Zaokrąglanie liczb w programie Microsoft Excel. Jak zaokrąglać liczby w górę i w dół za pomocą funkcji programu Excel

W niektórych przypadkach w zasadzie nie da się ustalić dokładnej liczby przy dzieleniu określonej kwoty przez określoną liczbę. Na przykład dzieląc 10 przez 3, otrzymamy 3,3333333333.....3, czyli podany numer nie można używać do liczenia określonych przedmiotów ani w innych sytuacjach. Następnie liczbę tę należy sprowadzić do określonej cyfry, na przykład do liczby całkowitej lub liczby z miejscem dziesiętnym. Jeśli sprowadzimy 3,3333333333…..3 do liczby całkowitej, otrzymamy 3, a jeśli sprowadzimy 3,3333333333…..3 do liczby z miejscem po przecinku, otrzymamy 3,3.

Zasady zaokrąglania

Co to jest zaokrąglanie? Jest to odrzucanie kilku cyfr, które są ostatnimi w serii dokładnej liczby. Idąc za naszym przykładem, odrzuciliśmy wszystkie ostatnie cyfry, aby otrzymać liczbę całkowitą (3) i odrzuciliśmy cyfry, pozostawiając tylko miejsca dziesiątek (3,3). Liczbę można zaokrąglić do setnych i tysięcznych, dziesięciu tysięcznych i innych liczb. Wszystko zależy od tego, jak dokładna ma być ta liczba. Na przykład podczas robienia Produkty medyczne ilość każdego ze składników leku jest odmierzana z największą precyzją, gdyż nawet jedna tysięczna grama może okazać się śmiertelna. Jeśli konieczne jest obliczenie postępów uczniów w szkole, najczęściej stosuje się liczbę z miejscem dziesiętnym lub setnym.

Spójrzmy na inny przykład, w którym mają zastosowanie zasady zaokrąglania. Przykładowo istnieje liczba 3,583333, którą należy zaokrąglić do części tysięcznych - po zaokrągleniu powinny nam zostać trzy cyfry po przecinku, czyli wynikiem będzie liczba 3,583. Jeśli zaokrąglimy tę liczbę do dziesiątych, otrzymamy nie 3,5, ale 3,6, ponieważ po „5” znajduje się liczba „8”, która podczas zaokrąglania jest już równa „10”. Zatem stosując się do zasad zaokrąglania liczb trzeba wiedzieć, że jeśli cyfry są większe od „5”, to ostatnia zapisywana cyfra zostanie powiększona o 1. Jeżeli będzie cyfra mniejsza od „5”, to ostatnia cyfra, która ma zostać zapisana pozostaje niezmieniona. Te zasady zaokrąglania liczb obowiązują niezależnie od tego, czy są to liczby całkowite, czy dziesiątki, setne itp. musisz zaokrąglić liczbę.

W większości przypadków, gdy trzeba zaokrąglić liczbę, której ostatnią cyfrą jest „5”, proces ten nie jest wykonywany poprawnie. Istnieje jednak również zasada zaokrąglania, która ma zastosowanie szczególnie w takich przypadkach. Spójrzmy na przykład. Konieczne jest zaokrąglenie liczby 3,25 do najbliższej dziesiątej. Stosując zasady zaokrąglania liczb, otrzymujemy wynik 3.2. Oznacza to, że jeśli po „pięć” nie ma cyfry lub jest zero, wówczas ostatnia cyfra pozostaje niezmieniona, ale tylko wtedy, gdy jest parzysta - w naszym przypadku „2” jest cyfrą parzystą. Gdybyśmy zaokrąglili 3,35, wynikiem byłoby 3,4. Bo zgodnie z zasadami zaokrąglania, jeśli przed „5” znajduje się cyfra nieparzysta, którą należy usunąć, cyfrę nieparzystą zwiększa się o 1. Ale tylko pod warunkiem, że po „5” nie ma cyfr znaczących . W wielu przypadkach można zastosować uproszczone zasady, zgodnie z którymi, jeśli po ostatniej zapisanej cyfrze następują cyfry od 0 do 4, zapisana cyfra nie ulega zmianie. Jeżeli są inne cyfry, ostatnią cyfrę zwiększa się o 1.

Liczby są zaokrąglane do innych cyfr - dziesiątych, setnych, dziesiątek, setek itp.


Jeżeli liczbę zaokrągla się do dowolnej cyfry, wówczas wszystkie cyfry następujące po tej cyfrze są zastępowane zerami, a jeśli są po przecinku, są odrzucane.


Zasada nr 1. Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5, wówczas ostatnia z pozostałych cyfr jest wzmacniana, tj. Zwiększana o jeden.


Przykład 1. Biorąc pod uwagę liczbę 45,769, należy ją zaokrąglić do najbliższej części dziesiątej. Pierwszą cyfrą do odrzucenia jest 6 ˃ 5. W rezultacie ostatnia z zachowanych cyfr (7) jest wzmacniana, czyli zwiększana o jeden. I tak zaokrąglona liczba będzie wynosić 45,8.


Przykład 2. Biorąc pod uwagę liczbę 5,165, należy ją zaokrąglić do najbliższej setnej. Pierwszą cyfrą, którą należy odrzucić, jest 5 = 5. W rezultacie ostatnia z zachowanych cyfr (6) jest wzmacniana, czyli zwiększana o jeden. I tak zaokrąglona liczba będzie wynosić 5,17.


Zasada nr 2. Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza niż 5, wówczas wzmocnienie nie jest wykonywane.


Przykład: Biorąc pod uwagę liczbę 45,749, należy ją zaokrąglić do najbliższej części dziesiątej. Pierwszą cyfrą, którą należy odrzucić, jest 4

Zasada nr 3. Jeżeli odrzuconą cyfrą jest 5 i nie ma za nią cyfr znaczących, wówczas zaokrągla się do najbliższej liczby parzystej. Oznacza to, że ostatnia cyfra pozostaje niezmieniona, jeśli jest parzysta, i jest zwiększona, jeśli jest nieparzysta.


Przykład 1: Zaokrąglając liczbę 0,0465 do trzeciego miejsca po przecinku, piszemy - 0,046. Nie dokonujemy wzmocnienia, ponieważ ostatnia zapisana cyfra (6) jest parzysta.


Przykład 2. Zaokrąglając liczbę 0,0415 do trzeciego miejsca po przecinku, piszemy - 0,042. Zyskujemy, bo ostatnia zapisana cyfra (1) jest nieparzysta.

Jeżeli wyświetlanie zbędnych cyfr powoduje pojawienie się znaków ###### lub nie jest wymagana mikroskopijna precyzja, zmień format komórki tak, aby wyświetlane były tylko niezbędne miejsca po przecinku.

Lub jeśli chcesz zaokrąglić liczbę do najbliższego miejsca większego, na przykład części tysięcznych, setnych, dziesiątych lub jedności, użyj funkcji zawartej we wzorze.

Za pomocą przycisku

    Wybierz komórki, które chcesz sformatować.

    Na karcie dom Wybierz drużynę Zwiększ głębię bitową Lub Zmniejsz głębię bitową aby wyświetlić więcej lub mniej miejsc po przecinku.

Używając wbudowany format liczb

    Na karcie dom w grupie Numer Kliknij strzałkę obok listy formatów liczb i wybierz Inne formaty liczb.

    W polu Liczba miejsc po przecinku wprowadź liczbę miejsc po przecinku, którą chcesz wyświetlić.

Użycie funkcji w formule

Zaokrąglij liczbę do wymagana ilość liczby za pomocą funkcji ZAOKR. Ta funkcja ma tylko dwa argument(argumenty to fragmenty danych potrzebne do wykonania formuły).

    Pierwszym argumentem jest liczba, którą należy zaokrąglić. Może to być odwołanie do komórki lub liczba.

    Drugim argumentem jest liczba cyfr, do której należy zaokrąglić liczbę.

Załóżmy, że komórka A1 zawiera liczbę 823,7825 . Oto jak to zaokrąglić.

    Zaokrąglić do najbliższego tysiąca I

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,-3), co jest równe 100 0

      Liczba 823,7825 jest bliższa 1000 niż 0 (0 jest wielokrotnością 1000)

      W tym przypadku używana jest liczba ujemna, ponieważ zaokrąglenie musi nastąpić po lewej stronie przecinka dziesiętnego. Tę samą liczbę stosuje się w dwóch kolejnych wzorach, które zaokrągla się do setek i dziesiątek.

    Zaokrąglić do najbliższej setki

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,-2), co jest równe 800

      Liczba 800 jest bliżej 823,7825 niż 900. Prawdopodobnie wszystko jest już dla Ciebie jasne.

    Aby zaokrąglić do najbliższego dziesiątki

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,-1), co jest równe 820

    Aby zaokrąglić do najbliższego jednostki

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,0), co jest równe 824

      Użyj zera, aby zaokrąglić liczbę do najbliższej jedności.

    Aby zaokrąglić do najbliższego dziesiąte

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,1), co jest równe 823,8

      W takim przypadku użyj liczby dodatniej, aby zaokrąglić liczbę do wymaganej liczby cyfr. To samo dotyczy dwóch następujące formuły, które są zaokrąglane do setnych i tysięcznych.

    Aby zaokrąglić do najbliższego setne

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,2), co jest równe 823,78

    Aby zaokrąglić do najbliższego tysięczne

    • Wchodzić =OKRĄG(A1,3), co jest równe 823,783

Zaokrąglij liczbę do duża strona za pomocą funkcji ZAOKR. W GÓRĘ. Działa dokładnie tak samo jak funkcja ZAOKR, z tą różnicą, że zawsze zaokrągla liczbę w górę. Na przykład, jeśli chcesz zaokrąglić liczbę 3,2 do zera:

    =ZAOKR.W GÓRĘ(3,2,0), co jest równe 4

Zaokrąglij liczbę w dół za pomocą funkcji ZAOKR.DÓŁ. Działa dokładnie tak samo jak funkcja ZAOKR, z tą różnicą, że zawsze zaokrągla liczbę w dół. Na przykład musisz zaokrąglić liczbę 3,14159 do trzech cyfr:

    =OKRĄGŁY DÓŁ(3,14159,3), co jest równe 3,141

Liczby ułamkowe w arkuszach kalkulacyjnych Excel można wyświetlać za pomocą aby zróżnicować stopnie dokładność:

  • bardzo prosty metoda - na zakładce „ dom» naciśnij przyciski « Zwiększ głębię bitową" Lub " Zmniejsz głębię bitową»;
  • Kliknij kliknij prawym przyciskiem myszy według komórki, w menu, które zostanie otwarte, wybierz „ Format komórki...", następnie zakładka " Numer", wybierz format " Liczbowy", określamy, ile miejsc po przecinku będzie po przecinku (domyślnie sugerowane są 2 miejsca);
  • Kliknij komórkę na karcie „ dom" wybierać " Liczbowy"lub przejdź do" Inne formaty liczb..." i tam to ustaw.

Tak wygląda ułamek 0,129, jeśli zmienisz liczbę miejsc dziesiętnych po przecinku w formacie komórki:

Należy pamiętać, że A1, A2, A3 zawierają to samo oznaczający, zmienia się jedynie forma prezentacji. W dalszych obliczeniach nie będzie brana pod uwagę wartość widoczna na ekranie, ale oryginalny. Może to być nieco mylące dla początkującego użytkownika arkusza kalkulacyjnego. Aby faktycznie zmienić wartość, musisz użyć funkcji specjalnych; w Excelu jest ich kilka.

Zaokrąglanie formuły

Jedną z powszechnie używanych funkcji zaokrąglania jest OKRĄGŁY. Działa według standardowych zasad matematycznych. Wybierz komórkę i kliknij przycisk „ Wstaw funkcję", Kategoria " Matematyczny", znaleźliśmy OKRĄGŁY

Definiujemy argumenty, są dwa z nich - sam frakcja I ilość wyładowania. Kliknij " OK» i zobacz co się stało.

Na przykład wyrażenie =OKRĄGŁE(0,129;1) da wynik 0,1. Zerowa liczba cyfr pozwala pozbyć się części ułamkowej. Wybranie ujemnej liczby cyfr umożliwia zaokrąglenie części całkowitej do dziesiątek, setek i tak dalej. Na przykład wyrażenie =OKRĄG(5,129,-1) dam 10.

Zaokrąglij w górę lub w dół

Excel udostępnia inne narzędzia umożliwiające pracę z ułamkami dziesiętnymi. Jeden z nich - PODSUMOWANIE, podaje najbliższą liczbę, więcej modulo. Na przykład wyrażenie =ZAOKR.GÓRA(-10,2,0) da -11. Liczba cyfr wynosi tutaj 0, co oznacza, że ​​otrzymujemy wartość całkowitą. Najbliższa liczba całkowita, większy moduł, wynosi zaledwie -11. Przykład użycia:

OKRĄGŁE DNO podobna do poprzedniej funkcji, ale daje najbliższą wartość, mniejszą w wartości bezwzględnej. Różnicę w działaniu opisanych powyżej środków można zobaczyć na podstawie przykłady:

=OKRĄGŁ(7,384,0) 7
=ZAOKR.W GÓRĘ(7,384,0) 8
=OKRĄGŁY DÓŁ(7,384,0) 7
=OKRĄGŁ(7,384,1) 7,4
=ZAOKR.W GÓRĘ(7,384;1) 7,4
=OKRĄGŁY DÓŁ(7,384,1) 7,3

Załóżmy, że chcesz zaokrąglić liczbę do najbliższej liczby całkowitej, ponieważ nie interesują Cię wartości dziesiętne, lub wyrazić liczbę jako potęgę 10, aby ułatwić przybliżone obliczenia. Istnieje kilka sposobów zaokrąglania liczb.

Zmiana liczby miejsc po przecinku bez zmiany wartości

Na prześcieradle

We wbudowanym formacie liczbowym

Zaokrąglanie liczby w górę

Zaokrąglij liczbę do najbliższej wartości

Zaokrąglij liczbę do najbliższego ułamka

Zaokrąglanie liczby do określonej liczby cyfr znaczących

Cyfry znaczące to cyfry wpływające na precyzję liczby.

W przykładach w tej sekcji używane są funkcje OKRĄGŁY, PODSUMOWANIE I OKRĄGŁE DNO. Pokazują sposoby zaokrąglania liczb dodatnich, ujemnych, całkowitych i ułamków, ale podane przykłady obejmują tylko niewielką część możliwych sytuacji.

Poniższa lista zawiera Główne zasady, co należy wziąć pod uwagę przy zaokrąglaniu liczb do określonej liczby cyfr znaczących. Możesz eksperymentować z funkcjami zaokrąglania i zastępować własne liczby i parametry, aby uzyskać liczbę o żądanej liczbie cyfr znaczących.

    Bułczasty liczby ujemne Przede wszystkim są one konwertowane na wartości bezwzględne (wartości bez znaku minus). Po zaokrągleniu ponownie stosuje się znak minus. Choć może się to wydawać sprzeczne z intuicją, w ten sposób dokonuje się zaokrąglania. Na przykład podczas korzystania z funkcji OKRĄGŁE DNO Zaokrąglanie -889 do dwóch znaczących miejsc daje wynik -880. Najpierw -889 jest konwertowane na wartość bezwzględną (889). Wartość tę następnie zaokrągla się do dwóch cyfr znaczących (880). Następnie ponownie stosuje się znak minus, co daje -880.

    Po zastosowaniu do liczby dodatniej funkcja OKRĄGŁE DNO jest zawsze zaokrąglana w dół i podczas korzystania z funkcji PODSUMOWANIE- w górę.

    Funkcjonować OKRĄGŁY zaokrągla liczby ułamkowe w następujący sposób: jeśli część ułamkowa jest większa lub równa 0,5, liczbę zaokrągla się w górę. Jeżeli część ułamkowa jest mniejsza niż 0,5, liczbę zaokrągla się w dół.

    Funkcjonować OKRĄGŁY zaokrągla liczby całkowite w górę lub w dół w podobny sposób, używając 5 zamiast 0,5 jako dzielnika.

    Ogólnie rzecz biorąc, zaokrąglając liczbę bez części ułamkowej (liczbę całkowitą), należy odjąć długość liczby od wymaganej liczby cyfr znaczących. Na przykład, aby zaokrąglić 2345678 do 3 cyfr znaczących, użyj tej funkcji OKRĄGŁE DNO z parametrem -4: =OKRĄGŁY DÓŁ(2345678,-4). Spowoduje to zaokrąglenie liczby do 2340000, gdzie część „234” oznacza cyfry znaczące.

Zaokrąglij liczbę do określonej wielokrotności

Czasami może być konieczne zaokrąglenie wartości do wielokrotności danej liczby. Załóżmy na przykład, że firma wysyła produkty w pudełkach po 18 sztuk. Możesz użyć funkcji ZAOKR, aby określić, ile pudełek będzie potrzebnych do dostarczenia 204 jednostek towaru. W tym przypadku odpowiedź brzmi 12, ponieważ 204 podzielone przez 18 daje wartość 11,333, którą należy zaokrąglić w górę. Dwunaste pudełko będzie zawierać tylko 6 elementów.

Może być również konieczne zaokrąglenie negatywne znaczenie do wielokrotności liczby ujemnej lub ułamkowej - do wielokrotności ułamka. Możesz także użyć do tego funkcji OKRĄGŁY.