Straty energii elektrycznej w sieciach elektrycznych. Wyznaczanie strat mocy i energii elektrycznej w linii i transformatorze

METODY OBLICZANIA STRAT ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Podczas przesyłania energii elektrycznej z autobusów elektrowni do odbiorców część energii elektrycznej jest wydawana na przewody grzewcze, tworząc pola elektromagnetyczne i inne efekty związane z prądem przemiennym. Większość tych kosztów, które będziemy dalej nazywać stratami energii, wynika z nagrzewania przewodników.

Pod pojęciem „straty energii” należy rozumieć technologiczne zużycie energii elektrycznej na jej przesył. Z tego powodu zamiast terminu „straty energii elektrycznej” w dokumentach sprawozdawczych systemów energetycznych stosuje się termin „straty energii elektrycznej” technologiczne zużycie energii podczas przesyłu sieciami elektrycznymi”.

W linii pracującej ze stałym obciążeniem i charakteryzującej się stratami mocy czynnej ΔР, będą straty energii elektrycznej w czasie t

Jeśli obciążenie zmienia się w ciągu roku, straty energii elektrycznej można obliczyć na różne sposoby.

Bardzo dokładna metoda obliczenia strat energii elektrycznej ΔW- jest to ich wyznaczenie na podstawie wykresu obciążenia gałęzi, a obliczenie strat mocy przeprowadza się dla każdego etapu wykresu. Metoda ta nazywana jest metodą integracji graficznej. Obliczając dla każdej godziny, uzyskuje się godzinowe obliczenie strat energii elektrycznej.

Istnieją dzienne i roczne harmonogramy obciążenia. Na ryc. 7.3 przedstawia letnie i zimowe rozkłady dobowe obciążeń czynnych i biernych.

Ryż. 7.3. Harmonogramy załadunków: a – zimowe dzienne; b – letni dzienny;

c – według czasu trwania

Rozkład roczny budowany jest w oparciu o charakterystyczne rozkłady dnia dla okresów wiosenno-letniego i jesienno-zimowego. To jest przykład uporządkowanego harmonogramu, tj. taki, w którym wszystkie wartości obciążenia są ułożone w kolejności malejącej (ryc. 7.3). W rezultacie otrzymujemy harmonogram roczny obciążeniu, który pokazuje czas pracy przy danym obciążeniu. Dlatego ten wykres nazywa się harmonogram według czasu trwania.

Rocznie harmonogram ładowania możliwe jest określenie strat energii elektrycznej w ciągu roku. Aby to zrobić, określ straty mocy i energii elektrycznej dla każdego trybu.

Po obliczeniu strat mocy w każdym trybie uzyskuje się całkowite straty energii elektrycznej w ciągu roku i sumuje wszystkie straty w różnych trybach

, (7.7)

Gdzie ΔР ja– włączona utrata mocy I-etap harmonogramu załadunków;

Δt ja- czas trwania I- etap harmonogramu załadunków.

Wielkość straty mocy można znaleźć na podstawie zależności

Gdzie S– pełna moc o godz I- etap harmonogramu załadunku;

U i – napięcie liniowe przy I- och, etap harmonogramu ładowania.

Straty mocy i energii elektrycznej w transformatorze w czasie Δt ja:

;

,

Gdzie ΔР k I ΔР x– straty odpowiednio w miedzi i stali transformatora;

S 2 ja– obciążenie strony wtórnej transformatora przy godz I- etap harmonogramu;

S nom– moc znamionowa transformatora.

Przy k równoległej pracy identycznych transformatorów

. (7.9)

Roczne straty energii elektrycznej

. (7.10)

W zależności od stopnia jednorodności schematu obciążenia liczba połączonych równolegle transformatorów k może się różnić.

Godność metoda wyznaczania strat za pomocą wykresu obciążenia Jest wysoka precyzja. Wadą tej metody jest brak informacji o harmonogramach obciążenia wszystkich gałęzi sieci. Ponadto chęć dokładności obliczeń powoduje wzrost liczby kroków krzywej obciążenia, a to z kolei prowadzi do wzrostu złożoności obliczeń.

Jeden z najbardziej proste metody określenie strat to obliczenie strat energii elektrycznej do czasu największych strat. Ze wszystkich trybów wybierany jest ten, w którym utrata mocy jest największa. Obliczając ten tryb, uzyskuje się straty mocy w nim ΔР nb. Roczne straty energii oblicza się, mnożąc te straty mocy przez czas największych strat τ :

Czas największych strat to czas, w którym przy pracy z największym obciążeniem straty energii elektrycznej będą takie same, jak przy pracy według aktualnego harmonogramu obciążenia:

Gdzie N– liczba stopni obciążenia.

Możliwe jest ustalenie zależności pomiędzy stratami energii elektrycznej a energią elektryczną otrzymaną przez odbiorcę.

Energia otrzymana przez konsumenta rocznie jest równa

Gdzie Rnb– maksymalna moc pobierana przez obciążenie;

T. nb- jest to czas w godzinach, w którym odbiorca pracując przy największym obciążeniu otrzymałby taką samą ilość energii elektrycznej, jak pracując według rzeczywistego harmonogramu.

Ryż. 7.4. Definicja ΔW zgodnie z harmonogramem załadunku i τ :

a – obwód zastępczy linii; b, d – wykresy obciążenia trójstopniowego i wielostopniowego; c, e – grafika trójetapowa i wieloetapowa S2

Z wykresów pokazanych na ryc. 7.4 jasne jest, że wartości τ I T. nb generalnie nie pasują. Na przykład, T. nb reprezentuje odciętą prostokąta, którego obszar jest równy obszarowi trzystopniowego wykresu na ryc. 7.4,b lub wykres wieloetapowy na ryc. 7.4, g.

Zbudujmy graf S 2 = f(t)(ryc. 7.4, c). Załóżmy, że utrata mocy I Etapy wykresu są w przybliżeniu określone przez napięcie znamionowe, tj. zamiast (7.8) użyjemy następującego wyrażenia

W danych okolicznościach r l / = stała, Należy zauważyć, że straty mocy podczas Δt ja w pewnej skali są równe.

Roczne straty energii elektrycznej w określonej skali są równe obszarom figur na ryc. 6.4, c i d.

Czas największych strat τ to odcięta prostokąta, którego powierzchnia jest równa powierzchni trzystopniowego wykresu na ryc. 7.4, c lub wykres wieloetapowy na ryc. 7.4, zm. Podobnie jak w (7.13) otrzymujemy

.

Maksymalny czas ładowania od (7.13)

.

Straty energii elektrycznej w transformatorach oblicza się ze wzoru

, (7.14)

Gdzie

T = 8760 godz– liczba godzin w roku.

Wyrażenia można używać tylko w przypadku stałej liczby transformatorów połączonych równolegle, tj. K = stała.

Od zużycia energii Р ~ I×cosφ i straty mocy ΔР ~ I 2, wówczas rozbieżność pomiędzy czasami szczytowego obciążenia staje się oczywista T. nb oraz czas największych strat τ (rys. 7.4). Istnieją wzory empiryczne łączące τ i T. nb. Dla szeregu obciążeń charakterystycznych możliwe jest skonstruowanie zależności metodą obliczeniową τ = f (T nb, cosφ), pokazany na ryc. 7,5.

Ryż. 7,5. Zależności τ z T. nb I cosφ

Procedura obliczania strat metodą τ, tj. według czasu największych strat, co następuje:

1) znaleźć czas największego obciążenia, korzystając z harmonogramu rocznego;

2) z zależności graficznych τ = f (T nb, cosφ) podany w literaturze przedmiotu, znajdź czas największych strat;

3) określić straty w trybie najcięższego obciążenia ΔР nb;

4) według proporcji ΔW = ΔР nb × τ znaleźć straty energii w ciągu roku.

Metoda obliczania czasu największych strat była jedną z najpowszechniejszych przed powszechnym wprowadzeniem komputerów. Metoda opiera się na założeniu, że maksymalne straty energii w elemencie sieci odpowiadają maksymalnemu obciążeniu systemu, a wykresy mocy czynnej i biernej są podobne, tj. cosφ = stała Korzystając z empirycznych zależności τ od T. nb I cosφ konfiguracja krzywych obciążenia jest uwzględniana tylko częściowo. Przyjęte założenia prowadzą do dużych błędów w tej metodzie. Ponadto metodą τ nie da się obliczyć strat w liniach z drutami stalowymi, których rezystancja jest zmienna.

Dalsza poprawa dokładności obliczeń strat doprowadziła do opracowania metody τ P I τ Q . Dzięki tej metodzie, w skali ΔР nb straty mocy wynikające z przepływu mocy czynnej i biernej przez sieć są rozdzielone.

Obliczony stosunek ma postać

ΔW = ΔP P × τ P + ΔP Q × τ Q,

Gdzie ΔР р, ΔР Q– składowe strat mocy na przepływie mocy czynnej i biernej przez sieć.

Długość linii (m) / materiał kabla:

Miedź Aluminium

Przekrój kabla (mm?):

0,5mm? 0,75mm? 1,0mm? 1,5 mm? 2,5 mm? 4,0 mm? 6,0 mm? 10,0 mm? 16,0mm? 25,0 mm? 35,0 mm? 50,0 mm? 70,0mm? 95,0 mm? 120 mm?

Moc obciążenia (W) lub prąd (A):

Napięcie sieciowe (V):

Moc

1 faza

Współczynnik mocy (cos?):

Aktualny

3 fazy

Temperatura kabla (°C):


Przy projektowaniu sieci i systemów elektrycznych o małych prądach często wymagane są obliczenia strat napięciowych w kablach i przewodach. Obliczenia te są niezbędne w celu dobrania najbardziej optymalnego kabla. Jeśli wybierzesz niewłaściwy przewodnik, system zasilania bardzo szybko ulegnie awarii lub w ogóle się nie uruchomi. Aby uniknąć ewentualnych błędów, zaleca się skorzystanie z internetowego kalkulatora strat napięcia. Dane uzyskane za pomocą kalkulatora zapewnią stabilność i bezpieczną pracę linie i sieci.

Przyczyny strat energii podczas przesyłu energii elektrycznej

Na skutek nadmiernego rozproszenia powstają znaczne straty. Z powodu nadmiernego ciepła kabel może się bardzo nagrzać, szczególnie przy dużych obciążeniach i nieprawidłowych obliczeniach strat energii elektrycznej. Nadmierne ciepło powoduje uszkodzenia izolacji, stwarzając realne zagrożenie dla zdrowia i życia ludzi.

Straty energii elektrycznej często powstają na skutek zbyt dużej długości linie kablowe, Na duża moc masa. W przypadku długotrwałego użytkowania koszty energii elektrycznej znacznie wzrastają. Błędne obliczenia mogą spowodować awarię sprzętu, na przykład alarm antywłamaniowy. Strata napięcia w kablu staje się ważna, gdy zasilacz urządzenia ma niskie napięcie stałe lub AC, o napięciu znamionowym od 12 do 48 V.

Jak obliczyć stratę napięcia

Unikać możliwe problemy kalkulator strat napięcia, który działa w tryb online. Tabela danych źródłowych zawiera dane dotyczące długości kabla, jego przekroju oraz materiału, z którego jest wykonany. Do obliczeń wymagane będą informacje o mocy obciążenia, napięciu i prądzie. Ponadto współczynnik mocy i wskaźniki temperatury kabel. Po naciśnięciu przycisku pojawiają się dane dotyczące procentowych strat energii, wskaźniki rezystancji przewodu, mocy biernej i napięcia doświadczanego przez obciążenie.

Podstawowy wzór obliczeniowy jest następujący: ΔU=IхRL, gdzie ΔU oznacza stratę napięcia na linii rozliczeniowej, I to pobierany prąd, zdeterminowany przede wszystkim parametrami odbiornika. RL odzwierciedla rezystancję kabla w zależności od jego długości i pola przekroju. To właśnie ta ostatnia wartość odgrywa decydującą rolę w utracie mocy w przewodach i kablach.

Możliwości ograniczenia strat

Głównym sposobem ograniczenia strat w kablu jest zwiększenie jego przekroju poprzecznego. Ponadto można zmniejszyć długość przewodu i zmniejszyć obciążenie. Jednak ze względów technicznych nie zawsze można zastosować dwie ostatnie metody. Dlatego w wielu przypadkach jedyną opcją jest zmniejszenie rezystancji kabla poprzez zwiększenie przekroju.

Za istotną wadę dużego przekroju uważa się zauważalny wzrost kosztów materiałów. Różnica staje się zauważalna po rozciągnięciu systemów kablowych duże odległości. Dlatego już na etapie projektowania należy od razu wybrać kabel o wymaganym przekroju, dla którego trzeba będzie obliczyć straty mocy za pomocą kalkulatora. Ten program ma wielka wartość przy sporządzaniu projektów dla prace związane z instalacją elektryczną, ponieważ obliczenia ręczne zajmują dużo czasu i w trybie kalkulator internetowy Obliczenia zajmują dosłownie kilka sekund.

    Straty mocy w elementach sieci.

    Obliczanie strat mocy w liniach elektroenergetycznych.

    Obliczanie strat mocy w liniach elektroenergetycznych przy równomiernie rozłożonym obciążeniu.

    Obliczanie strat mocy w transformatorach.

    Zredukowane i obliczone obciążenia konsumentów.

    Obliczanie strat energii elektrycznej.

    Środki mające na celu zmniejszenie strat mocy.

Straty mocy w elementach sieci

Aby ilościowo scharakteryzować działanie elementów sieci elektrycznej, rozważa się jej tryby pracy. Tryb pracy– jest to ustalony stan elektryczny, który charakteryzuje się wartościami prądów, napięć, mocy czynnej, biernej i pozornej.

Głównym celem obliczania modów jest określenie tych parametrów, zarówno w celu sprawdzenia dopuszczalności modów, jak i zapewnienia ekonomicznej pracy elementów sieci.

Wyznaczanie wartości prądów w elementach sieci oraz napięć w jej węzłach rozpoczyna się od zbudowania obrazu rozkładu mocy całkowitej na elemencie, tj. od określenia potęg na początku i na końcu każdego elementu. Ten wzór nazywa się rozkładem przepływu.

Przy obliczaniu mocy na początku i na końcu elementu sieci elektrycznej uwzględnia się straty mocy w rezystancji elementu oraz wpływ jego przewodności.

Obliczanie strat mocy w liniach elektroenergetycznych

Straty mocy czynnej na odcinku linii elektroenergetycznej (patrz rys. 7.1) spowodowane są rezystancją czynną przewodów i kabli oraz niedoskonałością ich izolacji. Moc tracona w rezystancjach czynnych trójfazowej linii elektroenergetycznej i wydatkowana na jej ogrzewanie jest określona wzorem:

Gdzie
prądy całkowite, czynne i bierne w liniach elektroenergetycznych;

P, Q, S– moc czynna, bierna i pozorna na początku lub końcu linii elektroenergetycznej;

U

R– rezystancja czynna jednej fazy linii elektroenergetycznej.

Straty mocy czynnej w przewodności linii elektroenergetycznych są spowodowane niedoskonałą izolacją. W napowietrznych liniach elektroenergetycznych - pojawienie się wyładowań koronowych i w bardzo małym stopniu upływ prądu przez izolatory. W kablowych liniach elektroenergetycznych - występowanie prądu przewodzenia i jego absorpcja. Straty oblicza się według wzoru:

,

Gdzie U– napięcie sieciowe na początku lub na końcu linii;

G– przewodność czynna LEP.

Projektując napowietrzne linie elektroenergetyczne starają się zredukować straty mocy do zera, dobierając średnicę drutu tak, aby możliwość wystąpienia korony była praktycznie nieobecna.

Straty mocy biernej na odcinku linii elektroenergetycznej spowodowane są reaktancją indukcyjną przewodów i kabli. Moc bierną traconą w trójfazowej linii elektroenergetycznej oblicza się analogicznie do mocy traconej w rezystancjach czynnych:

Moc ładowania LEP generowaną przez przewodność pojemnościową oblicza się ze wzoru:

,

Gdzie U– napięcie sieciowe na początku lub na końcu linii;

B– przewodność bierna linii elektroenergetycznej.

Moc ładowania zmniejsza obciążenie bierne sieci, a tym samym zmniejsza w niej straty mocy.

Obliczanie strat mocy w lep przy równomiernie rozłożonym obciążeniu

Na liniach sieci lokalnej (
) odbiorniki tej samej mocy mogą znajdować się w tej samej odległości od siebie (na przykład źródła światła). Takie linie energetyczne nazywane są liniami o równomiernie rozłożonym obciążeniu (patrz ryc. 7.2).

W równomiernie obciążonej trójfazowej linii prądu przemiennego o długości L z całkowitym obciążeniem prądowym I Gęstość prądu na jednostkę długości będzie wynosić I/L. Z liniowym aktywnym oporem R 0 straty mocy czynnej będą wynosić:

Jeżeli obciążenie skupiłoby się na końcu, stratę mocy można by określić jako:

.

Porównując powyższe wyrażenia widzimy, że straty mocy w linii przy równomiernie rozłożonym obciążeniu są 3 razy mniejsze.

Wstęp

Przegląd Literatury

1.2 Straty mocy obciążenia

1.3 Straty bez obciążenia

1.4 Straty energii elektrycznej związane z klimatem

2. Metody obliczania strat energii elektrycznej

2.1 Metody obliczania strat energii elektrycznej w różnych sieciach

2.2 Metody obliczania strat energii elektrycznej w sieci dystrybucyjne 0,38-6-10 kV

3. Programy do obliczania strat energii elektrycznej w elektrycznych sieciach dystrybucyjnych

3.1 Konieczność obliczania strat technicznych energii elektrycznej

3.2 Zastosowanie oprogramowania do obliczania strat energii elektrycznej w sieciach dystrybucyjnych 0,38 - 6 - 10 kV

4. Racjonowanie strat energii elektrycznej

4.1 Pojęcie standardu strat. Metody wyznaczania standardów w praktyce

4.2 Standardowa charakterystyka strat

4.3 Procedura obliczania norm strat energii elektrycznej w sieciach dystrybucyjnych 0,38 - 6 - 10 kV

5. Przykład obliczania strat energii elektrycznej w sieciach dystrybucyjnych 10 kV

Wniosek

Referencje

Wstęp

Energia elektryczna jest jedynym rodzajem produktu, który nie wykorzystuje innych zasobów do przemieszczania jej z miejsc produkcji do miejsc konsumpcji. W tym celu zużywana jest część przesyłanej energii elektrycznej, zatem jej straty są nieuniknione; zadaniem jest określenie ich ekonomicznie uzasadnionego poziomu. Ograniczenie do tego poziomu strat energii elektrycznej w sieciach elektrycznych jest jednym z ważnych obszarów oszczędzania energii.

Przez cały okres od 1991 r. do 2003 r. łączne straty w rosyjskich systemach elektroenergetycznych rosły zarówno w wartościach bezwzględnych, jak i jako odsetek energii elektrycznej dostarczonej do sieci.

Wzrost strat energii w sieciach elektrycznych jest determinowany działaniem całkowicie obiektywnych praw w rozwoju całej energetyki jako całości. Do najważniejszych z nich należą: tendencja do koncentracji produkcji energii elektrycznej w dużych elektrowniach; ciągły wzrost obciążeń sieci elektroenergetycznej, związany z naturalnym przyrostem obciążeń odbiorców i opóźnieniem tempa wzrostu przepustowości sieci w stosunku do tempa wzrostu zużycia i mocy wytwórczych energii elektrycznej.

W związku z rozwojem stosunków rynkowych w kraju znacznie wzrosło znaczenie problemu strat energii elektrycznej. Rozwój metod obliczania, analizowania strat energii elektrycznej i wyboru ekonomicznie wykonalnych środków ich ograniczenia jest prowadzony w VNIIE od ponad 30 lat. Aby obliczyć wszystkie składowe strat energii elektrycznej w sieciach wszystkich klas napięcia JSC-Energo oraz w wyposażeniu sieci i podstacji oraz ich charakterystykach regulacyjnych, opracowano pakiet oprogramowania posiadający certyfikat zgodności zatwierdzony przez Centralną Dyspozytornię UES Rosji, Glavgosenergonadzor Rosji i Departament Sieci Elektrycznych RAO UES Rosji.

Ze względu na złożoność kalkulacji strat i występowanie istotnych błędów, ostatnio Szczególną uwagę zwraca się na rozwój metod normalizacji strat energii elektrycznej.

Metodologia ustalania standardów strat nie została jeszcze ustalona. Nawet zasady racjonowania nie zostały określone. Opinie na temat podejścia do standaryzacji są bardzo zróżnicowane – od chęci posiadania ustalonego stałego standardu w postaci procentu strat po kontrolę „normalnych” strat poprzez stale przeprowadzane obliczenia na schematach sieciowych przy użyciu odpowiedniego oprogramowania.

Taryfy za energię elektryczną ustalane są na podstawie uzyskanych wskaźników strat energii. Regulację taryf powierzono państwowym organom regulacyjnym FEC i REC (federalne i regionalne komisje ds. energii). Organizacje dostarczające energię muszą uzasadnić poziom strat energii elektrycznej, który uznają za właściwy do uwzględnienia w taryfie, a komisje energetyczne mają obowiązek przeanalizować te uzasadnienia i je zaakceptować lub skorygować.

W artykule podjęto problem obliczania, analizy i racjonowania strat energii elektrycznej z nowoczesnego punktu widzenia; Przedstawiono teoretyczne założenia obliczeń, podano opis oprogramowania realizującego te założenia oraz przedstawiono doświadczenia z praktycznych obliczeń.

Przegląd Literatury

Problem obliczania strat energii elektrycznej niepokoi energetyków od bardzo dawna. W związku z tym obecnie publikowanych jest bardzo niewiele książek na ten temat, ponieważ niewiele zmieniło się w podstawowej strukturze sieci. Ale jednocześnie publikowana jest dość duża liczba artykułów, w których wyjaśnia się stare dane i proponuje nowe rozwiązania problemów związanych z obliczaniem, regulacją i redukcją strat energii elektrycznej.

Jeden z najnowsze książki opublikowano na ten temat książkę Zhelezko Yu.S. „Obliczanie, analiza i regulacja strat energii elektrycznej w sieciach elektrycznych”. Najpełniej przedstawia strukturę strat energii elektrycznej, metody analizy strat i dobór środków ich ograniczenia. Uzasadnione są metody normalizacji strat. Opisane szczegółowo oprogramowanie, który implementuje metody obliczania strat.

Wcześniej ten sam autor opublikował książkę „Wybór środków ograniczających straty energii elektrycznej w sieciach elektrycznych: przewodnik po obliczeniach praktycznych”. Tutaj największą uwagę poświęcono metodom obliczania strat energii elektrycznej w różnych sieciach, a zastosowanie tej lub innej metody uzasadniono w zależności od rodzaju sieci, a także działań mających na celu ograniczenie strat energii elektrycznej.

W książce Budzko I.A. i Levin M.S. „Zasilanie przedsiębiorstw rolnych i obszarów zaludnionych” autorzy szczegółowo zbadali problemy zasilania w ogóle, koncentrując się na sieciach dystrybucyjnych zasilających przedsiębiorstwa rolnicze i obszary zaludnione. W książce zawarto także zalecenia dotyczące organizacji kontroli zużycia energii elektrycznej i doskonalenia systemów księgowych.

Autorzy Vorotnitsky V.E., Zhelezko Yu.S. i Kazantsev V.N. w książce „Straty energii elektrycznej w sieciach elektrycznych systemów elektroenergetycznych” zostały szczegółowo omówione pytania ogólne związane z ograniczaniem strat energii elektrycznej w sieciach: metody obliczania i prognozowania strat w sieciach, analiza struktury strat i obliczanie ich efektywności technicznej i ekonomicznej, planowanie strat i działania mające na celu ich redukcję.

W artykule Worotnickiego V.E., Zasłonova S.V. i Kalinkini M.A. „Program do obliczania strat technicznych mocy i energii elektrycznej w sieciach dystrybucyjnych 6 - 10 kV” szczegółowo opisuje program do obliczania strat technicznych energii elektrycznej RTP 3.1. Jego główną zaletą jest prostota obsługi i łatwe do analizy wyprowadzanie wyników końcowych, co znacznie zmniejsza koszty pracy personelu do obliczeń.

Artykuł autorstwa Zhelezko Yu.S. „Zasady normalizacji strat energii elektrycznej w sieciach elektrycznych i oprogramowaniu obliczeniowym” poświęcone są aktualny problem racjonowanie strat energii elektrycznej. Autor skupia się na celowym ograniczeniu strat do poziomu ekonomicznie uzasadnionego, którego nie zapewnia dotychczasowa praktyka reglamentacyjna. W artykule zaproponowano także wykorzystanie standardowych charakterystyk strat opracowanych na podstawie szczegółowych obliczeń obwodów sieci wszystkich klas napięciowych. W takim przypadku obliczeń można dokonać za pomocą oprogramowania.

Celem innego artykułu tego samego autora, zatytułowanego „Szacowanie strat energii elektrycznej spowodowanych błędami pomiarów instrumentalnych”, nie jest wyjaśnianie metodologii wyznaczania błędów konkretnych przyrządy pomiarowe na podstawie sprawdzenia ich parametrów. Autor artykułu dokonał oceny wynikających z tego błędów w systemie rozliczania odbioru i dostarczania energii elektrycznej z sieci organizacji dostarczającej energię, w skład której wchodzą setki i tysiące urządzeń. Szczególna uwaga zwrócono uwagę na błąd systematyczny, który obecnie okazuje się istotnym składnikiem struktury strat.

W artykule Galanova V.P., Galanova V.V. „Wpływ jakości energii na poziom strat mocy w sieciach” zwraca uwagę na aktualny problem jakości energii, która ma istotny wpływ na straty mocy w sieciach.

Artykuł: Vorotnitsky V.E., Zagorsky Ya.T. i Apryatkina V.N. „Obliczanie, regulacja i redukcja strat energii elektrycznej w miejskich sieciach elektrycznych” poświęcona jest wyjaśnieniu istniejących metod obliczanie strat energii elektrycznej, normalizacja strat w nowoczesne warunki, a także nowe metody ograniczania strat.

W artykule Ovchinnikova A. „Straty energii elektrycznej w sieciach dystrybucyjnych 0,38 - 6 (10) kV” nacisk położony jest na uzyskanie rzetelnych informacji o parametrach pracy elementów sieci, a przede wszystkim o obciążeniu transformatorów mocy. Informacje te, zdaniem autora, pomogą znacznie zmniejszyć straty energii elektrycznej w sieciach 0,38 - 6 - 10 kV.

1. Struktura strat energii elektrycznej w sieciach elektrycznych. Straty techniczne energii elektrycznej

1.1 Struktura strat energii elektrycznej w sieciach elektrycznych

Podczas przesyłania energii elektrycznej straty występują w każdym elemencie sieci elektrycznej. Aby zbadać składowe strat w różnych elementach sieci i ocenić potrzebę podjęcia konkretnego działania mającego na celu ograniczenie strat, przeprowadza się analizę struktury strat energii elektrycznej.

Rzeczywiste (zgłoszone) straty energii elektrycznej Δ W Otch definiuje się jako różnicę między energią elektryczną dostarczoną do sieci a energią elektryczną dostarczoną z sieci do odbiorców. Do strat tych zaliczają się składniki o różnym charakterze: straty w elementach sieci o charakterze czysto fizycznym, zużycie energii elektrycznej na pracę urządzeń zainstalowanych w stacjach elektroenergetycznych i zapewniających przesył energii elektrycznej, błędy w rejestracji energii elektrycznej przez urządzenia pomiarowe czy wreszcie kradzieże energii elektrycznej. , brak płatności lub niekompletne odczyty liczników płatności itp.

Cechy obliczania standardów strat energii dla organizacji sieci terytorialnych

Papkov B.V., doktor inżynierii. Nauki, Vukolov V. Yu., inżynier.NSTU im. R. E. Alekseeva, Niżny Nowogród

Rozważono cechy obliczania standardów strat dla organizacji sieci terytorialnych we współczesnych warunkach. W artykule przedstawiono wyniki badań metod obliczania strat w sieciach niskiego napięcia.

Zagadnienia związane z transportem i dystrybucją energii elektrycznej oraz mocy sieciami elektroenergetycznymi rozwiązywane są w warunkach naturalnego monopolu terytorialnych organizacji sieciowych (TGO). Efektywność ekonomiczna ich funkcjonowanie w dużej mierze zależy od ważności materiałów przekazanych państwowym służbom regulacji taryf. Jednocześnie konieczne są poważne wysiłki w celu obliczenia standardów strat energii elektrycznej.

Szereg problemów pojawiających się na etapach przygotowania materiałów pomocniczych do standardów strat, ich badania, rozpatrywania i zatwierdzania pozostaje nierozwiązanych. Obecnie OSP musi pokonać następujące trudności:

konieczność gromadzenia i przetwarzania wiarygodnych danych wyjściowych do obliczania standardów szkodowych;

niewystarczająca liczba personelu do gromadzenia i przetwarzania danych pomiarowych obciążeń sieci elektrycznej, identyfikacji pozaumownego i nierozliczonego zużycia energii elektrycznej;

brak nowoczesnych urządzeń pomiarowych energii elektrycznej umożliwiających rzetelne obliczanie bilansów energii elektrycznej zarówno dla całej sieci, jak i jej poszczególnych części: podstacji, linii, wydzielonych odcinków sieci itp.;

brak urządzeń pomiarowych energii elektrycznej umożliwiających oddzielenie strat energii elektrycznej od zużycia własnego oraz świadczenia usług przesyłania energii elektrycznej dla abonentów; specjalistyczne oprogramowanie od szeregu OSP; niezbędne zasoby materialne, finansowe i ludzkie do praktycznej realizacji programów i środków ograniczających straty; ramy regulacyjne mające na celu zwalczanie pozaumownego i niezmierzonego zużycia energii elektrycznej;

złożoność i pracochłonność obliczania standardów strat (szczególnie w sieciach dystrybucyjnych 0,4 kV), praktyczna niemożność wiarygodnej oceny ich dokładności;

niedostateczny rozwój metod rzetelnej oceny efektywności technicznej i ekonomicznej działań i programów ograniczania strat energii elektrycznej;

trudności w opracowywaniu, uzgadnianiu i zatwierdzaniu skonsolidowanych prognoz bilansów energii elektrycznej na okres regulowany ze względu na brak odpowiednich metod i wiarygodnych statystyk dotyczących dynamiki składników bilansu.

Szczególną uwagę należy zwrócić na obliczenia strat energii elektrycznej w sieciach 0,4 kV ze względu na ich wyjątkowe znaczenie społeczne (w całej Rosji stanowią one około 40% całkowitej długości wszystkich sieci elektrycznych). Przy tym napięciu energia elektryczna jest zużywana przez końcowe odbiorniki elektryczne: w chemii wielkiej skali - 40-50%, w budowie maszyn - 90-95%, w sektorze użyteczności publicznej - prawie 100%. Jakość i efektywność dostaw energii do odbiorców w dużej mierze zależy od niezawodności sieci 0,4 kV i ich obciążenia.

Obliczanie standardów strat w sieciach 0,4 kV jest jednym z najbardziej pracochłonnych. Dzieje się tak za sprawą następujących cech:

niejednorodność informacji o obwodzie początkowym i jej niska niezawodność;

rozgałęzienie linie lotnicze 0,4 kV przy obliczaniu strat, w których wymagana jest obecność obwodów pomocniczych o odpowiednich parametrach;

dynamika zmian obwodu, a zwłaszcza parametrów pracy;

wykonanie odcinków sieci o różnej liczbie faz;

nierównomierne obciążenie faz; nierówne napięcia fazowe na szynach transformatora zasilającego.

Należy podkreślić, że metody obliczania strat mocy i energii elektrycznej w sieciach 0,4 kV muszą być w maksymalnym stopniu dostosowane do parametrów obwodów i pracy dostępnych w warunkach pracy sieci, biorąc pod uwagę ilość informacji wyjściowych.

Badanie 10 TCO w obwodzie Niżnym Nowogrodzie, obliczenia standardów strat, ich badanie i zatwierdzenie umożliwiają pogrupowanie utworzonych TCO w następujące grupy:

  1. następcy JSC-Energo;
  2. utworzony na podstawie usług głównego energetyka przedsiębiorstwa przemysłowego zgodnie z ograniczeniami ustawodawstwa antymonopolowego;
  3. stworzony, aby zapewnić działanie urządzeń elektrycznych, które okazały się „osierocone” podczas wdrażania reformy rynkowej w zakresie produkcji przemysłowej i rolnej.

Powstanie organizacji – następców prawnych wcześniej istniejących AO-energos – wiąże się z restrukturyzacją i likwidacją RAO JES z Rosji. Obliczanie i zatwierdzanie standardów strat dla OSP z tej grupy wymaga minimalnej interwencji zewnętrznych badaczy, ponieważ to zadanie nie jest dla nich nowe: mają dość długą historię, personel z dużym doświadczeniem obliczeniowym i maksymalną dostępność informacji. Materiały metodyczne skupiają się głównie na cechach operacyjnych tej konkretnej grupy OSP.

Analiza problemów związanych z ustalaniem standardów szkodowych dla przedsiębiorstw drugiej grupy wskazuje, że obecnie istnieje dotkliwy niedobór kadr gotowych zastosować istniejącą metodykę obliczania standardów szkodowych, niedostosowaną do rzeczywistych warunków pracy tego typu OSP. W takim przypadku wskazane jest zaangażowanie zewnętrznych wyspecjalizowanych firm w celu obliczeń i zatwierdzenia standardów strat. Jednocześnie nie ma potrzeby stosowania drogiego, specjalnego, certyfikowanego oprogramowania udostępnianego przez zewnętrznych badaczy. Jeśli uznać zadanie zatwierdzenia taryfy za usługi przesyłania energii elektrycznej sieciami zakładowymi za zadanie bardziej ogólne, w którym wyliczenie standardu strat jest jedynie jego (choć istotnym) składnikiem, to pojawia się problem prawny legalności wykorzystanie retrospektywnych informacji techniczno-ekonomicznych w kontekście zmiany formy serwisowania urządzeń elektrycznych.

Przy obliczaniu strat w sieciach 0,4 kV takich OSP najbardziej dotkliwym problemem jest podział jednolitego systemu zasilania na część transportową i technologiczną. To ostatnie odnosi się do odcinków sieci transportowej, które bezpośrednio zapewniają ostateczną konwersję energii elektrycznej na inny jej rodzaj. Biorąc pod uwagę rzeczywisty rozkład punktów przyłączy dla odbiorców zewnętrznych, wielkość zasilania użytecznego według poziomu napięcia oraz złożoność obliczania strat w sieciach 0,4 kV, prawie we wszystkich przypadkach wskazane jest całkowite zaklasyfikowanie tych sieci jako części technologicznej .

OSP zaklasyfikowani do grupy trzeciej powstają w wyniku wymuszonych działań podejmowanych przez państwo i biznes prywatny w celu wyeliminowania niedopuszczalnej sytuacji, gdy w wyniku zaniechania działalności pobocznej lub upadłości różnych przedsiębiorstw duża liczba instalacji elektrycznych (głównie o napięciu 10-6-0,4 kV) została opuszczona przez poprzednich właścicieli. Obecnie stan techniczny wielu tego typu instalacji elektrycznych można określić jako niezadowalający. Ich usunięcie z pracy jest jednak niemożliwe ze względu na znaczenie społeczne. Mając to na uwadze, w regionach realizowany jest program odbudowy zniszczonych i „osieroconych” sieci, którego finansowanie zapewniane jest, w tym centralnie, z budżetu federalnego. W większości przypadków sprzęt elektryczny jest przyjmowany do bilansu przez samorządy, które rozwiązują problem zapewnienia jego prawidłowego funkcjonowania. Bazując na doświadczeniach regionu Niżnego Nowogrodu, możemy stwierdzić, że głównym kierunkiem wykorzystania tego sprzętu jest jego dzierżawa państwowym i prywatnym wyspecjalizowanym firmom.

Ze względu na rozproszenie sieci tych OSP w różnych obwodach administracyjnych w celu rozwiązania problemów przesyłu i dystrybucji energii elektrycznej, zapewnienia sprawności sieci elektroenergetycznych (montaż, regulacja, naprawy i konserwacja urządzeń elektrycznych i środków ochrony sieci elektrycznych) możliwe są dwie drogi: utworzenie własnego serwisu konserwacyjno-naprawczego (co ze względu na duży obszar będzie skutkować wydłużeniem czasu konserwacji sprzętu) lub zawarcie umów serwisowych z firmą usługi JSC-Energo. W takim przypadku wydajność zostanie zapewniona, ale wykonalność istnienia organizacji tego typu traci sens. Obecnie OSP trzeciej grupy prowadzą prace związane z instalacją liczników energii elektrycznej, finansowane w ramach regionalnego programu odbudowy zniszczonych sieci oraz z innych źródeł. Problemy organizacji systemu gromadzenia i przetwarzania informacji o stanach liczników energii elektrycznej rozwiązywane są przy udziale wyspecjalizowanych organizacji. Jednak wysoki koszt i objętość niezbędną pracę, a także istniejące sprzeczności pomiędzy uczestnikami procesu tworzenia systemu opomiarowania energii elektrycznej będą wymagały długiego czasu, zanim zostaną całkowicie ukończone.

W obecnym systemie ustalania taryf za przesył energii elektrycznej podstawą kalkulacji są informacje o parametrach techniczno-ekonomicznych wykorzystywanych urządzeń elektrycznych oraz informacje retrospektywne o rzeczywistych kosztach funkcjonowania OSP w okresie poprzednim (bazowym). Dla nowo utworzonych OSP trzeciej grupy jest to przeszkoda nie do pokonania.

Największe problemy z punktu widzenia obliczania normy strat energii elektrycznej sprawiają OSP tej klasy. Główne:

praktycznie nie ma danych paszportowych dla sprzętu elektrycznego;

brak jest schematów jednokreskowych sieci elektrycznych, schematów podporowych napowietrznych linii elektroenergetycznych (BJI) i schematów tras ułożonych linii kablowych (CL);

Niektóre odcinki linii napowietrznych i kablowych tych sieci nie posiadają bezpośrednich połączeń z innymi urządzeniami rozpatrywanych OSP i stanowią elementy połączeń innych OSP.

W tej sytuacji możliwe jest zastosowanie metod podejmowania decyzji w warunkach braku i niepewności informacji wyjściowych. Umożliwia to osiągnięcie pozytywnych wyników po prostu dlatego, że rozsądnie preferuje się te opcje, które okazują się najbardziej elastyczne i zapewniają największą efektywność. Jedną z nich jest metoda ocen eksperckich. Jej zastosowanie dla każdego konkretnego OSP trzeciej grupy jest jedynym możliwym sposobem ilościowego określenia wskaźników niezbędnych do obliczenia strat energii elektrycznej na etap początkowy funkcjonowanie organizacji sieciowych.

Jako przykład rozważmy cechy obliczania standardów strat energii elektrycznej dla organizacji (konwencjonalnie zwanej OSP-energo), której sprzęt elektryczny jest rozproszony na terytorium 17 okręgów obwodu niżnonowogrodzkiego. Źródłami wstępnych informacji o urządzeniach elektrycznych i trybach pracy OSP-energo w momencie rozpoczęcia badania były umowy dzierżawy urządzeń i obiektów elektrycznych, umowy o świadczenie usług technicznych i eksploatacyjnych zawarte przez jego administrację z lokalnymi oddziałami OJSC Nizhnovenergo oraz z gwarantującym dostawcą energii elektrycznej w regionie. Ze względu na brak możliwości na początkowym etapie funkcjonowania OSP-Energo jako organizacji sieci elektroenergetycznej rozliczania przesłanej energii elektrycznej za pomocą liczników energii elektrycznej, wolumen przesłanej energii elektrycznej określono w drodze obliczeń.

W trakcie oględzin instalacji elektrycznych uzyskano dodatkowe informacje około sieci 0,4 kV zasilanych ze stacji transformatorowych dzierżawionych przez OSP-Energo od administracji jedynie dwóch gmin regionu. W wyniku analizy uzyskanych danych eksperci określili jakościowo konfigurację sieci 0,4 kV badanej organizacji i podzielili całkowitą długość ( całkowita liczba rozpiętości) linii 0,4 kV do odcinków głównych i odgałęzień (uwzględniając liczbę faz), otrzymaliśmy średnie wartości takich parametrów jak liczba pól 0,4 kV na jedną stację transformatorową (2,3); przekrój główki zasilacza linii elektroenergetycznej wynosi 0,4 kV (38,5 mm 2), przekrój linii kablowych (50 mm 2) i napowietrznych (35 mm”) wynosi 6 kV.

Struktura informacji o sieciach elektrycznych 0,4 kV we wszystkich 17 gminach opiera się na ekstrapolacji wyników analizy obwodów wsporczych sieci elektrycznych na próbie dwóch osób. W ocenie eksperta obszary te są typowe dla OSP-energo, a ekstrapolacja przykładowych wyników nie zniekształca ogólnego obrazu konfiguracji sieci organizacji jako całości. Poniżej otrzymane wartości normy dla strat energii elektrycznej AW Hn3, tys. kWh (%), dla okresu regulacyjnego 1 roku, dla sieci 6-10 i 0,4 kV:

    6-10 kV 3378,33 (3,78)

    0,4 kV 12452,89 (8,00)

    Razem 15831,22 (9,96)

W obecnej sytuacji, biorąc pod uwagę stan instalacji elektrycznych większości OSP, najwięcej

Skutecznszą, a czasami jedyną możliwą metodą obliczania strat w sieciach 0,4 kV, była metoda szacowania strat na podstawie uogólnionych informacji o obwodach i obciążeniach sieci. Jednak według najnowszego wydania jego zastosowanie jest możliwe tylko w przypadku zasilania sieci niskiego napięcia z co najmniej 100 stacji transformatorowych, co znacznie ogranicza stosowanie metody obliczania strat w sieciach OSP. Możliwa jest tu sytuacja, w której uzyskany drogą obliczeniową i uzasadniony obecnością dokumentów towarzyszących standard strat energii elektrycznej w sieciach niskiego napięcia będzie znacznie niższy od wykazanych w nich strat ze względu na złożoność, a czasami niemożność pobrania opłat wstępnych. informacje do obliczeń. Może to w dalszej kolejności doprowadzić do bankructwa OSP i pojawienia się „osieroconych” sieci elektroenergetycznych. W związku z tym zbadano różne metody obliczania norm strat energii elektrycznej w sieciach niskiego napięcia, aby przeprowadzić analizę porównawczą dokładności obliczeń każdego z zaproponowanych w nich podejść.

Do obliczenia norm strat energii elektrycznej w sieciach 0,4 kV o znanych schematach stosuje się te same algorytmy, co dla sieci 6-10 kV, które realizuje się metodą średniego obciążenia lub metodą liczby godzin największych strat mocy. Jednocześnie istniejące metody zapewniają specjalne metody oceny, które określają procedurę obliczania standardów strat w sieciach niskiego napięcia (metoda oceny strat na podstawie uogólnionych informacji o obwodach i obciążeniach sieci oraz metoda oceny strat na podstawie zmierzonego napięcia wartości strat).

W celu przeprowadzenia analizy numerycznej dokładności obliczeń straty energii elektrycznej wyznacza się wskazanymi metodami w oparciu o obwód zasilania odbiorników domowych o napięciu 0,4 kV. Model projektowy sieci 0,4 kV przedstawiono na rysunku (gdzie N jest obciążeniem). Posiadanie pełnej informacji o jego konfiguracji i trybie działania pozwala na obliczenie strat mocy AW pięcioma metodami. Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli. 1.

Energetyka Przemysłowa nr i, 2010

Tabela 1

        Metoda obliczeniowa
A W, kWh (%)
    8 W,%
Metoda charakterystycznych dni sezonowych 11997,51 (3,837)
Metoda średniego obciążenia 12613,638 (4,034)
Metoda liczby godzin największej utraty mocy 12981,83 (4,152)
Metoda szacowania strat na podstawie zmierzonych wartości strat napięcia 8702,49 (2,783)
Metoda szacowania strat z wykorzystaniem uogólnionych informacji o obwodach sieciowych i obciążeniach 11867,21 (3,796)

Najbardziej wiarygodne wyniki dają obliczenia element po elemencie sieci 0,4 kV metodą charakterystycznych dni sezonowych. Jednak trzeba to mieć pełna informacja o konfiguracji sieci, markach i przekrojach przewodów, prądach w przewodach fazowych i neutralnych, co jest bardzo trudne do uzyskania. Z tego punktu widzenia prostsze jest obliczenie strat energii elektrycznej metodą średniego obciążenia lub metodą liczby godzin największych strat mocy. Ale zastosowanie tych metod wymaga również bardzo pracochłonnego obliczenia sieci element po elemencie w obecności wstępnych informacji o prądach i przepływach mocy czynnej wzdłuż linii, których zebranie jest również praktycznie niemożliwe dla wielu organizacji sieciowych . Analiza wyników strat w modelu obliczeniowym przy zastosowaniu metody średniego obciążenia oraz metody liczby godzin największych strat mocy wskazuje na przeszacowanie strat energii elektrycznej w porównaniu do wyniku uzyskanego metodą charakterystycznej doby sezonowej.

Stosowanie metody szacowania strat energii elektrycznej w oparciu o zmierzone wartości strat napięcia w warunkach rozpatrywanego modelu sieci prowadzi do znacznego zaniżenia normy dla rozpatrywanych strat. Strat napięcia w liniach 0,4 kV nie można w pełni zmierzyć, a ich wiarygodności nie można ocenić sprawdzając wyniki obliczeń. Pod tym względem metoda jest raczej teoretyczna; nie ma zastosowania do obliczeń praktycznych, których wyniki muszą zostać zaakceptowane przez organ regulacyjny.

Dlatego też, jak wynika z przeprowadzonych badań, najskuteczniejszą metodą wydaje się szacowanie strat energii elektrycznej na podstawie uogólnionych informacji o schematach i obciążeniach sieci. Jest to najmniej pracochłonne z punktu widzenia zebrania wystarczającej ilości informacji o obwodzie początkowym do obliczeń. Wyniki zastosowane w modelu obliczeniowym wykazują niewielką rozbieżność z danymi obliczeniowymi element po elemencie, nawet na poziomie określenia strat w dwóch polach zasilanych z jednej stacji transformatorowej. Biorąc pod uwagę rzeczywiste obwody niskiego napięcia istniejących OSP, w których liczba zasilaczy 0,4 kV sięga kilkudziesięciu i kilkuset, błąd stosowania tej metody do szacowania strat będzie jeszcze mniejszy niż na poziomie rozważanego modelu obliczeniowego. Kolejną zaletą tej metody jest możliwość jednoczesnego wyznaczania strat w dowolnej liczbie linii elektroenergetycznych. Do jego głównych wad można zaliczyć brak możliwości szczegółowej analizy strat w sieci 0,4 kV i opracowania na podstawie uzyskanych danych środków ich ograniczenia. Jednak przy zatwierdzaniu standardów strat energii elektrycznej jako całości dla organizacji sieci w Ministerstwie Energii Federacji Rosyjskiej zadanie to nie jest najważniejsze.

Pozytywne doświadczenia wynikające z badania szeregu organizacji sieciowych pozwalają na analizę dynamiki zmian norm dotyczących strat energii elektrycznej w sieciach rozpatrywanych TGO. Jako obiekty badań wybrano dwie organizacje z grupy drugiej (konwencjonalnie oznaczone TSO-1 i TSO-2) oraz sześć organizacji z grupy trzeciej (TSO-3 - TSO-8). Wyniki obliczeń ich standardów szkodowych w latach 2008 - 2009. przedstawiono w tabeli. 2.

W rezultacie stwierdzono, że dla rozpatrywanych analiz nie da się określić jednolitych trendów zmian standardów szkodowych w ogóle

Tabela 2

Organizacja Standardy strat dla OSP ogółem, %
    w 2008 roku
    w 2009 roku
OSP-1
OSP-2
OSP-3
OSP-4
OSP-5
OSP-6
OSP-7
OSP-8
Ogólnie

dlatego też konieczne jest opracowanie środków ograniczających straty dla każdego TCO z osobna.

        Wnioski

  1. Głównymi kierunkami zwiększania zasadności racjonowania strat energii elektrycznej w sieciach elektrycznych są rozwój, tworzenie i wdrażanie zautomatyzowanych systemów informacyjno-pomiarowych do komercyjnych pomiarów dla rynków energii elektrycznej, organizacji sieciowych i przedsiębiorstw.
  2. Najprostszą i najskuteczniejszą, a czasami jedyną możliwą do zastosowania na tym etapie rozwoju organizacji sieciowych, jest metoda szacowania strat z wykorzystaniem uogólnionych informacji o wzorcach i obciążeniach sieci.
  3. Szczegółowa analiza wyników obliczeń strat technicznych w sieciach 0,4 kV określa skuteczność opracowania działań mających na celu ich redukcję, dlatego konieczna jest kontynuacja badań nad metodami obliczania strat w tych sieciach.

      Referencje

    1. Zamówienie obliczanie i uzasadnienie standardów strat technologicznych energii elektrycznej podczas jej przesyłu sieciami elektrycznymi (zatwierdzone rozporządzeniem Ministerstwa Przemysłu i Energii Rosji z dnia 4 października 2005 r. nr 267). - M.: CPTI i TO ORGRES, 2005.
    2. Vukolov V. Yu., Papkov B. V. Funkcje obliczania standardów strat dla organizacji sieci elektroenergetycznych. System energetyczny: zarządzanie, konkurencja, edukacja. - W książce: sob.