გადაიყვანეთ რადიანებიდან გრადუსამდე ონლაინ კალკულატორი. როგორ გადავიტანოთ რადიანები გრადუსებად

RADIANS ფუნქცია (ინგლისურად RADIANS) არის ერთ-ერთი მათემატიკური და ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, რომელიც ხშირად გამოიყენება საინჟინრო გამოთვლებისთვის. Excel-ში ეს ფუნქცია ადვილად გარდაქმნის გრადუსებს რადიანად - რკალის შესაბამისი კუთხე და ამ რკალის სიგრძე უდრის მის რადიუსს.

როგორ მუშაობს ინდექსის ფუნქცია Excel-ში?

მაგალითი 1. წრიულ მოძრაობასთან დაკავშირებული საინჟინრო გამოთვლებისთვის ხშირად საჭიროა კუთხური სიჩქარის გამოთვლა და გრადუსების გადაქცევა რადიანებად და რადიანებად გრადუსებად. ამისთვის Excel-ს აქვს სპეციალური ფუნქციები. მათემატიკური გამოთვლების გასამარტივებლად შეიძლება საჭირო გახდეს მისი გამოხატვა ერთი და მეორე რაოდენობით.

უნდა ვიპოვოთ რამდენია 180° რადიანებში. დააჭირეთ fx ღილაკს ფორმულის ხაზის გვერდით, რათა გახსნათ ფუნქციის შერჩევის ფანჯარა „Insert Function“ (SHIFT+F3) და შეიყვანეთ „RADIANS“ ფუნქცია საძიებო ფანჯარაში. აირჩიეთ მონიშნული სასურველი ფუნქცია, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

ჩნდება ფანჯარა, რომელშიც უნდა შეიყვანოთ ფუნქციის არგუმენტები. ჩვენ ვწერთ მნიშვნელობას 180, რადგან უნდა ვიპოვოთ რამდენი რადიანია 180 გრადუსში. დააწკაპუნეთ OK.

180 გრადუსი არის 3,1415 რადიანი.

ვიპოვოთ რადიანები 90° კუთხისთვის. მოდით გავხსნათ ფუნქციების ფანჯარა და შევიყვანოთ ფუნქცია, რომელიც უნდა გამოითვალოს. იპოვეთ იგი Function Wizard ფანჯარაში და აირჩიეთ არგუმენტი 90.

OK. 90 გრადუსი არის 1,5707 რადიანი.

შემდეგი მაგალითები განიხილავს, თუ როგორ უნდა გადაიყვანოთ ეს კუთხის ერთეულები ორივე მიმართულებით.



როგორ გადავიტანოთ რადიანები ხარისხებად Excel-ის გამოყენებით

მაგალითი 2. ზოგჯერ საჭიროა კუთხეების საზომი ერთეულის გადაყვანა რადუს მნიშვნელობად°. ამ მიზნით გათვალისწინებულია DEGREES ფუნქცია. ის საშუალებას გაძლევთ გადაიყვანოთ რადიანებში გამოხატული მნიშვნელობები ხარისხებად ათობითი გამოთვლებით.

უნდა ვიპოვოთ რამდენია 4,1 რადიანი გრადუსებში. დააჭირეთ fx ღილაკს ფუნქციის შერჩევის ფანჯრის გასახსნელად და საძიებო ფანჯარაში შეიყვანეთ შესაბამისი ფუნქციის სახელი.

ჩნდება ფანჯარა, რომელშიც უნდა შეიყვანოთ ფუნქციის არგუმენტები. ჩვენ შევიყვანთ მნიშვნელობას 4.1, რადგან უნდა ვიპოვოთ რამდენი გრადუსია 4.1 რადაში. დააწკაპუნეთ OK.

ამისთვის ორიგინალური ღირებულება 4.1 მივიღებთ ზუსტად 235 გრადუსს.

აი, როგორ გადაიყვანთ რადიანებიდან ხარისხებად Excel-ში.

რამდენი რადიანია რამდენიმე გრადუსში?

მაგალითი 3. ზოგჯერ თქვენ უნდა დაადგინოთ რამდენი რადიანია ერთდროულად რამდენიმე გრადუსიან მნიშვნელობებში და შემდეგ შეიყვანოთ არგუმენტი ყოველ ჯერზე ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში. ამ შემთხვევაში, კუთხეების გაზომვისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ მნიშვნელობების კონვერტაციის ოდნავ განსხვავებული მეთოდი.

თქვენ უნდა იპოვოთ რამდენია 45, 67, 23, 12, 57 გრადუსი რადიანებში. დააჭირეთ fx ღილაკს (SHIFT+F3) ფუნქციის შერჩევის ფანჯრის გასახსნელად და საძიებო ფანჯარაში შეიყვანეთ საჭირო ფუნქცია, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე. ჩვენ მივუთითებთ მონიშნულ ფუნქციას.

მათემატიკური მეცნიერების ადამიანები საკმაოდ ხშირად აწყდებიან ისეთ პრობლემას, როგორიცაა გრადუსების რადიანად გადაქცევა ან პირიქით. ეს დავალება საკმაოდ მარტივი შესასრულებელია და არ გჭირდებათ სხვადასხვა გამოყენებითი მეცნიერებებისა თუ მათემატიკის ღრმა ცოდნა. ასე რომ, ჯერ თქვენ უნდა გაიგოთ ეს საზომი რაოდენობები. ხარისხი და რადიანი არის ძირითადი ერთეულები, რომლებიც გამოიყენება სიბრტყის კუთხეების გასაზომად მათემატიკასა და ფიზიკაში. ეს ერთეულები ასევე გამოიყენება კარტოგრაფიაში კოორდინატების დასადგენად მსოფლიოს ნებისმიერ წერტილში.

ეს საზომი რაოდენობები მითითებულია შემდეგნაირად:

• რად – რადიანი
• ხარისხი - º

როგორ გადავიტანოთ გრადუსები რადიანებად

დასაწყისისთვის, იმისთვის, რომ გაიგოთ გრადუსების რადიანად გადაქცევის ფორმულა, თქვენ უნდა ისწავლოთ როგორ გადააქციოთ კუთხე რადიანად და რადიანები კუთხედ:

• 1 რად = (180/π)ºπ 57.295779513, სადაც ცნობილია, რომ π = 3.14
• 1° = (π/180) რად π 0.017453293 რადი

ზემოაღნიშნული ფორმულებიდან გამომდინარე, მაშინვე ირკვევა, რომ π rad = 180° და სწორედ მათგან იღებს სათავეს გაზომვის მნიშვნელობების კონვერტაციის გასაგები და მარტივი ფორმულები. ახლა მოდით შევხედოთ ძირითად ფორმულებს, რომლებიც გამოიყენება თარგმანში:

1. გრადუსი რადიანამდე

Zº=Z რად × (180/π), სადაც Zº არის კუთხე გრადუსებში და Z რად არის კუთხე რადიანებში, π = 3.14

2. რადიანები გრადუსამდე

Z რად = Z° × (π/180)

ახლა მოდით შევხედოთ მაგალითს, რათა უფრო ნათელი გახდეს, თუ როგორ გამოვიყენოთ ზემოაღნიშნული ფორმულები პრაქტიკაში. ამისათვის აიღეთ ორი კუთხე 20º და 100º:

1. გადაიყვანეთ გრადუსები რადიანებად

• 20º = 20 რადი × (π/180) π 0,35 რადი
• 100º = 100 რადი × (180/π) π 1,7453 რადი

2. რადიანების გადაყვანა გრადუსებად

• 20 რად = 20º × (180/π) π 1146.15, სადაც π = 3.14
• 100 რად = 100° × (180/π) π 5729.577, სადაც π = 3.14

გაზომვის მნიშვნელობების კონვერტაციის ფორმულების შესწავლის შემდეგ, ცხადი ხდება, რომ დავალების შესრულება საკმაოდ მარტივია. იმ ადამიანებისთვის, რომლებსაც არ სურთ გამოთვლების დამოუკიდებლად განხორციელება, ინტერნეტში არის მრავალი საიტი, სადაც ონლაინ კალკულატორების გამოყენებით შეგიძლიათ გადაიყვანოთ გრადუსი რადიანად ან პირიქით, მათი გამოყენება გაგიადვილებთ სხვადასხვა სახის შესრულებას ტრიგონომეტრიის ამოცანები.

ამ სტატიაში დავადგენთ კავშირს კუთხეების საზომ ძირითად ერთეულებს - გრადუსებსა და რადიანებს შორის. ეს კავშირი საბოლოოდ საშუალებას მოგვცემს განვახორციელოთ გრადუსების გადაქცევა რადიანებად და უკან. იმისათვის, რომ ამ პროცესებმა სირთულეები არ გამოიწვიოს, ჩვენ მივიღებთ გრადუსების რადიანად გადაქცევის ფორმულას და რადიანებიდან გრადუსამდე გადაყვანის ფორმულას, რის შემდეგაც დეტალურად გავაანალიზებთ მაგალითების ამონახსნებს.

გვერდის ნავიგაცია.

ხარისხებსა და რადიანებს შორის ურთიერთობა

კავშირი გრადუსებსა და რადიანებს შორის დამყარდება, თუ ცნობილია კუთხის ხარისხი და რადიანის ზომები (კუთხის ხარისხი და რადიანის ზომები შეგიძლიათ იხილოთ განყოფილებაში).

ავიღოთ ცენტრალური კუთხე r რადიუსის წრის დიამეტრზე დაყრდნობით. ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ამ კუთხის ზომა რადიანებში: ამისათვის საჭიროა რკალის სიგრძე გავყოთ წრის რადიუსის სიგრძეზე. ეს კუთხე შეესაბამება რკალის სიგრძეს, რომელიც უდრის ნახევარს გარშემოწერილობა, ანუ . ამ სიგრძის გაყოფით r რადიუსის სიგრძეზე, მივიღებთ ჩვენ მიერ აღებული კუთხის რადიანულ ზომას. ასე რომ, ჩვენი კუთხე არის რად. მეორეს მხრივ, ეს კუთხე გაფართოებულია, ის უდრის 180 გრადუსს. აქედან გამომდინარე, პი რადიანები არის 180 გრადუსი.

ასე რომ, ის გამოიხატება ფორმულით π რადიანები = 180 გრადუსი, ანუ .

გრადუსების რადიანად და რადიანების ხარისხებად გადაქცევის ფორმულები

ფორმის ტოლობიდან, რომელიც მივიღეთ წინა აბზაცში, ადვილად შეგვიძლია დავასკვნათ ფორმულები რადიანების გრადუსებად და გრადუსებად რადიანებად გადაქცევისთვის.

ტოლობის ორივე მხარის პი-ზე გაყოფით, მივიღებთ ფორმულას, რომელიც გამოხატავს ერთ რადიანს გრადუსებში: . ეს ფორმულა ნიშნავს, რომ ერთი რადიანის კუთხის ხარისხიანი ზომა უდრის 180/π. თუ გავცვლით ტოლობის მარცხენა და მარჯვენა გვერდებს და შემდეგ ორივე მხარეს გავყოფთ 180-ზე, მივიღებთ ფორმის ფორმულას. . ის გამოხატავს ერთ ხარისხს რადიანებში.

ჩვენი ცნობისმოყვარეობის დასაკმაყოფილებლად გამოვთვალოთ ერთი რადიანის კუთხის მიახლოებითი მნიშვნელობა გრადუსებში და ერთი გრადუსის კუთხის მნიშვნელობა რადიანებში. ამისათვის აიღეთ pi ზუსტი მნიშვნელობა ათი მეათასედამდე და ჩაანაცვლეთ იგი ფორმულებში და და განახორციელეთ გამოთვლები. ჩვენ გვაქვს და . ასე რომ, ერთი რადიანი დაახლოებით უდრის 57 გრადუსს, ხოლო ერთი გრადუსი არის 0,0175 რადიანი.

ბოლოს მიღებული ურთიერთობებიდან და მოდით გადავიდეთ რადიანების ხარისხებად და პირიქით გარდაქმნის ფორმულებზე და ასევე განვიხილოთ ამ ფორმულების გამოყენების მაგალითები.

რადიანების გრადუსამდე გადაქცევის ფორმულააქვს ფორმა: . ამრიგად, თუ კუთხის მნიშვნელობა რადიანებში ცნობილია, მაშინ გავამრავლოთ იგი 180-ზე და გავყოთ პი-ზე, მივიღებთ ამ კუთხის მნიშვნელობას გრადუსებში.

მაგალითი.

მოცემულია 3,2 რადიანის კუთხე. რა არის ამ კუთხის ზომა გრადუსებში?

გამოსავალი.

მოდით გამოვიყენოთ რადიანებიდან გრადუსამდე გადაყვანის ფორმულა, გვაქვს

პასუხი:

.

გრადუსების რადიანად გადაქცევის ფორმულაჰგავს . ანუ თუ ცნობილია კუთხის მნიშვნელობა გრადუსებში, მაშინ გავამრავლოთ ის პიზე და გავყოთ 180-ზე, მივიღებთ ამ კუთხის მნიშვნელობას რადიანებში. მოდით შევხედოთ გამოსავლის მაგალითს.

ხალხი უძველესი დროიდან ზომავს კუთხეებს. მაგრამ რა არის კუთხე? გეომეტრია გვაძლევს პასუხს: "კუთხე არის ორი სხივი, რომელიც გამოყვანილია მოცემული წერტილიდან". არსებობს სხვადასხვა კუთხე: ბლაგვი, მკვეთრი, სწორი, გაფართოებული, ცენტრალური, მიმდებარე. ავიღოთ O წერტილი და მისგან დავხატოთ სხივი O. ახლა იმავე წერტილიდან ვხატავთ OA სხივის პარალელურად და იმავე მიმართულებით. ამბობენ, რომ ასეთ სხივებს აქვთ კუთხე 0° (ნულოვანი გრადუსი). თუ ახლა OB სხივს მივმართავთ OA სხივის პარალელურად, მაგრამ საპირისპირო მიმართულებით, მივიღებთ უკუ კუთხეს 180°.

რას ნიშნავს გრადუსები და რადიანები?

ასე რომ, ერთმანეთისგან ერთი წერტილიდან გამოყვანილი ორი სხივის განსხვავების საზომი იქნება გრადუსიანი მანძილი. რა არის დიპლომი? თარგმანში "ხარისხი" ნიშნავს "ნაბიჯს". ამ "ნაბიჯების" სულ შეიძლება იყოს 360°. ეს რიცხვი ძველ დროში გამოიგონეს მათემატიკოსებმა და ასტრონომებმა, რომლებიც იყენებდნენ სქესობრივი რიცხვების სისტემას. აიღეს წრე, რომლის ცენტრიდან ორი რადიუსი იყო გამოყვანილი. ამ რადიუსების ერთმანეთისგან განსხვავების საზომი იყო გრადუსი. როდესაც რადიუსებს შორის მანძილი ითვლებოდა საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, ასეთი კუთხე ითვლებოდა დადებითად, ხოლო საწინააღმდეგოდ, უარყოფითად.

ერთი რადიუსის მიმართ მეორესთან საათის ისრის საწინააღმდეგოდ ბრუნვით მივიღებთ სხვადასხვა კუთხეს. როდესაც ეს სეგმენტები ერთმანეთს ემთხვევა, მაშინ მათ შორის იქნება 0°, მაგრამ როდესაც სეგმენტები წყვეტენ წრის სექტორს, რომელიც ტოლია სრული წრის მეოთხედს, მაშინ მათ შორის კუთხე იქნება 90°. ამ გზით შემდგომი ბრუნვით მივიღებთ შემდეგ კუთხეებს: 180° - რადიუსი დევს წრის დიამეტრზე და ვყოფთ მას შუაზე, 270° - რადიუსი წყვეტს წრის სამ მეოთხედს, 360° - რადიუსი ემთხვევა. ამრიგად, სრული წრე არის 360°. კუთხეების გასაზომად არის პროტრაქტორი..

გარდა ხარისხის საზომიგამოიყენება კუთხეების გასაზომად რადიანის ზომა. რადიანი არის ცენტრალური კუთხის საზომი. "რადიანი" ნიშნავს "დაკავშირებულ რადიუსს". თუ ორი სხივი გამოყვანილია R რადიუსის წრის ცენტრიდან, ისინი წყვეტენ რკალს, რომლის სიგრძეა l. ასე რომ, აღნიშნულ სხივებს შორის α კუთხეს ცენტრალური ეწოდება. მის გასაზომად საჭიროა წრიული რკალის სიგრძე მის რადიუსზე გაყოთ: α=l/R. შედეგი არის მნიშვნელობა, რომელიც გამოხატულია რადიანებში (რად). ვინაიდან სიბრტყეზე ნებისმიერი კუთხე შეიძლება დაკავშირებული იყოს იმავე ცენტრალურ კუთხესთან, ჩნდება კითხვა, თუ როგორ გადავიდეთ ჩვეულებრივი ხარისხის საზომიდან რადიანზე.

როგორ გადავიტანოთ გრადუსები რადიანებად და პირიქით

ვიცით, რომ ცენტრალური კუთხე 360° შეესაბამება მთელ წრეს, რომლის სიგრძე გამოითვლება ცნობილი ფორმულით l=2 π R. გაყავით ეს გამოხატულება R-ზე და მიიღეთ: α= 2 π R/R=2. π rad≈6,28 რად. თუ ავიღებთ გარკვეულ კუთხურ მანძილს A გრადუსებში, მაშინ მისი რადიანული ზომა α მიიღება პროპორციიდან: A/360°=α/(2 π). ამ განტოლების ამოხსნით, მივიღებთ გრადუსების რადიანად გადაქცევის ფორმულა- α=(π/180°) A, ან რადიანების გრადუსამდე გადაქცევის ფორმულა- A=(180°/π) α. ამ ფორმულებიდან მივდივართ შემდეგ კავშირებამდე:

• 1 რად=180°/π≈57.2958°;
• 1°=π/180 რად≈0,01745 რად.

რა არის 180 გრადუსი რადიანებში და 90 გრადუსი რადიანებში? ზემოთ მიღებული ფორმულების გამოყენებით მივდივართ შემდეგ ურთიერთობებამდე:

• 90°=π/2 რადი≈1,571 რადი;
• 180°=π რად≈3,142 რად.

მაშ, როგორ სწორად გადავიტანოთ გრადუსები რადიანად და პირიქით? ამაში დაგეხმარებათ შემდეგი წესი:

რადიანების რაოდენობის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ გრადუსის ზომა π რიცხვზე და გავყოთ 180-ზე. გრადუსების რაოდენობის საპოვნელად საჭიროა რადიანის საზომი გავამრავლოთ 180-ზე და გავყოთ π რიცხვზე.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

ამოცანა 1. რა არის წრიული რკალის სიგრძე, თუ R=1 სმ, α=1 რად?

გამოსავალი. რკალის სიგრძის ფორმულის გამოყენებით ვხვდებით: l=R α=1 1=1 სმ.

ამოცანა 2. რამდენი რადია 45°-ში?

გამოსავალი. წესის გამოყენებით ვიღებთ: α=45 π/180=π/4 რად.

ამოცანა 3. რამდენი გრადუსია? π² რადში?

გამოსავალი. წესის გამოყენებით ვხვდებით: A=π² 180/π=180π გრადუსი ≈565,5°.

ამოცანა 4. რა არის საშუალო კუთხოვანი ზომამთვარის დისკი, თუ მთვარემდე საშუალო მანძილი არის R=384399 კმ, ხოლო თავად მთვარის დიამეტრი D=3476 კმ?

გამოსავალი. თუ დედამიწიდან მთვარეზე გონებრივად დავხატავთ ორ სხივს, რომელიც გაივლის მისი დისკის დიამეტრის უკიდურეს წერტილებს, მივიღებთ დამკვირვებლის თვალიდან გამოსულ ცენტრალურ კუთხეს. ვინაიდან მანძილი მთვარემდე მის დიამეტრზე ბევრად მეტია, ეს დიამეტრი შეიძლება გავუტოლოთ R რადიუსით წარმოქმნილი წრის l რკალის სიგრძეს, ანუ D≈l=α R. მაშინ საჭირო კუთხოვანი ზომა იქნება: α. ≈D/R=3476/384399 =0.00904268742 რად=0.51810782462°≈31'05"≈0.5°. ასე ხილული კუთხოვანი დიამეტრიმთვარე უდრის ნახევარ გრადუსს.

წუთები და წამები

უძველესი დროიდან ე.წ სქესობრივი რიცხვების სისტემა. ამ სისტემაში მთელი წრე დაყოფილია 360°-ად. ყოველი ხარისხი შემდეგ იყოფა 60 წუთად და ყოველი წუთი 60 წამად. წუთები მითითებულია """-ის ხატით, ხოლო წამი "" არის საიდანაც ხდება დროის გაზომვა, გარდა ამისა, ციფერბლატი არის წრის სიმბოლო, ხოლო საათის ისრები ზომავს ცენტრალურ კუთხეებს. ამ ერთეულების გადასაყვანად გამოიყენეთ შემდეგი კოეფიციენტები:

• 1°=60’=3600”;
• 1’=(1/60)°=60”;
• 1”=(1/3600)°=(1/60)”;
• 1 რად≈3438′.

კუთხეების გაზომვის აუცილებლობა ადამიანებში მას შემდეგ გაჩნდა, რაც ცივილიზაციამ მინიმუმამდე მიაღწია ტექნიკური დონე. ყველამ იცის დახრილობის და ორიენტაციის დაცვის ფენომენალური სიზუსტე მშენებლების მიერ მოწოდებული კარდინალური წერტილების მიხედვით. ეგვიპტური პირამიდები. კუთხეების თანამედროვე ხარისხის საზომი ამჟამად ძველ აქადელებმა გამოიგონეს.

რა არის გრადუსები?

ხარისხი არის ზოგადად მიღებული საზომი ერთეული კუთხეებისთვის. სრულ წრეში 360 გრადუსი. ამ კონკრეტული ნომრის არჩევის მიზეზი უცნობია. აქადელებმა ალბათ წრე დაყვეს სექტორებად ტოლგვერდა სამკუთხედის კუთხით, შემდეგ კი მიღებული სეგმენტები კვლავ დაყვეს 60 ნაწილად მათი რიცხვითი სისტემის მიხედვით. გრადუსი ასევე იყოფა 60 წუთად და წუთები 60 წამად. საყოველთაოდ მიღებული აღნიშვნებია:

° - კუთხოვანი გრადუსი

- წუთები,

'' - წამი.

ათასწლეულების განმავლობაში, კუთხეების ხარისხობრივი საზომი მყარად დამკვიდრდა ბევრ სფეროში. ადამიანის საქმიანობა. ის ჯერ კიდევ შეუცვლელია მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების ყველა სფეროში - კარტოგრაფიიდან დაწყებული დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრების ორბიტების გაანგარიშებამდე.

რა არის რადიანები?

არქიმედეს მიეწერება წრის გარშემოწერილობის მუდმივი თანაფარდობის აღმოჩენა მის დიამეტრთან. ჩვენ მას ვეძახით რიცხვს pi. ის ირაციონალურია, ანუ არ შეიძლება გამოისახოს როგორც ჩვეულებრივი ან პერიოდული წილადი. ყველაზე ხშირად გამოყენებული მნიშვნელობა π ნომრისთვის არის 3.14, ზუსტი ორი ათობითი ადგილით. R რადიუსის მქონე L წრის სიგრძე ადვილად გამოითვლება ფორმულით: L=2πR.

R=1 რადიუსის წრეს აქვს სიგრძე 2π. ეს კავშირი გამოიყენება გეომეტრიაში, როგორც კუთხის რადიანის ზომის ფორმულირება.

განმარტებით, რადიანი არის კუთხე თავისი წვეროთი წრის ცენტრში, რკალით დაქვეითებული წრის რადიუსის ტოლი სიგრძით. საერთაშორისო აღნიშვნარადიანი - რად, შინაური - რად. მას არ აქვს განზომილება.

წრის რკალს R რადიუსით და კუთხური მნიშვნელობით α რადიანებით აქვს სიგრძე α * R.

რატომ გახდა საჭირო კუთხის ახალი საზომი ერთეულის შემოღება?

მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების განვითარებამ განაპირობა ტრიგონომეტრიისა და მათემატიკური ანალიზის გაჩენა, რაც აუცილებელია მექანიკური და ოპტიკური მოწყობილობების ზუსტი გამოთვლებისთვის. მისი ერთ-ერთი ამოცანაა მრუდი ხაზის სიგრძის გაზომვა. ყველაზე გავრცელებული შემთხვევაა წრიული რკალის სიგრძის განსაზღვრა. ამ მიზნით კუთხეების ხარისხის გაზომვის გამოყენება უკიდურესად მოუხერხებელია. რკალის სიგრძის წრის რადიუსთან შედარების იდეა წარმოიშვა ბევრ მათემატიკოსს შორის, მაგრამ თავად ტერმინი "რადიანი" სამეცნიერო გამოყენებაში შემოვიდა მხოლოდ მე -19 საუკუნის მეორე ნახევარში. დღესდღეობით, გამოთვლების ყველა ტრიგონომეტრიული ფუნქცია ნაგულისხმევად იყენებს რადიანის კუთხის ზომას.

როგორ გადავიტანოთ გრადუსები რადიანებად

წრის გარშემოწერილობის ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ მასში ჯდება 2π რადიუსი. აქედან გამომდინარეობს, რომ: 1⁰=2π/360= π/180 რად.

და მარტივი ფორმულაკონვერტაცია რადიანებიდან გრადუსამდე: 1 რად = 180/π.

გვქონდეს კუთხე N გრადუსი. მაშინ გრადუსიდან რადიანებში გადაყვანის ფორმულა იქნება: α(რადიანი) = N/(180/π) = N*π/180.

ჯერ კიდევ გაქვთ შეკითხვები?

მათზე პასუხები შეიძლება მოიძებნოს, სადაც ცნებები წრეწირის, კუთხეების რადიანული ზომისა და კონკრეტული მაგალითებიაჩვენებს გრადუსების გადაქცევას რადიანებად. ზემოაღნიშნულის ცოდნა უაღრესად მნიშვნელოვანია მათემატიკის გასაგებად, რომლის გარეშეც შეუძლებელია თანამედროვე ცივილიზაციის არსებობა.