Как да закръгляте числа нагоре и надолу с помощта на функциите на Excel. Правила за закръгляване

Трябва да закръгляте числата по-често в живота, отколкото много хора си мислят. Това важи особено за хората с професии, свързани с финансите. Хората, работещи в тази област, са добре обучени в тази процедура. Но и в Ежедневиетопроцес преобразуване на стойности в цяла формаНе е необичайно. Много хора удобно забравиха как да закръглят числа веднага след училище. Нека си припомним основните моменти от това действие.

Във връзка с

Кръгло число

Преди да преминете към правилата за закръгляване на стойности, струва си да разберете какво е кръгло число. Ако говорим за цели числа, то трябва да завършва с нула.

На въпроса къде е полезно подобно умение в ежедневието може да се отговори безопасно - по време на основните пазарувания.

Използвайки правилото за приблизително изчисление, можете да прецените колко ще струват вашите покупки и колко трябва да вземете със себе си.

Именно с кръгли числа е по-лесно да се правят изчисления без използване на калкулатор.

Например, ако в супермаркет или пазар купуват зеленчуци с тегло 2 кг 750 г, тогава в обикновен разговор със събеседника те често не дават точното тегло, но казват, че са закупили 3 кг зеленчуци. При определяне на разстоянието между населените места се използва и думата „около“. Това означава привеждане на резултата в удобна форма.

Трябва да се отбележи, че някои изчисления в математиката и решаването на проблеми също не винаги използват точни стойности. Това е особено вярно в случаите, когато отговорът получава безкрайна периодична дроб. Ето няколко примера, при които се използват приблизителни стойности:

• някои стойности на постоянни количества са представени в закръглена форма (числото "pi" и т.н.);
• таблични стойности на синус, косинус, тангенс, котангенс, които са закръглени до определена цифра.

Забележка!Както показва практиката, приближаването на стойности до цялото, разбира се, дава грешка, но само незначителна. Колкото по-висок е рангът, толкова по-точен ще бъде резултатът.

Получаване на приблизителни стойности

Тази математическа операция се извършва по определени правила.

Но за всеки набор от числа те са различни. Имайте предвид, че можете да закръгляте цели числа и десетични знаци.

Но със обикновени дробидействието не се извършва.

Първо се нуждаят от конвертирайте в десетични знации след това продължете с процедурата в необходимия контекст.

Правилата за приближаване на стойностите са както следва:

• за цели числа – замяна на цифрите след закръглената с нули;
• за десетични дроби - изхвърляне на всички числа, които са извън закръглената цифра.

Например, закръглявайки 303 434 до хиляди, трябва да замените стотици, десетици и единици с нули, тоест 303 000 в десетични знаци, 3,3333 закръгляване до най-близките десет x, просто изхвърлете всички следващи цифри и получете резултата 3.3.

Точни правила за закръгляване на числата

При закръгляване на десетични знаци не е достатъчно просто изхвърляне на цифри след закръглена цифра. Можете да проверите това с този пример. Ако в магазин се закупят 2 кг 150 г сладки, тогава се казва, че са закупени около 2 кг сладкиши. Ако теглото е 2 kg 850 g, тогава закръглете нагоре, тоест около 3 kg. Тоест, ясно е, че понякога се променя закръглената цифра. Кога и как става това, точните правила ще могат да отговорят:

1. Ако закръглената цифра е последвана от цифра 0, 1, 2, 3 или 4, тогава закръглената цифра остава непроменена и всички следващи цифри се изхвърлят.
2. Ако цифрата, която се закръгля, е последвана от числото 5, 6, 7, 8 или 9, тогава закръглената цифра се увеличава с единица и всички следващи цифри също се изхвърлят.

Например как да коригирате дроб 7.41 доближава до единството. Определете числото, което следва цифрата. В този случай е 4. Следователно, според правилото, числото 7 се оставя непроменено, а числата 4 и 1 се изхвърлят. Тоест получаваме 7.

Ако дробта 7,62 е закръглена, тогава единиците са последвани от числото 6. Според правилото 7 трябва да се увеличи с 1, а числата 6 и 2 да се изхвърлят. Тоест резултатът ще бъде 8.

Предоставените примери показват как да закръглите десетичните числа до единици.

Приближение до цели числа

Трябва да се отбележи, че можете да закръглите до единици по същия начин, както да закръглите до цели числа. Принципът е същият. Нека се спрем по-подробно на закръгляването на десетични дроби до определена цифра в цялата част на фракцията. Нека си представим пример за приближаване на 756,247 до десетици. На десетото място има числото 5. След закръгленото място идва числото 6. Следователно, според правилата, е необходимо да се изпълни следващи стъпки:

• закръгляване на десетици на единица;
• на мястото на единиците се заменя числото 6;
• цифрите в дробната част на числото се изхвърлят;
• резултатът е 760.

Нека обърнем внимание на някои стойности, при които процесът на математическо закръгляване до цели числа според правилата не отразява обективна картина. Ако вземем фракцията 8.499, тогава, трансформирайки я според правилото, получаваме 8.

Но по същество това не е съвсем вярно. Ако закръглим до цели числа, първо получаваме 8,5, а след това изхвърляме 5 след десетичната запетая и закръгляме нагоре.

За да се разгледа особеността на закръгляването на определено число, е необходимо да се анализира конкретни примерии малко основна информация.

Как да закръглим числата до стотни

• За да закръглите число до стотни, трябва да оставите две цифри след десетичната запетая; останалите, разбира се, се изхвърлят. Ако първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава предишната цифра остава непроменена.
• Ако изхвърлената цифра е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава трябва да увеличите предишната цифра с единица.
• Например, ако трябва да закръглим числото 75,748, след закръгляване получаваме 75,75. Ако имаме 19.912, тогава в резултат на закръгляване, или по-скоро, при липса на необходимост да го използваме, получаваме 19.91. В случай на 19.912, цифрата, която идва след стотните, не е закръглена, така че просто се изхвърля.
• Ако говорим за числото 18.4893, тогава закръгляването до стотни става по следния начин: първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 3, така че няма промени. Оказва се 18.48.
• В случай на 0,2254 имаме първата цифра, която се изхвърля при закръгляване до най-близката стотна. Това е пет, което показва, че предишното число трябва да се увеличи с единица. Тоест получаваме 0,23.
• Има и случаи, когато закръгляването променя всички цифри в числото. Например, за да закръглим числото 64,9972 до най-близката стотна, виждаме, че числото 7 закръгля предишните. Получаваме 65.00.

Как да закръглим числата до цели числа

Същата е ситуацията и при закръгляване на числа до цели числа. Ако имаме например 25,5, тогава след закръгляване получаваме 26. В случай на достатъчен брой десетични знаци, закръгляването става както следва: след закръгляване на 4,371251 получаваме 4.

Закръгляването до десети става по същия начин, както при стотните. Например, ако трябва да закръглим числото 45,21618, тогава получаваме 45,2. Ако втората цифра след десетата е 5 или повече, тогава предходната цифра се увеличава с единица. Като пример можете да закръглите 13,6734, за да получите 13,7.

Важно е да се обърне внимание на цифрата, която се намира преди тази, която е отрязана. Например, ако имаме число 1.450, тогава след закръгляване получаваме 1.4. Въпреки това, в случай на 4,851 е препоръчително да се закръгли до 4,9, тъй като след петицата все още има единица.

В някои случаи точният брой при разделяне на определена сума на конкретно число не може да бъде определен по принцип. Например, когато разделим 10 на 3, получаваме 3,3333333333.....3, т.е. дадено числоне може да се използва за преброяване на конкретни елементи и в други ситуации. След това това число трябва да бъде намалено до определена цифра, например до цяло число или до число с десетичен знак. Ако редуцираме 3,3333333333…..3 до цяло число, получаваме 3, а ако редуцираме 3,3333333333…..3 до число с десетичен знак, получаваме 3,3.

Правила за закръгляване

Какво е закръгляване? Това е изхвърляне на няколко цифри, които са последните в поредицата от точно число. И така, следвайки нашия пример, ние изхвърлихме всички последни цифри, за да получим цялото число (3) и изхвърлихме цифрите, оставяйки само десетиците (3,3). Числото може да бъде закръглено до стотни и хилядни, десетхилядни и други числа. Всичко зависи от това колко точно трябва да бъде числото. Например при правене медицински изделия, количеството на всяка от съставките на лекарството се взема с най-голяма точност, тъй като дори една хилядна от грама може да бъде фатална. Ако е необходимо да се изчисли напредъкът на учениците в училище, тогава най-често се използва число с десетичен или стотен знак.

Нека разгледаме друг пример, при който се прилагат правилата за закръгляване. Например има число 3.583333, което трябва да се закръгли до хилядни - след закръгляването трябва да ни останат три цифри след десетичната запетая, тоест резултатът ще бъде числото 3.583. Ако закръглим това число до десети, тогава получаваме не 3,5, а 3,6, тъй като след „5“ има числото „8“, което вече е равно на „10“ по време на закръгляването. По този начин, следвайки правилата за закръгляване на числата, трябва да знаете, че ако цифрите са по-големи от "5", тогава последната запаметена цифра ще бъде увеличена с 1. Ако има цифра по-малка от "5", последната цифрата за съхранение остава непроменена. Тези правила за закръгляване на числа се прилагат независимо дали за цяло число или за десетици, стотни и т.н. трябва да закръглите числото.

В повечето случаи, когато трябва да закръглите число, в което последната цифра е „5“, този процес не се изпълнява правилно. Но има и правило за закръгляване, което важи конкретно за такива случаи. Нека разгледаме един пример. Необходимо е числото 3,25 да се закръгли до най-близката десета. Прилагайки правилата за закръгляване на числата, получаваме резултата 3.2. Тоест, ако няма цифра след "пет" или има нула, тогава последната цифра остава непроменена, но само ако е четна - в нашия случай "2" е четна цифра. Ако закръглим 3,35, резултатът ще бъде 3,4. Защото, в съответствие с правилата за закръгляване, ако има нечетна цифра преди „5“, която трябва да бъде премахната, нечетната цифра се увеличава с 1. Но само при условие, че няма значими цифри след „5“ . В много случаи могат да се прилагат опростени правила, според които, ако последната запаметена цифра е последвана от цифри от 0 до 4, запаметената цифра не се променя. Ако има други цифри, последната цифра се увеличава с 1.

Има няколко начина за закръгляване на числа в Excel. Използване на клетъчен формат и използване на функции. Тези два метода трябва да се разграничат, както следва: първият е само за показване на стойности или отпечатване, а вторият метод също е за изчисления и изчисления.

С помощта на функциите е възможно точно закръгляване нагоре или надолу до определена от потребителя цифра. И стойностите, получени в резултат на изчисленията, могат да се използват в други формули и функции. Закръгляването с помощта на клетъчния формат обаче няма да даде желания резултат и резултатите от изчисленията с такива стойности ще бъдат грешни. В крайна сметка форматът на клетките всъщност не променя стойността, променя се само начинът, по който се показва. За да разберете бързо и лесно това и да избегнете грешки, ще дадем няколко примера.

Как да закръглите число с помощта на клетъчен формат

Нека въведем стойността 76,575 в клетка A1. Щракнете с десния бутон, за да изведете менюто „Форматиране на клетки“. Можете да направите същото, като използвате инструмента „Число“ на главната страница на Книгата. Или натиснете комбинацията от клавишни комбинации CTRL+1.

Изберете числовия формат и задайте броя на десетичните знаци на 0.

Резултат от закръгляване:

Можете да зададете броя на десетичните знаци във формати „паричен“, „финансов“, „процент“.

Както можете да видите, закръгляването се извършва според математическите закони. Последната запаметена цифра се увеличава с единица, ако е последвана от цифра, по-голяма или равна на "5".

Особеност тази опция: колкото повече цифри след десетичната запетая оставим, толкова по-точен е резултатът.



Как правилно да закръглите число в Excel

Използване на функцията ROUND() (закръгля до броя десетични знаци, изискван от потребителя). За да извикаме „Съветника за функции“, използваме бутона fx. Задължителна функцияе в категория "Математика".

Аргументи:

1. „Число“ е връзка към клетката с желаната стойност (A1).
2. „Брой цифри” - броят на десетичните знаци, до които ще се закръгли числото (0 – за да се закръгли до цяло число, 1 – ще се остави един знак след десетичната запетая, 2 – два и т.н.).

Сега нека закръглим цялото число (не десетичен знак). Нека използваме функцията ROUND:

• първият аргумент на функцията е препратка към клетка;
• вторият аргумент е със знака “-” (до десетици – “-1”, до стотици – “-2”, за закръгляване на числото до хиляди – “-3” и т.н.).

Как да закръгля число до хиляди в Excel?

Пример за закръгляване на число до хиляди:

Формула: =ROUND(A3;-3).

Можете да закръглите не само число, но и стойността на израз.

Да кажем, че има данни за цената и количеството на даден продукт. Необходимо е да се намери цената с точност до най-близката рубла (закръглена до най-близкото цяло число).

Първият аргумент на функцията е числов израз за намиране на цената.

Как да закръгляте нагоре и надолу в Excel

За да закръглите, използвайте функцията „ROUNDUP“.

Попълваме първия аргумент според вече познатия принцип - връзка към клетка с данни.

Втори аргумент: “0” - закръгля десетичната дроб до цялата част, “1” - функцията закръгля, оставяйки един десетичен знак и т.н.

Формула: =ROUNDUP(A1;0).

Резултат:

За да закръглите надолу в Excel, използвайте функцията ROUNDDOWN.

Примерна формула: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

Резултат:

Формулите “ROUND UP” и “ROUND DOWN” се използват за закръгляване на стойностите на изрази (произведение, сума, разлика и т.н.).

Как да закръгля до цяло число в Excel?

За да закръглите до цяло число, използвайте функцията “ROUND UP”. За да закръглите до цяло число, използвайте функцията „ROUND DOWN“. Функцията „ROUND“ и форматът на клетката също ви позволяват да закръглите до цяло число, като зададете броя на цифрите на „0“ (вижте по-горе).

IN програма ExcelЗа закръгляване до цяло число се използва и функцията “ROLL”. Той просто изхвърля десетичните знаци. По същество не се получава закръгляване. Формулата отрязва числата до определената цифра.

Сравнете:

Вторият аргумент е “0” - функцията реже до цяло число; “1” - до една десета; “2” - до стотна и т.н.

Специална функция на Excel, която ще върне само цяло число, е „INTEGER“. Има един единствен аргумент - "Число". Можете да посочите числова стойност или препратка към клетка.

Недостатъкът на използването на функцията "INTEGER" е, че тя закръгля само надолу.

Можете да закръглите до най-близкото цяло число в Excel, като използвате функциите „OKRUP“ и „OKRVDOWN“. Закръгляването става нагоре или надолу до най-близкото цяло число.

Пример за използване на функции:

Вторият аргумент е указание за цифрата, до която трябва да се извърши закръгляване (10 към десетки, 100 към стотици и т.н.).

Закръгляването до най-близкото четно цяло число се извършва от функцията “EVEN”, закръгляването до най-близкото нечетно число се извършва от функцията “ODD”.

Пример за тяхното използване:

Защо Excel закръгля големи числа?

Ако в клетките на електронната таблица са въведени големи числа (например 78568435923100756), Excel автоматично ги закръгля по подразбиране по следния начин: 7,85684E+16 е характеристика на „Общия“ клетъчен формат. За да избегнете такова показване на големи числа, трябва да промените формата на клетката с данните Голям бройна „Числен“ (най-много бърз начиннатиснете комбинацията от клавишни комбинации CTRL+SHIFT+1). Тогава стойността на клетката ще се покаже така: 78,568,435,923,100,756.00. Ако желаете, броят на цифрите може да бъде намален: “Начало” - “Номер” - “Намаляване на цифрите”.

Да приемем, че искате да закръглите числото до най-близкото цяло число, защото не ви интересуват десетичните стойности, или изразете числото като степен на 10, за да направите приблизителните изчисления по-лесни. Има няколко начина за закръгляване на числа.

Промяна на броя на десетичните знаци без промяна на стойността

На лист

Във вграден цифров формат

Закръгляване на число нагоре

Закръглете число до най-близката стойност

Закръглете число до най-близката дроб

Закръгляване на число до определен брой значещи цифри

Значещите цифри са цифри, които влияят върху точността на числото.

Примерите в този раздел използват функциите КРЪГЪЛ, ЗАКРЪГЛЯМИ КРЪГЛО ДЪНО. Те показват начини за закръгляване на положителни, отрицателни, цели числа и дроби, но дадените примери покриват само малка част от възможните ситуации.

Списъкът по-долу съдържа Общи правила, което трябва да се вземе предвид при закръгляване на числа до определения брой значещи цифри. Можете да експериментирате с функциите за закръгляване и да замените свои собствени числа и параметри, за да получите число с желания брой значещи цифри.

Закръглена отрицателни числаНа първо място, те се преобразуват в абсолютни стойности (стойности без знак минус). След закръгляване знакът минус се поставя отново. Въпреки че може да изглежда контраинтуитивно, това е начинът, по който се извършва закръгляването. Например, когато използвате функцията КРЪГЛО ДЪНОЗа да закръглим -889 до две значещи места, резултатът е -880. Първо -889 се преобразува в абсолютна стойност (889). След това тази стойност се закръгля до две значещи цифри (880). След това знакът минус се прилага отново, което води до -880.

Когато се прилага към положително число, функцията КРЪГЛО ДЪНОвинаги се закръглява надолу и при използване на функцията ЗАКРЪГЛЯМ- нагоре.

функция КРЪГЪЛзакръглява дробните числа, както следва: ако дробната част е по-голяма или равна на 0,5, числото се закръгля нагоре. Ако дробната част е по-малка от 0,5, числото се закръгля надолу.

функция КРЪГЪЛзакръгля цели числа нагоре или надолу по подобен начин, като използва 5 вместо 0,5 като делител.

По принцип, когато закръгляте число без дробна част (цяло число), трябва да извадите дължината на числото от необходимия брой значещи цифри. Например, за да закръглите 2345678 надолу до 3 значещи цифри, използвайте функцията КРЪГЛО ДЪНОс параметър -4: =КРЪГЛО ДЪНО(2345678;-4). Това закръгля числото до 2340000, където частта "234" представлява значимите цифри.

Закръглете число до определено кратно

Понякога може да се наложи да закръглите стойност до кратно на дадено число. Например, да кажем, че една компания изпраща продукти в кутии от 18 единици. Можете да използвате функцията ROUND, за да определите колко кутии ще са необходими за доставка на 204 единици от артикул. В този случай отговорът е 12, защото 204, разделено на 18, дава стойност 11,333, която трябва да бъде закръглена нагоре. 12-та кутия ще съдържа само 6 елемента.

Може също да се наложи закръгляване отрицателно значениедо кратно на отрицателна или дробна - до кратно на дроб. Можете също да използвате функцията за това КРЪГЪЛ.