Физико-математическа гимназия. Зимна геометрична школа Павел Виталиевич Бибиков Институт по проблеми на управлението
Как един учител може да организира работата на бъдещите учени и какво се случва, ако зададете на учениците въпроси, на които никой не знае отговорите? Павел Бибиков, учител по математика в Московския лицей „Второ училище“ и научен ръководител на лауреата на ISEF Данила Байгушев, споделя своя опит.
Преподавам на ученици в Московския лицей „Второ училище“. Това е много индивидуална работа, за разлика от олимпийското движение, което е масово. Много участници в олимпиадата са фокусирани върху намирането на решение за няколко часа: те го получават и стават победители, но такива способности не са подходящи за сериозни резултати в науката. Когато се занимаваме с проблем от научно естество, не можем да получим моментален резултат. Учените работят от години. А в училище ученикът получава стандартна домашна работа и се стреми да намери решение за кратко време. Така той свиква с бързи резултати. Когато такъв студент поеме научна задача, той може скоро да изпита непреодолимо желание просто да се откаже. Той не е свикнал с провалите (а най-силните момчета не могат да свикнат с провалите). И тук е важна истинската психологическа подкрепа от мениджъра.
Много участници в олимпиадата са фокусирани върху намирането на решение за няколко часа: те го получават и стават победители, но такива способности не са подходящи за сериозни резултати в науката.
Опитвам се да давам на учениците няколко задачи наведнъж и, ако е необходимо, да им помагам да направят първата крачка – това прави търсенето веднага по-забавно. Математическият проблем трябва да е ясен, близък до живота и естествен, така че ученикът да се интересува от намирането на отговора. И то не фантастичната: „Незнайките ходиха по луната и брояха светофарите по пътя...” В редовните часове учениците решават задачи от учебника. Да, важно е да тренирате някои действия, но наистина ли с това свършва цялото обучение? В уроците си задавам отворени въпроси на учениците, отговорите на които аз самият не знам. Ако по време на разработването на нов материал възникнат въпроси и се окаже, че не е лесно да се отговори, тогава самите деца се опитват да го направят. Това е много ценно, защото те самите започват да усвояват много по-задълбочено материала.
Децата в ранна възраст са способни на сериозни открития. Моят ученик Данила Байгушев няколко години стана победител в международното състезание ISEF. Докато беше още ученик, той успя да намери начин да преведе програми от един език на друг, като същевременно запази „четимостта“ на кода, а също така реши някои проблеми на съвременното програмиране на олимпиади. На международното състезание Intel ISEF той стана не само един от най-добрите в раздела „Софтуер“, но и представи гъвкава система, която ви позволява да поддържате дори езотерични езици. Това е уникално решение в тази област.
Обикновено разработването на един добър проект отнема поне година, обикновено дори няколко години. Това се случва, защото полето на изследване е по-широко от кръга от въпроси, обхванати от училищната програма. Освен това задачите, които се поставят пред младите изследователи, не могат да бъдат решени за една нощ – те трябва редовно да се връщат, да се обмислят и обсъждат. След получаване на резултата е необходимо да се формализира решението: да се напише статия, да се говори публично за резултатите. Възпитаник, който е започнал работа в 8-ми или 9-ти клас, има време само за един проект.
Възпитаник, който е започнал работа в 8-ми или 9-ти клас, има време само за един проект.
Няма надареност и няма такова нещо като гений. Има трудолюбие, старание и постоянство – три най-важни качества, без които работата на един математик е немислима. Нито ученик, нито възрастен могат да направят откритие без дълбока предварителна работа, която изисква време, усилия и търпение.
Относно работата по проекти
Всеки проект е психологически труден за ученика: първо, той трябва да създаде нещо съвсем ново; второ, общувайте с учителя в необичаен формат. По време на уроците учителят определя хода на урока, ученикът прави само това, което учителят казва. Работата по проекта е структурирана съвсем различно: инициативата трябва да идва от ученика. Но децата често са срамежливи - не защото са глупави и не могат да направят нищо, а защото училищната система не ги е подготвила за това. В този случай, като правило, учителят идва с проблеми. Откъде идват конкретно за мен - много чета. Например произведенията на различни математици, включително Владимир Игоревич Арнолд - препоръчвам да прочетете неговите произведения на всички, които биха искали да се заемат с нестандартни интересни проблеми.
Всеки проект е психологически труден за ученика: инициативата трябва да идва от него.
Решаването на всеки проблем изисква индивидуален подход. Понякога, за да се разбере формулировката на даден проблем, е необходимо да се овладее теоретичен материал - например геометрията на Лобачевски, която не се преподава в училище. След като проблемът бъде проучен, можете да започнете да мислите за намиране на решение. Един от начините е да накарате ученика да мисли, като разделите целия път на прости части. Ученикът трябва да може сам да направи всяка малка стъпка. Как ще направи това зависи от него. След като първият етап е завършен, детето може да бъде помолено да постави ключови междинни цели и да работи по тях до окончателното решение на проблема. Ако ученикът се справи със задачата, това, разбира се, е стимул за него да продължи напред. Не давам точки, тъй като процесът на психологическо изследване вече е труден за студент. Точковата система в тази ситуация е по-скоро отрицателен компонент. Стимулът за ученика ще бъде по-скоро възможността да говори пред съученици с някакви резултати, макар и междинни.
Оценките при работа по проект са лош стимул.
За методиката и материалите
Когато за учителя е трудно да овладее съвсем различна област на науката, можете да повикате друг специалист за помощ и да управлявате проекта заедно. Но ако човек не е правил научна работа сам, тогава ще му бъде изключително трудно да работи със студент. Разбира се, материалите и методите на научната работа се различават от човек на човек, така че според мен няма универсален начин. Всеки сам трябва да си го изработи. Можете да започнете, като се научите да виждате въпроси и да си представяте как да търсите отговори на тях и да изграждате научни изследвания.
Но ако учителят не е свършил научна работа сам, ще му бъде изключително трудно да работи с ученика.
Конкретните материали и методически работи зависят пряко от посоката на изследването: има много от тях в математиката. Трябва сам да напиша някои материали, защото нищо не е написано за ученик - стилът и терминологията са твърде сложни. Имам една книга за геометрията на Лобачевски, с която подготвих първия си брой и смятам да напиша още нещо в областта на теорията на числата и комбинаториката.
За пътя към откритието
Сред математиците има поговорка: не се страхувайте да отидете някъде, страхувайте се да отидете никъде. Защото всяко откритие е действие. Някои хора смятат, че математиците не правят нищо - седят, гледат в тавана и дъвчат моливи. И след няколко месеца идва прозрението и те измислят формула или я виждат насън. Но прозрението не идва, ако само „гледате в тавана“. За да постигнете резултати, е много важно да работите много, дори понякога да изглежда, че вървите в грешната посока.
Някои хора смятат, че математиците не правят нищо - седят, гледат в тавана и дъвчат моливи. И няколко месеца по-късно те виждат формулата в сънищата си.
Дневниците на проекта са вид обобщение или лабораторен бележник, в който се записват междинните действия, стъпки и постижения на изследователя. На състезанието ISEF всички физици и химици са длъжни да водят такива тетрадки, но това не важи за математиката. Може би това е много полезна техника за ученик или академичен ръководител - да записва етапи и постижения, да отбелязва резултати и планове за бъдещето. В края на краищата учениците, разбира се, забравят нещо ... Като цяло, вероятно съм съгласен с математика, който каза, че писането на статии е наказание за триумфа на мисълта, който изпитах, когато намерих решението.
Как един учител може да организира работата на бъдещите учени и какво се случва, ако задавате на учениците въпроси, на които никой не знае отговорите? Павел Бибиков, учител по математика в Московския лицей „Второ училище“ и научен ръководител на лауреата на ISEF Данила Байгушев, споделя своя опит.
За това как да обучаваме бъдещите учени
Преподавам на ученици в Московския лицей „Второ училище“. Това е много индивидуална работа, за разлика от олимпийското движение, което е масово. Много участници в олимпиадата са фокусирани върху намирането на решение за няколко часа: те го получават и стават победители, но такива способности не са подходящи за сериозни резултати в науката. Когато се занимаваме с проблем от научно естество, не можем да получим моментален резултат. Учените работят от години. А в училище ученикът получава стандартна домашна работа и се стреми да намери решение за кратко време. Така той свиква с бързи резултати. Когато такъв студент поеме научна задача, той може скоро да изпита непреодолимо желание просто да се откаже. Той не е свикнал с провалите (а най-силните момчета не могат да свикнат с провалите). И тук е важна истинската психологическа подкрепа от мениджъра.
Опитвам се да давам на учениците няколко задачи наведнъж и, ако е необходимо, да им помагам да направят първата крачка – това прави търсенето веднага по-забавно. Математическият проблем трябва да е ясен, близък до живота и естествен, така че ученикът да се интересува от намирането на отговора. И не фантастичната: „Незнайките ходиха по луната и брояха светофарите покрай пътя...” В редовните часове учениците решават задачи от учебника. Да, важно е да тренирате някои действия, но наистина ли с това свършва цялото обучение? В уроците си задавам отворени въпроси на учениците, отговорите на които аз самият не знам. Ако по време на разработването на нов материал възникнат въпроси и се окаже, че не е лесно да се отговори, тогава самите деца се опитват да го направят. Това е много ценно, защото те самите започват да усвояват материала много по-задълбочено.
За трудолюбивите деца и задачите на възрастните
Децата в ранна възраст са способни на сериозни открития. Моят ученик Данила Байгушев няколко години стана победител в международното състезание ISEF. Докато беше още ученик, той успя да намери начин да преведе програми от един език на друг, като същевременно запази „четимостта“ на кода, а също така реши някои проблеми на съвременното програмиране на олимпиади. На международното състезание Intel ISEF той стана не само един от най-добрите в раздела „Софтуер“, но и представи гъвкава система, която ви позволява да поддържате дори езотерични езици. Това е уникално решение в тази област.
Обикновено разработването на един добър проект отнема поне година, обикновено дори няколко години. Това се случва, защото полето на изследване е по-широко от кръга от въпроси, обхванати от училищната програма. Освен това задачите, които се поставят пред младите изследователи, не могат да бъдат решени за една нощ - те трябва редовно да се връщат, да се обмислят и обсъждат. След получаване на резултата е необходимо да се формализира решението: да се напише статия, да се говори публично за резултатите. Възпитаник, започнал работа в 8-9 клас, има време само за един проект.
Няма надареност и няма такова нещо като гений. Има трудолюбие, старание и постоянство – три най-важни качества, без които работата на един математик е немислима. Нито ученик, нито възрастен могат да направят откритие без дълбока предварителна работа, която изисква време, усилия и търпение.
Относно работата по проекти
Всеки проект е психологически труден за ученика: първо, той трябва да създаде нещо съвсем ново; второ, общувайте с учителя в необичаен формат. По време на уроците учителят определя хода на урока, ученикът прави само това, което учителят казва. Работата по проекта е структурирана съвсем различно: инициативата трябва да идва от ученика. Но децата често са срамежливи - не защото са глупави и не могат да направят нищо, а защото училищната система не ги е подготвила за това. В този случай, като правило, учителят идва с проблеми. Откъде идват конкретно за мен - много чета. Например, произведенията на различни математици, включително Владимир Игоревич Арнолд - препоръчвам да прочетете неговите произведения на всички, които биха искали да се заемат с нестандартни интересни проблеми.
Решаването на всеки проблем изисква индивидуален подход. Понякога, за да се разбере формулировката на даден проблем, е необходимо да се овладее теоретичен материал - например геометрията на Лобачевски, която не се преподава в училище. След като проблемът бъде проучен, можете да започнете да мислите за намиране на решение. Един от начините е да накарате ученика да мисли, като разделите целия път на прости части. Ученикът трябва да може сам да направи всяка малка стъпка. Как ще направи това зависи от него. След като първият етап е завършен, детето може да бъде помолено да постави ключови междинни цели и да работи по тях до окончателното решение на проблема. Ако ученикът се справи със задачата, това, разбира се, е стимул за него да продължи напред. Не давам точки, тъй като процесът на психологическо изследване вече е труден за студент. Точковата система в тази ситуация е по-скоро отрицателен компонент. Стимулът за ученика ще бъде по-скоро възможността да говори пред съученици с някакви резултати, макар и междинни.
За методиката и материалите
Когато за учителя е трудно да овладее съвсем различна област на науката, можете да повикате друг специалист за помощ и да управлявате проекта заедно. Но ако човек не е правил научна работа сам, тогава ще му бъде изключително трудно да работи със студент. Разбира се, материалите и методите на научната работа се различават от човек на човек, така че според мен няма универсален начин. Всеки сам трябва да си го изработи. Можете да започнете, като се научите да виждате въпроси и да си представяте как да търсите отговори на тях и да изграждате научни изследвания.
Специфичните материали и методически работи зависят пряко от посоката на изследването: има много от тях в математиката. Трябва сам да напиша някои материали, защото нищо не е написано за ученик - стилът и терминологията са твърде сложни. Имам една книга за геометрията на Лобачевски, с която подготвих първия си брой и смятам да напиша още нещо в областта на теорията на числата и комбинаториката.
За пътя към откритието
Сред математиците има поговорка: не се страхувайте да отидете някъде, страхувайте се да отидете никъде. Защото всяко откритие е действие. Някои хора смятат, че математиците не правят нищо - седят, гледат в тавана и дъвчат моливи. И след няколко месеца идва прозрението и те измислят формула или я виждат насън. Но прозрението не идва, ако само „гледате в тавана“. За да постигнете резултати, е много важно да работите много, дори понякога да изглежда, че вървите в грешната посока.
В програмата участват ученици от 6-10 клас на Втори училищен лицей в Москва и ученици от Самарска, Новосибирска и Калининградска области, които са показали високи резултати на регионални олимпиади по физика и математика.
програма
ЦЕЛИ НА ПРОГРАМАТА:
Подготовка за регионални и общоруски олимпиади по математика, физика и програмиране.
ПРОГРАМАТА ВКЛЮЧВА:
- Теоретични занятия - лекции и семинарни упражнения.
- Практически занятия - семинари по физика, математика и програмиране; решаване на експериментални задачи по физика и астрономически наблюдения.
- Физико-математически битки и олимпиади за участниците в програмата.
Програмата предвижда изучаване на раздели от физиката и математиката, които излизат извън обхвата на училищната програма: например решаване на експериментални проблеми с „черни кутии“ и задълбочено изучаване на теорията на относителността.
Занятията се водят от учители от Втори училищен лицей и поканени учители от най-добрите училища в Москва.
Лекции
Блинков
Александър Давидович
Афинна геометрия
Волчкевич
Максим Анатолиевич
Геометрия върху сфера
Козеренко
Константин Владимирович
Геометрията на Лобачевски
Медведев
Кирил Владимирович
Криптография
Колякина
Светлана Николаевна
Морска физика
Майоров
Владимир Дмитриевич
Методи за изследване на структурата на материята
Куратори
Медведев
Кирил Владимирович
Кандидат на физико-математическите науки. Заместник-директор по учебната работа на Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Старши преподавател в катедрата по методология на социологическите изследвания на социологическия факултет на Московския държавен университет. М.В. Ломоносов. Стипендиант на правителството на Руската федерация. Участник в международни програми на Руската фондация за фундаментални изследвания, DFG, INTAS. Носител на стипендия от Фондация Династия през 2009, 2010 и 2011 г. в категория „Млад учител“. Внедри учебно-изследователската работа в преподавателската практика. Създаден творчески лагер за ученици Bootcamp
учители
Арабули
Георгий Звиданович
Учител по физика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Носител на грант от фондация „Династия“ в категория „Ментор на бъдещи учени“
Бибиков
Павел Виталиевич
Кандидат на физико-математическите науки. Старши научен сътрудник в Института по проблеми на управлението на Руската академия на науките. Учител по математика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Награден с почетна грамота на Министерството на образованието и науката на Руската федерация. Носител на наградата Agilent Teacher за най-добра организация на изследователска работа с ученици (САЩ)
Блинков
Александър Давидович
Учител по математика, училище № 218, Москва. Център за високи постижения в преподаването, математик. Отлични постижения в общественото образование. Почетен учител на Руската федерация. Многократен носител на наградата на Фондация Сорос сред учители в средни учебни заведения. Многократен лауреат на състезанията на Москва грант в областта на природните науки. Лауреат на наградата „За изключителни постижения в образованието” на фондация „Династия”.
Богданов
Мария Владимировна
Кандидат на физико-математическите науки. Изследовател в Kintech Lab LLC. Съавтор на 7 публикации в руски и международни научни списания. Участник в редица международни конференции
Васянин
Сергей Иванович
Учител по математика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Носител на наградата на президента на Руската федерация. Носител на стипендия от фондация „Династия“ в категория „Ментор на бъдещи учени“. Два пъти лауреат на конкурса за грант в Москва в областта на естествените науки. Лауреат на наградата на Фондация Сорос сред учителите на средните учебни заведения
Волчкевич
Максим Анатолиевич
Учител по математика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Победител в конкурса за грант в Москва. Носител на наградата на Фондация Сорос сред учителите в средните учебни заведения. Победител в VI творчески конкурс за учители по математика. Носител на стипендия от фондация „Династия“ в категориите „Ментор на бъдещи учени“ и „Учител, отгледал ученик“
Глад
Михаил Михайлович
Учител по физика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Неговите студенти влизат в MSU, MSTU, MEPhI, MIEM, MADI и други водещи университети в страната, стават победители и призьори на индустриални и регионални олимпиади „Ломоносов“, „Росатом“, „Стъпка в бъдещето“ и др.
Дедински
Иля Рудолфович
Старши преподавател, катедра по информатика, Московски физико-технически институт. Учител по информатика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Преподавател в МИОО. Автор на статии по методика на обучение по информатика. Неговите ученици редовно печелят всеруски образователни и научни състезания по програмиране
Жижилкин
Игор Дмитриевич
Учител по математика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Автор на брошурата: И.Д. Жижилкин, “Инверсия”, брой 35 от поредицата “Библиотека “Математическо образование”
Козеренко
Константин Владимирович
Кандидат на физико-математическите науки. Учител по математика в Държавния лицей „Второ училище” в Москва. Той разработи курс по геометрия на Лобачевски за ученици, чиито ученици редовно участват в научни конференции и печелят интелектуални панаири. Организатор е на летни математически школи. Носител на грант от фондация „Династия“ в категория „Ментор на бъдещи учени“
Колякина
Светлана Николаевна
Учител по физика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Почетен работник на общото образование на Руската федерация. Носител на стипендия от фондация „Династия“ в категория „Ментор на бъдещи учени“. Лауреат на Всеруския конкурс за най-добри учители на Русия. Автор на учебно-методически статии в изданията „Народно училище”, „Първи септември”. Рецензент на учебника „Курс по физика за ученици от гимназията, изучаващи задълбочено физика“ Дельцова В.П.
Кондратиев
Андрей Владимирович
Кандидат на физико-математическите науки. Учител по физика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Носител на грант от фондация „Династия“ в категория „Ментор на бъдещи учени“
Критченкова
Анна Михайловна
Учител по физика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Съставител на задачи за ядрената работилница на Физическия факултет на Московския държавен университет. Учител в сезонни екологични училища. Член на организационния комитет на градския етап на Всеруската олимпиада по физика, Московската градска олимпиада по физика, турнира на М.В. Ломоносов, Интернет олимпиада „Стъпка във физиката“
Майоров
Владимир Дмитриевич
Кандидат на физико-математическите науки. Старши научен сътрудник в Института по физикохимия и електрохимия на име. А.Н. Фрумкин РАН. Учител по физика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва
Нилов
Федор Константинович
Следдипломен студент, Механико-математически факултет, Московски държавен университет. М.В. Ломоносов. Треньор на отбора на Москва за Всеруската училищна олимпиада. Автор на задачи за олимпиади от различни нива. Член на журито на олимпиадата. Победител в конкурса за млади математици на Фондация Династия 2014, член на журито на летните конференции на Турнира на градовете
Семенов
Кирил Владимирович
Учител по математика в Държавния лицей „Второ училище“ в Москва. Доцент в катедрата по математически анализ на Механико-математическия факултет на Московския държавен университет. М.В. Ломоносов