ВиК
Производствена функция. Закон за намаляващата възвръщаемост на производствените фактори

Производствена функция. Закон за намаляващата възвръщаемост на производствените фактори

Естеството на взетите решения зависи от оценката на разглеждания период. управленски решения. Краткият период включва решаване на оперативни (тактически) проблеми, а дългосрочният период включва решаване на концептуални (стратегически) проблеми. В тази връзка в краткосрочен план се използват модели на производствена функция, които характеризират зависимостта на обема на продукцията от обема на променливите фактори, като всички останали остават постоянни.

Нека разгледаме един пример. Нека 200 единици от някакъв продукт бъдат произведени с помощта на определен набор от фактори. Нека започнем да увеличаваме един от факторите, например труд, увеличавайки броя на работниците, който първоначално беше 100, чрез добавяне на 20 работници последователно. Останалите фактори оставяме непроменени. Представяме производствените резултати под формата на брой единици на произведения продукт и други показатели в следната таблица:

Както се вижда от таблицата, продукцията (доходът) с увеличаване на един от ресурсите нараства непропорционално на увеличението на този ресурс, но с по-ниска скорост, т.е. има намаление, намаляване на увеличението на продукцията , а оттам и рентабилност. Производителността и възвръщаемостта на този вид ресурс, представена в примера, разглеждан чрез продукцията на служител, се държи по подобен начин, тоест намалява. Наблюдаваната зависимост отразява същността на закона за намаляващата възвръщаемост и възвръщаемост.

Причината за ефекта на намаляващата възвръщаемост е съвсем очевидна. В крайна сметка всички ресурси и производствени фактори „работят“ заедно, така че е необходимо да се поддържа определено съотношение между тях. Като увеличаваме един фактор, като същевременно поддържаме другите на фиксирана стойност при условия, при които факторите първоначално са били съвместими един с друг, ние създаваме диспропорция. Броят на служителите вече не съответства на количеството на техниката, количеството на техниката не съответства на производствените площи, броят на тракторите не съответства на площта на обработваемата земя и др. При тези условия увеличаването на един вид ресурс не води до адекватно увеличение на резултата, дохода. Изходът на ресурса намалява.

Нека разгледаме еднофакторен модел. Това означава, че само един от ресурсите е променлив, а всички останали не се променят. В този случай се въвеждат следните показатели.

Общият продукт (TP) е количеството продукция, получена от използването на целия обем на даден ресурс.

Средният продукт (AP) е количеството продукция, получена от използването на единица фактор. AR може да се определи по формулата AR = TP: F,

Пределният продукт (MP) е количеството продукция, получена от използването на допълнителна единица ресурс. Дефинира се като съотношението на увеличението в общия продукт?TP = TP 1 -- TP 0 към увеличението в количеството на използвания фактор (F = F 1 -- F 0): MP = ?TP: ?AF.

Промяната в тези показатели се извършва в съответствие със закона за намаляващата възвръщаемост (или намаляващата производителност) „Той гласи, че с увеличаването на инвестициите в производството на всеки продукт на един от променливите ресурси (като всички останали остават непроменени), възвръщаемостта). на този ресурс, започвайки от определен период, пада.

Ефектът от този закон може да се илюстрира с помощта на графиките, представени на фиг. 1, където е възможно да се идентифицират отделни области, характеризиращи промените в показателите за общи, средни и пределни продукти. OA сегментът определя увеличението на производителността или продукцията. С нарастването на разходите за променлив ресурс от нула до h се увеличават показателите общ продукт (TP), среден продукт (AP) и пределен продукт (MP). Това означава, че увеличаването на инвестициите в производството на даден ресурс ще увеличи не само общия обем на продукцията, но и продукцията на единица от този ресурс.

Линията AD илюстрира закона за намаляващата възвращаемост. В този случай пределният продукт намалява. Динамиката на общите и средните продукти в този сегмент обаче не е еднаква. Тъй като тук започва законът за намаляващата възвръщаемост, пределният продукт започва да намалява, достигайки максималната си стойност в точка А. Въпреки това, както общият, така и средният продукт все още нарастват, т.е. всяка следваща единица ресурс осигурява увеличение на продукта, което е по-малко от предишната. Но това увеличение ще доведе до увеличение на общия продукт и все пак ще бъде достатъчно, за да се увеличи и средният продукт, въпреки че темповете на растеж на двата (TR) и другите (AP) показатели ще намалеят значително.

В точка Б средният продукт достига максималната си стойност и от този момент нататък той намалява по същия начин като пределния продукт. В същото време общият продукт продължава да расте, достигайки максималната си стойност в точка C.

Това означава, че увеличението на единица ресурс осигурява толкова незначително увеличение на продукта (по-малко от увеличението на ресурса), че продуктът на единица ресурс започва да намалява.

Ориз. 1.

И накрая, сегмент CD представлява сегмент на абсолютен спад в производството, когато всяка допълнителна единица ресурс не води до увеличение на продукта, а води до неговото намаляване. В този случай пределният продукт взема отрицателно значениеи всички показатели TR, AP, MR намаляват.

Трябва да се има предвид, че има ясна геометрична връзка между графиките на всички показатели. Показателят средна стойност (среден продукт) достига своята максимална стойност, когато стане равен на показателя пределна стойност (пределен продукт). Това се обяснява с факта, че нарастването на средната стойност е възможно само когато към нея се добави допълнителен обем, по-голям от самата средна стойност, в противен случай няма да има растеж. Обратно, намаление на средната стойност е възможно само когато към нея се добави по-малка допълнителна стойност. По този начин средната стойност се увеличава, когато пределната стойност е по-голяма от предишната средна стойност, и намалява в противен случай.

Следователно максимумът на средната стойност (или нейният минимум) ще бъде постигнат, ако максималната и средната стойност са равни. Именно тази точка ще определи максимална ефективностпроизводство (максимален продукт на единица себестойност). Стойността на ресурса F 1, съответстваща на този изходен обем (при AP = MP), има голямо значениеза тактическо краткосрочно развитие на компанията.

Геометричната връзка между общия и средния продукт е, че на графиката на общия продукт средният продукт във всяка точка се дава от стръмността - наклона на линията от началото до тази точка. Очевидно е, че точка B съответства на най-голямата стръмност на такава линия.

Геометричното местоположение на пределния продукт във всяка точка на кривата на продукцията се определя от наклона на тази крива в тази точка. На свой ред, наклонът на изходната крива е равен на наклона на допирателната, прекарана през дадена точка. Именно в точка C ъгълът на наклон на допирателната е най-голям.

Законът за намаляващата възвръщаемост важи за определена технология и съответно за кратък период от време. Но в дългосрочен период от време технологиите се променят и в резултат на научно-техническия прогрес промените се определят от технологични подобрения.

Означава, че:

първо, със същото количество използвани ресурси може да се постигне по-голям обем продукция;

второ, началото на закона за намаляваща възвръщаемост се изтласква обратно към зоната на по-голяма стойност на променливия ресурс;

трето, максималното възможно използване на променлив фактор осигурява по-голям обем на продукцията с по-напреднали технологии. На графиката всичко това ще означава изместване на кривата на общия продукт нагоре (фиг. 2).

Законът за намаляващата възвръщаемост понякога се нарича закон за нарастващите разходи. Това означава, че показателите за производителност и разходи са реципрочни. С други думи, можете да определите например колко продукция ще произведе един час труд (производителност или среден продукт на труда) или колко труд е необходим за производството на единица продукция (интензивност на труда или средна цена). Следователно би било логично да се премине от анализиране на продуктови показатели към анализиране на показатели за разходи.

Ориз. 2. Ефектът на научно-техническия прогрес върху закона за намаляващата възвращаемост

Съвкупното предлагане на пазара на труда

В условията на перфектна конкуренция фирмата не е в състояние да повлияе на цената на своите продукти, така че може да реализира повече печалба само чрез намаляване на разходите. Следователно, първата важна задача на фирмата е да намери комбинация от производствени фактори, която ще намали разходите до минимум. Този проблем е подобен на потребителския избор и за разрешаването му се използват подобни инструменти.

Опитът показва, че има пряка връзка между обема на произведената продукция и броя на използваните производствени фактори. В този случай производствените фактори се използват в определена комбинация, която е продиктувана от технологията. Връзката между всяка комбинация от производствени фактори и максималната възможна продукция за нея се изразява в производствена функция(1.1):

Q = f (F 1, F 2, F 3 ... F n), (1.1)

където Q е максималната производителност за дадена технология и комбинация от фактори;

F 1 …Fn – производствени фактори.

За всеки тип производство има свой собствен производствена функция. Всички обаче имат номер общи свойства:

– ако приемем, че разходите за всеки един фактор се увеличават, а всички останали фактори не се променят, тогава можем да проследим постепенно намаляване на увеличаването на обема на производството, причинено от разширяването на използването на този фактор. Тази тенденция се нарича закон за намаляваща възвращаемостпроменлив производствен фактор.

Разграничете общ, среден и пределен продукт на променлив фактор на производство . Общ продукт- това е количеството продукти, чиято продукция се определя от определена стойност на даден фактор, при условие че всички други производствени фактори не се променят . Среден продукте продукция на единица фактор (например производителност на труда). Маргинален продукте увеличението на общия продукт, причинено от използването на една допълнителна единица от променлив фактор.

Производствените фактори се характеризират с взаимозаменяемост и взаимно допълване. Всеки продукт може да бъде произведен чрез използване на различни фактори в различни комбинации.

Важно е да се прави разлика между краткосрочни и дългосрочни периоди от дейността на компанията. В основата на тази разлика не е продължителността на времето, а възможността или невъзможността за промяна на измеренията на всички използвани фактори. В краткосрочен план някои производствени фактори са постоянни, т.е. тяхното приложение не може да бъде разширено. Другата част от факторите са променливи фактори, чийто размер се променя заедно с промените в обема на продукцията.

IN дългосроченвсички производствени фактори са променливи. Ако те се променят в същата пропорция, тогава мащабът на производството се променя и законът за намаляващата възвръщаемост не се прилага. Има положителни, отрицателни и постоянни икономии от мащаба. Положителен ефектмащабът означава, че продукцията расте по-бързо от разходите, а отрицателният мащаб означава, че продукцията расте по-бавно. С постоянни икономии от мащаба продукцията расте при постоянни разходи.

Ако приемем, че се използват само два производствени фактора - труд и капитал, производствената функция ще приеме формата (1.2):

Q = f (K, L), (1.2)

където Q е производствената функция;

f(K) – труд;

f(L) – капитал.

Графичното му представяне е изокванта(ред с постоянно количество). Това е крива, всяка точка от която е комбинация от труд и капитал, осигуряваща производството на определен обем продукция (виж фиг. 1.1).

Законът за намаляващата възвръщаемост гласи: „Последователното добавяне на единици от променлив ресурс (като труд) към фиксиран, постоянен ресурс (като капитал) произвежда намаляващ излишен продукт за всяка следваща единица от променлив ресурс (пределен продукт) .” Трябва да се отбележи, че законът за намаляващата възвръщаемост се основава на предположението, че всички единици променливи ресурси (например работници) са качествено хомогенни. Това означава, че всеки допълнителен работник има същите качествени характеристики като предходните (квалификация, опит, образование, трудови умения и др.). Пределният продукт MP намалява не поради намаляване качествени характеристикипроменлив ресурс, а защото относително по-голямо количество променлив ресурс (в нашия пример - работници) е заето със същото количество налични постоянни ресурси (например машини). В резултат на това при присъединяване всичко Повече ▼на променлив ресурс, общият продукт първо нараства, след това достига своя максимум и започва да намалява.
Общият (общ) продукт TR е общото количество икономическо благо, произведено с помощта на определено количество променлив фактор. Средният продукт AP е общият продукт (общ производствен обем) на единица променлив ресурс (в нашия пример, на работник). Кривата на пределния продукт пресича кривата на средния продукт в максималната точка на средния продукт (фиг. 16).

Общият продукт достига своя максимум, когато пределният продукт е нула, и започва да намалява, когато пределният продукт приеме отрицателна стойност (виж фиг. 16).
Законът за намаляващата възвръщаемост е относителен:
1. Приложим е само в краткосрочен план, когато поне един от производствените фактори е непроменен.
2. Технологичният прогрес непрекъснато разширява своите граници.

Закон за намаляващата възвръщаемост

Ефектът от закона за намаляващата възвръщаемост не беше взет предвид в периода преди перестройката на функциониране на местната икономика. Една от основните насоки за повишаване на ефективността на производството беше неговата концентрация. Изграждането на големи предприятия беше характерна черта на всички сектори на икономиката.

Законът за намаляващата възвръщаемост, или законът за намаляващия пределен продукт, или законът за променливите пропорции са различни имена за един и същи закон. Нека да разгледаме две дефиниции, които обясняват закона за намаляващата възвращаемост от различни ъгли.

Маргинален - близо до границата, разположен на ръба. На руски най-много точно значениеизразяват думите „допълнителен“, „допълнителен“.

Закон за намаляващата възвръщаемост гласи: Тъй като използването на който и да е производствен фактор се увеличава (при фиксирани други производствени фактори), в крайна сметка се достига точка, в която допълнителното използване на този фактор води до намаляване на продукцията.

Започвайки от определен момент, последователното добавяне на единици от променлив ресурс (например труд) към постоянен, фиксиран ресурс (например капитал или земя) произвежда намаляващ инкрементален или пределен продукт за всяка следваща единица от променлив ресурс.С други думи, ако броят на служителите, обслужващи дадена област на дейност, се увеличи, тогава нарастването на обема на производството ще настъпи след определен момент все по-бавно, тъй като броят на работниците в производството се увеличава.

Всъщност, ако във вашия градински парцел, без да обработвате земята, получите реколта, равна на 8 кофи (80 кг) от сто квадратни метра, тогава след едно третиране на земята (плевене, поливане, хълмиране) добивът ще бъде 94 кг, след две процедури - 102 кг, след три - 105 кг. Ясно е, че възвръщаемостта на всяка следваща обработка при равни общи разходи за жизнен и материален труд ще намалява.

Този закон важи не само за селскостопанското производство, но и за други отрасли. Какво се случва, ако броят на работниците се увеличи на, да речем, 20 души?

Допълнителният или пределният продукт на допълнителните работници ще бъде намален. В същото време приемаме, че всеки допълнителен работник е еквивалентен на основния както по отношение на индивидуалната производителност, така и по отношение на квалификацията. Пределният продукт започва да намалява, защото по-голям бройработниците са наети със същия размер на капиталовите фондове.

Нека разгледаме един пример.

Таблица 1. Илюстрация на закона за намаляваща възвръщаемост: промени в производствените обеми в зависимост от промените в стойността на променливите ресурси

Инвестиции на променливи трудови ресурси (брой работници) с фиксиран капацитет на оборудването	Общо производство (продуктови единици)	Пределна възвръщаемост (разликата между стойностите на следващия и предишния ред)		Средна производителност
			Повишаване на



			Спускане





			Отрицателна

Таблица 1 предоставя визуална числена илюстрация на закона за намаляващата възвръщаемост. Показва общото количество продукция, която може да бъде получена чрез комбиниране на дадено количество трудови ресурси с постоянни ресурси (стойността на последните се приема за постоянна). Следващата колона показва пределната производителност - показва промяната в продукцията, свързана с инвестицията на всяка допълнителна единица трудов ресурс. Моля, имайте предвид, че при липса на вложения труд обемът на производството е нула (предприятие без хора не може да произвежда продукти). Появата на първите трима работници е съпроводена с нарастваща възвръщаемост, тъй като техните пределни продукти са съответно 8, 12 и 16 единици. Но в бъдеще, започвайки от четвъртия работник, пределният продукт (увеличението на общото производство) последователно намалява, така че за деветия работник той се свежда до нула, а за десетия - дванадесетия работник има отрицателна стойност. Средната производителност (или продукция на работник, наричана още производителност на труда) е показана в дясната колона.

За яснота представяме графично изображение на получената зависимост. Втората фигура ясно показва три фази: 1) общото производство нараства с ускорени темпове; 2) скоростта на издигане се забавя; 3) възвръщаемостта намалява.

Ориз. 1. Законът за намаляващата възвръщаемост.

Ориз. 2. Пределна и средна производителност

(1 - средна производителност, 2 - максимална производителност).

Този закон гласи, че започвайки от определен момент, последователното добавяне на единици от променлив ресурс (например труд) към постоянен, фиксиран ресурс (например капитал или земя) произвежда намаляващ излишък или пределен продукт на всяка следваща единица от променливия ресурс.

Нека си представим, че един фермер има фиксирано количество земя - 40 хектара - на която отглежда картофи. Ако почвата се обработва еднократно, реколтата от нейните полета ще бъде например 200 центнера от 1 хектар. Втората обработка на почвата може да увеличи добива до 250 центнера от хектар, третата - до 265, а четвъртата, да речем, до 270.

По-нататъшната обработка на почвата ще доведе до много малко или дори нулево увеличение на добива. Последващото култивиране допринася все по-малко за производителността на земята.

Ако нещата бяха различни, нуждите на републиката от картофи можеха да бъдат задоволени само чрез интензивна обработка на този парцел земя от четиридесет хектара. Очевидно тук влиза в действие законът за намаляващата възвръщаемост.

Законът за намаляващата възвръщаемост важи и за други индустрии. Да си представим, че една малка дърводелска работилница (6-7 работници) прави кухненско обзавеждане. Цехът разполага с определено оборудване - стругове, фрезови и рендосващи машини, триони и др. Работниците последователно изпълняват цяла линияразлични трудови операции, от подготовката на детайлите до сглобяването им Завършени продукти. Възможно е автомобилите да стоят празни през значителна част от времето.

Тъй като броят на работниците в този цех се увеличава до 9-10 души, допълнителният или маргинален продукт, произведен от всеки следващ работник, ще се увеличава поради увеличаване на ефективността на производството. Оборудването ще се използва по-пълноценно и работниците ще могат да се специализират в специфични операции.

По-нататъшното увеличаване на броя на работниците създава проблем с техния излишък. Сега работниците ще трябва да стоят на опашка, за да използват една или друга машина, което означава, че работниците ще загубят работно време. Общият обем на производството ще започне да расте със забавени темпове, тъй като с постоянен производствени мощностиЩе има по-малко оборудване на работник, колкото повече работници са наети. Допълнителният или маргинален продукт от допълнителни работници ще намалее, тъй като дърводелският цех се напълва все по-интензивно с персонал.

В крайна сметка непрекъснатото увеличаване на броя на работниците в цеха би довело до всичко свободно пространствои да спре производствения процес за безопасността на работниците.

По този начин, ако броят на работниците, обслужващи дадено оборудване, се увеличи, тогава нарастването на продукцията ще става все по-бавно, тъй като повече работници участват в производството. Тук влиза в действие законът за намаляващата възвращаемост.

Нека изобразим графично закона за намаляващата възвръщаемост (Фигура 6.15).

Фигура 6.15 − Графика на закона за намаляващата възвръщаемост

Кривата на общата продукция преминава през три фази:

отначало се издига нагоре с ускорени темпове;
след това скоростта на нарастването му се забавя;
накрая достига своята максимална точка и започва да намалява.

Всеки стокопроизводител трябва да се съобразява със закона за намаляващата възвръщаемост. За да постигне максимална производителност от своето производство, той трябва да определи оптималния обем на продукцията, гамата от продукти и да осигури рационално използванересурси.