki. Wszędzie wznoszono ogromne budynki, uderzające swoim przepychem. Na dworze władcy schronili się wybitni poeci i artyści. Ale Pitagoras szybko zdał sobie sprawę z wartości tej złotej klatki. Opieka władzy okazała się dużym ciężarem dla wolności myśli. Według Porfiry’ego filozof „widział, że tyrania jest zbyt silna, aby wolny człowiek mógł mężnie znosić nadzór i despotyzm”. Pitagoras był zniesmaczony reżimem Samii i planował na zawsze opuścić Ojczyznę. „Nienawidząc duszą tyranii, sam wybrał wygnanie” – powiedział Owidiusz, czytając jedną ze starożytnych biografii filozofa. Nic nie wiadomo o szczegółach tej relokacji (czy wydalenia?). Wiemy tylko, że w roku 540 Pitagoras wsiadł na statek płynący do Włoch i po pewnym czasie przybył do miasta Kroton. Wielu podróżników, kupców i rzemieślników ściągało tu do bogatego portu handlowego u wybrzeży Zatoki Tarentu, do tzw. „Wielkiej Grecji”. W tym królestwie kolonistów ogólna atmosfera było znacznie swobodniej niż na Samos.

W Krotonie Pitagoras planuje stworzyć własną szkołę filozoficzną. Odegrała ważną rolę naukową i życie polityczne starożytna Grecja. Jedną z cech szkoły była niemal święta cześć nauczyciela. Tylko tych, którzy przeszli wiele etapów wiedzy, Pitagoras nazywa swoimi najbliższymi uczniami i wpuszcza ich na dziedziniec swojego domu, gdzie z nimi rozmawia. Pitagorejczycy zajmują się geometrią, matematyką, harmonią i astronomią.

Trudno powiedzieć, które idee naukowe należały do ​​Pitagorasa, a które do jego uczniów. I nadal nie wiadomo, czy narysował gałązką na piasku rysunek twierdzenia Pitagorasa, znanego dziś każdemu dziecku w wieku szkolnym. Często chodzili i podczas spaceru zajmowali się nauką, więc jest bardzo prawdopodobne, że twierdzenie zrodziło się w piasku. Jak również dowód, że kwota narożniki wewnętrzne dowolnego trójkąta jest równa dwóm liniom prostym. Podobnie jak rozwiązania geometryczne równania kwadratowe. A może w radosnym zdziwieniu pochylili się kiedyś nad swoim rozchwianym rysunkiem, bojąc się, że wiatr poniesie pierwszy w historii dowód na niewspółmierność przekątnej kwadratu i jego boku.

Pitagorasowi przypisuje się udowodnienie słynnego twierdzenia geometrycznego. Oparta na legendach rozpowszechnianych przez znanych matematyków (Proclos, Plutarch itp.), długi czas Uważano, że twierdzenie to nie było znane przed Pitagorasem, stąd nazwa - twierdzenie Pitagorasa. Obecnie wiadomo, że twierdzenie to było znane już wcześniej, ale dopiero Pitagoras je udowodnił.

Przypomnijmy jeszcze raz, że jeszcze przed Pitagorasem starożytni Egipcjanie wiedzieli, że trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jest prostokątny i wykorzystali tę własność (tj. twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa) do konstruowania kątów prostych, gdy planowanie działki i konstrukcje budowlane. Nawet dzisiaj budowniczowie wiejscy i stolarze, kładąc fundamenty chaty i wykonując jej części, rysują ten trójkąt, aby uzyskać kąt prosty. To samo uczyniono tysiące lat temu przy budowie wspaniałych świątyń w Egipcie, Babilonie, Chinach i prawdopodobnie w Meksyku. Zatem Pitagoras nie odkrył tej własności trójkąta prostokątnego; prawdopodobnie jako pierwszy ją uogólnił i udowodnił, przenosząc ją w ten sposób z pola praktyki na dziedzinę nauki. Nie wiemy, jak tego dokonał.

Od czasów starożytnych matematycy znajdują coraz więcej nowych dowodów twierdzenia Pitagorasa, coraz więcej nowych pomysłów na jego dowód. Znanych jest ponad pięćset takich dowodów – mniej lub bardziej rygorystycznych, mniej lub bardziej wizualnych – jednak chęć zwiększenia ich liczby pozostała.

Mówią – to znowu tylko legenda – że gdy Pitagoras udowodnił swoje słynne twierdzenie, podziękował bogom, składając im w ofierze 100 byków. Wiele wieków później niemiecki poeta Chamisso napisał o tym wiersze. Powiedział w nich, że od czasu ofiary pitagorejskiej całe bydło na ziemi drży ze strachu, gdy odkryje coś nowego. Pitagoras nie spisał swoich nauk. Znane jest jedynie z opowiadań Arystotelesa i Platona. Heraklit argumentował, że Pitagoras był bardziej uczony niż wszyscy mu współcześni, choć wierzył, że w jego geniuszu kryje się „zła sztuka - magia”, w przeciwieństwie do bogów. „Uznali zasady matematyczne za początek wszystkiego, co istnieje” – wyjaśnił Arystoteles. Na przykład liczby parzyste, dopuszczające rozwidlenie, wydawały się pitagorejczykom bardziej rozsądne i uosabiały pewne pozytywne zjawisko. W ten sposób liczba nabrała charakteru i utraciła swój odwieczny abstrakcyjny początek, tak jak cyfry 2 i 5 tracą swą abstrakcję dla ucznia, który pisze kredą „pitagorejskie spodnie”. Na przykład liczba 4 u pitagorejczyków uosabiała zdrowie, harmonię i racjonalność. Mistycyzm liczb okazał się bardzo trwały i przetrwał do dziś. Wiele wieków po śmierci Pitagorasa duchowni „wymyślili” „diabelską tuzin”, uznali 12 za znak szczęścia, a 666 nazwali „liczbą bestii”. Ale w zachwycie dla harmonii liczb, przed nienaruszalnością logiki matematycznej, nastąpiło także wielkie objawienie, które Hegel nazwał odwagą, o czym Engels pisał: „Jak liczba podlega pewnym prawom, tak i wszechświat podlega im ; jest to pierwszy raz, kiedy wyrażana jest idea praw wszechświata.

Pitagoras studiował akustykę. Odkrył, że wszystkie interwały muzyczne podlegają najprostszym racjonalnym relacjom liczbowym. Studiował astronomię, uważał Ziemię za kulę, jako pierwszy wydedukował nachylenie orbit ekliptyki i planet, zbudował własny system świata, ponownie odzwierciedlając, jego zdaniem, wielką harmonię liczb. Dokonał nawet matematycznej analizy duszy, twierdząc, że „dusza to drobinki pyłu słonecznego”.

Pitagoras jako jeden z pierwszych oświadczył, że Ziemia jest centrum Wszechświata i ma kształt kuli, a Słońce, Księżyc i inne planety mają własną trajektorię
ruchy.

Ogólnie rzecz biorąc, możemy śmiało powiedzieć, że badanie przestrzeni i dzięki temu zrozumienie struktury wszechświata było jednym z najważniejszych obszarów działalności Pitagorasa. Na uwagę zasługuje następujące świadectwo Arystotelesa:
„Dlaczego właściwie ze wszystkich istniejących rzeczy natura i Bóg zrodzili nas Pitagoras, zapytany o to, odpowiedział: „Aby obserwować firmament”.
Mniejsza planeta (asteroida) numer 6143 i krater księżycowy Pythagoras zostały nazwane na cześć Pitagorasa.

Oto niektóre przykazania Pitagorasa i jego uczniów:
- Rób tylko to, co Cię później nie zmartwi i nie zmusi do pokuty.
- Nigdy nie rób czegoś, czego nie wiesz. Ale naucz się wszystkiego, co musisz wiedzieć...
- Nie zaniedbuj zdrowia swojego organizmu...
- Naucz się żyć prosto i bez luksusów.
- Nie zamykaj oczu, gdy chcesz zasnąć, nie uporządkowawszy wszystkich swoich działań z poprzedniego dnia.

W wieku około 60 lat Pitagoras poślubił Theano, jedną ze swoich uczennic. U
Rodzi się im 3 dzieci (dwóch synów i córka) i wszyscy zostają naśladowcami
mój ojciec. Pitagoras odgrywa dużą rolę w życiu politycznym Krotonu. Z jego inicjatywy powstaje arystokratyczny organ rządzący - „Rada Trzystu”.
Sam Pitagoras kieruje nim przez około 25 lat. Stopniowo „Rada Trzystu” rozszerza swoje wpływy na sąsiednie miasta. Około 500 roku p.n.e. w Sybaris wybucha bunt przeciwko rządom partii arystokratycznej. Możliwe, że przyczyną była odmowa Pitagorasa przyjęcia do swojej szkoły pewnego bogatego, ale niegodnego obywatela, co wywołało zamieszki z zemsty. Po powstaniu rozpoczęły się prześladowania pitagorejczyków.

Niewiele wiadomo o śmierci Pitagorasa, istnieją co najmniej trzy wersje jego śmierci
wielki naukowiec. Jedno jest pewne – stało się to na skutek prześladowań
Pitagorejczycy. Według zachowanych danych Pitagoras żył około 100 lat.
Wspomnienia Pitagorasa dotarły do ​​nas dzięki nielicznym jego uczniom,
któremu udało się uciec z południowych Włoch do Grecji.

Według jednej wersji Pitagoras w wieku osiemdziesięciu lat zginął w bójce ulicznej podczas powstania ludowego.

Inna wersja: pewnego dnia do Pitagorasa przybył Cylon, bogaty, ale zły człowiek, chcąc po pijanemu wstąpić do bractwa. Otrzymawszy odmowę, Cylon rozpoczyna walkę z Pitagorasem. Podczas pożaru pitagorejczycy kosztem własnego uratowali życie swojemu nauczycielowi, po czym Pitagoras posmutniał i wkrótce popełnił samobójstwo.

Inna wersja: powstał spisek przeciwko Pitagorasowi. Na jego czele stał bogaty i szlachetny mieszkaniec Krotonu Kilon, żądny władzy i mający trudne usposobienie. Uciekając przed prześladowcami, Pitagoras osiedlił się w Metaponie. Ale nawet tutaj dopadła go ręka zabójcy.

Tak więc, mimo wszystkich wydatków, słynny filozof z Krotonu – notabene pierwszy filozof, który nazwał siebie filozofem – ma wiele świetnych domysłów i fantazji. Dlatego ludzie pamiętają go przez dwa i pół tysiąca lat. Dlatego wśród sławnych Mistrzowie olimpijscy na długo pozostanie najsławniejszy, bo miał szczęście nie tylko pokonać przeciwnika, ale także pokonać czas.

Bibliografia:

1. http://new-numerology.ru/pifagor.htm

2. http://forum.edunet.uz/lofiversion/index.php/t83.html

3. http://mgudt.com/articles/690.html

4. http://peoplez.ru/res113317.html

5. http://cityclubs.ru/p78.htm

6. http://pifagor.edunet.uz/biografy.htm

7. http://www.wisdoms.ru/avt/b184.html

8. http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/0101.htm

9. http://biographer.ru/biographies/68.html

10. Słownik encyklopedyczny młodego matematyka. – wyd. 3, poprawione. i dodatkowe – M.: Pedagogy-Press, 1997. – 360 s.: chory.

Sądząc po krótkiej biografii Pitagorasa, jego życie było pełne niesamowitych wydarzeń, a współcześni uważali go za być może najwybitniejszego naukowca wszech czasów i narodów, wtajemniczonego we wszystkie tajemnice Wszechświata.

Zachowały się historyczne dowody pochodzenia Pitagorasa. Jego ojcem był Mnesarchus, pochodzący z Tyru, który otrzymał obywatelstwo Samos, a jego matką była Parthenides lub Pyphaidas, która była krewną Ankeusa, założyciela greckiej kolonii na Samos.

Edukacja

Jeśli podążać za oficjalną biografią Pitagorasa, to w wieku 18 lat udał się do Egiptu, na dwór faraona Amazisa, do którego wysłał go samski tyran Polikrates. Dzięki jego patronatowi Pitagoras pobierał nauki u egipskich kapłanów i został przyjęty do bibliotek świątynnych. Uważa się, że mędrzec spędził w Egipcie około 22 lat.

Niewola babilońska

Pitagoras przybył do Babilonu jako więzień króla Kambyzesa. W kraju przebywał około 12 lat, ucząc się u miejscowych magów i kapłanów. W wieku 56 lat wrócił na rodzinne Samos.

Szkoła filozoficzna

Dowody wskazują, że po wszystkich swoich wędrówkach Pitagoras osiedlił się w Krotonie (południowe Włochy). Założył tam szkołę filozoficzną, przypominającą bardziej swego rodzaju zakon religijny (wyznawcy Pitagorasa wierzyli, że wędrówka duszy i reinkarnacja są możliwe; wierzyli, że na miejsce w świecie Bogów należy zapracować dobrymi uczynkami, a dopóki to nie nastąpi, dusza będzie nadal wracać na Ziemię, „zamieszkując” ciało zwierzęcia lub człowieka), gdzie promowana była nie tylko wiedza, ale także szczególny sposób życia.

To właśnie Pitagoras i jego uczniowie, których autorytet nauczycielski był niekwestionowany, wprowadzili do obiegu słowa „filozofia” i „filozof”. Zakon ten faktycznie doszedł do władzy w Krotonie, jednak w związku z szerzeniem się nastrojów antypitagorejskich filozof został zmuszony do wyjazdu do miasta Metapontus, gdzie zmarł około 491 roku p.n.e.

Życie osobiste

Znane jest imię żony Pitagorasa - Theano. Wiadomo również, że filozof miał syna i córkę.

Odkrycia

To Pitagoras, jak sądzi większość badaczy, odkrył słynne twierdzenie, że kwadrat przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równy sumie kwadratów nóg.

Odwiecznym przeciwnikiem Pitagorasa był Heraklit, który uważał, że „duża wiedza” nie jest oznaką prawdziwego umysłu filozoficznego. Arystoteles nigdy nie cytował Pitagorasa w swoich dziełach, lecz Platon uważał Pitagorasa za największego filozofa Grecji, kupował dzieła pitagorejczyków i często cytował ich opinie w swoich dziełach.

Inne opcje biografii

• Co ciekawe, narodziny Pitagorasa przepowiedziała Pytia delficka (stąd nazwa, bo „Pitagoras” w tłumaczeniu z greckiego oznacza „przepowiedziany przez Pytię”). Ojciec chłopca został ostrzeżony, że jego syn urodzi się niezwykle utalentowany i przyniesie ludziom wiele korzyści.
• Wielu biografów inaczej opisuje życie Pitagorasa. Istnieją pewne rozbieżności w dziełach Heraklidesa, Efezebiusza z Cezarei, Diogenesa i Porfiriusza. Według dzieł tego ostatniego filozof albo zginął w wyniku buntu antypitagorejskiego, albo zagłodził się w jednej ze świątyń, nie będąc zadowolonym z efektów swojej pracy.
• Istnieje opinia, że ​​Pitagoras był wegetarianinem i tylko sporadycznie pozwalał sobie na jedzenie ryb. Asceza we wszystkim jest jednym z elementów nauk pitagorejskiej szkoły filozoficznej.

Wynik biografii

Nowa cecha!

Średnia ocena, jaką otrzymała ta biografia. Pokaż ocenę

ODKRYCIA PITAGORA

Pitagoras z Samos, starożytny grecki filozof, wielki wtajemniczony ziemski, postać polityczna i religijna, matematyk, twórca pitagoreizmu. Jego główna koncepcja życiowa brzmi: „Wszystko jest liczbą”. Jest to zwykle wskazane w encyklopediach i jego biografiach.

Ale kim był Pitagoras, kim jest teraz i kim będzie Pitagoras w przyszłości, pozostaje kosmiczną Tajemnicą...

Pitagoras rozwinął swoją filozofię w oparciu o znajomość praw wzajemnych powiązań świata widzialnego i niewidzialnego, jedności ducha i materii, o koncepcję nieśmiertelności duszy i jej stopniowego oczyszczania poprzez transmigrację (teoria wcielenia) . Z imieniem Pitagorasa wiąże się wiele legend, a jego uczniowie byli w stanie zdobyć sławę i stali się wybitni ludzie, dzięki którego pracom poznaliśmy podstawy nauk Pitagorasa, jego wypowiedzi, porady praktyczne i etyczne, a także teoretyczne postulaty i duchowe opowieści Pitagorasa.

Być może nie każdy z nas pamięta twierdzenie Pitagorasa, ale każdy zna powiedzenie: „Spodnie Pitagorasa są równe ze wszystkich stron”. Pitagoras był między innymi dość przebiegłym człowiekiem. Wielki naukowiec nauczył wszystkich swoich pitagorejskich uczniów prostej taktyki, która była dla niego bardzo korzystna: jeśli dokonałeś odkryć, przypisz je swojemu nauczycielowi. Być może jest to dość kontrowersyjny wyrok, ale to dzięki swoim uczniom Pitagoras zyskał prawdziwe uznanie niesamowita ilość odkrycia:

W geometrii: słynne i lubiane twierdzenie Pitagorasa, a także konstrukcja poszczególnych wielościanów i wielokątów.

W geografii i astronomii: jako jeden z pierwszych sformułował hipotezę, że Ziemia jest okrągła, a także wierzył, że nie jesteśmy sami we Wszechświecie.

W muzyce: ustalono, że dźwięk zależy od długości fletu lub struny.

W numerologii: w naszych czasach numerologia stała się sławna i dość popularna, ale to Pitagoras połączył liczby z przewidywaniami na przyszłość.

Pitagoras nauczał, że zarówno początek, jak i koniec wszystkiego, co istnieje, leży w pewnej abstrakcyjnej wielkości, tzw. Monadzie. Reprezentuje niepoznawalną absolutną pustkę, chaos, rodowy dom wszystkich bogów, a jednocześnie zawiera pełnię bytu w postaci boskiego Światła. Monada, podobnie jak eter, przenika wszystkie rzeczy, ale nie znajduje się w żadnej z nich. Jest to suma wszystkich liczb, którą zawsze uważa się za niepodzielną całość, podobnie jak jednostkę.

Pitagorejczycy przedstawiali Monadę jako figurę złożoną z dziesięciu punktów – tzw. węzłów. Wszystkie te dziesięć węzłów, zwanych przez pitagorejczyków tetraktami, tworzy między sobą dziewięć trójkątów równobocznych, które uosabiają pełnię powszechnej pustki i Życiodajny Krzyż.

Uważa się również, że Pitagoras stworzył podstawy planometrii, wprowadził powszechne i obowiązkowe stosowanie dowodów w geometrii oraz stworzył doktrynę podobieństwa.

Pitagoras dokonał wszystkich tych odkryć ponad dwa i pół tysiąca lat temu! Odkrycia Pitagorasa, podobnie jak jego wiernych uczniów, żyją i będą żyć w przyszłości.

Historia twierdzenia Pitagorasa

Wielkie odkrycia Pitagorasa, matematyka, znalazły swoje zastosowanie Inne czasy i na całym świecie. Dotyczy to w największym stopniu twierdzenia Pitagorasa.

Na przykład w Chinach szczególną uwagę w tym względzie należy zwrócić na książkę matematyczną Chu-pei, która mówi o słynnym trójkącie pitagorejskim, który ma boki 3, 4, 5: „Jeśli rozłożysz kąt prosty na jego składową części, łączące następnie końce wszystkich jego linii bocznych, będzie wynosić 5, podczas gdy podstawa będzie wynosić 3, a wysokość 4. W tej samej książce przedstawiono rysunek podobny do jednego z rysunków w hinduskiej geometrii Bashary.

Wybitny niemiecki badacz historii matematyki Cantor uważa, że ​​równość Pitagorasa 3 + 4 = 5? znany już w Egipcie około 2300 roku p.n.e. p.n.e., za panowania króla Amenemhata I (wg papirusu 6619 z Muzeum Berlińskiego). Zdaniem Kantora harpedonapty, czyli tzw. „przeciągacze lin”, budowali kąty proste z trójkątów prostokątnych, których boki wynosiły 3, 4, 5. Sposób ich budowy jest dość łatwy do odtworzenia. Jeśli weźmiesz kawałek liny o długości 12 m, zawiążesz z nim kolorowe paski - jeden w odległości trzech metrów od jednego końca, a drugi 4 metry od drugiego, to między dwoma bokami powstanie kąt prosty - 3 i 4 metry. Harpedonaptom można zarzucić, że taki sposób budowy byłby zbędny, jeśli weźmiemy na przykład drewniany trójkąt, którego używają wszyscy stolarze. Rzeczywiście istnieją egipskie rysunki, na przykład przedstawiające warsztat stolarski, w którym znajduje się takie narzędzie. Niemniej jednak faktem pozostaje, że trójkąt pitagorejski był używany w starożytnym Egipcie.

Niewiele więcej informacji jest dostępnych na temat twierdzenia Pitagorasa używanego przez Babilończyków. W odnalezionym tekście datuje się go na czasy Hammurabiego, czyli rok 2000 p.n.e. e. istnieje przybliżona definicja przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego. W konsekwencji potwierdza to, że obliczenia z bokami trójkątów prostokątnych były już prowadzone w Mezopotamii, przynajmniej w niektórych przypadkach. Matematyk Van der Waerden z Holandii z jednej strony korzystając z aktualnego stanu wiedzy o matematyce babilońskiej i egipskiej, a z drugiej opierając się na wnikliwym przestudiowaniu źródeł greckich, doszedł do następujących wniosków: „Zasługa pierwszego Matematycy greccy: Tales, Pitagoras i Pitagorejczycy – nie odkrycie matematyki, ale jej uzasadnienie i systematyzacja. Udało im się przekształcić przepisy obliczeniowe oparte na niejasnych pomysłach w naukę ścisłą”.

Wśród Hindusów, a także Babilończyków i Egipcjan geometria była ściśle związana z kultem. Jest całkiem możliwe, że twierdzenie Pitagorasa było znane w Indiach już w XVIII wieku p.n.e. mi.

„Lista matematyków”, sporządzona rzekomo przez Eudemusa, mówi o Pitagorasie: „Podobno Pitagoras przekształcił badania tej gałęzi wiedzy (geometrii) w prawdziwą naukę, przeanalizowawszy jej podstawy z najwyższego punktu widzenia i zbadawszy jej teorie w sposób bardziej mentalny, a mniej materialny.” .

Drzewo Pitagorasa

Drzewo pitagorejskie to rodzaj fraktala opartego na figurze zwanej spodniami pitagorejskimi.

Dowodząc swojego słynnego twierdzenia, Pitagoras skonstruował figurę, w której po obu stronach trójkąta prostokątnego znajdowały się kwadraty. Z biegiem czasu ta postać Pitagorasa zamieniła się w całe drzewo. Pierwszym, który w czasie II wojny światowej skonstruował drzewo pitagorejskie, był A. Bosman, używając zwykłej linijki.

Jedną z głównych właściwości drzewa pitagorejskiego jest to, że gdy powierzchnia pierwszego kwadratu wynosi jeden, wówczas na każdym poziomie suma pól kwadratów będzie również równa jeden. Klasyczne drzewo pitagorejskie ma kąt 45 stopni, ale możliwe jest również skonstruowanie uogólnionego drzewa pitagorejskiego przy użyciu innych kątów. Takie drzewo nazywa się niesionym przez wiatr drzewem Pitagorasa. Jeśli narysujesz tylko segmenty, które w jakiś sposób łączą pewne „środki” trójkątów, otrzymasz nagie drzewo pitagorejskie.

Drzewo Pitagorasa to fraktal wygenerowany w następujący sposób:

Zacznij od kwadratu jednostkowego. Następnie wybierając jeden z jego boków jako podstawę (w animacji podstawą jest dolna strona):

Skonstruuj trójkąt prostokątny na boku przeciwnym do podstawy, którego przeciwprostokątna pokrywa się z tym bokiem i ma proporcje 3:4:5. Zwróć uwagę, że mniejsza noga powinna znajdować się po prawej stronie względem podstawy (patrz animacja).

Z każdej strony trójkąta prostokątnego zbuduj kwadrat o boku pokrywającym się z tym bokiem.

Powtórz tę procedurę dla obu kwadratów, licząc boki stykające się z trójkątem jako ich podstawy.

Figura uzyskana po nieskończonej liczbie iteracji jest drzewem pitagorejskim.

Pitagoras z Samos (580-500 p.n.e.) – starożytny grecki myśliciel, matematyk i mistyk. Stworzył szkołę religijno-filozoficzną pitagorejczyków.

Historię życia Pitagorasa trudno oddzielić od legend przedstawiających go jako doskonałego mędrca i wielkiego wtajemniczonego we wszystkie tajemnice Greków i barbarzyńców. Herodot nazwał go także „największym mędrcem helleńskim”. Głównymi źródłami dotyczącymi życia i nauk Pitagorasa są dzieła neoplatońskiego filozofa Iamblichusa: „O Życie pitagorejskie"; Porfir „Życie Pitagorasa”; Diogenes Laertius, Pitagoras. Autorzy ci opierali się na pismach autorów wcześniejszych, z których należy zaznaczyć, że uczeń Arystotelesa, Arystoteles, pochodził z Tarentu, gdzie pitagorejczycy mieli silną pozycję.

Krótka biografia Pitagorasa:

Najwcześniejsze znane źródła dotyczące nauk tego myśliciela pojawiły się dopiero 200 lat po jego śmierci. Jednak to na nich opiera się biografia Pitagorasa. On sam nie pozostawił żadnych dzieł swoim potomkom, dlatego wszelkie informacje o jego nauczaniu i osobowości opierają się wyłącznie na dziełach jego naśladowców, którzy nie zawsze byli bezstronni.

Pitagoras urodził się w Sydonie Fenickim około 580 r. (według innych źródeł około 570 r. p.n.e.). mi. Rodzicami Pitagorasa są Parthenides i Mnesarchus z wyspy Samos. Ojciec Pitagorasa był według jednej wersji kamieniarzem, według innej bogatym kupcem, który otrzymał obywatelstwo Samos za rozdawanie chleba w czasie głodu. Preferowana jest pierwsza wersja, gdyż Pauzaniasz, który to zaświadczył, podaje genealogię tego myśliciela. Parthenis, jego matka, została później przemianowana przez męża na Pyphaida. Pochodziła z rodziny Ankeusa, szlachcica, który założył grecką kolonię na Samos.

Wielka biografia Pitagorasa została rzekomo z góry ustalona jeszcze przed jego narodzinami, co zdawało się przepowiadać w Delfach Pytia i dlatego tak go nazywano. Pitagoras oznacza „ten, który został zapowiedziany przez Pytię”. Wróżka ta rzekomo przepowiedziała Mnesarchusowi przyszłość Wspaniała osoba przyniesie ludziom tyle dobra i pożytku, jak nikt inny. Aby to uczcić, ojciec dziecka nadał nawet swojej żonie, Pyfaidzie, nowe imię, a syna nazwał Pitagorasem „tym, którego zapowiedziała Pytia”.

Istnieje inna wersja pojawienia się tego imienia. Co więcej, mówią, że to przezwisko, które otrzymał za umiejętność mówienia prawdy. W imieniu kapłanki-wróżki ze świątyni Apolla Pytii. A jego znaczenie to „przekonywać mową”.

Znane jest imię jego pierwszego nauczyciela. To był Hermodamas. Człowiek ten, który zaszczepił u ucznia miłość do malarstwa i muzyki, zapoznał go z Iliadą i Odyseją.

Kiedy Pitagoras miał osiemnaście lat, opuścił rodzinną wyspę. Po kilku latach podróży i spotkań z mędrcami z różnych krajów przybył do Egiptu. Jego plany obejmują naukę u kapłanów i zrozumienie starożytnej mądrości. Pomaga mu w tym list polecający od tyrana Samos Polikratesa do faraona Amasisa. Teraz ma dostęp do czegoś, o czym wielu obcokrajowców nawet nie marzy: nie tylko matematyki i medycyny, ale także sakramentów. Pitagoras spędził tu 22 lata. I opuścił kraj jako jeniec króla Persji Kambyzesa, który podbił Egipt w 525 roku p.n.e. Następne 12 lat spędził w Babilonie.

Na rodzinne Samos mógł wrócić dopiero w wieku 56 lat i został uznany przez swoich rodaków za najmądrzejszego z ludzi. Tutaj także miał naśladowców. Wielu przyciąga filozofia mistyczna, zdrowa asceza i surowa moralność. Pitagoras głosił moralną nobilitację ludu. Można to osiągnąć tam, gdzie władza jest w rękach tych, którzy wiedzą i mądrzy ludzie, któremu ludzie są posłuszni bezwarunkowo w jednym i świadomie w innym, jako autorytet moralny. Tradycyjnie przypisuje się Pitagorasowi wprowadzenie takich słów, jak „filozof” i „filozofia”.

Uczniowie tego myśliciela utworzyli zakon religijny, rodzaj bractwa wtajemniczonych, które składało się z kasty ludzi o podobnych poglądach, którzy deifikowali nauczyciela. Rozkaz ten faktycznie doszedł do władzy w Krotonie. Wszyscy członkowie zakonu zostali wegetarianami, którym zakazano jedzenia mięsa i przynoszenia bogom zwierząt ofiarnych. Jedzenie żywności pochodzenia zwierzęcego jest równoznaczne z kanibalizmem. Historia zachowała nawet zabawne praktyki w tym niemal religijnym zakonie. Na przykład nie pozwalali jaskółkom budować gniazda pod dachami swoich domów, nie mogli dotykać białego koguta ani jeść fasoli. Istnieje inna wersja, według której ograniczenie dotyczyło tylko pewne rodzaje mięso.

Pod koniec VI wieku p.n.e. mi. Ze względu na nastroje antypitagorejskie filozof musiał udać się do Metapontus, innej greckiej kolonii, gdzie zmarł. Tutaj, 450 lat później, za panowania Cycerona (I w. p.n.e.), krypta tego myśliciela została pokazana jako lokalny punkt orientacyjny. Podobnie jak data jego urodzin, dokładna data śmierci Pitagorasa nie jest znana, przyjmuje się jedynie, że dożył 80 lat.

Według Jamblicha Pitagoras stał na czele tajnego stowarzyszenia przez 39 lat. Na tej podstawie data jego śmierci to 491 pne. tj. kiedy rozpoczął się okres Wojny grecko-perskie. Nawiązując do Heraklidesa, Diogenes podał, że filozof ten zmarł w wieku 80, a według innych nienazwanych źródeł nawet 90. Oznacza to, że data śmierci stąd to 490 pne. mi. (lub, co jest mniej prawdopodobne, 480). Euzebiusz z Cezarei w swojej chronologii jako rok śmierci tego myśliciela wskazał rok 497 p.n.e. mi. Dlatego biografia tego myśliciela jest w dużej mierze wątpliwa.

Osiągnięcia naukowe i dzieła Pitagorasa:

Najwcześniejsze znane źródła dotyczące nauk Pitagorasa pojawiły się dopiero 200 lat po jego śmierci. Sam Pitagoras nie pozostawił po sobie żadnych pism, a wszelkie informacje o nim i jego naukach opierają się na dziełach jego wyznawców, którzy nie zawsze są bezstronni.

1) W zakresie matematyki:

Pitagoras jest dziś uważany za wielkiego kosmologa i matematyka starożytności, ale wczesne dowody nie wspominają o takich zasługach. Jamblich pisze o pitagorejczykach, że mieli oni zwyczaj przypisywania wszystkich osiągnięć swojemu nauczycielowi. Myśliciel ten uważany jest przez starożytnych autorów za twórcę słynnego twierdzenia, że ​​w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów jej nóg (twierdzenie Pitagorasa). Zarówno biografia tego filozofa, jak i jego osiągnięcia są w dużej mierze wątpliwe. W szczególności opinia na temat twierdzenia opiera się na zeznaniach kalkulatora Apollodorusa, którego tożsamość nie została ustalona, ​​a także na wątkach poetyckich, których autorstwo również pozostaje tajemnicą. Współcześni historycy sugerują, że myśliciel ten nie udowodnił twierdzenia, ale mógł przekazać Grekom tę wiedzę, która była znana 1000 lat temu w Babilonie przed czasami, z których pochodzi biografia matematyka Pitagorasa. Choć istnieją wątpliwości, czy temu konkretnemu myślicielowi udało się dokonać tego odkrycia, nie można znaleźć żadnych przekonujących argumentów, które podważyłyby ten punkt widzenia. Oprócz udowodnienia powyższego twierdzenia, matematykowi temu przypisuje się także badanie liczb całkowitych, ich właściwości i proporcji.

2) Odkrycia Arystotelesa z zakresu kosmologii:

Arystoteles w swoim dziele „Metafizyka” porusza temat rozwoju kosmologii, ale wkład Pitagorasa nie jest w nim w żaden sposób wyrażony. Interesującemu nas myślicielowi przypisuje się także odkrycie, że Ziemia jest okrągła. Jednak Teofrast, najbardziej autorytatywny autor w tej kwestii, przekazuje go Parmenidesowi. Pomimo kontrowersyjnych kwestii zasługi szkoły pitagorejskiej w kosmologii i matematyce są niepodważalne. Według Arystotelesa prawdziwymi byli akuzmatyści, wyznający doktrynę wędrówek dusz. Uważali matematykę za naukę wywodzącą się nie tyle od ich nauczyciela, co od jednego z pitagorejczyków, Hippazosa.

3) Dzieła stworzone przez Pitagorasa:

Myśliciel ten nie napisał żadnych traktatów. Nie sposób było napisać dzieła na podstawie ustnych instrukcji kierowanych do zwykłych ludzi. Księdze także nie można było powierzyć tajnego nauczania okultystycznego, przeznaczonego dla elity. Diogenes wymienia niektóre tytuły ksiąg rzekomo należących do Pitagorasa: „O naturze”, „O państwie”, „O wychowaniu”. Jednak przez pierwsze 200 lat po jego śmierci żaden autor, w tym Arystoteles, Platon i ich następcy w Liceum i Akademii, nie cytuje dzieł Pitagorasa ani nawet nie wskazuje na ich istnienie. Do starożytnych pisarzy od początku Nowa era pisane dzieła Pitagorasa były nieznane. Donoszą o tym Józef Flawiusz, Plutarch i Galen. Zbiór wypowiedzi tego myśliciela pojawił się w III wieku p.n.e. mi. Nazywa się „Święte Słowo”. Później powstały z niego „Złote wiersze” (które czasami bez uzasadnionego powodu przypisuje się IV wieku p.n.e., kiedy różni autorzy rozważają biografię Pitagorasa).

4) Kubek Pitagorasa:

Całkiem sprytny wynalazek. Nie ma możliwości napełnienia go po brzegi, gdyż od razu cała zawartość kubka wycieknie. Płyn powinien być w nim tylko do pewnego poziomu. Z wyglądu przypomina zwykły kubek, jednak tym, co wyróżnia go na tle innych, jest kolumna pośrodku. Nazywano to „kręgiem chciwości”. Nawet dzisiaj w Grecji cieszy się zasłużonym popytem. A tym, którzy nie wiedzą, jak ograniczyć spożycie alkoholu, jest to nawet zalecane.

5) Talent oratorski:

U Pitagorasa nikt tego nie kwestionuje. Był świetnym mówcą. Wiadomo na pewno, że już po pierwszym publicznym wykładzie miał dwa tysiące studentów. Całe rodziny, przepojone ideami swego nauczyciela, były gotowe do rozpoczęcia nowe życie. Ich społeczność pitagorejska stała się rodzajem państwa w państwie. Wszystkie zasady i prawa opracowane przez Nauczyciela obowiązywały w ich Wielkiej Grecji. Własność tutaj była zbiorowa, a nawet odkrycia naukowe, które, nawiasem mówiąc, przypisywano wyłącznie Pitagorasowi, przypisywano jego osobistym zasługom, nawet gdy nauczyciel już nie żył.

Pitagoras - cytaty, aforyzmy, powiedzenia:

*Dwie rzeczy czynią człowieka podobnym do Boga: życie dla dobra społeczeństwa i bycie prawdomównym.

*Tak jak stare wino nie nadaje się do picia w dużych ilościach, tak niegrzeczne traktowanie nie nadaje się na rozmowę kwalifikacyjną.

*Zaopiekuj się łzami swoich dzieci, aby mogły wylać je przy Twoim grobie.

* Równie niebezpieczne jest dać miecz szaleńcowi, jak i nieuczciwemu dać władzę.

*Nie uważaj się za wspaniałą osobę, biorąc pod uwagę wielkość twojego cienia o zachodzie słońca.

*Z dwojga ludzi o jednakowej sile, ten, który ma rację, jest silniejszy.

*Bez względu na to, jak krótkie są słowa „tak” i „nie”, nadal wymagają one najpoważniejszego rozważenia.

*Aby poznać zwyczaje jakiegoś ludu, spróbuj najpierw nauczyć się jego języka.

*Bardziej przydatne jest rzucenie kamieniem niż puste słowo.

*Żyj z ludźmi, aby twoi przyjaciele nie stali się wrogami, a twoi wrogowie stali się przyjaciółmi.

*Nikt nie powinien przekraczać limitu w jedzeniu i napojach.

*Błogosławiona liczba boska, która zrodziła bogów i ludzi.

*Żart, podobnie jak sól, należy spożywać z umiarem.

*Aby żyć długo, kup sobie stare wino i starego przyjaciela.

*Wybierz najlepsze, a nawyk sprawi, że będzie to przyjemne i łatwe.

*W gniewie nie należy mówić ani działać.

*Posąg maluje się po wyglądzie, człowieka po czynach.

* Pochlebstwa są jak broń na obrazie. Przynosi przyjemność, ale nie przynosi korzyści.

*Nie goń za szczęściem: ono zawsze jest w Tobie.

30 interesujących faktów na temat Pitagorasa:

1. Imię Pitagorasa słynie z jego twierdzenia. I to jest najbardziej wielkie osiągnięcie ten mężczyzna.

2. Imię „ojca” demokracji jest znane od dawna. To jest Platon. Ale swoje nauczanie oparł na ideach Pitagorasa, można powiedzieć, swojego dziadka.

3.Według Pitagorasa wszystko na świecie ma odzwierciedlenie w liczbach. Jego ulubioną liczbą było 10.

4. Żaden materiał źródłowy z dawnych czasów nie wspomina o zasługach Pitagorasa jako największego kosmologa i matematyka starożytności. I za takiego jest dziś uważany.

5.Już za życia uważany był za półboga, cudotwórcę i absolutnego mędrca, swego rodzaju Einsteina IV wieku p.n.e. Nie ma bardziej tajemniczego wielkiego człowieka w historii.

6. Pewnego dnia Pitagoras rozzłościł się na jednego ze swoich uczniów, który z żalu popełnił samobójstwo. Odtąd filozof postanowił już nigdy nie wyładowywać swojej irytacji na ludziach.

7. Legendy przypisywały także Pitagorasowi zdolność uzdrawiania ludzi, wykorzystując m.in. doskonałą znajomość różnych roślin leczniczych. Wpływ tej osobowości na otaczających go ludzi jest trudny do przecenienia.

8. W rzeczywistości Pitagoras to nie imię, ale przydomek wielkiego filozofa.

9. Pitagoras wyróżniał się doskonałą pamięcią i rozwiniętą ciekawością.

10. Pitagoras był znanym kosmologiem.

11. Imię Pitagorasa było zawsze otoczone wieloma legendami, nawet za jego życia. Wierzono na przykład, że potrafi panować nad duchami, zna język zwierząt, umie prorokować, a ptaki pod wpływem jego przemówień potrafią zmieniać kierunek swego lotu.

12. Pitagoras jako pierwszy powiedział, że dusza człowieka odradza się po jego śmierci.

13.Od najmłodszych lat Pitagoras lubił podróżować.

14. Pitagoras miał własną szkołę, która obejmowała 3 kierunki: polityczny, religijny i filozoficzny.

15. Pitagoras przeprowadzał eksperymenty z kolorem na ludzkiej psychice.

16. Pitagoras próbował znaleźć harmonię liczb w przyrodzie.

17. Pitagoras uważał się za siebie minione życie wojownik o Troję.

18. Ten utalentowany mędrzec opracował teorię muzyki.

19. Pitagoras zginął ratując swoich uczniów z pożaru.

20. Dźwignia została wynaleziona przez tego filozofa.

21. Pitagoras był wielkim mówcą. Uczył tej sztuki tysiące ludzi.

22. Krater na Księżycu nosi imię Pitagorasa.

23. Pitagoras zawsze był uważany za mistyka.

24. Pitagoras wierzył, że tajemnica wszelkiej esencji na Ziemi tkwi w liczbach.

25. Pitagoras ożenił się w wieku 60 lat. A uczennica tego filozofa została jego żoną.

26. Pierwszy wykład, który wygłosił Pitagoras, przyciągnął do niego 2000 osób.

27. Przystępując do szkoły Pitagorasa, ludzie musieli zrezygnować ze swojego majątku.

28. Wśród wyznawców tego mędrca byli ludzie całkiem szlachetni.

29. Pierwsze wzmianki o życiu i twórczości Pitagorasa stały się znane dopiero po 200 latach od jego śmierci.

30. Szkoła Pitagorasa popadła w niełaskę państwa.